關注過程，讓學生在體驗中獲取新知

一、教學內容

青島出版社六年級上冊第七單元。

二、教學目標

1.掌握百分數的概念、讀法、寫法及意義。

2.培養運用百分數解決實際問題的能力。

3.培養數學應用意識和數學思維能力。

三、教學重難點

教學重點：百分數的概念、讀法、寫法及意義。

教學難點：百分數與分數、小數之間的轉換，以及百分數在實際生活中的應用。

四、教學過程

（一）導入環節：百分數的初步認識

師：同學們，大家在生活中一定見過很多數字，其中有一種數叫作百分數。你們在哪里見過百分數嗎？

（學生回答在購物打折、天氣預報的降水概率、考試及格率等地方見過百分數）

師：同學們在日常生活中觀察得非常仔細，看來百分數確實無處不在。現在，我想請同學們結合數學學習經驗，談談你們對百分數的認識。

（引導學生從百分數的讀法、寫法、代表的意義，以及在生活中的應用等方面來談談自己的看法）

（學生根據自己的數學經驗與生活經驗，分享對百分數的認識）

師：同學們分享得很精彩，關于百分數的讀法，我們要先讀“百分之……”后讀百分號前面的數字，如“50%”我們要讀作“百分之五十”，那么百分數的寫法又有什么特點呢？

生：百分數的寫法是在數字后面加上百分號。

師：正確！我們書寫百分數時，直接在原來的數字后面加上百分號“%”就可以了，同樣0.5我們可以用百分數表示為50%。

（設計意圖：通過引導學生回憶和分享生活中的百分數，激發學生對百分數的學習興趣，并借助簡單的課堂討論與講解，讓學生掌握百分數的基本寫法和讀法，從而體會自主學習的樂趣，學生在此過程中也能獲得成功體驗。）

（二）探究環節：理解百分數的意義

（展示學生校服材質，見圖1）師：同學們，這是我們最熟悉的衣服，大家翻過衣領，仔細看看衣服面料里面的成分標簽，你們看到了什么？里面的百分數表示什么呢？

生1（觀察并思考后回答）：我看到了95%的棉和5%的氨綸，可以常溫30℃水洗，這表示面料中各種成分的比例關系。

師：正確！那標簽中的95%棉是指什么意思呢？

生2：95%棉表示這件校服的材質（面料）中棉的含量占總質量的95%。

師：很好！現在我們使用一個正方形表示校服所使用的全部面料，我們要如何表示這個衣服面料中的氨綸含量呢？現在請大家動手畫一畫。

（學生獨立畫圖并討論，之后教師通過多媒體展示學生的作品）

成果展示：

畫出一個完整的正方形，代表校服的總面料。

劃分正方形：將這個正方形均勻地劃分成100個小正方形（可以通過畫10×10的網格來實現）。

棉的含量：將95個小正方形涂色，表示棉所占的比例。

氨綸的含量：剩下的5個小正方形則代表氨綸的含量。為了區分不同的含量，可以選擇不同顏色進行標注。

師：現在，我想請問大家，一件衣服的含棉量最多能是多少呢？

生3：最多可以是100%，也就是純棉的衣服。

師：非常棒！那么，這里的百分數的分子能大于100嗎？

生4：不能，因為百分數的分子表示的是部分占整體的比例，所以最大只能是100%，也就是“1”。

師：大家能舉出生活中其他最多100%的例子嗎？

生2：最常見的有手機，充電電量最多是100%，程序的下載進度最多是100%，還有100%純果汁的產品……

（設計意圖：通過引導學生觀察、分析校服面料成分標簽上的百分數，同桌互動學習繪制面料含量，加深對百分數表示的理解，以及百分數整體與部分之間的關系，并利用追問、舉例等多種方式讓學生更直觀地理解百分數的分子不能超過100，并圍繞實際生活談論這一問題，以此幫助學生構建百分數與分數之間的關系，并加深對百分數的理解。）

（三）應用環節：百分數的應用與比較

師：通過剛才的分析，我們已經交流了百分數的含義，掌握了百分數的相關知識及計算方法。現在，讓我們利用這些知識解決實際生活中的問題。

例題1：假設有一個班級，共有50名學生。在一次學業檢測中，25人得了“優”，23人得了“良，還有2人沒有達到合格標準，你們能根據這個信息計算出這個班級的優秀率、合格率和不合格率嗎？

（學生思考片刻）

師：我們先放一放這個問題，看下一個例題。

例題2：王老師在圖書館工作，他記錄下去年圖書館有1000冊書，今年圖書館的書比去年多了15%。如果每個書架可以放200冊書，那么新增的書需要多少書架來放？

學生獨立思考，嘗試解答。

師：你們可以同桌互相討論，分析這兩道題目的解題思路。

（學生間開始討論）

生1：關于第一個問題，我認為需要三步來解決，具體包括先計算優秀率，然后是合格率，最后是不合格率。優秀率就是優秀的學生人數除以總人數，也就是25除以50，得到的結果是0.5，轉換成百分數就是50%。同樣的方法，良好率是46%，不合格率是4%。

