創(chuàng)設(shè)具身活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

［摘 要］文章以蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)中“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，根據(jù)角的知識(shí)的編排情況和學(xué)情，提出借助找角活動(dòng)抽象角的本質(zhì)、借助折角活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)直角、借助比角活動(dòng)認(rèn)識(shí)銳角和鈍角、總結(jié)回顧等教學(xué)策略，目的是創(chuàng)造一個(gè)具身學(xué)習(xí)的環(huán)境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］具身活動(dòng)；角的認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）20-0063-03

具身活動(dòng)是需要學(xué)習(xí)者通過(guò)親身參與和體驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí)和技能的活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者的感官在認(rèn)知過(guò)程中扮演著關(guān)鍵角色，因此，通過(guò)具身參與，學(xué)習(xí)者能夠提高學(xué)習(xí)興趣，全身心地投入到學(xué)習(xí)中，從而對(duì)知識(shí)有更深層次的理解。此外，具身活動(dòng)還能提升學(xué)習(xí)者的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)效果，因?yàn)樗鼜?qiáng)調(diào)實(shí)踐操作，能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的實(shí)踐能力。另外，具身活動(dòng)通常需要學(xué)習(xí)者與其他人合作和互動(dòng)，這有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)者之間的交流和合作。

在教學(xué)蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了多項(xiàng)具身活動(dòng)，如尋找物體表面的角、探究角的共同特點(diǎn)、動(dòng)手折一個(gè)直角等，旨在引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中抽象出數(shù)學(xué)中的角的概念。通過(guò)多感官參與活動(dòng)，學(xué)生能夠在實(shí)踐中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而更有效地理解和掌握角的概念。

一、課前思考

“角的初步認(rèn)識(shí)”一課屬于圖形與幾何領(lǐng)域中的內(nèi)容，有助于學(xué)生形成幾何直觀、空間觀念和應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)。為了厘清蘇教版教材中有關(guān)角的知識(shí)的編排，筆者從角的認(rèn)識(shí)與角的度量?jī)煞矫孢M(jìn)行知識(shí)梳理并整理成表格（見(jiàn)表1）。

從教材編排的內(nèi)容看，二年級(jí)“角的初步認(rèn)識(shí)”是從生活中的具體事物中抽象出角的數(shù)學(xué)特征。四年級(jí)“角的認(rèn)識(shí)”是從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的角度重新認(rèn)識(shí)角的形成過(guò)程。除此之外，學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形時(shí)，能直觀地感受到直角的形狀。

為了評(píng)估學(xué)情，筆者出示了5個(gè)不同的角，讓學(xué)生選出直角并給直角標(biāo)上直角符號(hào)。結(jié)果顯示，盡管二年級(jí)學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到直角，但他們對(duì)直角的概念尚不理解，也無(wú)法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述直角。

基于這一學(xué)情分析，筆者設(shè)定了“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生了解角的各部分名稱，初步認(rèn)識(shí)銳角、直角和鈍角；（2）讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，了解角的特征并能判斷直角，初步發(fā)展空間觀念；（3）讓學(xué)生觀察生活中的角，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，通過(guò)驗(yàn)證直角的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。

二、教學(xué)實(shí)踐

（一）借助找角活動(dòng)抽象出角的本質(zhì)

師（出示三角尺）：你們知道這是什么嗎？

生1：三角尺。

師：為什么叫三角尺？

生2：因?yàn)樗腥齻€(gè)角。

師：剛才同學(xué)們提到了“角”，今天我們就來(lái)初步認(rèn)識(shí)角。除了三角尺上有角，還有什么物品上有角呢？

生3：數(shù)學(xué)課本上有角。

生4：鐘面上分針和時(shí)針可以組成很多角。

師：剛才有同學(xué)說(shuō)數(shù)學(xué)課本上有角，請(qǐng)大家找一下這些角在哪里。

（學(xué)生找出角）

師：角的形狀不同，為什么它們都是角呢？

生5：因?yàn)樗鼈兌加袃蓷l直直的線，而且這兩條線相交于一點(diǎn)。

師：這個(gè)點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，由頂點(diǎn)引出的兩條直直的線叫角的邊，兩條邊所夾的部分就是角，可以標(biāo)上圓弧來(lái)表示角。現(xiàn)在請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)角的組成。

