基于核心素養的高中數學深度學習教學探究

摘 要：目前，核心素養已經成為引領教學改革的重要理念。特別是在高中數學教育中，如何有效融合核心素養與深度學習教學策略，成為提升學生學習效果、培養其綜合素質的關鍵。筆者從理論與實踐相結合的角度出發，深入探討基于核心素養的高中數學深度學習教學模式，旨在通過創新教學方法，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力，進而培養其適應未來社會所需的綜合能力。

關鍵詞：核心素養；高中數學；深度學習；策略

隨著新課程改革的不斷深入，高中數學教學正面臨著前所未有的挑戰與機遇。核心素養作為當下教育的熱點話題，其強調的批判性思維、創新能力、合作與交流等能力，正是高中數學深度學習所要追求的目標。本文將聚焦于如何在高中數學教學中實施深度學習，以核心素養為引領，探索一種能夠促進學生全面發展、提高數學思維與創新能力的教學模式，以期為高中數學教育改革提供新的思路與方向[1]。

一、主要概念的界定

（一）高中數學核心素養概述

高中數學核心素養是學生在長期數學學習過程中逐步積累和形成的綜合能力與品質。它不僅要求學生熟練掌握基本的數學知識，如代數、幾何、概率統計等，還強調對數學思想方法的靈活運用，如邏輯推理、歸納演繹、創造性思維等。此外，學生還需要具備出色的問題解決能力，能夠獨立分析問題、抽象問題并建模解決，這是數學學科核心素養的重要體現。同時，探究精神也是不可或缺的，它鼓勵學生保持對未知的探索熱情，主動思考和提出問題，并通過自主學習和獨立探究尋找答案。最后，合作與交流能力同樣重要，學生需要在小組合作學習中積極參與，分享自己的思考并傾聽他人的觀點，以達到更好的學習效果。這些素養相互交融，共同構成了學生在數學領域全面發展的基石，使他們能夠更深入地理解和應用數學。

（二）高中數學深度學習的主要特征

高中數學深度學習的主要特征，在于它高度注重發揮學生的主體性、深入探究的精神以及縝密的思維訓練。在這種學習方式下，學生不再是被動的知識接受者，而是轉變為積極主動的學習者，全身心地投入數學學習的每一個環節中。他們通過自主探究，挖掘數學知識的深層含義，通過合作交流，與同伴共同探討、解決問題，從而深入理解和掌握數學知識。深度學習不僅要求學生對數學概念、原理和方法有深刻的理解，更強調他們能夠運用這些知識去解決實際生活中的問題。此外，深度學習還非常注重培養學生的邏輯思維能力、空間想象力以及問題解決能力。通過這些訓練，學生能夠逐漸養成獨立思考的習慣，勇于創新實踐，最終構建起自己系統、嚴謹的數學思維模式。

二、基于核心素養的高中數學深度學習的教學原則

（一）以學生為中心原則

在基于核心素養的高中數學深度學習中，教師應始終以學生為中心，充分發揮學生的主體作用。這意味著教師需要關注每個學生的學習需求、興趣點和認知水平，為他們提供個性化的學習資源和指導。同時，教師應鼓勵學生積極參與課堂討論和實踐活動，讓他們在自主探究和合作交流中不斷

成長。

（二）知識整合與實際問題結合原則

深度學習強調知識的整合與應用。在高中數學教學中，教師應幫助學生將數學知識與其他學科知識相聯系，形成跨學科的綜合素養。此外，教師還應注重將數學知識與實際問題相結合，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養他們的實踐能力和創新思維。

（三）持續評價與反饋原則

為了確保深度學習的效果，教師需要建立持續的評價與反饋機制。通過定期的檢測、作業和課堂表現等多種方式，全面了解學生的學習進度和問題所在。同時，教師應及時給予學生具體的反饋和建議，幫助他們調整學習策略，提高學習效率。這種評價與反饋的循環過程有助于促進學生不斷進步，實現深度學習的目標。

三、基于核心素養的高中數學深度學習的教學策略

（一）漸進式抽象教學，培養抽象能力

為了培養學生的數學抽象能力，教師應采用漸進式的教學方法。開始時，教師可以提供具體的實例，讓學生從直觀上理解數學概念。隨著學生對概念理解的深入，教師應逐漸引導學生從具體實例中抽象出一般性的數學規律和原理，幫助學生建立抽象的數學思維模式。通過這種方式，學生可以逐步適應并運用抽象思維解決問題，從而提高他們的數學抽象能力。

