多維交流，數學課堂應有的風景

[摘 要] 數學課堂上的交流主要是指師生、生生就數學的內容、思想、方法、策略，甚至學習中的情感、體驗等進行的相互之間的溝通。當前的數學課堂交流遠未達到應然狀態，要使課堂交流由單一走向多維，需要師生彼此敞開心扉，傾聽、言說、反思、爭辯；需要教師營造和諧氛圍，指導表達方法，采用多樣的教學手段。

[關鍵詞] 交流；多維；數學；教學

“鐵打的營盤，流水的兵”，依依不舍地送走一屆孩子，滿腔熱忱地接手一個新的班級。慶幸學生的乖巧，但看到小學數學課堂上學生埋頭記筆記的現象還是訝異不已，也許因為陌生，眼前的孩子們就像一只只溫順的小貓，眼神滿懷期待，卻不敢主動索取，不愿表達自己的需求，只是那樣靜靜地傾聽。只有教師單方面的講授，卻缺乏思想與思想的交流碰撞，教師一個人唱獨角戲，這樣的課堂真有點讓人窒息。

一、觀察：聚焦當前數學課堂交流現狀

人與人之間信息傳遞、情感溝通都離不開交流。數學課堂教學本質上就是相互交流的過程，不僅僅是傳授知識，還要體現思維的碰撞、情感的升華、價值觀的建構等等。課堂交流應是多維度的，教師與學生、小組，然后全班，單線發出，逐漸形成網狀。課堂交流應是師生自發的、主動的，交流不僅使數學知識得以建構，更使學生的學習經驗得以積累，數學素養得以提升。但觀察發現，當前的小學數學課堂交流似乎遠遠沒有達到這樣的狀態。

（一）師問生答式交流

“學習是以語言這種符號為工具的話語性實踐”，教師是語言主體，學生說話基本都是應答需要。一節課下來，教師會提出多少個問題？曾經有聽課教師做過統計，零零碎碎的一百多個問題讓上課教師都直呼不可能，可視頻記錄卻歷歷在目。教師控制著課堂的話語權，問題緊緊圍繞著教學預設，無論如何都要讓學生說到“點子”上。而學生也逐漸學會了揣摩教師的提問意圖，為了迎合教師而給出“虛假”的回答。課堂規則圈囿了學生說話的自由，完全關閉了創造性發言的大門。

（二）自說自話式合作

合作交流是《義務教育數學課程標準（2022年版）》所提倡的數學學習的重要方式之一。為了體現班級每個學生的深度參與，小組合作成了課堂學習的常見環節，不管教學內容有無小組合作的必要。但很多時候雖然有轟轟烈烈的合作形式，卻沒有實實在在的合作效果。教師一宣布小組合作，學生馬上團團圍坐，沒有獨立思考的時間，學生缺乏合作的意識，不懂交流的規則，嘰嘰喳喳，每個人都在張嘴，但誰也聽不清誰在說什么。

（三）“話霸”式匯報

數學課堂小組合作之后，往往會安排全班交流，會由小組代表匯報本組合作學習的成果。但說是代表小組進行全班交流，實質上卻仍然是固定幾個“優等生”的匯報表演。學生間因為興趣、能力、思維方式與表達方式的差異，所謂的“優等生”更容易搶奪全班交流的話語權。“小老師”占領講臺，他們在表達的過程中得到多方面的鍛煉，而班級的大部分學生仍然是靜默的傾聽者。

（四）單維度評價

交流過程中及時、恰當的指導或激勵能夠幫助學生認識自我，樹立后續交流的信心。可在實際的課堂交流中，及時指導教師能夠做到，但評價激勵很難真正觸動學生內心。而且教師對學生的大方褒獎，大多是因為學生助力教師很好地實現了教學預設。某些時候學生的猜想、發現與表達因為脫離預設的軌道，教師往往會以“很好、不錯”敷衍了事。在教師的指揮下，有時課堂也會響起掌聲，但節奏感十足的掌聲卻顯得非常機械。因為鼓掌并不是自覺行為，無論是對被激勵的學生，還是對傾聽者本身，都不能觸動內心，所以并不能真正發揮課堂評價的積極效能。

