概念形成教學(xué)的幾點思考

數(shù)學(xué)概念是數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象性、概括性、過程性、系統(tǒng)性的特點。數(shù)學(xué)概念形成，是指學(xué)生根據(jù)感性經(jīng)驗，從大量的具體例子中，歸納出其共同的本質(zhì)屬性，獲得概念的過程。在形成性概念教學(xué)下，如何引導(dǎo)學(xué)生實物抽象、幫助學(xué)生建構(gòu)概念、形成概念網(wǎng)絡(luò)等問題，我以“角的初步認(rèn)識”為例，具體闡述概念形成教學(xué)的認(rèn)識與思考。

一、基于學(xué)生經(jīng)驗，引導(dǎo)實物抽象

實物抽象是從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從一類實物中去除依附在實物上的非本質(zhì)屬性，留下其共有的本質(zhì)屬性的過程。學(xué)生對實物有了深刻的理解和刻畫后，需要借助概念、圖形、符號、關(guān)系等表述這類實物的一般性。

“角的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容，在教材中呈現(xiàn)了一幅校園圖，讓學(xué)生通過觀察各種實物來感知角存在。在教學(xué)中，設(shè)計從學(xué)生學(xué)過的正方形、長方形、三角形、平行四邊形中引出角。對比生活角和數(shù)學(xué)角，激發(fā)學(xué)生從實物中抽象出數(shù)學(xué)角的欲望，也給學(xué)生提供了抽象模型，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢，逐步模仿抽象出角的表象。

二、抓住本質(zhì)屬性，處理好概念的抽象性和學(xué)生思維的形象性的矛盾

學(xué)生由于生活角的經(jīng)驗和平面圖形對角的淺顯認(rèn)識，認(rèn)為“角是尖尖的”。又因為角較為抽象，學(xué)生對角的大小與什么有關(guān)也不易理解，而且他們的認(rèn)知水平尚處在具體運算階段，以形象思維為主。另一方面人教版二年級上冊的教材對角沒有嚴(yán)格的定義，而是讓學(xué)生以感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過觀察與比較，分析與綜合等思維活動，分辨出角的本質(zhì)特征。因此，在教學(xué)過程中，要通過實際操作和觀察對比等直觀活動來幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。

教學(xué)時，呈現(xiàn)大量的角，角的開口方向不同，大小不同，所畫邊的長短不同。這些具體例證學(xué)生熟悉且豐富，典型又全面。學(xué)生通過觀察比較，找出這些角的異同點，分析歸納出角都有一個共同的本質(zhì)特征，就是有一個頂點兩條邊，建立起角的正確表象。

后面在“指角”“找角”“畫角”“改角”各個活動中，無一不緊扣角的特征，引導(dǎo)學(xué)生先“指”出角的頂點，再“指”出的兩條邊；然后再“找”或“畫”出角的各部分。不斷鞏固角的本質(zhì)屬性，以此區(qū)分生活角與數(shù)學(xué)角。

三、基于知識結(jié)構(gòu)，形成概念網(wǎng)絡(luò)

“角的認(rèn)識”這一內(nèi)容教材作兩段編排。第一段是本單元，側(cè)重建立角的表象。使學(xué)生初步認(rèn)識角，初步認(rèn)識并會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，會畫角。這階段第二段在四年級上冊，對角的再認(rèn)識，側(cè)重角的概念。在射線的基礎(chǔ)上建立角的概念，用具體的度數(shù)進(jìn)行角的分類。

基于上面的知識結(jié)構(gòu)，本節(jié)課教學(xué)角時如何處理好概念的發(fā)展性，為第二段學(xué)習(xí)角奠定基礎(chǔ)；在教學(xué)角時如何為學(xué)生想出比較角大小的方法埋下孕育，都是本節(jié)課思考的問題。為了解決第一個問題，呈現(xiàn)角的例證時，特意呈現(xiàn)角的兩邊長短不一的情況，還有在畫角時，讓學(xué)生延長或縮短所畫角的邊的長短，弱化非本質(zhì)特征，讓學(xué)生感知角的大小與兩邊的長短無關(guān)，同時也與第二段角的邊是一條射線相銜接。角的大小概念教材上并未提及，只提供比較角方法。而且二年級的學(xué)生對大小的感知，主要是通過物體的長短、面積、體積的多少來判斷。所以教學(xué)時需要增設(shè)一個活動角的教學(xué)環(huán)節(jié)，固定角的一邊，變化另一邊，從運動的角度去幫學(xué)生理解角的大小，讓學(xué)生把更多的注意力放在角的兩邊張開的大小這一本質(zhì)上，感知何為大角何為小角，而且也為學(xué)生想出疊合法比較角的大小埋下鋪墊。接著通過“比角”“改角”等操作，讓學(xué)生得出并內(nèi)化結(jié)論：角的兩邊張開的開口有關(guān)，兩邊的開口越大，角越大；兩邊的開口越小，角越小”。

在概念形成的教學(xué)過程中，把握概念網(wǎng)絡(luò)的知識結(jié)構(gòu)，有的放矢地設(shè)計教學(xué)，不僅可以事半功倍地幫助學(xué)生建構(gòu)、理解、鞏固角及角的大小的概念，習(xí)得學(xué)習(xí)的方法，還可以體現(xiàn)學(xué)習(xí)知識的體統(tǒng)性、教學(xué)的連貫性。

總而言之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要基于學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征，充分利用感性材料、操作活動，幫助引導(dǎo)學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生掌握建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，都是課堂教學(xué)的重要任務(wù)。

責(zé)任編輯" 邱" 麗