幼兒數學啟蒙教育的基本要素、 組織過程與實踐策略

【摘 要】幼兒數學啟蒙教育是教師以數學游戲為形式，引導幼兒用數學的眼光、數學的語言、數學的思維進行感知、操作、表達的過程。本文通過分析幼兒數學啟蒙教育的基本要素，總結出了游戲引發、環境支持、行為觀察、操作改進的組織過程，并提出了提供多樣化設計、提供選擇性場景、提供過程性引導、提供安全性關系的實踐策略，從而增強幼兒數學啟蒙教育的有效性。

【關鍵詞】幼兒數學啟蒙教育 多樣化設計 選擇性場景 過程性引導 安全性關系

幼兒園階段的數學教育屬于科學啟蒙教育的一部分，它重在激發幼兒的認知興趣和探究欲望[1]。幼兒數學啟蒙教育作為一種活動方式，由三個基本部分構成，即游戲：幼兒數學啟蒙教育的主要實施載體應該是數學游戲，其過程分為感知、操作、表達；輸入：在數學啟蒙教育過程中，通過教師的設計嵌入數學元素；輸出：幼兒在數學游戲中出現的數學學習行為表現。在此基礎上，筆者基于教學實踐，對幼兒數學啟蒙教育的基本要素、組織過程、實踐策略進行分析。

一、幼兒數學啟蒙教育的基本要素

幼兒數學啟蒙教育的基本要素包括目標、內容、環境、學與教的關系四個方面。其中，學與教的關系是核心。

第一，目標。一方面，教師要確定目標分類，明確幼兒感知、操作、表達三個維度，又將這三個維度分解為注視、接近、觸摸、自由、暗示、指令、語言、涂畫、肢體九個方面，進而確定每一個維度中幼兒出現的典型行為，以此形成系統的目標分類。另一方面，教師用“趨勢描述”的方法進行行為目標描述。基于此，教師再對幼兒典型行為進行行為描述，最終形成幼兒數學啟蒙教育的目標體系。

第二，內容。數學游戲作為幼兒數學啟蒙教育的主要方法，承載著幼兒數學啟蒙教育的內容。游戲內容的架構從幼兒學習行為出發，同一游戲在小班、中班、大班呈現的具體內容是不一樣的。一個游戲既有觸發單一行為的內容，也有觸發多個行為的內容。

第三，環境。在教學中，不管是在教室、走廊、大廳、樓梯等物理環境中，還是在創設的游戲環境中，教師都要嵌入數學元素。在環境創設中，教師要重點關注環境與幼兒的互動、幼兒的操作和利用環境進行暗示三個方面。

第四，學與教的關系。學與教的關系在幼兒數學啟蒙教育中主要指的是幼兒的學與教師的教之間的關系。這種關系是以“幼兒安全感”為核心的關系目的指向，教師是策劃者、支持者與陪伴者。

二、幼兒數學啟蒙教育的組織過程

第一，游戲引發。幼兒的感知、操作、表達行為主要是由數學游戲中的游戲任務、問題支架與游戲反饋等引發的，建立在幼兒生活經驗基礎上的游戲任務將幼兒的原有經驗、生活聯系起來，讓幼兒有興趣開展游戲。另外，幼兒在游戲中完成相應任務的過程中不是一蹴而就的，教師可以設計幾個關鍵性問題，將游戲任務化為若干個問題，通過問題的解決完成游戲任務。

第二，環境支持。教師要讓幼兒在數學游戲中的學習行為更有質量，環境支持也是必不可少的。這里的“環境支持”包括游戲本身的情境要符合幼兒的需求，也包括游戲中要建立和諧的氛圍，為幼兒提供更多機會，允許幼兒犯錯，允許幼兒在錯誤中進步。例如，《三頂帽子幾個人》這本書中人物形象豐富，內容簡單有趣，畫面人物種類眾多，且排列有獨特的視覺效果，深受小班幼兒歡迎。杭州市霞灣幼兒園張婧君老師發現小班幼兒特別喜愛這本繪本之后，從中得到靈感，設計了“找小人”游戲，巧妙提取了該繪本中的人物形象，制作了許多形象一致但大小不一致的“小人”，并將它們打亂后排放在大磁板上，讓幼兒根據要求找出相對應的人物，受到小班幼兒的喜歡。

第三，行為觀察。游戲過程中，教師要適時地進行幼兒游戲行為的觀察，采用合理、恰當的方式記錄幼兒的行為表現，為后續的游戲改進提供實證性的材料。筆者認為，教師要根據幼兒園的實際情況，秉承不影響游戲進程、客觀記錄、科學分析、支持改進的原則，設計游戲中幼兒數學行為的觀察方法，并展開觀察活動。例如。在一次游戲觀察記錄中，教師統計了幼兒五種行為出現的次數，其中，幼兒A為投擲骰子，幼兒B為拿取糖果，幼兒C為表達，幼兒D為放回糖果，幼兒E為給別人糖果，并客觀描述了三位幼兒的行為，并對幼兒的行為進行了精準分析。這種觀察能夠使教師根據游戲的特征、觀察的目的、觀察的場景，開展觀察活動，以便獲得游戲中幼兒行為的一手資料。

