高中數學概念教學中滲透數學文化的策略研究

摘 要：數學這一學科隨著思想、精神、觀點、方法等的逐漸成形，歷經數千年的發展，已經成為一種文化，可稱之為數學文化。數學文化在人類歷史中隨處可見，作用不可或缺，還影響著社會的發展與科技的進步。隨著數學教育的不斷發展，數學文化的作用也日益凸顯。高中數學概念教學作為數學教育的重要環節，如何與數學文化相結合，已是數學教學的一大熱點。本文闡述了數學文化的價值并提出了將其融入教學的幾點策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學；概念教學；數學文化；滲透策略

數學文化對于教師開展高中數學教學具有重要的支持作用，根據筆者調查，當前高中數學教學中，部分教師對數學文化的重要性認識不足，覺得數學文化沒有講授的必要，反而耽誤學生學習的時間，因此很少在教學中滲透數學文化。還有些教師在滲透數學文化時，方式比較單一，只是給學生講述數學史任務，造成課程枯燥，缺乏多樣性和創新性，學生無法產生了解的興趣。再就是部分教師把數學文化當成獨立的課時，不能把數學文化滲透到數學概念的教學之中，不能充分發揮數學文化的作用。因此，教師需要大力開發數學文化在高中數學概念教學中的滲透策略。

一、數學文化的價值

高中數學相比于義務教育階段的數學內容，其知識內容更加深奧、更為抽象，同時蘊含的數學文化、數學思想更加豐富，這些數學文化可以為學生對抽象的數學知識、概念的理解提供有力支持，使學生的數學思維得到培養，并且通過數學名人事跡還可以增長學生的見聞，激發學生對高中數學的學習興趣，提升學生的文化素養。可見數學文化的價值體現在多個方面，教師必須重視數學文化體現的價值，具體價值如下：

（一）激發學生學習興趣

數學文化就像一部長篇巨著，它蘊含著豐富的故事，有趣的歷史見聞。這些故事和見聞能引起學生的興趣，改變數學概念的單調與枯燥，讓數學課堂變得充滿生機。如給學生講述偉大數學家發現公式的過程，可以激發學生的好奇心和崇拜心，勵志好好學習[1]。數學文化中關于生活的部分，則能讓學生見識到生活中的難題是怎么被數學簡簡單單破解的，從而主動學習數學。如雞兔同籠的問題，很容易讓學生產生解決問題的成就感。數學文化中的對稱之美等美學元素，如果展示給學生，也會很快吸引學生的注意，讓他們欣賞數學美的所在，進一步激發學習興趣。

（二）促進概念理解

數學文化可以將學生與數學概念的歷史及應用緊密相連。了解了數學概念的起源和演變過程后，學生更容易從宏觀的視角去理解概念的意義。這種本質上的理解，可以讓學生更牢固地記憶數學概念，而不再是機械地記憶數學概念。數學文化還能為學生提供豐富的思維方法。數學發展的不同時期，都有不同的主流數學思維。了解并運用這些思維，可以讓學生在學習數學概念時如魚得水。不同的思維方式，能夠開闊學生的思維視野，讓學生學會從不同的角度解決問題。與此同時，學生在對不同的數學實例和數學案例分析之后，可以在現實情境中感受數學概念的存在，從而加深對概念的理解。這種理論與實踐相結合的方式，也會讓學生感受到數學的樂趣。

（三）培養數學思維

數學文化中包含著多種多樣的數學思想和方法。通過對這些思想和方法的學習，學生能接觸到各種不同的數學思維，像邏輯思維、歸納思維、抽象思維等[2]。掌握這些思維方式，學生在以后的學習上將會如履平地。數學文化的學習過程也是學生數學思維慢慢養成的過程。解決一個又一個的數學問題時，學生需要不斷地分析問題、提出假設、推理問題、驗證問題。這個過程可以讓學生的數學思維得到鍛煉和提升，最后形成自己獨有的數學思維。數學文化中不僅有數學，還包含著與其他學科的聯系。通過學習數學文化，學生可以意識到數學不是孤立的學科，它與各個學科能相互滲透，相互影響。在數學文化的學習過程中，學會綜合思維的方法，培養出綜合解決問題的能力。

（四）提高文化素養

學生在數學文化的熏陶中，會接觸到豐富的歷史、哲學和人文內涵，了解到不同文化背景下的數學思想和成就。從而拓寬自己的文化視野，掌握不同時代的數學智慧，豐富自己的精神世界。在數學文化的學習中養成的各種思維方式，也可以幫助他們解決其他領域的難題，讓他們更加透徹地理解事物的本質。數學思維的養成還能讓學生在處理問題時更加嚴謹和有條理。數學文化中的美學元素可以培養學生審美能力，讓學生在日常生活中更加敏銳地感受到美好的事物，對生活充滿熱情。追求美好的事物，可以激發學生的創造力，為文化藝術的發展提供靈感。

