小學階段如何培養學生的數學核心素養

在新課程改革和素質教育全面推進的大背景下，在小學數學教學中如何更好地培養學生的數學素養，是廣大數學教師需要思考的重要問題。核心素養本質上是一種跨學科素養，是知識、能力、態度和價值觀的綜合。數學學科核心素養能夠體現出學生在學習數學和終身發展中的核心能力和重要品質。數學是小學階段的基礎性課程，在當前“雙減”政策下，教師需要結合核心素養的培養要求，摒棄以往“重分數、輕能力”的錯誤觀念，進一步落實立德樹人的教育目標，重點培養學生的數學思維、解決問題的能力、創新能力及批判能力等，為學生創造良好的教學環境，培養和提高學生的數學核心素養，實現小學數學課堂教學的提質增效。

“面積”是人教版小學數學三年級下冊第5單元的內容，本節課的教學目標是通過多種活動引導學生親自體驗，感受物體的表面，理解面積的含義，引導學生在經歷不同圖形的面積探索中建立度量意識。在學習實踐中，學生體會統一面積單位的必要性，并能為后續關于“面積”的計算等相關學習奠定基礎。本節課教學重點在于讓學生理解面積的定義及意義，教學難點在于培養學生的度量意識。本文結合人教版三年級下冊“面積”開展教學，以培養學生的數學核心素養為重點，對滿足學生個性化的學習需要、挖掘學生的思維潛能、激發學生的主觀能動性有著重要意義，從而更好地提升課堂教學效果。

一、創設生活情境，引導學生解決實際問題

數學概念大多是抽象思維的結果，這也決定著小學生在學習數學概念時往往難度較大。小學生以具象思維為主，對抽象內容往往感知不足。為了更好地引導學生直觀地認識面積，了解面積的含義，教師需要聯系生活實際結合具體情境開展內容引導。為了幫助學生更好地理解現實生活中的面積，教師可以先從區域比大小出發，讓學生認識到面積究竟有多大。

教師：同學們，熊大、熊二正在開心農場摘草莓，根據農場的規定，所有人都要用繩子劃出一個長方形區域，然后把所有的草莓都摘下來。熊大、熊二迫不及待地計算自己摘下的草莓，結果一看，同樣長度的繩子圍出的區域，熊二摘下來的要比熊大多。大家猜猜是什么原因呢？想要知道的話，我們就開啟今天的課程吧！

（設計意圖：教師在課程開始前以熊大、熊二摘草莓為情境設置，引入面積的相關內容，能夠有效吸引學生興趣，也能夠啟發學生展開數學思考。創設具體的情境，它不僅可以促進學生的核心素養的提高，還能增強他們的自信心，使他們養成積極解決問題的習慣。）

教師：同學們，大家拿出我們最熟悉的數學書，現在伸出你的小手，從數學書的邊緣開始，模仿老師的動作來摸一摸數學書的封面。現在大家把數學書放下，然后像剛才那樣摸一摸課桌的表面，大家有什么發現嗎？

學生1：數學書和桌子都是平的。

學生2：數學書更小，課桌更大。

學生3：課桌是硬的，數學書是軟的，彎曲的。

教師總結：同學們大家的發現都很對，事實上物體的表面有大有小，在數學上我們會將物體表面的大小稱為“面積”，接下來我們在這節課中就進一步認識面積。

（設計意圖：教師帶領學生通過觸摸課本和書桌直觀地感知什么是物體表面，在觸摸中能夠讓學生對面積有基礎的、直觀的認識與體會，這也能為后續的學習奠定一定的基礎。）

二、更新數學教學方式，實現學生自主發展

在小學數學教學中，教師需要基于新課標的教育要求，創新教學模式，更新教育理念，要從以往的知識傳授者變為學生學習的引導者和合作伙伴。這需要教師啟發學生在學習數學知識時獨立思考、自主學習，對此，教師可以基于核心問題，引導學生從問題出發，逐步解決問題，鼓勵學生在解決問題的過程中提升能力和素養。教師要給學生充分的自主權，指導他們制訂自己的學習方案，自主安排學習時間，并選擇適合的學習資源。教師通過引導和示范反饋，促進學生自主管理，引導學生養成良好的學習習慣。在課堂教學中，教師也可以采用多種形式的教學，如小組合作法、項目式學習法、翻轉課堂法等。這不僅能夠滿足不同學生的學習需要，還能夠更好地提升學生的數學核心素養。

（一）類比發現：觀察測量面積

為了更好地幫助學生感知面積，教師可以結合生活中常見的擦黑板這一場景。在電子白板上，教師可以利用希沃白板中的蒙板功能為學生展示一大一小兩塊黑板，然后讓學生到講臺上進行擦黑板比賽，看哪個學生擦得又快又好。