以人教版必修第一冊（A版）中“集合的概念”教學為例，教師可精心設計漸進式抽象教學法。為了讓學生能夠更直觀地理解集合，教師首先從學生日常生活中熟悉的實際例子入手，比如“全班所有同學構成一個集合”或者“一周的七天也可以看作是一個集合”。這些例子貼近學生的生活，有助于學生形成對集合的初步直觀認識。隨著學生對集合概念的基本理解，教師可開始逐漸提高教學內容的抽象程度。教師可引導學生深入思考集合的本質，即它是由具有某種特定屬性的元素所構成的。為了讓學生更好地掌握這一點，教師通過舉例、討論和互動問答等方式，激發學生對集合元素屬性的理解和思考。接下來，教師可進一步引入符號語言，用以精確描述集合及其元素之間的關系。教師可教學生使用大寫字母來表示集合，小寫字母來表示集合中的元素，這樣的符號化表示有助于學生更加清晰地理解和運用集合的概念。通過這一連串漸進式的教學過程，教師不僅幫助學生建立了對集合概念的深刻理解，還逐步培養了他們的抽象思維能力。學生開始學會從具體的實例中提煉出一般的數學概念和規律，這對于他們未來的數學學習具有重要意義[2]。

（二）強化邏輯推理訓練，提升推理能力

邏輯推理能力是數學學習中不可或缺的一部分。為了提升學生的邏輯推理能力，教師需要設計具有挑戰性的邏輯推理題目，引導學生進行深入的思考和探索。在教學過程中，教師應注重培養學生的邏輯思維習慣，讓學生學會運用已知條件和數學知識進行嚴謹的推理和證明。通過不斷的邏輯推理訓練，學生可以逐漸提高他們的邏輯推理能力，為后續的數學學習打下堅實的基礎。

以人教版必修第一冊（A版）中“函數的單調性”教學為例，教師可以通過一系列精心設計的邏輯推理訓練，有針對性地提升學生的推理能力。這些訓練可以包括設計多個層次的問題，從簡單到復雜，逐步引導學生深入探究。例如：教師可以先給出一些具體的函數圖像，讓學生通過觀察圖像的變化趨勢，嘗試判斷函數的單調性。接著，教師可以進一步引導學生通過比較不同區間的函數值，嚴謹地推斷出函數的單調遞增或遞減性質。這樣的訓練過程不僅幫助學生鞏固了函數單調性的基本概念和性質，更重要的是，在解題過程中鍛煉了學生的邏輯推理能力和證明能力。學生需要運用所學知識，進行有條理的分析和推理，才能準確判斷函數的單調性。通過這種訓練，學生的邏輯思維得到了加強，他們能夠更加嚴謹、準確地運用數學知識解決實際問題。這樣的教學方法不僅提升了學生的數學素養，也為他們未來在學習、工作和生活中需要具備的強大邏輯推理能力打下了堅實的基礎。

（三）問題導向建模教學，培養建模能力

數學建模是解決實際問題的重要工具，也是深度學習中需要培養的核心能力之一。為了培養學生的數學建模能力，教師應采用問題導向的教學方法。通過引入實際生活中的問題，教師可以引導學生分析問題、建立數學模型，并運用數學知識解決實際問題。在教學過程中，教師應注重培養學生的建模思維和實踐能力，讓學生學會將實際問題轉化為數學問題，并運用數學模型進行求解。通過這種方式，學生可以逐漸提高他們的數學建模能力，為未來的學習和職業發展打下堅實的基礎。

以人教版必修第一冊（A版）中“三角函數”教學為例，在三角函數的教學中，問題導向建模教學方法發揮著至關重要的作用。例如：教師可以首先提出一個與三角函數相關的實際問題，如“如何通過數學模型描述鐘擺的運動？”或者“交流電的電壓隨時間如何變化，我們如何用數學公式來表示？”這樣的問題立刻引起了學生的興趣，并為他們提供了一個明確的目標：從實際問題中抽象出數學關系。接下來，教師會引導學生逐步分析這些問題，幫助他們理解背后的三角函數關系。學生開始觀察物體運動的周期性變化，思考這些變化與三角函數之間的聯系。在這一過程中，學生不僅學習了三角函數的基本概念，還開始嘗試建立與實際問題相對應的三角函數模型。然后，教師會鼓勵學生親身參與到建模過程中，讓他們從問題中抽象出關鍵的數學關系，如角度、長度和時間等，并將這些關系融入三角函數模型中。學生需要思考如何選擇合適的三角函數形式，如何確定函數的參數，以及如何驗證模型的準確性。最后，通過將建立的數學模型與實際問題進行對比和驗證，學生能夠更深入地理解三角函數的本質和應用。他們不僅提升了自己的建模能力，還學會了如何將數學知識應用于解決實際問題中。這樣的教學方法充分體現了問題導向的教學理念，讓學生在探索和解決問題的過程中不斷成長和進步。

（四）運用幾何直觀教學，強化想象能力

直觀想象能力是數學學習中非常重要的一種能力，尤其在幾何學中。為了強化學生的直觀想象能力，教師應充分利用幾何圖形的直觀性進行教學。通過展示各種幾何圖形和空間結構，教師可以幫助學生建立直觀的空間感知和想象能力。在教學過程中，教師還可以引導學生通過繪制幾何圖形來加深對數學概念的理解。通過這種方式，學生可以逐漸提高他們的直觀想象能力，并更好地理解和應用幾何知識。

