以“量變”促“質變”

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡通過多樣化的教學活動，促進學生量感的全面發展，從而增強學生的量感體驗。這一教學模式強調學習過程的實踐性，能夠讓學生在具體的學習活動中體驗量的變化，激發學生的學習興趣，培養其自主探索的能力，同時能夠促進學生的思維互動，讓學生逐步實現認知的質的變化。文章主要探討小學低年級學生數學量感的培養策略，以期為小學數學教學提供有益思考。

【關鍵詞】小學數學；低年級；量感；數學思維

作者簡介：吳善童（1979—），男，福建省寧德市屏南縣國寶小學。

對量的直觀感知是學生構建數學思維的基石。量感的培養是一個循序漸進的過程，要求教師在量感教學中注重方法和理論的創新應用。教師應根據低年級學生的心理發展特點，設計符合其認知水平的教學活動，并借助一定的教學資源，豐富學生的學習體驗。隨著學生對量感的逐漸深入理解，學生在數學領域的認知結構會發生質的改變，實現從量變到質變的飛躍［1］。

一、實踐感知，量感啟蒙

量感不僅涉及對數字的基本認識，還涉及對數量關系、空間形態以及時間序列的感知和理解。這種感知和理解能力的培養，對于學生把握數學的本質、發展數學思維具有重要作用。量感啟蒙的過程，實質上是通過各種教學活動，幫助學生更好地把握數量的多少、空間的大小、形狀的變化等內容，從而讓學生建立起對數學基本概念的認知。

以蘇教版一年級數學上冊“分一分”的教學為例。在教學中，教師可以設計一系列與學生生活密切相關的分配活動。具體而言，教師準備一定數量的水果、玩具或其他學生感興趣的物品，引導學生對這些物品進行分組。在分組的過程中，學生不僅可以學習如何均等地分配物品，還能夠理解分組后每一組物品的數量關系，體會數量的組合性。此外，教師可以利用“一人一物”分配游戲，讓學生體驗均等分配的過程和結果，引導學生理解均等分配的概念，激發學生對公平性的認識。接著，教師可以設計一些條件特殊的分配任務，如“如果多來了一個人，我們怎么分？”或“如果少了一個物品，該如何重新分配？”通過完成這些分配任務，學生能夠更深入地理解數量關系的變化，從而提升自身的邏輯思維能力。

通過量感啟蒙，學生能夠在實踐操作中逐漸形成量感，從而直觀、深刻地理解分組、分配的基本概念。這樣的量感啟蒙教學不僅能夠為學生后續的數學學習打下堅實的基礎，還能夠培養學生觀察現象、分析問題的能力，從而促進學生的整體認知發展，提升其學習能力［2］。

二、掌握概念，量感筑基

量感的培養是幫助學生構建數學基礎知識體系的重要一環，它關乎學生對數字直觀理解的形成。通過學習加法和減法，學生可以在實踐中深化對數字的基本認識以及對數量變化的理解，從而在數量的增減之間掌握加法和減法的規律，體會數學概念之間的內在聯系，促進從具體操作到抽象思維的轉變。

以蘇教版一年級數學上冊“10以內的加法和減法”的教學為例。教師可以采用數字游戲的教學方式，使學生在具體的數學活動中掌握10以內加法和減法的基本技能，如通過游戲“數字迷陣”，教師引導學生在一個由數字構成的網格中尋找一條從起點到終點的路徑，其路徑上的數字需符合特定的加法或減法規則。這樣的游戲不僅能夠鍛煉學生的計算能力，還能夠幫助學生理解數字之間的關系，加深學生對加法和減法操作的理解。教師也可以設置一系列以“10以內的加法和減法”為主題的任務，引導學生通過實物操作、圖形表示等策略，探索加法與減法之間的關系。教師還可以引導學生使用實物（如小球、水果等）進行加法和減法操作，讓學生實際操作并觀察數量的變化，從而深刻理解加法和減法的含義。此外，教師可以通過故事講述的方式引入加法和減法問題，讓學生在聽故事的同時思考問題，這樣既能夠激發學生的學習興趣，又能夠促進學生對數學知識的理解和應用。在教學實踐過程中，教師可以利用圖片、圖形等視覺工具輔助教學，幫助學生更好地把握數量關系，如通過比較兩組物體的多少來引入加法和減法的概念，或者通過視覺輔助工具展示數量增減的過程，幫助學生形成直觀的量感。