教師提問：大家認為剛才老師組織的這個比賽公平嗎？

學生1：我認為不公平，因為左邊的黑板小，而右邊的黑板大。

學生2：是的，我也認為不公平，左邊同學都擦完了，右邊同學才擦了一半。

教師：大家觀察得非常細致，這的確是一個不公平的比賽，因為左邊黑板的面積小，而右邊的黑板面積大，大家找一找我們生活中有哪些常見的面呢？

學生3：書本有封面。

學生4：課桌有桌面。

學生5：大門有門面。

學生6：講臺有表面與側面。

教師：大家都是生活中的有心人，說出了那么多的面，那么大家能不能說一說哪些物體的面比另一些物體的面大或小呢？

學生7：口罩的表面要小于課本的封面。

學生8：課本的封面要小于課桌的桌面。

學生9：課桌的桌面要小于大門的門面。

教師進一步總結：物體的表面大小就是我們學習的面積。

教師結合面積的相關內容，帶領學生觀察黑板上的兩個圖形，讓學生在觀察后直觀判斷兩個圖形哪個面積更大（見圖1）。

教師：同學們，大家能夠運用觀察法直接判斷出兩個圖形中哪個面積更大嗎？

學生：不太能，因為我覺得兩個圖形的面積差不多大。

教師：那么大家有沒有方法來判斷哪個圖形的面積更大呢？

學生：我認為可以通過數格子的方法比較兩個圖形的大小。

教師：這位同學提出了一種很新穎的方式，大家一起來數一數，你發現了什么？

學生：我們發現左邊有25個小方格，右邊有21個小方格。

教師：這說明了什么？

學生：說明左邊的面積比右邊的面積大。

教師：沒錯，這種方法啟發我們在比較不同物體的面積大小時，我們可以先進行觀察，如果僅憑觀察無法直觀判斷大小，我們就可以采用計算、測量等方法進行比較。

（設計意圖：教師帶領學生通過類比發現進一步觀察測量面積，讓學生意識到計算、測量對于比較面積大小的重要性。）

教師繼續提問：如果現在有兩個圖形，我們既不能通過直接觀察來判斷面積大小，又無法采用“數格子”進行比較，那么我們如何來判斷兩個圖形中哪個面積大，哪個面積小呢？

教師：大家結合我們此前所學的內容，想一想我們如何比較兩條線段的長短。

學生：我們可以利用尺子分別量出兩條線段的長度，然后進行比較。

學生：我們可以將兩條線段重疊起來，看看哪條線段更長。

教師結合PPT為學生演示。

教師：我們在比較兩條線段長短時，可以首先在尺子上選定一個標準長度，將其作為長度單位，然后以這個單位為測量基準，對兩條線段的長度分別進行測量。大家想一想從線段測量的經驗出發，我們如何測量面積大小呢？

學生回答：我們是不是也可以參考長度單位，選擇一些較小的圖形，用它們覆蓋兩個圖的區域，比較哪一組的測量單位多，哪組的面積就大。

教師點評：非常好，大家學會了舉一反三，結合剛才老師提到的我們測量線段時的方法，大家開動聰明的小腦筋，聯想到了可以用較小的測量單位鋪在需要測量面積的圖形上，從而我們獲得了測量面積的有效方法。

（二）活動探究：選擇面積單位

教師運用PPT和電子白板，結合學生前面提到的如何測量圖形面積的方法，為學生演示如何將較小的測量單位鋪在需要測量面積的兩個圖形上。教師在為學生演示電子白板的基本操作后，組織學生以小組為單位進行互動討論，想一想如何在有待測量的圖形上鋪滿測量單位，然后教師給予各小組互動操作的時間。

