用數據“說話”：基于數據的問題解決結構的課程整體教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）將“數據分析觀念”細化為小學和初中兩個階段，分為“數據意識”和“數據觀念”。新課標明確指出，數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟。在小學數學教學中，培養學生數據意識的關鍵在于引導學生面對真實問題、產生統計需求，進而經歷數據的收集、整理、表達、分析與決策的全過程。

蘇教版小學數學四年級上冊第四單元“統計表和條形統計圖（一）”，作為小學數據表達方式教學的起點，不僅承接了數據的收集和整理的教學內容，還進一步探索了更為清楚、直觀的數據呈現方式，為分析數據、解決問題、作出決策提供了有力支撐。學生通過完整地學習第四單元，不僅能體驗統計的過程，還能為后續學習各類統計圖表打下堅實的基礎。文章從這一單元的教學實踐與思考出發，探討了基于數據的問題解決結構的整體性設計的教學策略，以供參考。

一、引導學生親身經歷數據分析活動的全過程

新課標強調，教師在開展小學第二學段數據的收集、整理與表達教學時，應創設真實情境，引導學生體驗數據收集和整理的過程，用數學語言表達數據所蘊含的信息，從而幫助學生形成初步的數據意識。教師要以真實問題為驅動力來培養學生的數據意識，因此，在這一單元，教師應緊密圍繞實際問題來展開教學。

（一）設置具體問題，激發數據收集的需求以下是教學片段。

教師：“同學們，我們即將迎來學校的秋季運動會，咱們班要選擇一個集體項目參加比賽，你們希望選哪一個項目呢？”

（課件展示選項：三人四足跑、無敵風火輪、趣味套圈、協力競走、紙衣接力）

（學生積極發表個人觀點）

教師：“看來大家都有各自心儀的項目，那么我們應該如何作出決定，最終選出我們班級參與的集體項目呢？”

學生：“可以收集大家的意見，匯總數據，然后比較

結果。”

教師：“非常正確！既然大家各持己見，那么我們就要通過調查來收集數據。沒有現成的數據，我們就自己動手去收集。”

數據的收集、整理和分析的過程應當是生動而具體的。在這一教學實踐中，教師通過調查問卷的方式讓學生分工合作，收集了全班學生的意見，這有助于學生逐步發展數據意識。通過真實參與數據的收集、整理和分析，學生更深刻地體會到了數學中蘊含的信息。同時，為了讓學生親歷數據分析的全過程，教師在該環節創設了問題情境，引導學生積極參與了調查活動，幫助學生獲得了真實的體驗，進一步激發了研究的興趣。同時，學生深刻體會到，在這一情境下，數據是解決問題的關鍵支撐，且這些數據并不是現成或固定不變的，而是要通過實際收集才能獲得的。

（二）基于現實情境完成數據整理，基于問題解決探索數據表達方式

以下是教學片段。

教師：“同學們請看，這些就是大家收集上來的調查問卷，那么，接下來我們該怎么做呢？”

學生：“應該對獲得的數據進行整理。”

教師：“很好！請大家回憶一下，你們之前是如何記錄和整理數據的？”

（學生交流記錄和整理數據的方法）

教師帶領學生回顧：“在一年級，我們學習了按不同標準分類；在二年級，我們學會了用不同方法記錄數據；到了三年級，我們知道了如何對收集到的雜亂數據按照不同標準進行分類整理。”

（學生點頭表示贊同）

教師：“那么從這些調查問卷中，我們能否直接看出哪個項目最受大家歡迎？如果我還想進一步了解選擇其他項目的人數，能不能一眼就看出來？”

學生：“不能。”

教師：“那么，我們可以用什么方式更直觀地表達這些數

據呢？”

學生：“可以通過列表或畫圖的方式。”

為了更有效地進行分析，人們必然需要更直接、清晰的表達方式，因此人們產生了對數據的表達方式的需求。圖形、表格作為重要的數學語言，其價值在于能夠清晰直觀地表達數據。教師在這一教學環節，從真實問題出發，引導學生從數據收集走向了數學化的表達，有效培養了學生“用數據說話”的理性精神。

二、基于學生已有經驗設計與實施教學活動，提高學生的思維分析能力

學生在現實生活中已廣泛接觸過統計圖表，通過圖形、表格表達的方式積累了一定的生活經驗，因此他們能夠明白，數據以圖形或表格形式展現會更為清晰、直觀。基于此，教師在這一單元的教學中，首先引導學生探討了表達數據的方式，隨后直接對接學生已有的經驗，要求學生完成統計表的制作并補充條形統計圖，提高了學生的思維分析能力。

（一）在統計表和條形統計圖的教學中培養學生的思維分析能力

1.統計表的教學。以下是教學片段。

教師：“我們先來探討第一種表達數據的方式——統計表。如果現在我給出一張表格，你們能否準確地填入數據呢？”

（學生獨立填表后，展示并匯報統計表內容）

教師：“請分享一下，你們是如何完成這張表格的？在表格中，你們獲取了哪些數據？這些數據能幫助我們解決哪些問題？現在，請同桌之間互相交流一下。”

（學生紛紛與同桌交流）

教師指向統計表中的“合計”欄，提出問題：“這一欄表示什么意義？它的數值是如何計算出來的？”

接著，教師用電子白板展示錯誤示例，引導學生發現：某一項數據的錯誤會導致合計值與實際參與人數不符。

教師：“你們認為‘合計’這一欄有什么作用？”