教師通過富有互動性的教學設計實現量感筑基，不僅能夠讓學生在樂趣中學習數學，還能深化學生對數量變化規律的理解，從而不斷提升學生的量感。

三、日常巧學，量感應用

教師在數學教學中將學習內容與學生的日常生活緊密結合，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠幫助學生理解抽象的數學概念，引導學生在日常生活中應用所學知識解決實際問題。此外，對于小學低年級的學生來說，教師利用日常生活中的實際情境來學習數學，可以有效地培養學生的量感，使得學生在生活實踐中逐步理解數學的實用價值，進而實現從量的積累到質的飛躍。

以蘇教版一年級數學下冊“元、角、分”的教學為例。該部分內容圍繞日常生活中的貨幣使用，提供了豐富的學習情境，使學生在實際操作中深化對貨幣使用的理解。教師通過介紹人民幣的不同面額，不僅能夠讓學生學習貨幣的基本知識，還可以通過實際的購物活動來實踐加法、減法等數學操作，這種學習方式直觀、實用，讓學生易于接受。教師也可以設計一個模擬購物的活動，讓學生使用真實或模擬的人民幣進行買賣操作。在此過程中，學生需要識別不同面額的貨幣、計算購買商品的總價、找零等，這些活動能夠鍛煉學生的數學計算能力，讓學生在實際操作中應用貨幣單位的知識，加深了對元、角、分這些貨幣單位的認識。教師還可以引入與學生日常生活相關的情境，比如組織學生前往文具店記錄不同商品的價格，然后回到教室中進行價格比較或計算購買某一金額的商品的組合。如此不僅能夠豐富學生的學習經驗，還可將抽象的數學知識具體化，讓學生在實踐中感受到數學的魅力。此外，教師可以讓學生收集家中的購物小票，并嘗試根據小票的內容計算消費總額，讓學生應用所學的加法、減法知識，增強學生對數字的量感，培養學生的數學實踐能力。

這種將數學知識與日常生活緊密結合的教學方法，不僅能夠促進學生對數學知識的理解，還能夠激發學生探索數學與生活聯系的興趣［3］。

四、異同辨析，量感深探

培養學生的量感不僅是讓學生掌握具體的數值和計算技能，還要讓學生通過對不同量度單位的理解和應用，深化學生對數學概念的理解。在小學低年級階段，教師可以通過教授如厘米和米這樣的長度單位，有效地幫助學生建立對空間和長度量度的認知。探索長度單位之間的轉換和應用，能夠加深學生對數量關系的理解，促進學生在實際生活中對量感的應用，進一步感受數學的實用性和美感。

以蘇教版二年級數學上冊“厘米和米”的教學為例。該部分通過介紹長度的常用測量單位—厘米和米，為學生提供探索空間量度的機會。在教學中，教師可以通過一系列實際測量活動，讓學生利用測量工具測量物體的長度，比如用直尺測量課桌的長度、用卷尺測量黑板的周長等。這樣不僅能夠讓學生了解厘米和米這兩個單位的具體意義，還能加深學生對長度測量方法以及單位轉換的理解。通過比較不同物體或空間的長度，學生可以逐漸理解厘米和米的單位轉換關系，從而深化對度量單位的認識。教師也可以通過制作長度單位轉換工具，如引導學生制作一張厘米和米相互轉換的對照表，讓學生在制作過程中加深對單位轉換規則的記憶，并在實際使用中快速進行單位轉換，提高解決實際問題的能力。教師還可以組織學生測量教室內不同物品的長度，并記錄數據，然后引導學生討論在不同情境下選擇使用厘米或米作為測量單位的理由。此外，教師可以設計一些探究活動，如讓學生設計一個小型植物園，其中學生需要測量和計算種植區域的長度，從而在實踐中深化厘米和米的理解，增強空間感。