生6：一個(gè)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊組成的。

師（出示直角、銳角和鈍角）：指一指這些角的頂點(diǎn)和邊分別在哪里。

（學(xué)生指出角的頂點(diǎn)和邊，教師給每個(gè)角標(biāo)上圓弧）

師：請(qǐng)伸出小手，我們一起在空中畫角，先畫一個(gè)頂點(diǎn)，再畫兩條直邊，最后標(biāo)上角的符號(hào)。

找角是一種常見(jiàn)的具身活動(dòng)，它能幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)和感知角的概念。首先，讓學(xué)生仔細(xì)觀察一些有角的實(shí)物，并描述他們看到的角的特點(diǎn)；其次，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出角的概念，并引入角的數(shù)學(xué)表示方法；最后，讓學(xué)生指出角的頂點(diǎn)和邊，進(jìn)一步探索角的特點(diǎn)和性質(zhì)。這種教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主動(dòng)參與和體驗(yàn)感，有助于提高他們的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）借助折角活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)直角

師（出示三角尺、紙工袋、正方形紙片）：這三個(gè)物品上都有直角，這些直角有什么共同的特點(diǎn)？

生1：這些直角雖然擺放的位置和角度不同，但是都是一樣大的。

師：你能想辦法證明這些直角是一樣大的嗎？

生2：用三角尺上的直角來(lái)量一量，發(fā)現(xiàn)這些直角都是一樣大的。

生3：將這些直角疊在一起，發(fā)現(xiàn)這些直角都是一樣大的。

師：看，這里有兩把直角尺，你能找出兩個(gè)大小相等的角嗎？

（學(xué)生找出兩把直角尺上的直角）

師（出示操作要求：①用一張不規(guī)則的彩紙折一個(gè)直角；②用三角尺的直角驗(yàn)證折出來(lái)的是不是直角；③若是直角，就標(biāo)上直角符號(hào)）：你能在一張不規(guī)則的彩紙上折出一個(gè)直角嗎？

生4：可以把這張彩紙沿著中線左右對(duì)折，再上下對(duì)折，這樣就折出直角了。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者利用折直角活動(dòng)幫助學(xué)生深入理解直角的性質(zhì)和特點(diǎn)。首先，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角后，讓學(xué)生自己動(dòng)手折出直角，鼓勵(lì)他們通過(guò)實(shí)際操作來(lái)親身感知直角的存在，增強(qiáng)他們的具身學(xué)習(xí)體驗(yàn)。接著，學(xué)生通過(guò)折紙，直觀地觀察和理解直角的形成過(guò)程，這種動(dòng)手操作不僅使學(xué)生對(duì)直角有了更直觀的認(rèn)識(shí)，還幫助他們理解直角的數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)。最后，折紙活動(dòng)結(jié)束后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以分享自己對(duì)直角的認(rèn)識(shí)和感受，同時(shí)聽(tīng)取其他同學(xué)的觀點(diǎn)，這種交流不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的思想碰撞，還有助于他們從不同角度理解直角。通過(guò)這種結(jié)合實(shí)際操作和互動(dòng)交流的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)深入理解直角的概念，還能夠在交流中進(jìn)一步鞏固和拓展知識(shí)，這種教學(xué)方式有效地促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深度理解。

（三）借助比角活動(dòng)認(rèn)識(shí)銳角和鈍角

師（出示三個(gè)不同的鐘面，圖略）：看，這是鐘面上時(shí)針和分針之間的夾角，你知道哪個(gè)是直角，哪個(gè)角比直角大，哪個(gè)角比直角小嗎？

生1：左邊這個(gè)是直角，因?yàn)樗椭苯浅呱系闹苯且粯哟螅恢虚g這個(gè)是銳角，因?yàn)樗戎苯切。挥疫呥@個(gè)是鈍角，因?yàn)樗戎苯谴蟆?/p>

師：在數(shù)學(xué)中，比直角小的角叫銳角，比直角大的角叫鈍角。（出示圖1）請(qǐng)大家判斷圖中哪些是角，并且說(shuō)明理由。

生2：①④⑤⑥是角，因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊，而且頂點(diǎn)和直直的邊連在一起。

師（出示圖2）：你能判斷這4個(gè)角分別是什么角嗎？請(qǐng)你給直角標(biāo)上直角符號(hào)。

生3：第1個(gè)是鈍角，第3個(gè)是銳角，第2個(gè)和第4個(gè)都是直角。

生4（用直角尺量）：我有不同意見(jiàn)，第2個(gè)角比直角大一點(diǎn)點(diǎn)，是鈍角。

師：顯然只用眼睛看是不行的，還要用到測(cè)量角的工具。

二年級(jí)學(xué)生知道銳角比直角小、鈍角比直角大，這種判斷方法不僅幫助學(xué)生識(shí)別銳角和鈍角，還能進(jìn)一步加強(qiáng)他們對(duì)直角的理解，更容易掌握不同角的概念，并在實(shí)踐中加深對(duì)角的全面認(rèn)識(shí)。通過(guò)比角活動(dòng)，學(xué)生得以深入認(rèn)識(shí)不同類型的角，了解它們各自的特點(diǎn)和性質(zhì)。這種具身體驗(yàn)活動(dòng)不僅幫助學(xué)生理解角的本質(zhì)，還為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，這種活動(dòng)還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和合作精神。通過(guò)實(shí)際操作和團(tuán)隊(duì)合作，學(xué)生能夠更加直觀地掌握知識(shí)，同時(shí)也促進(jìn)了他們的綜合能力發(fā)展。

