新課標背景下的小學數學解題技巧教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學課程要培養的學生核心素養，主要包括三個方面：一是會用數學的眼光觀察現實世界；二是會用數學的思維思考現實世界；三是會用數學的語言表達現實世界。解題是小學數學課程的重要環節。文章以北師大版新教材為載體，深入探討新課標背景下小學數學解題技巧及教學策略，以供參考。

一、提高小學數學解題技巧的重要性

由于小學生未能充分掌握解題技巧，且缺乏對解題技巧的靈活運用能力，因此，教師在教學過程中要開展解題訓練活動，著力培養學生掌握多種解題技巧的能力，并鼓勵他們根據實際需求靈活運用這些技巧。這有助于學生提高解題能力，克服學習困難，激發數學學習興趣，調動學習積極性。

二、小學數學解題技巧的分析與運用

（一）提煉核心詞句

在解題過程中，準確審題至關重要，而提煉核心詞句是準確審題的關鍵。因此，在審題環節，教師要注重教授提煉核心詞句的方法和技巧。具體而言，審題包括以下兩個方面。

一是識別關鍵詞。關鍵詞在解題過程中扮演著至關重要的角色，它揭示了題目的核心問題和關鍵條件，能夠幫助學生明確解題方向。在教學實踐中，教師可以先展示題目，并引導學生逐字逐句仔細閱讀。隨后，教師可以引導學生用特殊記號標記辨識出的關鍵詞，并初步總結核心詞句的特征。

以北師大版小學數學二年級下冊第五單元“加與減”的教學為例。教師可以利用多媒體設備展示涉及“買電器”主題的插圖與題目。插圖中明確標注各類電器的價格：洗衣機500元，冰箱960元，電視機800元，電風扇200元。題目為“買1臺洗衣機和1臺電視機一共要花多少元”。在此題目中，“1臺”“洗衣機”“電視機”和“一共”具備顯著的關鍵詞特征。在教學過程中，教師可以引導學生在審題時抓住關鍵詞，同時在課件中利用特殊顏色標記這些關鍵詞，或在關鍵詞下方添加波浪線、三角符號等輔助元素，以加強對學生的視覺刺激，幫助學生理解關鍵詞之間的關系，列出算式

“1臺 +1臺 = 元”。通過這種教學方式，學生的解題思路逐漸清晰，能夠準確對照關鍵詞，在插圖中找到洗衣機和電視機的價格，并進行“500+800”的加法運算，最終得出正確答案“1300元”。

二是分析關鍵句。準確解讀小學數學題目中的關鍵句，如“提示解題思路的關鍵句”和“揭示隱含條件的關鍵句”等，學生能夠領會題目內涵，把握解題條件，提高解題準確率。因此，在教學過程中，教師可以引導學生在審題時自主識別關鍵句，幫助學生理解關鍵句的內涵。

以北師大版小學數學五年級下冊第七單元“用方程解決問題”的教學為例。為培養學生運用方程解決問題的能力，教師可以基于題目“媽媽的年齡比小麗年齡的3倍多4歲，媽媽今年37歲，小麗今年幾歲呢？列方程解決問題”開展教學。在此題目中，“媽媽的年齡”與“小麗的年齡”的等量關系隱含在關鍵句“媽媽的年齡比小麗年齡的3倍大4歲”中。教師可以提出“誰的年齡大”“比誰大”“大多少”三個問題，引導學生對這一關鍵句進行分析，讓學生在回答“媽媽年齡大”“比小麗大”“3倍還大4歲”的過程中，逐步建立“3x+4=37”的等量關系，為后續的解題奠定堅實基礎。

（二）列舉關鍵信息

在小學階段，學生的思維能力尚未發展成熟。當面臨信息復雜的題目時，學生雖然能夠在教師的引導下理解各項信息的具體含義，但他們在解題過程中往往難以自主將這些信息梳理清晰，容易出現忽視關鍵信息、注重次要信息的情況，導致在解題時無法正確運用關鍵信息。針對這一問題，教師可以引導學生在面對特定題目時，利用表格等按照一定邏輯和規律將信息列舉出來，以清晰呈現已知信息。

以北師大版小學數學六年級上冊第七單元“百分數的應用”中的“百分數的應用（四）”這一節的練習六第五題為例。題目是“百貨商店所有商品都按八五折出售。其中，1部攝像機原價5000元，1盒錄像帶原價30元。張叔叔帶了4500元想買1部攝像機和10盒錄像帶，他帶的錢夠嗎”。教師可以引導學生繪制表格（表1），列舉關鍵信息。表格內容以題目給定的“商品類別”“商品原價”“商品折扣”“購買數量”為主要條目，在進行基礎運算后，進一步列出了“商品現價”和“不同商品消費金額”這兩個隱含在題目中的關鍵解題信息。這一做法使得解題的要素一目了然，便于學生理解。學生只需要將表格中的“消費金額”進行簡單的累加，便能根據得出的結果“4505元”迅速確定題目答案：他帶的錢不夠。

（三）作圖剖析問題

數和形作為數學領域中基礎的研究對象，具備在一定條件下相互轉化的特性。在新課程理念的指導下，數形結合已經成為小學數學解題的關鍵方法。在處理復雜數學問題時，教師要將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系相結合，以實現“以形助數”或“以數解形”的目標。具體而言，教師應指導學生在解題的過程中，以圖形為媒介，介紹不同圖形在解題中的特定功能和應用場景，以幫助學生準確辨識并理解各種圖形的適用范圍，提高學生的作圖能力，掌握作圖技巧。以下將通過兩個具體案例進行詳細闡述。