通過對不同量度單位的異同辨析，學生能夠更好地掌握長度單位的知識，同時在探究實踐中發現問題、解決問題，體會數學知識在實際生活中的應用價值［4］。

五、多維感知，量感全覽

量感的培養是一個多維感知的過程，它涉及空間、數量、時間等多個方面。教師可以通過開展多維度的感知活動，有效地幫助學生深化對數學概念的全面理解。在此過程中，時間的概念和時間單位的理解尤為重要。時間是一種抽象的量度，學生可以通過學習時間的概念，理解時間的流逝，增強時間觀念，并逐漸掌握管理時間的方法，提升自我管理的能力。

以蘇教版二年級數學下冊“時、分、秒”的教學為例，該部分內容通過介紹時間的基本單位和時間的測量方法，幫助學生理解時間概念。在教學過程中，教師可以開展一系列生動有趣的活動，如活動“時間寶箱”，引導學生記錄一天中的各種時間點（起床時間、上學時間、吃飯時間等）。如此，學生可以在實際生活的背景下理解時間的流逝，并學會記錄時間。教師也可以設計與日常生活緊密關聯的時間管理活動，如制作日程表，讓學生計劃自己一天的活動并估計每項活動的持續時間，引導學生學會合理分配時間，加深學生對時間單位的理解。教師還可以組織小組活動，如“誰是時間小能手”，引導學生估計完成某項任務所需的時間，并與實際所需的時間進行比較，從而鍛煉學生的時間管理能力。此外，教師還可以引導學生通過記錄自然界中的時間變化，如一天中的日出和日落時間、季節變換的周期等，讓學生加深對時間周期性的理解，激發學生對自然規律的好奇心。

通過多維度的感知活動，教師能夠幫助學生掌握時間的基本知識，引導學生在實際生活中應用所學的時間概念，進行有效的時間管理，從而深化學生對時間概念的全面理解。

六、創意構建，量感拓展

創意構建是激發學生學習興趣、深化學生數學理解的有效途徑，教師可以通過設計富有創意的學習活動，讓學生在互動探索中理解數學概念，從而有效拓展學生的量感，幫助學生在具體操作中提升理解應用能力。

以蘇教版二年級數學下冊“兩、三位數的加法和減法”的教學為例。該部分的學習目標是讓學生掌握兩、三位數加減法的基本技能，同時深化對數位的理解。在教學中，教師可以通過設計創意活動，如游戲“數位拼圖”，讓學生通過操作具體的數字卡片，拼湊出不同的兩、三位數，然后進行加減法計算。如此，在提高學生學習興趣的同時，幫助學生在實際操作中理解數位的概念，了解兩、三位數加減法的計算規則。教師也可以設計一系列基于生活情境的數學問題，要求學生應用兩、三位數加減法解決，如組織一次模擬購物活動，讓學生使用虛擬貨幣購買物品，然后計算總價或找零。通過這樣的實踐活動，學生能夠將數學知識應用于實際情境，在實際操作中深化對加減法的理解。教師還可以借助科技工具，如數學教學軟件，設計一些含有兩、三位數加減法問題的互動游戲，讓學生在解決問題的過程中不斷挑戰自己，提高計算能力。

通過創意構建活動，學生能夠更好地理解數位的概念，進一步掌握加減法計算的基本原理，從而實現量感的有效拓展。

結語

綜上所述，在小學低年級數學教學中，教師需要通過多樣化的教學活動，引導學生在實踐操作中深化對數學概念的理解，發展學生的量感。教師應豐富學生關于數量的操作經驗，促進他們認知能力的提升，通過“量變”來實現“質變”；教師也應注重教學過程的互動性，有效激發學生的學習興趣，促進其自主探索能力的發展；教師還應采用寓教于樂的教學方式，讓學生在輕松愉快的環境拓展量感，提升學生的數學學習效率。

【參考文獻】

［1］林秋香.以“量變”促“質變”：小學低年級數學“量感”的培養策略研究［J］.華夏教師，2023（22）：70-72.

［2］徐燕.“做數學”助力低年級學生量感培養［J］.江蘇教育研究，2022（7/8B）：67-70.

［3］管媚婷.新形勢下小學低年級數學教學中學生數感培養策略［J］.智力，2021（28）：73-75.

［4］周美林.新形勢下小學數學低年級段數感培養策略［J］.家長，2019（36）：163.