基于逆向思維的小學數學解決問題教學

小學階段是學生數學學習的基礎階段，解決問題是小學數學教學的核心內容之一。在小學數學解決問題教學中，教師應注重培養學生的逆向思維能力，引導學生從反面思考問題，運用對立角度分析問題、解決問題。這樣的教學方式能使學生更深入地理解數學知識，顯著提高解題能力。

一、逆向思維的概念及內涵

逆向思維是一種創新的思維方式，相較于傳統思維，其倡導從問題的相反方向去看待和思考問題。傳統思維往往基于既有的前提和常識來尋找解決問題的方案，而逆向思維則鼓勵從相反或不同的角度審視問題，通過積極思考和探索，揭示問題的本質，并提出創新的解決方案。

逆向思維的內涵豐富，主要包括以下三點：一是逆向思維是解決問題的關鍵，能對問題進行有效分解，為解決問題提供有效的依據，幫助學生加深對問題的理解；二是逆向思維具有高度的靈活性，能在不干擾學生正常解題思路的情況下，促進學生對數學知識的深入分析，從而提高學生的思維能力；三是逆向思維是小學數學中較為重要的一種思維方式，有助于學生加深對知識的理解。在小學數學解決問題教學中培養學生的逆向思維，有利于提高學生數學學習效率和解決問題的能力，培養學生創新意識和創新思維，促進學生全面發展。

二、逆向思維在小學數學解決問題教學中的作用及注意事項

小學數學問題的解決過程復雜，涉及諸多抽象概念，這對學生的理解能力提出了較高的要求。小學生在面對問題時，往往受到已知條件的限制。此時，他們若能運用逆向思維，便能在不降低理解難度的前提下找到有效的解題方法，從而提高數學學習效率。逆向思維是一種特殊的思維方式，教師將其融入小學數學解決問題教學，不僅能激發學生學習興趣，還能培養學生的創新能力、邏輯思維能力及應用數學知識解決實際問題的能力。

教師在小學數學教學中培養學生逆向思維時，需注意以下三點：一是應根據學生的實際情況提出問題，引導學生積極思考，鼓勵他們發現問題并質疑，避免學生形成思維定式；二是應善于引導學生從正向和逆向兩個角度審視問題，鼓勵學生嘗試不同的解題方法，以培養學生的逆向思維能力；三是應及時總結經驗，讓學生認識到逆向思維在解決問題過程中的價值，并持續提高其逆向思維水平。

三、在小學數學教學中幫助學生應用逆向思維的策略

（一）營造逆向思維課堂教學環境

在小學數學解決問題的教學中，教師應積極在課堂上營造“逆向思維”的課堂教學環境，以激發學生對數學知識的學習興趣，促使學生積極主動地參與解決問題教學過程。

例如，在教授青島版（五·四學制）小學數學一年級上冊第三單元“走進花果山——10以內的加減法”時，教師可以利用多媒體課件創設一個游戲場景，讓學生通過游戲的方式進入學習情境。具體如下，教師將班上的學生分成兩組進行比賽，第一組學生在規定時間內對課件上的數字進行加1或加2的操作，而第二組學生則在規定時間內將課件上的數字進行減1或減2的操作。在這個過程中，學生會逐漸探索出多種解決問題的方法，如先加后減、先減后加等，從而更好地理解10以內數的加減法，為后續數學知識的學習打下堅實基礎。

（二）引導學生運用逆向思維進行解題

在小學數學解決問題的教學中，教師應注重引導學生運用逆向思維方式進行解題，使學生能夠舉一反三，以培養學生的逆向思維能力和數學應用能力。逆向思維要求學生在解題過程中從問題的反面進行思考，利用已知條件解決數學問題。為了讓學生掌握逆向思維解題策略，在實際教學中，教師可以通過觀察、比較、歸納等方法對學生進行逆向思維訓練。

例如，在教授青島版（五·四學制）小學數學一年級上冊第七單元“小小運動會——20以內的進位加法和退位減法”時，教師可以設計“比多少”的游戲活動，引導學生在游戲中采用逆向思維方法進行計算。針對“小明和小紅的年齡分別與他們各自的三個朋友的年齡相加一共是18歲，其中小明的三個朋友的年齡分別為4歲、5歲和3歲，小紅的三個朋友的年齡分別為6歲、7歲和2歲，請問小明和小紅誰的年齡大”這一問題，教師可以引導學生按逆向思維方式，先計算小明和小紅各自朋友年齡的總和，再用18減去總和，得到的就是小明和小紅的年齡，最后將兩者進行比較即可得出答案。在這一過程中，教師引導學生運用逆向思維，從多個角度進行綜合分析，讓學生得出不同角度下問題的數量關系，有助于培養學生的逆向思維能力和綜合分析能力。