（四）總結(jié)回顧，展示學(xué)習(xí)收獲

師：通過(guò)這次學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

生1：我知道了角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的線組成的，我還能判斷銳角、直角和鈍角。

生2：我學(xué)會(huì)了用不規(guī)則的紙折出直角，還知道了直角符號(hào)。

生3：我會(huì)區(qū)分生活中的直角、銳角和鈍角了……

師：大家不僅收獲了數(shù)學(xué)知識(shí)，還收獲了學(xué)習(xí)方法。這節(jié)課是怎么學(xué)習(xí)角的？

生4：我們通過(guò)觀察、比較、操作、驗(yàn)證等方法認(rèn)識(shí)銳角、直角和鈍角。

學(xué)生通過(guò)總結(jié)回顧能夠展現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)收獲，鞏固所學(xué)知識(shí)，包括角的定義和特征、銳角和鈍角的判斷方法等，再次明確本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生在分享自己的學(xué)習(xí)心得時(shí)，包括在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲、遇到的困難及解決方法等，有助于深化理解，也促進(jìn)了自我學(xué)習(xí)能力和批判性思維的發(fā)展。

三、教學(xué)反思

“角的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課是ZletS3NlSVjBfzt3tP6/Nw==在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，角的知識(shí)較為抽象，理解起來(lái)較為困難。因此，筆者在備課時(shí)盡量運(yùn)用實(shí)物和具身活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、交流等活動(dòng)，幫助學(xué)生感悟和體驗(yàn)角的特征，從而形成表象，建立概念。

（一）動(dòng)手操作，建立角的表象

在準(zhǔn)備“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者注重創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流，幫助學(xué)生理解角的本質(zhì)屬性，從而形成表象，建立概念。為了使學(xué)生能比較清晰地認(rèn)識(shí)角，筆者先讓學(xué)生找一找、看一看、摸一摸和說(shuō)一說(shuō)，把感知的東西形成表象；接著，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折出直角，進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)；最后，通過(guò)找一找、做一做、比一比等環(huán)節(jié)來(lái)揭示課題。通過(guò)一系列的具身活動(dòng)，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握抽象的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。

（二）全員參與，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在課堂中，筆者通過(guò)小組討論、師生互動(dòng)等方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考、自主探究，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。在小組合作中，教師鼓勵(lì)學(xué)生共同探討角的特性，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)進(jìn)行深入思考和主動(dòng)表達(dá)，以此培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和空間觀念，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。在鞏固練習(xí)中，學(xué)生判斷角的類型時(shí)能感受到有時(shí)候眼睛看到的不一定是真的。這樣的設(shè)計(jì)使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，也使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲。

（三）強(qiáng)化過(guò)程，確定評(píng)價(jià)機(jī)制

針對(duì)評(píng)價(jià)反饋機(jī)制，筆者認(rèn)為及時(shí)有效的評(píng)價(jià)是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步的有效方式。在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課后，筆者通過(guò)課堂互動(dòng)、作業(yè)批改、小測(cè)驗(yàn)等多種方式分析了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的程度進(jìn)行全面評(píng)估，并根據(jù)學(xué)生存在的共性問(wèn)題和個(gè)體差異制訂個(gè)性化指導(dǎo)策略，還將繼續(xù)強(qiáng)化過(guò)程性評(píng)價(jià)，關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，給予及時(shí)有效的指導(dǎo)。

總之，在小學(xué)低學(xué)段的幾何教學(xué)中，教師既要注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，又要緊密結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用具身活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生提供豐富的實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，積極反思與改進(jìn)教學(xué)方式，努力營(yíng)造一個(gè)既有深度又有溫度的學(xué)習(xí)環(huán)境，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 黃梅露.實(shí)物型工具支持下的數(shù)學(xué)“學(xué)科大課堂”教學(xué)實(shí)踐：以二下《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例[J].江蘇教育，2023（44）：10-13.

[2] 梅玉華.動(dòng)靜兩相宜：《角的初步認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)處理[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2023（12）：83-85.

[3] 陳逸娟.以“動(dòng)”促學(xué)課堂模式的建構(gòu)實(shí)踐：以人教版二年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（12）：90-92.

【本文系2021年度江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“小學(xué)生態(tài)文明教育的價(jià)值蘊(yùn)涵及實(shí)踐路徑研究”（項(xiàng)目編號(hào)：B/2021/01/49）階段性研究成果。】

（責(zé)編 黃 露）