二、滲透數學文化的策略

數學文化對于高中數學教學的開展起到重要的支持作用，對于培養學生的數學思維、文化素養，增強學生的學習興趣均具有重要的價值。基于數學文化的價值所在，教師在開展高中數學概念教學時，應該充分將數學文化滲透其中，使數學文化的價值和作用得到充分發揮。筆者結合自身實際教學經歷，從挖掘教材、開展數學文化主題活動、信息技術的應用展示、聯系實際生活四個方面制定滲透數學文化的具體策略，這些策略的具體內容如下：

（一）挖掘教材中的數學文化元素

高中數學概念中隱藏著許多數學元素。由于數學文化的博大精深，只要好好思考，便會發現數學文化的所在。這不僅要求教師要熟知各種數學文化，還需以敏銳的洞察力對教材進行細致的剖析，用心去發現那些隱藏在數學概念背后的數學文化寶藏[3]。如某些數學概念的演進歷程，它們是如何在時間的長河中逐漸形成的；還有那些為數學發展做出杰出貢獻的著名數學家們的故事，他們的成長史令人欽佩；以及數學在各個歷史時期的重要應用等。在實際教學中，教師應巧妙地將這些數學文化元素融入其中，采用生動有趣的方式傳授給學生。可以通過講述精彩的故事、展示珍貴的歷史資料、進行有趣的互動等多種手段，讓學生親身感受到數學文化的魅力。

例如：在講解“三角函數”這一概念時，教師可以給學生講述一下三角函數的歷史起源。如：講述古希臘數學家希帕索斯在那個各種設備匱乏、時局動蕩的年代是如何發現了無理數。教師還可以展示三角函數在天文學中的應用。如在網上找一些視頻，展示天文學家如何利用三角函數計算行星的位置和軌道，并指出視頻中哪些部分用到了現在所學的三角函數。如此讓學生了解三角函數在實際生活中的應用。教師還可以講解一些著名的數學定理和公式，如正弦定理和余弦定理，并介紹它們各自被推導的過程和歷史背景，并鼓勵學生好好學習，以后自己尋找三角函數新的定理。這樣不僅可以讓學生更好地理解三角函數的概念，還讓學生知道這些概念如何而來，加強了學生對概念的認知。

（二）開展數學文化主題活動

開展主題文化活動，可以讓學生進入數學文化的海洋，了解文化的瑰麗。可以通過策劃一些數學文化的活動，聯合學生一起想創意，一起舉辦活動，讓學生在學習數學文化的同時，提升參與感，培養組織能力。活動中，可以邀請一些專家學者給學生講述有趣的故事，讓學生在聆聽中全面了解數學文化。還可以找一些數學名著、珍貴的文獻典籍等，豐富學生的視覺，讓學生體會到數學文化的無邊魅力。開展數學文化知識競賽也是一種很好的方式。競賽中，學生為了取勝，會積極主動地學習數學文化，孜孜不倦地尋找可能的出題點。這樣可以提高他們的學習熱情和競爭意識。還可以組織實踐活動，像數學建模，在高中時就接觸了解數學建模，不僅能豐富學生的數學文化知識，還能讓學生進入大學會快速適應社團生活。

例如：筆者曾經以“數學與藝術”為主題來組織過一場別開生面的數學文化活動。活動前，先了解了學生對什么樣的藝術比較有興趣，然后挑選幾個學生一起設計了活動。活動伊始，安排一場關于數學與藝術相互關系的講座。邀請藝術家，詳細講解數學在繪畫、雕塑、建筑等藝術領域中的應用。比如：繪畫時，黃金分割比例的應用可以讓畫作看上去達到最美的效果；在建筑設計中，對稱幾何圖形不僅使得建筑物堅固牢靠，還能讓建筑物十分美觀等數學文化問題。聽后學生們對數學這一學科更加重視。下一步，組織學生進行藝術創作活動。讓學生運用所學的數學概念，如對稱、比例等，來設計自己的藝術作品——一幅繪畫、一個雕塑模型、一張建筑設計圖。在創作過程中，學生不僅能更深入地理解數學概念，還能在自己創造藝術品的過程中，體驗到數學與藝術融合帶來的樂趣。之后可以舉辦作品展覽。將學生的作品展示出來，讓大家互相欣賞和交流。在展覽過程中設置了些互動環節，如讓學生講解自己作品中所蘊含的數學元素和創作思路，進一步加深對數學文化的理解。