無論是公開課還是日常課，在課堂交流方面或多或少都存在著以上這些問題。在知識導向的課堂中，教師會認為掌握課堂的話語權，才能避免細枝末節的干擾，從而提高數學課堂的效率。“優等生”的精彩發言也許會蒙蔽教師的雙眼，人為地拔高班級學生整體學習效能。可學生一旦習慣于課堂“投喂”，面對強勢的老師與同伴，就會失去參與交流的興趣與信心，不管懂還是不懂，都會不自覺地認可別人，完全忽略自己的感受。對于學生的學習來說，這是一種非常可怕的現象。

素養導向的數學課堂，教師應關注學生間的差異，讓每個學生都能經歷思考的過程，讓個體之間充分交流碰撞，促使學生在交流中獲得差異化成長。

二、思考：教師是開展有效課堂交流的關鍵

“會用數學的語言表達現實世界”是數學課程需要培養的學生核心素養的三個方面之一。表達是交流的開始，數學的語言也要從生活化的語言中逐步發展提煉。學生只有在傾聽、探究、思考的基礎上樂于表達，學習個體之間才會產生思想的撞擊。課堂交流要想有一定的維度與深度，甚至達到自然流淌的境界，肯定離不開作為課堂學習組織者、引導者與合作者的教師，離不開教師的有意引導。

（一）發揮教學語言的魅力

語言的魅力是無窮的，豐富的語言素養是教師的教學魅力。觀摩“數學王子”張齊華老師的課，不考慮內容設計與課堂組織，單是教師優美詩意的語言，對學生與聽課教師來說都是一種美的享受。

教師的教學語言一般充滿著鮮明的個性特點，比如，有的教師以語言幽默著稱，課堂上不時來個小笑話，調節學生緊張的心情，學生感覺一節課不知不覺、意猶未盡就結束了；也有的教師語言鏗鏘有力、激情澎湃，于是學生也一直熱情高漲、毫無疲憊；有的教師語言雖樸實無華，卻簡約有效，學生的表達也言簡意賅、干脆利落……課堂交流時，教師要善于用充滿魅力的語言引導學生，讓學生在耳濡目染中學會表達，進而參與交流，獲取更深的課堂學習體驗。

（二）設計恰當有效的問題

問題是思維的原動力，從某種意義上說，小學數學課堂就是圍繞問題而展開的。教師恰當有效的提問能引發學生思考、探究的欲望，使學生的課堂學習情緒保持最佳狀態。問題可以是教師提前預設的，在新授課中，教師要設計核心問題來凸顯概念的本質特征或價值屬性。

比如“用字母表示數”一課，教學應圍繞“為什么要用字母表示數”“字母可以表示什么樣的數”“用字母來表示未知的、變化的數量有什么好處”這三個核心問題展開交流。

再如“分數的基本性質”一課，“在變化中尋找不變的規律，在不變中探尋變化的本質”是課堂所要滲透的教學思想，“分子、分母到底怎樣變化，分數的大小才不會改變？”則是在這一思想指引下的核心問題。

復習課中的核心問題設計更要指向結論的內在關聯。比如“圓的周長和面積”與“圓柱的表面積和體積”，新授階段師生雙方更多關注的是變化中的不變，目的在于研究出面積或體積計算的一般方法，而到了六年級總復習階段，就不僅要著眼于平面與立體圖形的有效連通，更要關注“變化”，引發學生對轉化思想的深度領悟。

課堂要依循數學知識產生、發展、形成的軌跡，在問題的指引下展開交流，運用聯想、類比、猜想、歸納、推理等數學思想方法，在多維的交流中建構知識、積累經驗、提升能力、發展素養。

（三）靈活自如的隱身

“學生是課堂學習中的主體，教師只是平等者中的首席”，這種教育教學理念教師雖能爛熟于心，但在實際教學過程中還是存在著很大的變數。在單一的“以考評教”的評價背景下，很多時候教師為了趕進度而不得不壓縮交流的時間，教師講完了便自以為學生也學到了，而學生為了迎合教師不得不隨時結束自己的學習歷程。

以培養學生核心素養為目標指向的課堂交流，就需要教師舍得時間，讓出“位置”，隱身幕后，讓學生與學生之間有指導、有回應、有質疑、有爭辯，但若一直懸而未決，教師又能給予引領。在這樣的交流中，教師舍去的是課堂的時空，得到的卻是學生思維的提升、能力的發展。