例如，在講解“用方程解決問題”這一單元中“相遇問題”相關知識點的過程中，線段圖是十分常見的工具。教師可以設計題目“甲、乙兩個工程隊共同鋪設一條長1400米的公路，甲、乙兩隊分別從兩端同時施工，甲隊每天鋪80米，乙隊每天鋪60米，幾天能鋪完這條公路”。隨后，教師可以指導學生畫出線段圖（圖1），幫助學生理解題目中“甲、乙兩個工程隊在公路兩端同時施工”這一信息。

又如，在北師大版小學數學五年級上冊第六單元“組合圖形的面積”的教學中，基于題目“有一張長26厘米、寬20厘米的長方形硬紙板，在它的四個角上分別剪下四個邊長為4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋的盒子。這個盒子耗費的材料面積是多少”，教師可以引導學生根據文字描述，繪制數學圖形（圖2）。

（四）動手探索操作

蘇霍姆林斯基曾說“兒童的智慧在他的手指尖上”。在小學數學解題教學中，教師可以組織學生動手探索操作。對于涉及空間幾何圖形和位置變化的題目，教師應給予學生充足的自主探索空間，鼓勵學生動手制作數學模型，讓學生深入理解題目的核心信息，進而增強解題的趣味性，培養學生的發散思維。

以北師大版小學數學六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”中“圓柱的表面積”這一節的教學為例。在初始學習階段，學生因對圓柱的認識不足，難以深入理解題目，如針對“將圓柱形薯片盒展開，其形狀為長18.84厘米、寬10厘米的長方形，該薯片盒的側面積與表面積各為多少？”這一問題，教師可以設計“制作圓柱”的實踐活動，讓學生按一定比例，動手制作縮小版的圓柱模型，觀察實物圖，進而幫助學生理解題目中“長方形”“薯片盒側面積、表面積”的實際對應關系。在此基礎上，教師可以引導學生梳理解題思路：長方形的寬即對應圓柱底面周長，進而可以求出圓柱底面半徑的長，長方形的長即對應圓柱的高。通過此方法，學生不僅能在較短時間內解題，還能有效理解與掌握這一抽象知識，同時增強數學能力。

（五）分類討論問題

在解題過程中，分類討論是指根據題目信息設定多種假設情況，通過分析這些“可能性結果”來提高解題效率和準確性的方法。具體而言，教師可以設計需要分類討論的題目，引導學生在解題過程中運用此技巧。同時，在學生分類討論的過程中，教師要提供指導，避免學生提出不合理的假設，讓學生理解“分類討論”與“隨意假設”之間的區別，養成嚴謹、科學的學習習慣。

以北師大版小學數學四年級下冊第二單元“認識三角形和四邊形”中的“探索與發現：三角形內角和”這一節的教學為例。為加深學生對該知識點的理解，并讓學生掌握在給定三角形分類情況下，依據已知角推斷其他角大小的能力，教師可以設計如下題目：若等腰三角形中有一個角是50°，請計算這個等腰三角形剩余角的度數。由于題目中并未明確50°角是三角形的頂角還是底角，因此在解題過程中，教師要引導學生進行分類討論。具體可以分為以下兩種情況。一是若50°的角是等腰三角形的頂角，則剩余兩個角為底角，由于等腰三角形的兩個底角相等，則可以通過計算式“（180-50）÷2”求得，兩個底角各為65°。二是若50°角是等腰三角形的底角，則另一剩余角頂角的度數可以通過計算式“180-50-50”求得為80°。

（六）關注一題多解

步入高年級后，學生經常需要求解一些存在多種解法的題目，教師可以借此契機培養學生一題多解的思維。這不僅有助于學生巧妙解題，還有助于培養學生的數學高階思維能力，對提高學生的解題能力有不可小覷的推動作用。因此，教師應關注一題多解，將對應技巧運用于教學實踐中，鼓勵學生以不同角度思考同一習題的解法，交流和分享選用不同解題方法的原因。

隨著年級的逐步升高，學生會經常遇到具有多種解題方法的復雜題目。面對此類題目，培養學生的一題多解思維尤為重要。因此，在教學過程中，教師要把一題多解的相關技巧融入日常教學實踐中，引導學生從不同角度解答同一題目，并鼓勵他們交流和分享采用不同解題方法解題的心得。此舉有助于學生在當前學習階段中快速準確地解答題目，完成學習任務，提高數學思維能力。

以北師大版小學數學六年級上冊第二單元“分數混合運算”中的“分數混合運算（二）”這一節的教學為例。題目“一本故事書有140頁，奇思已經看了這本書的，還剩多少頁沒看”有“先求出看了的頁數，再做減法，即140-140×=60”和“先求沒看的頁數占全書的比例，再做乘法，即140×（1-）=60”兩種常見解法。在學生解題時，教師可以引導他們運用第一種方法解題，同時鼓勵他們探索第二種解題方法。

結語

在小學數學教學中，教授學生數學解題技巧至關重要。在新課標背景下，教師要在教學過程中合理布置解題任務，并依據任務特點深入講解各類解題技巧，以幫助學生全面了解各類解題技巧的運用場景，進而提高學生解題的效率和正確率，調動學生學習的積極性，進而提高小學數學教學質量。

（作者單位：武山縣馬力鎮王門小學）