師：很好，生1的解題思路非常清晰。

生2：關于圖書館的問題，我先計算出今年新增的書的數量，是1000冊的15%，也就是150冊。既然每個書架能放200冊書，那么新增的書只需要一個書架就足夠了。

師：正確。

例題3：六年級一班有男生33人，女生20人，那么班中男生人數是女生人數的多少呢？在這里有三個選項，分別為A.165% B.100% C.80%，請同學們討論并選出你認為的正確答案。

（學生討論后，教師邀請不同選項的學生代表進行發言和分析）

生1：我剛開始感覺百分數的分子不能大于100，所以選擇了C選項。

生2：我選擇A選項，因為男生人數明顯多于女生人數，我覺得當男生人數比女生人數少時，我們會選80%；如果男女生人數相等，我們就會選100%。所以，男生人數多于女生人數時，百分數應該大于100%。

師：看樣子同學們都有自己的理解，現在，請大家進一步觀察這三個百分數，你們發現了什么？

（學生在觀察后回答）生：百分數的分子可以是小于100的數，也可以是等于或大于100的數。

師：那這里的165%具體表示什么意思呢？

生：165%表示男生人數是女生人數的1.65倍。

師：很好！那同學們能在生活中找到其他類似的例子嗎？

（學生舉例，如銷售增長率、考試及格率等）

師：現在，請大家再次觀察這三個百分數所表示的意義，有沒有發現它們之間的共同點？

生1：它們的分母都是100。

師：對，這也是它們被稱為百分數的原因。

生2：它們都表示一個數占另一個數的百分之幾。

老師：非常正確！百分數就是用來表示一個數占另一個數的百分之幾。這也是百分數的核心意義。

小結：百分數，也叫作百分比或百分率，是用于表示一個數是另一個數的百分之幾的數，無論是部分與整體的關系，還是兩個獨立數量之間的關系，百分數都會呈現出簡潔、明了的表達關系。

師：大家說得都很好。現在老師將帶來的旺仔牛奶展示給大家看，你們看這里的配料表，蛋白質含量為5%，這相當于分數中的■。除了牛奶，還有很多食物都含有豐富的蛋白質。

（教師利用多媒體展示九種不同食物的蛋白質含量，都用分數表示）

師：如果讓你們比較這九種食物的蛋白質含量的高低，你們有什么感受？

生：這樣比較非常麻煩，由于分數在表示的時候，分母不同，進行數值比較的時候，需要對其進行通分，若是全部使用百分數表示就非常簡單了。

師：為什么用百分數會更簡單呢？

生：因為百分數可以讓我們更方便地比較大小，一眼就能看出哪個含量高。

師：沒錯，百分數的優點就是便于統計和比較。如果我們把這些分數都轉換成百分數，你們能迅速看出哪種食物的蛋白質含量最高嗎？

（教師展示轉換成百分數的蛋白質含量）

生：大豆的蛋白質含量最高！

師：很好。那么，吃大豆獲得的蛋白質就一定比喝牛奶多嗎？

生：不一定，因為要看吃大豆的量和喝牛奶的量，如果只吃一粒大豆，但喝了兩盒牛奶，那牛奶的蛋白質總量就更多。

師：正確。百分數并不表示具體的數量，它只反映了一種比例關系，為此在實際生活中，我們所遇到的百分數后面都不會帶任何的單位名稱，這是因為百分數是讓我們了解部分與整體之間的關系，在實際生活中需要考慮具體的應用場景。

（設計意圖：圍繞實際生活中的具體問題進行討論與分析，以此加深學生對生活中百分數的理解和應用。如通過比較不同食物中的蛋白質含量，讓學生體會到百分數的具體應用場景以及應用優勢，如統計與比較中非常直觀和便捷，同時討論吃大豆與喝牛奶蛋白質量的獲取情況，讓學生明白百分數并不是指一個具體的數量，而是某種比例關系。）

（四）拓展環節：百分數與比的關系

師：通過剛才的學習，既然百分數有那么多的優點，那我們是不是所有的數字都可以用百分數來表示呢？現在我們來看這道題目：男生人數是女生人數的200%，男生人數是女生人數的2倍，男生人數與女生人數的比是2∶1，同學們，你們覺得這三句話是在講同一件事情嗎？

生：是的，它們都在描述男生人數是女生人數的2倍關系。

師：很好！這確實說明了百分數和比都可以表示兩個數之間的倍數關系。

（設計意圖：引導學生通過比較百分數與比之間的關系，加深學生對百分數與比的理解，明確兩者內在的聯系，以實例為依據，學生更容易理解和明確百分數與比都可以表示兩個數的倍數關系，以此加深學生對百分數概念的理解。）