三、實踐：數學課堂多維交流之策略探索

“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，教師要在日常的課堂實踐中從對學生的表達指導入手，采取多樣的手段讓學生有話講，會講話，能傾聽，敢質疑，會反思。

（一）利落表達，讓匯報有點儀式感

生活需要儀式感，教學也不例外。小學數學教學需要從學生熟悉的生活場景中抽象出學科知識，讓學生感受到“數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言”，數學語言講究嚴謹、理性、簡潔，而小學生的語言大多是感性、零碎而跳躍的，從生活語言過渡到數學語言，教師的指導與訓練必不可少。

比如，當學生面對真實的生活情境，教師不能放任學生表達，而要指導學生從數學的角度搜集有用信息，提出關鍵問題；在問題解決教學中，要經常開展“找條件—提問題”的專項訓練，指導學生針對某兩個條件提出問題，針對某個問題反向思考所需要的兩個條件。教師還可借助評價來調控學生的語言表達，給學生以表達“干脆、利落、不結巴”的目標導向。有儀式感的課堂交流，師生都會注意語言的精練與邏輯，在習得知識的同時體驗到數學本身的特質。

（二）提前獲取，增強學生表達主動性

學生原有的知識、能力或生活儲備不同，參與課堂交流的深度與廣度也會有所不同。“凡事預則立”，課前有效的預習，常常會給課堂交流帶來預想不到的效果。

比如，對于大計量單位“千克”的認識，學生有著一定的生活經驗，但大多是模糊的，為了讓學生充分獲得對1千克的體驗，可以采取前置式學習的方式，讓學生走進超市，在家長的指導下，借助超市里不同的秤，嘗試用不同的物品稱一稱、拎一拎，初步建立1千克的量感。然后在超市里找找哪些物品的質量正好是1千克，掂一掂、數一數獲取感受。學生有了充足的準備，課堂再為學生提供表達的時機，學生參與交流的主動性一定會大大增強。

（三）耐心傾聽，讓對話具有針對性

傾聽是開展有效課堂交流的前提，傾聽基礎上的交流更具有針對性。但小學生因為年齡、性格等的差異，很難做到安靜、耐心地傾聽。所以教師要從自身做起，在學生表達時不輕易打斷，為學生樹立一個好的傾聽者形象。在傾聽中，教師要發現學生思維的閃光點，隨時調整與學生交流的節奏，努力讓學生的情緒與思維都能卷入其中。教師還要及時引導學生捕捉表達中的不足，讓學生感受到傾聽的作用，讓學生在傾聽中思考、在思考后表達、在表達中領悟。

（四）鼓勵質疑，讓交流多維互動

“學貴有疑”，質疑是課堂交流的調味劑，當學生有了質疑的意識，課堂交流就不再是單項的傳輸與接受，而是會伴隨著評價與辯駁。如果是前置式學習，課始要讓學生表達自學后的困惑；如果是操作探究式學習，課中要允許學生有不同的思考與發現。“我不同意他的觀點”“我有不同的想法”“他說得不對”……教師要鼓勵學生使用質疑式語言，課堂舍得時間，教師讓開空間，學生在相互的質疑中思維才能得以碰撞、生發，在建構知識的同時培養學習能力。

（五）引導反思，讓課堂交流直抵本質

“千金難買回頭看”，小學數學教學大多伴隨著問題的解決，在問題解決之后教師要常常引導學生“回頭看”，看問題的提出、分析與解決過程，在反思中揭示問題背后的數學本質。

比如，“數的認識（總復習）”一課，設計讀數、畫數、比數三個環節，當學生完成任務后，教師以三個問題引導學生反思：整數、小數、分數讀數方法有什么不同？在畫圖表示整數、小數、分數時，有什么相同的地方？整數、小數、分數的大小比較有什么相同與不同？學生在問題的引領下反思，在交流中感受不同的數之間的關聯，凸顯數的認識的一致性，體會到數是計數單位累加的思想。

參考文獻

[1]佐藤學.教育方法學[M].于莉莉，譯.北京：教育科學出版社，2016.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[作者簡介]張晨麗（1977— ），女，江蘇南京人，南京市竹山小學，一級教師，研究方向為小學數學教學。