小組成員在充分討論后，從電子白板的工具箱里選擇一種圖形作為測量單位，然后將該測量單位平鋪于有待測量面積的圖形中。

教師在學生進行實踐操作時啟發學生，圍繞以下問題進行思考：

1.你們小組選擇了哪種圖形作為測量單位？

2.在有待測量的長方形正方形兩個圖形中分別鋪了多少個小圖形？

3.在大家的測量實踐中發現兩個圖形哪個圖形的面積更大？

結合上述問題，學生操作。

教師結合上述問題，邀請學生進行分享匯報。

教師：你們小組選擇哪種圖形作為測量單位？

小組1：我們小組選擇了用長方形（見圖2）。

小組2：我們小組最開始選擇運用圓形，但是在操作中發現圓形無法鋪滿整個圖形，總是會留有空隙（見圖3）。

小組3：我們小組最開始選擇運用三角形，但同樣在操作中發現總是有空隙，因此我們最后選擇了正方形（見圖4、圖5）。

教師：那么，通過你們的實驗，你們覺得最好用什么形狀來衡量一個圖形的面積呢？

學生：正方形。

教師總結：就是你剛剛說的這種方法，我們叫它“密鋪”，而國際上也有這樣的說法，那就是以方格為計量單位。

（三）趣味練習：體會割補思想

教師結合學生此前關于密鋪的相關實踐為學生展示不同的圖形，讓學生進一步數一數左右兩邊的圖形中的面積各是幾個小正方形，其中左邊的圖形是長方形，右邊是不規則圖形（見圖6、圖7）。

學生以小組為單位，共同說一說自己的測量思路，數一數各圖形所占據的面積。

教師進一步總結：同學們，當我們要計算一些不規則圖形的面積時，我們應該怎樣做呢？

學生1：我覺得可以把其中不規則的圖形進行平移，使它補成規則的圖形。

教師：那具體應該怎么做呢？

學生：在這個不規則圖形中，可以將其分為上下兩部分，其中上方的8個小正方形共同構成了矩形，而在下方可以將左邊多出來的三角形平移到右邊空出來的三角形中，這樣下方也構成了一個矩形。

教師總結：大家的觀察非常巧妙，事實上同學們提出的這個方法，我們在數學上也被稱為“分割法”或“拼補法”，具體的操作就是將不規則的圖形轉化為規則圖形，這樣我們就能更準確地計算和測量它的面積。

教師：大家現在能不能利用拼補法來設計一些新穎的圖案呢？大家可以用紙筆上操作一下，注意大家只能運用6個小正方形。老師期待看到大家充滿創意的作品。

學生根據老師的要求，用6個小正方形，自己采用分割法、拼補法等多種方式來進行圖案設計，教師選取其中的優秀作品，在班里進行展示。

三、多角度融合教學，培養學生的量感

在培養學生數學核心素養的過程中，教師也要做到多角度融合，進一步豐富學生的體驗，讓學生能夠更全面地思考問題。這對提高學生的綜合能力、培養學生的數學核心素養、增強學生的量感和跨學科學習意識都具有重要意義。

教師在面積部分教學完成后，可以讓學生通過閱讀相關材料進一步了解不同面積單位的具體用途，或者讓學生以繪畫的方式，進一步運用補割法創作自己的作品或圖案。這既能夠加深學生對面積的理解，又能進一步鍛煉學生的美術素養和數學計算能力。最后，教師還可以設計一些開放性的面積問題。

教師：在學習了本節課的知識后，大家認為在什么情況下兩個不同形狀的面積會相等呢？

學生結合教師的提問，在組內進行思考討論，給出相應的答案。教師要鼓勵學生進行聯想。

四、基于核心素養培養，建立科學的評價體系

基于數學核心素養開啟的課堂教學，教師需要做到教學評一體化，建立一套科學、完備的學生評價體系。教師不能只是單純地給予結果性評價，而是需要把過程性評價和結果性評價相結合，以培養學生的數學核心素養作為最終目標，并根據學生的實際情況對其進行全面評估。具體來說，教師可以從以下幾大方面著手。

首先，要清楚評價對象。在小學數學教學中，教師要根據學生的數學核心素養狀況來設計評價目標。

其次，應建立一套科學、完備的評價手段。單純的考試性評價并不能將學生的核心素養完全體現出來，教師可以根據學生在課堂上的成績、作業的完成程度、小組的討論、小組項目成果的展示等各種方法，對學生的學習狀態進行更為全面、客觀的認識，挖掘他們的學習潛能。

再次，在建立教學評價制度的同時，教師要注重對學生學習過程的反饋。評估本身不僅僅是給學生打分或給他們分層。教師應將評估作為一種反饋機制，它是了解學生學習情況的一種有效手段。教師在評估的過程中要及時了解學生的學習情況，并給予必要的引導；在評價的過程中，學生可以對自己的學習能力有更深入的認識，從而更好地提高學習效率。

最后，教師在設計評價體系時要突出內容的可靠性與有效性，要保證能夠在教學實踐中使教學目標和教學效果最大化。這意味著教師在評價過程中要遵循公平、客觀、準確的基本原則。

總之，培養學生的數學核心素養是一個漫長的過程，教師要更新理念、改進方法，把更多的精力放在提升學生的綜合素質方面，持續地滲透數學思維，激發學生的學習興趣，為學生的發展提供支撐。

（作者單位：貴州省都勻市第十一完全小學）

編輯：陳鮮艷