變式教學法在初中數學教學中的實踐價值和實施途徑

【摘要】在新課程改革的推行和發展下，初中數學教師必須對自身的教育觀念進行更新，主動采用新的教育方式，提升教學效果.變式教學法的運用，既能提升教學效果，又能減輕學生的學業負擔，促進其身心健康發展.在運用變式教學法時，初中數學教師可以針對特定的教學內容，將其引入不同的課程之中，以此來激發學生對數學的興趣，提高課堂效率，使初中數學教學水平得到切實提升.本文從探討變式教學法在初中數學教學中的實踐價值入手，對在初中數學教學中運用變式教學法的途徑進行概述，以期對初中數學教學起到一定的促進作用.

【關鍵詞】變式教學法；初中數學；課堂教學

在新課程改革的大環境下，初中數學教學應該突破傳統的教科書所給的知識范圍，引導學生在掌握基本的數學知識和解題技巧之后，還可以進行舉一反三的應用.為此，最有效的辦法就是采用變式教學法.所以，教師們要清楚地認識到，在初中數學課堂上運用變式教學法的意義，探討變式教學法的實施途徑，讓學生能夠從多個方面認識到學習的目標，以此來提升他們的理解和探究能力.

1 變式教學法在初中數學教學中的實踐價值

1.1 深化學生對數學基礎知識的理解

基礎知識對學生而言是非常重要的，在以往的學習過程中，學生往往是靠記憶來學習基礎知識，將“變式”教學法引入數學教學中，對加深學生對基礎的數學概念的認識有重要作用.

1.2 培養學生舉一反三的數學探究思維

數學是一門注重靈活應用的科目，將變式教學方法應用于初中數學課堂，其最大的優點是它能啟發學生進行推理探究.例如，教師可以通過一個“數學母題”來指導學生們探索解決問題的方法，再對問題的表面進行變式，將題目中的數量條件或者所求的目標都換掉，讓學生運用基礎解題方法去思考和解決變式問題，引導學生在變化與關聯中尋找規律，摸索出解題的方法，從而讓學生在不同的數學問題中找到共通點，并且能夠輕松地解決不同的數學問題.

1.3 幫助教師創新數學教學內容

在過去的數學教學實踐中，教師往往只是簡略地闡述課程的基本理念和實例，然后提供一些練習題，就能順利完成整個教學流程.這種教學方法對學生來說缺乏新鮮感，而且在實際的教學訓練中，其效果也不盡如人意.因此，教師需要對傳統教學模式做出適當的改變，采用更加新穎的方式來提高教學效果.變式教學法能引導學生主動思考，在思考中鞏固基礎知識、加深對知識的理解并靈活運用所學知識，是非常值得初中數學教師嘗試的一種教學方法.

2 變式教學法在初中數學教學中的實施途徑

2.1 在數學概念中應用變式教學法

數學概念是數學學習的基礎，是學生深入學習數學知識和解題的依據.所以，在實踐中，對學生進行概念教學是很有必要的.然而，在當前的初中數學教學中，教師對此并未給予足夠的重視，造成了學生對概念的認識不深，進而影響了教學質量.為了更好地解決這一問題，教師可以采用變式概念來幫助學生更準確地理解數學概念，這樣可以讓學生更深入地認識數學的核心特性，并進一步提升他們的數學學習能力.

例如 在講解“矩形”相關知識時，如果教師只給學生講解矩形的基本概念，然后就讓學生做題，這種教學方式比較單調，不僅會使得學生的學習熱情降低，還會阻礙學生對概念的深入理解.因此，教師可以對矩形的概念進行各種變式，比如將矩形四條邊的中間點單獨相連，就可以獲得一個菱形，這種對概念的變式教學，可以激發學生的學習熱情，讓他們積極地去思考概念中的屬性，加強學生對矩形概念的多樣性認識，促進學生對知識的理解和掌握.