（三）優化逆向思維訓練，提高解題效率

在小學數學解決問題的教學中，教師應當注重學生數學思維的培養，使學生能夠將所學知識靈活運用到實際生活中。教師通過設計具有針對性的訓練題，結合學生的實際情況進行逆向思維訓練，可以有效提高學生的解題效率。

例如，在教授青島版（五·

四學制）小學數學五年級上冊第二單元“關注環境——分數加減法（二）”時，教師可以設計“小明有12個蘋果，他吃了其中三分之一的蘋果，還剩三分之二的蘋果沒有吃，請算一算小明吃了多少個蘋果、還剩多少個蘋果”的問題，讓學生借助分數知識說出小明吃了多少個蘋果、還剩多少個蘋果。在這個過程中，教師應當注意培養學生的逆向思維能力，并結合實際情況對學生進行有效指導。針對部分沒有順利答出問題的學生，教師可以著重培養他們的逆向思維能力，即先引導學生進行已知條件的分析，然后引導學生分析已知條件與未知條件之間的關系，并最終得出正確答案。這樣的訓練能促使學生從結果反推原因，從而提高逆向思維能力。

（四）通過逆向思考，深化知識理解

在小學數學解決問題教學中，教師可以通過逆向思維引導學生解題，以加深學生對知識的理解與掌握。

例如，在教授青島版（五·四學制）小學數學四年級上冊第六單元“趣味拼搭——觀察物體”時，教師可以引入“面積”概念，先介紹面積單位平方米、平方分米、平方厘米等，再提出問題“如何測量一個立方體的一個面的面積”，然后讓學生利用自己手中的材料進行實踐操作，并提出“面積單位有哪些，我們可以用什么來測量”等問題，引導學生逆向思考。通過實踐操作與逆向思考，學生可以充分了解面積的基本概念，而當學生對這個概念有一定了解之后，教師可以從逆向角度出發對學生進行引導，如：“一個正方形可以被劃分為兩個長方形，如果現在我們不知道這個正方形的邊長，但知道兩個長方形的邊長，我們要如何計算正方形的面積呢？”這個問題可以引導學生進行逆向思考。此外，根據教學“由淺入深”的基本原則，教師在對學生進行引導時要根據學生學情變化提高問題難度，引導學生利用已有知識進行思考，從中尋求解答方法，以深化學生對數學知識的理解程度。

（五）創設問題情境，讓學生熟悉逆向思維

在小學數學解決問題教學中，教師可以充分利用逆向思維來創設有效的問題情境，幫助學生熟悉并掌握逆向思維在解題中的應用。

例如，在教授青島版（五·四學制）小學數學三年級上冊第九單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”時，教師可以先讓學生觀察長方形和正方形，然后通過創設問題情境，引導學生明確長方形和正方形的特征及兩者之間的區別，并引出這兩種形狀的面積計算公式。在具體教學中，教師可以先利用多媒體設備向學生展示不同種類的拼圖圖片，然后提出問題，讓學生思考如何計算組合圖形的面積。在學生思考過程中，教師應引導學生從不同角度思考圖形的組成方式，讓學生嘗試將組合圖形分割為長方形和正方形，再分別計算長方形和正方形的面積，最將兩者面積相加即可得出組合圖形的面積。這有助于學生掌握通過逆向思維解決問題的策略，進一步加深對長方形和正方形面積的概念和性質的理解。通過這樣的逆向思維訓練，學生可以學會正確地進行思考，進而提高解決問題的能力。

（六）結合實踐，促進思考

逆向思維在解決問題教學中具有十分重要的作用。教師在教學中培養學生逆向思維時，應注重結合實踐，這不僅能促使學生更好地理解和掌握數學知識，還能促使學生在學習過程中積極思考，從而提升數學核心素養。

例如，在教授青島版（五·

四學制）小學數學五年級上冊第一單元“走進軍營——方向與位置”時，教師可以指導學生進行實踐操作，即給學生發放指南針，讓學生進行“轉圈”游戲。在游戲過程中，當學生停止轉圈時，教師要向學生提出“請問你現在面朝哪個方向”的問題。在回答問題時，學生可以結合指南針的指標與“上北下南，左西右東”的規則進行反向推理，從而確定自己面朝哪個方向。通過結合實踐操作與逆向推理，學生不僅能掌握方向判斷的方法，還能在過程中鍛煉逆向思維能力。

結語

逆向思維是小學數學解題教學中的重要方法，在數學解題過程中起著十分重要的作用，能夠有效提高學生的數學解題能力，為學生綜合素質的發展奠定良好基礎。因此，在小學數學解決問題教學中，教師應積極引導學生采用逆向思維解決數學問題，使學生在思考問題、解決問題的過程中獲得較強的成就感，從而提高學生的學習效率，促進學生全面發展。

（作者單位：山東省聊城市東昌府區斗虎屯鎮中心小學）