以人教版必修第二冊（A版）中“空間點、直線、平面之間的位置關系”教學為例，幾何直觀教學方法的運用顯得尤為重要。教師可以通過精心準備的三維模型、生動的實物演示，或者利用先進的動態幾何軟件等直觀工具，將抽象的空間幾何知識轉化為觸手可及的實體，從而幫助學生形象地感知和理解點、線、面在空間中的復雜位置關系。學生在觀察這些直觀工具時，可以清晰地看到點如何在空間中定位，直線如何延伸，以及平面如何展開。這樣的教學方式不僅讓學生直觀地觀察到空間幾何元素之間的相互作用和位置關系，更重要的是，它能有效地強化學生的空間想象能力。學生通過這樣的學習，能夠在腦海中構建起一個立體的、動態的空間幾何世界，這對于他們更準確地把握空間幾何的基本概念至關重要。同時，這種直觀的教學方式也為學生后續深入學習更復雜的幾何知識打下了堅實的基礎，使他們在面對更加抽象的幾何問題時，能夠借助強大的空間想象力找到解決問題的突破口[3]。

（五）精準計算訓練，提高運算能力

數學運算能力是數學學習中最基本的能力之一。為了提高學生的數學運算能力，教師需要進行精準的計算訓練。在教學過程中，教師應注重培養學生的計算習慣和技巧，讓學生學會運用不同的計算方法解決數學問題。同時，教師還可以通過大量的計算練習來提高學生的計算速度和準確性。通過這種方式，學生可以逐漸提高他們的數學運算能力，為后續的數學學習和應用打下堅實的基礎。

在人教版選擇性必修第二冊（A版）“數列求和”的教學中，教師可以通過精準而系統的計算訓練，顯著提高學生的運算能力。為了實現這一目標，教師可以精心設計包含等差數列、等比數列以及混合數列的各類求和練習。這些練習不僅涵蓋基礎的數列求和公式應用，還包括復雜問題的求解，如使用錯位相減法處理混合數列求和等。在訓練過程中，教師首先確保學生充分理解數列求和的基本公式和原理，然后通過大量的實戰演練，使學生能夠熟練掌握并靈活運用這些公式解決各種數列求和問題。

（六）實際問題數據分析，鍛煉分析能力

數據分析能力是現代社會中非常重要的一種能力，也是數學學習中需要培養的核心素養之一。為了鍛煉學生的數據分析能力，教師應結合實際問題進行數據分析教學。通過收集和分析實際數據，教師可以幫助學生理解數據的特征和規律，并學會運用統計方法對數據進行處理和分析。在教學過程中，教師應注重培養學生的數據意識和能力，讓學生學會從數據中提取有用信息并做出合理的推斷和預測。通過這種方式，學生可以逐漸提高他們的數據分析能力，為未來的學習和職業發展打下堅實的基礎。

在人教版必修第二冊（A版）“隨機事件與概率”的教學中，教師可以通過引入與生活緊密相連的實際問題，引導學生進行深入的數據分析。例如：教師可以選取某地區過去一周的詳細天氣預報數據，這些數據可能顯示天氣預報的準確率為75%。面對這一具體數字，學生需要思考并分析預報準確與不準確的比例關系，探討影響準確率的可能因素，如天氣變化的復雜性、數據收集的準確性等。此外，教師還可以結合具體的彩票中獎案例，給出某種彩票中獎的概率為0.01%這樣的具體數據。學生要根據這一概率，理性地分析購買彩票可能帶來的風險與回報，從而更深入地理解概率在生活中的實際應用。通過這些具體數字的分析，學生不僅能夠直觀地感受到概率的存在，更重要的是，他們在分析過程中鍛煉了數據解讀、邏輯推理和問題解決的能力。這種基于實際問題的數據分析教學方法，不僅讓學生深刻理解了概率的基本概念，還為他們將來面對更復雜的數據分析任務，提供了堅實的理論和實踐基礎。

結束語

綜上所述，基于核心素養的高中數學深度學習教學探究，對于提高學生的數學素養和綜合能力具有重要的意義。通過深度學習的教學策略，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，培養他們的創新思維和問題解決能力。在未來的教學實踐中，教師應該不斷探索和完善深度學習的教學模式，為學生的全面發展提供有力的支持。

參考文獻

[1]鄒玲.基于核心素養的高中數學深度學習能力培養[J].數理天地：高中版，2022（15）：49-51.

[2]朱玲.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].中學課程輔導：教師通訊，2021（11）：65-66.

[3]魏富華.核心素養視域下高中數學深度學習的教學策略研究[J].數學教學通訊，2023（18）：49-51.