第四，操作改進。游戲的設計與實施不是一次就能完成的，需要教師在游戲實踐中以幼兒數學行為觀察的結果為主要依據，不斷進行改進。對于游戲的改進，教師不僅要對游戲玩法進行改進，還要對游戲的材料選擇、游戲的角色設置、游戲的環境布置、游戲中幼兒與教師之間的互動進行反思。

三、幼兒數學啟蒙教育的實踐策略

幼兒數學啟蒙教育的實施關鍵在教師。在教學中，教師要“珍視游戲和生活的獨特價值”，激活數學教育的敏感性，敏銳地把握一日生活中數學教育的契機[2]。基于此，筆者總結整理了幼兒數學啟蒙教育的四大策略，即提供多樣化設計、提供選擇性場景、提供過程性引導和提供安全性關系。

1. 提供多樣化設計

幼兒數學啟蒙教育的落腳點是數學游戲。數學游戲既承載了數學啟蒙教育的基本內容，也是幼兒數學啟蒙教育的基本方法，因此，設計數學游戲就成了幼兒數學啟蒙教育的前提。筆者根據幼兒數學啟蒙教育的基本要素，設計了兩對四種游戲設計的方法，即進階設計與平行設計、瀑布式設計與迭代式設計。

進階設計與平行設計。進階設計，即圍繞一個數學游戲主題，從縱向維度分解游戲玩法，形成由易到難的系列游戲的一種方法。進階設計適用于一個數學游戲主題的不同難度玩法的設計。例如，針對小班數學游戲“小漁夫”，教師設計了由易到難的兩種玩法“按魚簍釣魚”和“曬魚干”。前者是根據數字，按數取物；后者是將釣上來的魚先點數，再分類。平行設計，即從橫向角度圍繞同一個數學游戲主題，在一個水平中形成多類型、串珠式游戲的設計方法。用這種方法設計的游戲也稱為“平行游戲”，也就是不同類型的游戲不分先后，可供幼兒反復操作。平行設計適用于一個數學游戲主題的多種玩法設計。例如，在“圖形的認識”教學中，教師可以通過配對、指認、命名等平行游戲，利用一日生活中能接觸到的物品，從不同角度引導幼兒觀察與感知圖形。

瀑布式設計與迭代式設計。瀑布式設計，即一個數學游戲設計成熟之后，再設計第二個數學游戲的設計方法。瀑布式設計適用于一個班級中多個數學游戲的設計。幼兒數學啟蒙教育起步晚，但也不求速進。在實施數學游戲的過程中，需要教師穩步推進。迭代式設計，即同一數學游戲主題玩法的二次設計，也就是教師需要對前一個移交的數學游戲進行審議，根據實際情況對移交的數學游戲進行調整，開展二次設計，以適應當前幼兒數學啟蒙教育的需求。與此類推，數學游戲可以傳承，并在繼承中創新。例如，在中班數學游戲“有趣的鏡子”中，教師通過單面鏡、雙面鏡和多面鏡的材料迭代，激發幼兒的數學游戲興趣，讓幼兒在數學游戲中感受平面圖形的特征。

2. 提供選擇性場景

在幼兒數學啟蒙教育中，教師要為幼兒創設生活類、情境類、模擬類、操作類等多種游戲場景。這些場景指向的數學游戲總體可以分為非指令性活動和指令性活動兩類。因此，教師應想方設法為幼兒提供滿足需求的、適合的、可選擇的場景。

根據幼兒及幼兒園的特點，數學游戲活動的場景可分四種。一是生活類。這類場景是指含有數學元素的生活情境，如將幼兒早上“入園”活動設計成為一個有趣的簽到游戲場景，又如將幼兒的“喝水”設計成為“咕咚補水站”游戲場景。這些游戲場景是有機嵌入幼兒的一日生活中的。二是情境類。這類場景基于幼兒喜歡的繪本、故事中的某個片段設計的游戲情境。幼兒借助一定的故事情節、人物對話、道具等在這一場景中開展游戲。三是模擬類。這類場景則是模擬生活中的某一場景開展游戲，如模擬生活中的超市開展一系列的買賣活動；模擬釣魚開展相關游戲，嵌入數字、數量、圖形、模式等數學元素。四是操作類。這類場景以相關材料的操作為主，幼兒在相關操作中開展游戲，通過與材料的多次“對話”，積累數學經驗。這類場景中既有高結構材料的操作，也有低結構材料的操作，還有兩者結合的材料操作。這四類場景構成了幼兒數學游戲的不同情境，為幼兒的數學游戲提供了選擇的機會。