（五）討論與交流，解決實際問題

師：我們都知道，健康成長離不開家長和老師的悉心指導，但你們覺得還有什么關鍵因素在助力我們健康成長呢？

學生短暫地陷入沉思，不一會兒，學生1舉手回答：我認為除了家長和老師的指導外，健康、均衡的飲食環境也非常重要，尤其是營養、美味、科學搭配的飲食能強壯我們的體魄，使我們能更好地應對未來的生活和學業。

師：學生1說得非常好！科學的膳食搭配確實是維持身體健康的基石，為了實現這一目標，我們需要學會如何合理搭配各種食物。在課前，我給大家布置了搜集營養資料的任務，現在請大家根據自己手中的資料，嘗試為自己或家人量身定制一份營養均衡的午餐食譜。

學生興致勃勃地拿出自己搜集的資料，開始設計一頓營養均衡的午餐。

生2：我查到，每100克米飯中含有約33%的碳水化合物，油菜富含維生素C，每100克約含7%，而牛肉則是優質蛋白質的來源，每100克含有20%的蛋白質，在此情況下，為了滿足一名學生的營養需求，需要米飯100克，油菜200克以及牛肉100克。

生3：在我們常見的主食中，每100克面條含有高達70克的碳水化合物，雞蛋是蛋白質的優質來源，每個約60克的雞蛋含有13.1克蛋白質，100克小青菜含有20克維生素B，為此我認為午餐可以100克面條搭配一顆雞蛋和50克小青菜。

……

在整個分享過程中，學生按照搜集到的資料，搭配出一份份營養豐富的午餐食譜，每位學生分享時，其他同學都認真傾聽，并發表自己的建議和看法。

師（總結）：同學們的搭配都非常好，且都考慮到了碳水化合物、蛋白質、維生素等的攝入量，那我們現在知道了健康的飲食習慣對個人成長有著非常重要的作用，為此希望同學們在以后的生活中也要注意健康飲食，切記不要挑食。

（設計意圖：通過討論與交流的形式，讓學生在實際操作中體驗百分數的應用，并解決實際問題，從而理解和掌握百分數的概念，在具體教學過程中，通過提問的方式引導學生認識到科學的飲食搭配對個人成長有著重要的作用，結合課前布置的搜集營養資料的任務，促使學生主動探究、自主學習。在課堂上，學生根據自己搜集的資料設計營養均衡的午餐食譜，這一過程不僅鍛煉了學生的信息搜集和處理能力，還讓學生在實際操作中體驗了百分數的運用。）

（六）課堂總結與課后延伸

師：同學們，學完今天這堂課你們對百分數有了哪些新的認識？有什么感受與收獲？

生1：我認識到百分數不僅在生活中無處不在，它還能很方便地表示兩個量之間的關系。

生2：我知道了百分數并不表示具體的數量，只是表示一種比例關系。

師：生活中不僅有百分數，還有十分數、千分數、萬分數等，下課后，同學們可以像我們今天學習百分數一樣去了解千分數和萬分數，看看這些數與百分數有哪些相似之處。下節課大家可以分享一下你們的學習成果。

（設計意圖：通過引導學生總結本節課的學習內容，讓學生明白百分數的概念，在課后延伸部分，引導學生關注生活中的其他數學表達方式，如十分數、千分數等，拓寬學生的數學視野，同時讓學生自主學習，并以提問、分享等方式調動學生學習的積極性與主動性。）

五、教學反思

本節課以“百分數”為例，通過引導學生觀察、分析生活中的百分數，采用同桌互動學習的方式繪制校服面料成分含量，加深對百分數表示的理解以及百分數整體與部分之間的關系，在具體的教學中筆者采用了追問、舉例等多種方式讓學生更直觀地理解百分數的分子不能超過100，并圍繞實際生活談論這一問題，幫助學生構建百分數與分數之間的關系，加深學生對百分數的理解，通過課堂討論與講解，讓學生掌握百分數的基本寫法和讀法，感受自主學習的樂趣。

在教學過程中，筆者發現班中大多數學生都能積極參與到百分數的學習、問題討論中，相應的這部分學生對百分數的理解會更深入，但也稍有不足，如在引導學生觀察、分析生活中的百分數時，可以增加案例的數量和豐富性，這樣學生會發現百分數無處不在，以更好地理解不同場景下百分數的含義和應用。為了改進教學方法，在后續的數學授課中，筆者將關注學生活動參與情況以及互動情況，設計更多具有挑戰性和探究性的問題，激發學生的思維活力。教師還可圍繞教學主題，設計多種與學生實際生活場景相關聯的教學內容，讓學生深入思考百分數在解決實際問題中的作用，以提升學生的數學應用意識和能力。

（作者單位：山東省聊城市茌平區實驗小學）

編輯：趙文靜