核心素養(yǎng)視域下小學(xué)中高段數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)施

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的不僅是學(xué)科知識，還包括批判性思維、創(chuàng)新能力、團(tuán)隊協(xié)作能力等多方面素質(zhì)的培養(yǎng)。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何通過大單元教學(xué)來有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，成為教育者亟待探討的課題。在此背景下，本文旨在通過創(chuàng)新教學(xué)方法豐富教學(xué)手段，不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中錘煉思維，提升解決問題的能力，從而為其未來的發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。這種探索，既是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的挑戰(zhàn)，又是對新時代教育理念的積極回應(yīng)。

一、教材分析

本單元圍繞“倍數(shù)和因數(shù)”這一主題，系統(tǒng)地介紹了倍數(shù)與因數(shù)的概念及其相互關(guān)系。教材通過生動的實(shí)例和豐富的練習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的本質(zhì)，并使其能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。此外，教材還滲透了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，如歸納、推理等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)對整數(shù)有了一定的認(rèn)識，但對倍數(shù)與因數(shù)的概念可能還比較模糊。他們對新事物充滿好奇，具備一定的探索能力，但抽象思維能力還在發(fā)展中。因此，在教學(xué)時，教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過具體實(shí)例和直觀操作幫助學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時，針對學(xué)生個體差異因材施教，確保每位學(xué)生都能得到提升。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識解決相關(guān)的實(shí)際問題，如找出給定數(shù)的所有因數(shù)或倍數(shù)，判斷兩個數(shù)之間是否存在倍數(shù)關(guān)系等。

2.學(xué)生將通過觀察、比較、歸納等方法自主發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究能力和邏輯思維能力。學(xué)生應(yīng)學(xué)會利用圖形、圖表等直觀工具輔助理解抽象的數(shù)學(xué)概念，同時提高數(shù)字信息的解讀和表達(dá)能力。

3.通過學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)積極探究和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。小組合作與討論環(huán)節(jié)將加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識，提高他們的溝通能力和相互尊重、欣賞他人觀點(diǎn)的品質(zhì)。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們喜歡去超市購物嗎？

生：喜歡！

師：那今天我們就來模擬一個購物場景。假設(shè)你是超市的收銀員，需要快速找零。如果你收到了一張100元人民幣，而顧客購買的商品總價是7元，你應(yīng)該怎么找零呢？

生：找93元。

師：非常好！但你有沒有想過，這93元可以怎么組合呢？

生：可以找一張50元、兩張20元、一張1元和兩個1元硬幣。

師：很棒！你其實(shí)已經(jīng)用到了我們即將學(xué)習(xí)的知識。你看，100是7的多少倍呢？而93又是哪些數(shù)的組合，這些數(shù)與7有什么關(guān)系呢？

生：（思考片刻）100不是7的整數(shù)倍，所以找零。

師：太精彩了！你已經(jīng)提前進(jìn)入我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容——倍數(shù)和因數(shù)。那么接下來，我們就來深入探討這兩個概念。

（設(shè)計意圖：通過模擬購物找零的情境，引出倍數(shù)與因數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

（二）合作探究，構(gòu)建知識

師：我們先從一個簡單的算式開始，比如4×3=12。在這個算式中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)呢？

生：12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)；而4和3都是12的因數(shù)。

師：非常好！這就是倍數(shù)與因數(shù)的基本關(guān)系。

●探究一：找出一個數(shù)的倍數(shù)

師：現(xiàn)在，我們來進(jìn)行一個小游戲。請你們在1分鐘內(nèi)盡可能多地找出6的倍數(shù)。

生：（學(xué)生開始快速計算并回答）6、12、18、24…

師：時間到！同學(xué)們找得真快。那么，你們發(fā)現(xiàn)這些倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

生：它們都可以被6整除，沒有余數(shù)。

師：正確！倍數(shù)就是能被原數(shù)整除的數(shù)。

●探究二：找出一個數(shù)的因數(shù)

師：接下來，我們換一個方向。請大家找出12的所有因數(shù)。

生：（開始思考并回答）1、2、3、4、6、12。

師：很好！那么，因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

生：一個數(shù)的因數(shù)是能夠整除這個數(shù)的數(shù)，而這些因數(shù)的倍數(shù)中，就包含了這個數(shù)。

師：太棒了！你們已經(jīng)很好地理解了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

（設(shè)計意圖：兩個探究活動讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律，從而構(gòu)建起對倍數(shù)與因數(shù)知識的全面認(rèn)識。這種合作探究的方式，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作能力和邏輯思維能力。）

（三）交流展示，深化理解

師：同學(xué)們，經(jīng)過剛才的小組合作，我看到大家都在積極地思考和探索。現(xiàn)在，哪個小組愿意來分享一下你們的探究成果？讓我們一起學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

生1（自信地代表小組站起）：我們小組在探究過程中發(fā)現(xiàn)，找倍數(shù)其實(shí)是有規(guī)律的。只要用這個數(shù)一直加自己就行了。如找6的倍數(shù)，就是從6開始，每次加上6，就得到了6、12、18……這樣一直持續(xù)下去。這個發(fā)現(xiàn)讓我們覺得數(shù)學(xué)真的很有趣！

師（點(diǎn)頭稱贊）：這個發(fā)現(xiàn)確實(shí)很有價值！你們用簡潔明了的方式揭示了倍數(shù)的本質(zhì)，就是原數(shù)不斷累加的結(jié)果。這樣的思路非常清晰，值得大家學(xué)習(xí)。