上述四類場景創設采用的基本方法是數學元素的嵌入。將數學元素嵌入數學游戲場景中，一般可以分為兩類。第一類是基于非指令性活動的數學游戲場景創設。幼兒園的廊道、大廳、教室、樓梯、轉角、扶手等均可以作為非指令性活動的數學游戲場景。這些場景可以嵌入數學元素，如貼在樓梯上的數字、教室門口的簽到牌、走廊上的圖形拼搭、轉角的樓層數字，等等。這類場景創設應遵循以下原則：一是要了解、重視幼兒的數學經驗，尤其是數學核心經驗；二是元素嵌入應以顯性和隱性結合的方式；三是要考慮幼兒之間的數學發展水平差異。第二類是基于指令性活動的數學游戲場景創設。這類場景創設應遵循以下原則：一是對標幼兒數學游戲目標；二是助力幼兒在數學游戲中學習、領悟與運用數學知識；三是滿足不同幼兒的數學學習需求，既符合幼兒的一般發展水平，又能滿足幼兒個性化學習的需求，促進每位幼兒在最近發展區獲得數學啟蒙。

3. 提供過程性引導

在幼兒數學啟蒙教育過程中，筆者倡導“過程即學習”理念。根據這一理念，教師需要在幼兒數學游戲中提供過程性引導。過程性引導可以分為語言引導、動作引導以及材料引導，伴隨幼兒數學游戲的全過程，助力幼兒開展數學游戲。

一是語言引導。語言是教師組織實施游戲活動的主要載體。教師與幼兒的語言互動是師生互動的主要形式。因此，教師需要通過有效運用語言來實現幼兒數學啟蒙教育目標。一方面，教師的數學語言要精準。教師要在理解數學概念的基礎上，學會使用恰當的數學核心特征詞匯來進行引導，時常反思自己的提問、平時的引導語是否具體明確，避免過于隨意的語言習慣。另一方面，教師可以依托結構性問題推動數學游戲的開展，幫助幼兒更好地思考問題。教師在幼兒數學游戲開展過程中，觀察并捕捉提問契機，進行追問，引導幼兒的思維走向深處。

二是動作引導。在游戲中，教師可以運用動作引導。在幼兒學習遇到困難時，教師的一個眼神能鼓勵幼兒繼續探索。當幼兒的操作出現錯誤時，教師在旁邊的一個小手勢就能讓幼兒豁然開朗。因此，教師要積極地參與，與幼兒一起開展游戲，認真觀察，在幼兒需要幫助的時候及時加以引導。

三是材料引導。相對于前兩種過程性引導方式，材料引導相對難度大些。材料引導就是通過數學游戲材料來引導幼兒進行數學游戲操作。因此，投放材料要有順序性，不能單純按照幼兒興趣，而是要保證投放材料的有效性，在投放的時候要盡量選擇實物，在沒有實物的情況下可以投放圖片，沒有圖片的情況下選擇符號，通過循序漸進的方式，調動幼兒思維，引導幼兒主動探索。教師盡可能將數學游戲多種可能玩法所需要的材料都投放給幼兒，供幼兒選擇。

4. 提供安全性關系

安全性關系主要指在幼兒數學游戲中幼兒與幼兒、幼兒與教師之間相互影響，從而建立互助、合作關系。在數學游戲中，幼兒與同伴開展游戲時或接收到同伴對自己的反饋時，感到自己被信任、被接納、被肯定、被邀請、被需要，這對幼兒來說也是更好地投入學習的力量。同伴的行為會影響幼兒的學習，這可能是正向的也有可能是負面的，因此，教師要引導幼兒建立相互信任、相互幫助的同伴關系。

幼兒在數學游戲中是否有安全感，還取決于幼兒與教師之間的關系是否可以帶給幼兒心理上的安全感。因此，教師要為幼兒創設自由安全、平等合作的游戲環境，積極鼓勵、支持幼兒的游戲行為。在幼兒開展游戲的過程中，教師和幼兒應平等對話，與幼兒一起交流、談論，這是一種平等與平視，也是一種接納。同時，教師應當以理解幼兒游戲行為為基礎，積極與幼兒進行對話，參與到幼兒的數學游戲中。

參考文獻

[1] 杜夏梅.幼兒一日活動中滲透數學啟蒙教育的策略[J].教學月刊小學版（綜合），2011（11）：51-52.

[2] 賈宗萍.幼兒數學啟蒙教育的策略述析[J].上海教育科研，2015（10）：94-96.

本文系浙江省2022年教育科學年度規劃課題“幼兒數學啟蒙教育：基本要素、方法及策略研究”（課題編號：2022SC001）研究成果之一。

（作者單位：1.杭州市教育科學研究院；2.杭州市拱墅區教育研究院）

責任編輯：李莎