（學生深入思考后回答）

教師：“統計表是整理與表達數據的一種有效方式，通過有序填寫統計結果，我們得到了一張統計表。通過分析統計表，我們能獲取大量有價值的信息。”

2.條形統計圖的教學。以下是教學片段。

教師：“除了統計表，你們還知道其他表達數據的方式嗎？”

學生：“用圖形。”

教師：“非常正確，除了用統計表，我們還可以用圖形來表達數據，圖形同樣是數學的一種語言。”

（教師用課件展示條形統計圖直觀表達數據的實例，并詳細講解條形統計圖的相關知識）教師：“我們把橫向的軸稱為橫軸，它標示了具體的項目；而縱向的軸則稱為縱軸，它標示了數量。這種用直條的高度來表示數量多少的統計圖，就是條形統計圖。在畫圖時，我們要將橫軸和縱軸相結合，才能準確表示數據。”

（學生認真聽講）

教師（用課件展示一張未完成的條形統計圖）：“你們能否根據已有數據，將這張條形統計圖補充完整呢？”

（學生獨立繪圖后，展示并匯報條形統計圖）

教師：“你是如何畫出表示‘喜歡趣味套圈’人數的直條的？”

學生（上臺闡釋）：“我首先找到對應的項目，然后根據具體的人數來確定直條的高度。”

教師：“很好。未來我們會接觸更多不同類型的統計圖，不管是統計表還是統計圖，都能清晰準確地呈現統計結果，數學的語言就是這么簡潔、清晰。”

（二）引導學生思考辨析圖表價值，培養思維分析能力

以下是教學片段。

教師：“你們覺得相比之下，哪種數據表達方式更直觀呢？”

學生：“條形統計圖更直觀。”

教師：“那是不是就意味著統計表就一定不如條形統計圖呢？請和你的同桌討論一下，并說說你的理由。”

（學生熱烈討論）

學生：“統計表和條形統計圖各有優勢。”

教師：“是的，統計表和條形統計圖各有特點，正如我們每個同學都有自己擅長的領域一樣。我們應該根據實際需要來選擇合適的表達方式。”

（三）教學總結

相較于單純知識的講授，這一環節的教學側重于培養學生有效觀察圖表、解讀數據的能力。這主要體現在三個方面：一是對統計表中“合計”欄意義的深入探討，通過交流辨析，學生能夠認識到“合計”欄不僅能顯示參與調查的總人數，還能作為校驗統計結果準確性的基準；二是強化條形統計圖的讀圖能力訓練，在學生完成繪圖后，即時邀請他們描述繪圖過程，教師結合肢體語言生動講解橫軸、縱軸的概念，幫助他們掌握繪圖技巧，同時提高讀圖能力；三是重視圖表分析過程，通過分析與交流，讓學生體會數據中蘊含的信息，理解解決問題要用數據“說話”，從而發展學生的數據意識與分析觀念。

在教學過程中，教師通過加強數據分析活動，引導學生在思考與分析中獲得了信息，了解了這些信息可以解決什么問題，幫助學生培養了數據意識。觀察、比較、交流和評價，是這一單元的重要活動方式。學生通過觀察與比較，分享了個人觀點，與他人進行了交流，并在互動交流中逐漸形成了較為統一的意見與決策，這有效提高了學生的思維分析能力。考慮到小學生的年齡和經驗，教師給出的數據復雜性不宜太高，所得結論和決策也應相對直接明了。這樣的教學方式，為基于數據的問題解決結構的課程整體教學設計提供了有力支撐。

三、課程回顧與感悟：重構基于數據的問題解決結構，培養學生的數據意識

通過第四單元的教學，學生將進一步學習統計量（如平均數），豐富數據分析的過程。學生能掌握統計知識在生活中的應用，從而深化數據意識。同時，學生能體會到利用統計方法解決具體問題、輔助決策的價值。該單元教學經過整體設計、分步實施，促進了學生數據意識的形成與發展。

圍繞單元整體設計，該單元從實際問題切入，構建了基于數據解決問題的完整框架：從問題出發，明確數據收集是解決問題的關鍵，經歷數據的收集、整理、表達、分析與決策的全過程，形成個人見解與解決方案，最終在平等對話、理性分析、合理取舍中圓滿解決問題。以下是部分教學片段的回顧。

教師：“我們通過對數據的深入分析，成功解決了哪個項目最受歡迎、每個項目的具體受歡迎程度的問題，并據此作出了恰當的決策。”

（課件展示回顧整個整理與分析過程）

教師：“統計在我們的生活中扮演著重要角色。那么，針對這一問題，我們最初遇到了什么挑戰呢？”

學生：“每個人對項目的喜好不同，要確定班級中最受歡迎的項目，卻沒有現成的數據可以參考。”

教師：“那么，我們是如何利用數據，一步步克服這個難題的呢？”

學生：“首先，我們收集和整理了數據；接著，對數據進行了表達和分析；最后，基于分析結果，我們進行了判斷和決策。”

這一環節通過辨析，學生理解了同一組數據可以有多種表達方式，每種方式并無絕對優劣之分，關鍵在于是否適合具體情境。在回顧與感悟中，學生認識到了面對生活中的某些問題，要對其進行調查研究、收集數據，理解數據背后蘊含的信息。教師培養了學生以數據為依據進行思考和表達的習慣，幫助學生學會了用數學語言精準描述現實世界。

（作者單位：昆山市玉山鎮同心小學）