（三）利用信息技術展示數學文化

從當前來看，信息技術已經在社會生活的各方各面得到應用。信息技術以它多樣性的手段，豐富形象的內容，儲存和觀看的便捷性，深受人們好評。通過信息技術，可以將抽象的數學概念以生動、直觀的形式呈現給學生。利用多媒體展示數學史上的發展歷程，可以讓學生仿佛置身于時空穿梭機，親身經歷那些偉大的時刻。動態的視頻等能夠讓學生清晰地看到數學概念的形成過程，感受到數學家們的偉大創造力[4]。信息技術還能為學生提供大量的資源。網絡上有大量的數學文獻、資料、故事等，學生可以自己根據喜好去下載觀看，拓寬自己的數學視野。信息技術還可以加強學生之間的交流。現在很多學生都有微信和QQ，可以建立一個數學文化交流群，學生在群里分享自己對數學文化的理解和感悟，共同探討數學的魅力所在。這種互動不僅能夠加深學生對數學文化的認識，還能培養他們的交流能力。

例如：以“解析幾何”這一概念的教學為例，在課堂教學時，教師可以通過播放親手制作的視頻，或者網上搜集的該方面的資源，生動地展示解析幾何的發展歷程。從古希臘數學家對幾何問題的探索，到笛卡爾創立坐標系，再到現代解析幾何在工程學、物理學等領域的廣泛應用，讓學生親身感受到數學文化的源遠流長。課后教師還可以利用交互式軟件，讓學生親自參與到數學文化的體驗中。如讓學生親自動手，通過軟件模擬笛卡爾坐標系的建立過程，感受坐標的變化與圖形的關系。這樣學生可以在虛擬的環境中實踐操作，觀察各種圖形的形成和變化，進一步加深對解析幾何概念的理解。網上還有許多數學文化網站和在線博物館。教師可以推薦給同學們去觀看。在那里，學生可以欣賞到珍貴的數學古籍、手稿，了解古代數學家的智慧和成就。他們還能通過彈幕與其他學生在線交流，分享自己對數學文化的感悟和理解，形成良好的學習氛圍。

（四）結合實際生活滲透數學文化

數學文化教學結合實踐，可以讓學生在平時熟悉的日常生活場景中，直觀且親身地感受到數學文化的存在，從而熟悉數學，不再對數學充滿陌生感[5]。數學并非孤立于生活之外的理論，而是與日常生活緊密相連的。將數學概念與實際生活相結合，能夠讓學生更深刻地理解數學的本質，體會到數學的魅力。教學講究的是學以致用，當學生見識到了數學文化的用處，通過數學解決各種各樣的問題后，便會積極主動去學習數學，了解數學文化。這種策略激發了學生學習數學的興趣，讓他們從被動學習轉變為主動探索。將數學文化與實際生活相結合的滲透策略，為數學概念教學添加了新的生機，讓學生在生活中理解數學、應用數學、享受數學，實現了數學教育的真正價值。

例如：以“數列”這一概念的教學為例，教師可以引導學生觀察生活中的現象。如平時喜歡金融的學生，讓他們觀察銀行存款的利息計算，這就是一個與數列密切相關的實際問題。教師還可以向學生介紹銀行存款的復利模式，讓學生了解利息是如何按照一定的規律逐期增加的。通過計算不同存款期限的本息和，學生就能夠感受到數學在經濟生活方面的巨大作用。那些對建筑感興趣的學生，教師可以以樓層的高度排列為例，讓學生思考為什么樓層的高度通常會按照一定的規律遞增或遞減。通過分析這些實際案例，學生能夠明白數列不僅是抽象的數學概念，更是與日常生活息息相關的實用工具。課后，教師還可以組織學生進行實地考察，如參觀建筑工地、商場的促銷活動等。在這些活動中，學生可以親身感受數學文化在實際生活中的生動體現，進一步激發他們學習數學的興趣和熱情。通過將數學概念與實際生活相結合，學生能夠更加直觀地理解數學的意義，同時也有助于培養他們運用數學知識解決實際問題的能力。

結束語

綜上所述，高中數學概念教學有了數學文化的加入，不僅不會讓學習更加復雜，反而有利于學生理解數學概念，對數學產生濃厚的興趣，還能培養他們的思維能力，進而提高他們的個人素養。以后，要更加關注學生的成長，關注教師自身的發展，提高自身的職業技能水平。同時，對于社會上的新鮮事物，也要去主動接觸和學習，盡可能地讓其與教學工作相結合，豐富教學手段，提高學生興趣，加速教育發展。

參考文獻

[1]顏培振.數學文化在高考題中的滲透及其融入高中數學教學的策略研究[J].高考，2023（13）：79-81.

[2]張春輝，張漢川.高中數學教學中滲透數學文化的意義與實踐研究[J].學周刊，2023（17）：55-57.

[3]周廣勝.高中數學教學中滲透傳統文化的策略研究[J].新課程，2022（16）：26-27.

[4]謝承斌.試談數學文化在數學教學中的滲透[J].師道·教研，2022（7）：91.

[5]孔令梅.如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化[J].讀寫算，2023（27）：59-61.

本文系河北省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“高中數學概念教學中滲透數學文化的策略研究”（課題編號：2304277）的研究成果。