又如，在教授“數軸”這一知識點時，在課堂教學過程中，教師需要通過一些有效措施，幫助學生更容易地掌握這一知識點，讓學生能夠熟練掌握數軸的三個核心要素：原點、正方向和單位長度，從而更好地理解和掌握數軸這一概念.但是，對于剛開始接觸這一概念的初中學生來說，他們往往對這三個要素缺乏清晰的認識，這可能會導致他們陷入一種固定的思維模式，例如，經常將0的位置視為原點，將數向右的方向視為正方向.如果讓學生陷入這種思維誤區，他們就很難對數軸的概念有清晰的理解.此時，教師可以通過變式的方式，對數軸這一概念中的非核心要素進行修改，比如使用電子白板對數軸進行動態顯示，將數軸的方位在左側進行定位，對單位長度進行調節，有助于學生們對數軸的核心概念有更好的認識，從而促進他們對數軸的理解.從這一點可以看出，變式教學既能讓學生在各種不同的情況下對數學觀念有更深層次的認識，也能讓他們對數學觀念的關鍵部分有切實的了解，從而大大提高數學課堂的教學效率.

2.2 在數學例題中應用變式教學法

在初中數學課堂上，教師會大量講解例題，使學生能夠更好地運用所學的知識，此時正是運用“變式”的好機會.一般情況下，數學例題都有兩種或更多的解答方法，也可以對相關數學例題的內容和形式作適當的改變，使學生從多個層次、多個角度來看待相關的數學問題.在進行數學例題的變式時，初中數學教師要充分地剖析數學例題，把握好多解、多變的時機，讓學生在對數學例題的研究中，培養發散思維能力；也要能熟練地運用變式教學方法，提升自身的教學水平.在對學生進行變式教學時，教師可以從一道題的多解法開始.

例如 在教學中，教師可以為學生制定如下學習任務：給出一道例題，讓學生通過小組合作探索該題的各種解決方案，然后讓他們把相關的解題方法和過程列出來.教師在了解了學生們的各種解答方式之后，將每一種解答方式的重點和利弊進行歸納.教師也可以讓學生們學習如何使用A種方法來驗證B種方法的答案，這種方式能夠將積極的思維與反向思維相融合，有助于培養他們的靈活思考能力.其次，一題多變也是一種變式教學方法.比如，教師在對一道母題進行說明之后，可以對母題的內容、對應的條件或關系進行修改，比如把母題中的已經知道的條件進行變換，把它設定成未知的，或是把母題中的隱性條件設定成已知的條件，讓學生重新去發掘和剖析這道題.教師可以對變形前后的解題方式進行指導，以此來激勵學生歸納出解題規律.另外，當教師將變式的教學方法用于數學實例的講解時，也要讓學生有足夠的時間進行獨立思考和自主探究，允許學生針對自己的學習情況提出一些有針對性的問題.在對數學實例進行指導的過程中，數學教師也要有意識地為學生講解這些例子中的基礎知識，讓他們明白知識點之間的相互聯系，以便將來遇到相關數學問題時，可以利用這些知識點去解決問題.與此同時，教師在變式的過程中也要設定一些難度，這樣才能逐漸培養學生的思考能力，讓他們體驗到“變式”的快樂.

2.3 在數學代數教學中應用變式教學法

在初中數學課堂上，“代數”是一個非常重要的知識板塊，也是“變式”教學的一個主要載體.學生在學習代數的時候，最大的困難是代數表示、運算等問題，教師在運用變式教學法的時候，可以根據具體的情況，對代數問題進行設置，或者替換代數操作的數值與符號，指導學生靈活使用代數變量，學會代數表示與運算，幫助學生走出代數的學習困境.

首先，應該在日常生活的代數表達中采用變式.代數常用于描述日常生活中的各種事物，因此，在進行變式教學時，應從實際生活中的應用場景出發.