生2（代表另一個小組，興奮地站起來）：我們小組對找因數(shù)特別感興趣。我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)的因數(shù)總是成對出現(xiàn)的，如12的因數(shù)有1和12，2和6，3和4。而且，這些因數(shù)之間還有一定的關(guān)系，比如1乘以12等于12，2乘以6也等于12，以此類推。這個發(fā)現(xiàn)讓我們覺得數(shù)學(xué)真的很神奇！

師（鼓掌肯定）：你們觀察得很仔細(xì)！因數(shù)的確常常是成對出現(xiàn)的，這有助于我們更系統(tǒng)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。而且，你們還發(fā)現(xiàn)了因數(shù)之間的乘積關(guān)系，這是非常深入的理解。

生3（迫不及待地舉手）：老師，我們小組還有新的發(fā)現(xiàn)！我們發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)的因數(shù)里，除了1和它本身，其他的因數(shù)都比它小！這個規(guī)律讓我們找因數(shù)的時候更加方便了。

師（滿臉笑容）：這個觀點(diǎn)真的很有啟發(fā)性！你們不僅找出了因數(shù)的特點(diǎn)，還想到了這個特點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中的價值。確實(shí)，因數(shù)都是能夠整除原數(shù)的較小數(shù)，這個規(guī)律可以幫助我們更快地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

（設(shè)計意圖：通過交流展示，不僅能讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果，還能在班級中營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。這種互動的教學(xué)方式有助于深化學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)概念的理解，同時培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和邏輯思維能力。在展示過程中，教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)也能幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和拓展知識。）

（四）鞏固練習(xí)，提升能力

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們將通過一系列的鞏固練習(xí)來檢驗(yàn)大家對倍數(shù)與因數(shù)知識的掌握情況。這些練習(xí)旨在幫助大家加深對知識點(diǎn)的理解，并進(jìn)一步提升解題能力。

第一題：請找出16的所有因數(shù)。

生1：16的因數(shù)有1、2、4、8和16。

教師點(diǎn)頭稱贊：很好！你對因數(shù)的理解非常準(zhǔn)確。

第二題：請找出24和36的最大公因數(shù)。

生2：24和36的最大公因數(shù)是12。

教師鼓掌表示贊賞：非常棒！你找到了正確的答案。

第三題：請判斷48是不是12的倍數(shù)，并說明理由。

生3：48是12的倍數(shù)，因?yàn)?8除以12等于4，沒有余數(shù)。

教師點(diǎn)頭肯定：完全正確！你的解釋很清晰，說明你對倍數(shù)的概念掌握得很好。

這個環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師根據(jù)學(xué)生答題情況制作教學(xué)成效表（見表1）。

從表1可以看出，學(xué)生在鞏固練習(xí)中表現(xiàn)出了較高的正確率，說明他們對倍數(shù)與因數(shù)的掌握情況良好。

（設(shè)計意圖：設(shè)計有針對性的鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對倍數(shù)與因數(shù)知識的理解，并提升他們運(yùn)用這些知識解決問題的能力。同時，通過評估表格的記錄，教師能更清晰地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，為后續(xù)教學(xué)提供參考。）

（五）課堂小結(jié)，拓展延伸

本節(jié)課，教師通過深入剖析倍數(shù)與因數(shù)的核心概念，豐富的實(shí)例和練習(xí)，強(qiáng)化了理論知識的應(yīng)用和實(shí)踐操作能力。教師為了鞏固和進(jìn)一步拓展學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)的理解，精心設(shè)計如下課后作業(yè)：

鞏固型作業(yè)：請大家列出100以內(nèi)的所有8的倍數(shù)，并進(jìn)一步分解出它們的因數(shù)。

這項作業(yè)旨在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念，并通過列出因數(shù)，更深刻地理解倍數(shù)與因數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

拓展延伸型作業(yè)：探究為何一個數(shù)的因數(shù)總是成對出現(xiàn)，是否存在特例？

這個問題將引領(lǐng)學(xué)生更深入地研究因數(shù)的性質(zhì)，可能會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些美妙規(guī)律和意外驚喜。

合作型作業(yè)：小組合作，尋找生活中的一個實(shí)際問題，嘗試運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識來解決，并在下節(jié)課進(jìn)行成果展示。

這項作業(yè)旨在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和問題解決能力，同時讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用性。

師：通過這些作業(yè)，希望大家能夠進(jìn)一步鞏固和拓展對倍數(shù)與因數(shù)的理解，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相結(jié)合，不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。讓我們期待在下一節(jié)課中，共同分享和交流各自的學(xué)習(xí)成果和心得體會。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課，我通過生動的情境導(dǎo)入和合作探究的教學(xué)方式，成功激發(fā)了學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)知識的興趣。學(xué)生在模擬購物找零的情境中，自然而然地接觸到倍數(shù)與因數(shù)的概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。合作探究環(huán)節(jié)更是讓學(xué)生在實(shí)際操作中深化了對這兩個概念的理解。通過小組合作，學(xué)生不僅學(xué)會了如何找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，還培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，部分學(xué)生在合作探究時顯得有些迷茫，這可能是因?yàn)槲覍献魅蝿?wù)的設(shè)置不夠細(xì)致，導(dǎo)致學(xué)生不明白具體應(yīng)該如何操作。其次，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，雖然大部分學(xué)生表現(xiàn)出色，但仍有少數(shù)學(xué)生存在理解上的困難，因此，我在后續(xù)教學(xué)中需要更加注重個體差異，做到因材施教。

針對以上不足，我計劃在下次教學(xué)中做出如下改進(jìn)：一是細(xì)化合作探究的任務(wù)指導(dǎo)，讓學(xué)生更清楚地知道自己應(yīng)該做什么，如何去做；二是在鞏固練習(xí)時，加強(qiáng)對個別學(xué)生的輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

（作者單位：陜西省西安市城南中學(xué)）

編輯：曾彥慧