例如 在討論坐標法在代數中的應用時，教師可以向學生展示一個校園建筑的示意圖，然后指導他們仔細查看簡圖，以確定各個建筑物的具體位置和它們之間的距離，然后邀請學生共同分析簡圖中的參考對象，并以這些參考對象為出發點，構建一個平面直角坐標系，利用坐標圖象來準確表示學校建筑的具體位置.當學生完成了地圖的繪制，并掌握了使用坐標來描述地理位置的方法后，教師為他們分配一個任務：“你們都繪制得非常出色，老師這里有一張描述我們這個區域的地圖，同學們是否也可以按照這個方法來創建一個平面直角坐標系？”在進行變式訓練時，教師應鼓勵學生重視比例尺的選擇與轉換，并在確定坐標的原點時，盡量挑選一個位于中間的比較位置.一旦學生成功地完成了一個平面直角坐標系的構建，教師便可以讓他們之間進行有效的溝通和交流，以便準確地讀出每個坐標點代表的建筑物的地理位置.此外，學生們也可以提出關于建筑物所處的方向和它們之間的實際距離的問題，這有助于他們在日常生活中更好地應用代數.

其次，對于代數運算中的數字和符號，可以進行相關的變式.這種特殊的變式教學方法旨在培養學生的代數運算技巧，并增強學生們在實際場景中的應用能力.

例如 在教授整式加減運算時，如果學生已經對合并相似項的技巧和去括號的規則有了初步了解，教師就可以將3～4個多項式展示在黑板上，并在括號前添加“+”或，將相同的項目設置為不同的數值.然后，教師可以讓學生求解這些多項式.學生們交流后回答：“在開始計算之前，這些多項式都可以先進行簡化.”在對學生的答案表示贊同后，教師可以鼓勵他們進行簡化運算：“現在，請同學們以小組為單位進行協作，首先，先對每一種多項式應該采取什么樣的簡化方法進行分析，然后運用相應的化簡方法和規則，對多項式進行求解.”在確定每個多項式的簡化方法后，教師可以指導學生使用相應的簡化方法和規則，對多項式進行求解.當學生做變式運算習題時，教師可巡視課堂，指導學生邊做習題邊說多項式去掉括號以后符號變化的規律，最后，對類似的項目進行區分和合并，每一個小組都要檢查去括號、變號、合并類似項的過程以及操作結果.在此基礎上，通過對代數運算變式進行教學，使得學生的簡化意識、熟練程度以及準確性都得到大幅度提升.

2.4 在定理與公式中應用變式教學法

數學題的解答過程離不開定理與公式，只有讓學生充分理解定理與公式，才能夠將其運用到練習題的分析與實際運用當中去.同時，公式與概念之間存在著密切的聯系，為讓學生對其之間的聯系有更深刻的理解，教師應該引導學生進行多方面的學習和思考，從而將其聯系理出頭緒，發散學生思維，促進其數學綜合素質的提高.所以，在初中數學課堂中，教師可運用定理與公式開展變式教學，以啟發學生思維，使其主動探究所學內容，更深刻地理解某些數學中的定理、公式，以更好地運用所學內容.

例如 在進行“勾股定理”的教學過程中，教師應充分向學生展示出“勾股定理”作為數形結合重要紐帶的魅力，當學生理解勾股定理后，教師可對圖形進行變換，引導學生通過不同的方法去證明勾股定理，并推理延伸出相關的三角形公式和定理.所以，在對數學定理和公式進行教學時，教師要在學生能聽懂的情況下，把有關的定理和公式進行變式，這樣才能實現教學方式上的改變，讓學生對數學定理和公式有更深刻的了解，促進學生的綜合發展.

3 結語

總之，將變式教學法運用于初中數學教學中，既可以讓學生加深對數學知識的了解，又可以讓他們的思考能力得到很好的發展，也可以讓教師的教學內容有所革新，從而促進初中的數學教學水平的提升.然而，在變式教學法的應用中，需要將現代信息科技和探究型教學相結合，使變式教學法發揮更大作用.此外，初中數學教師還應充分了解學情，在數學概念理解與數學實例教學中應用變式教學方法，不僅要使學生學習到基礎數學知識，還要使其思維更加開闊，這樣才能夠使其學習能力得到有效的提高.

參考文獻：

［1］劉燁.初中數學概念教學中變式教學法的具體運用［J］.求知導刊，2023（27）：89-91.

［2］盛一凡.變式教學在初中數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2022（09）：62-64.

［3］劉潔.分層遞進法在初中數學課堂教學中的應用研究［J］.中學課程輔導，2024（11）：30-32.