以三角函數為例探索新高考背景下高中數學課程教學策略

摘 要：新高考的改革要求高中數學課程教學應進行與時俱進的創新，不斷構建完善的教學指導體系，能引發學生對數學知識的思考，有效提高學生數學探究學習能力，為學生全面發展做出積極指引。因此新時期高中數學教學實踐中，教師應該準確定位數學新課程教學改革的現實需求，從不同視角探索新高考背景下教學體系的設計和應用，促進學生對高中數學知識進行自主探究學習。本文從三角函數教學入手，對新高考背景下高中數學課程教學創新策略進行了探索和分析，提出了科學開展新高考背景下數學教學的建議，旨在凸顯新時代高中數學教學特色優勢，全面引發學生學習思考，鍛煉高中生數學高階思維。

關鍵詞：三角函數；新高考；高中數學；課程教學

三角函數是高中數學知識體系中比較重要的內容，教師在教學實踐中應深刻認識到三角函數知識點的重要性，并結合教學需求設計教學方案，對學生實施針對性教學指導，引發學生對三角函數知識的思考和探究。因此新時期在教學改革活動中，教師應重新審視三角函數教學的需求，并嘗試根據高中數學新高考改革的需求，重新設計教學指導活動，引發學生對三角函數課程知識的思考和探究，確保學生在數學學習實踐中能獲得良好的體驗和感悟，能形成對數學知識的深刻認識，提高學生解題素養，為學生全面發展奠定基礎。

一、新高考背景下高中數學教學改革原則

新高考的推進對高中數學教學改革提出了新要求，提出應全面改革教學模式，引發學生對課程知識的思考和探究，保障學生對數學知識的學習和探索更加全面、深入，為學生高效化學習創造條件。

（一）以學生為中心原則

以學生為中心是現代教育的基本理念，也是新高考背景下數學教學改革的重要原則。以學生為中心強調教學活動的組織和設計必須充分考慮學生的認知特點、學習需求和個性差異。在數學教學中，教師應尊重學生的主體地位，關注他們的學習體驗和反饋，及時調整教學策略。同時，數學教師遵循以學生為中心的原則開展教學活動，應從傳統的知識傳授者轉變為學生學習過程中的引導者、支持者和合作者，并在教學指導環節采用創設問題情境、組織合作學習、提供學習資源等方式，激發學生的學習興趣，培養他們的自主學習能力。同時，教師還應關注學生的情感需求，營造積極的學習氛圍，使學生在學習數學的過程中不僅獲得知識，還能體驗到數學的樂趣和價值。

（二）實踐性與應用性相結合原則

數學是具有廣泛應用性的學科，新高考背景下的數學教學應更加注重數學知識的實踐性和應用性。教師遵循實踐性與應用性相結合原則開展教學活動，應將抽象的數學理論與生活實際問題相結合，引導學生借助觀察、實驗、推理等活動，探索數學規律和解決實際問題的方法。例如：在三角函數教學內容中，教師可以設計貼近生活的案例，讓學生在解決實際問題中理解和掌握數學知識，還可以組織數學建模、數學實驗等活動，提高學生的數學應用能力和創新精神。如此，遵循實踐性與應用性相結合原則探索理論與實踐教學的有機結合，不斷改革教學指導體系，不僅可以增強學生的學習興趣，還能培養他們的數學思維和解決問題的能力。

（三）層次性與個性化教學原則

新高考背景下，數學教學需要關注學生的個體差異，實施層次性和個性化的教學策略。同時層次性和個性化教學原則強調，教師應根據學生的數學基礎、學習能力和興趣愛好等因素，將學生分成不同的層次，并針對不同層次的學生制訂相應的教學計劃和輔導方案。對于基礎較好的學生，教師可以提供更高層次的數學挑戰，如數學競賽訓練、深入研究等；對于基礎薄弱的學生，則應注重基礎知識的鞏固和基本技能的訓練，幫助他們建立信心，逐步提高數學能力。同時，教師還應關注學生的個性化需求，提供個性化輔導，以促進每個學生的全面發展。如此就能發揮層次化和個性化教學原則的優勢，引發學生對數學知識的思考和探究，能逐步改善教學指導成效，為學生全面發展助力，使學生對數學知識的自主學習能力進一步優化。

二、新高考背景下高中數學課程教學創新策略

基于新高考背景的影響，高中數學教師在數學課堂上，應準確定位新高考改革的需求，積極探索教學模式改革創新措施，確保能突出教學指導成效，引導學生對三角函數知識自主學習和探究，從而鍛煉學生對課程知識的自主學習能力。下面就以三角函數教學為例針對課程教學方法的創新進行分析：

（一）解析新高考要求，科學設定教學目標

新高考對數學課程提出了更高要求，促使教師在教學中不僅關注學生的知識儲備，更加注重學生的能力發展和思維拓展，希望能借助數學教學培養學生綜合素質。因此，在教學目標的設定上，教師應深入解析新高考的具體要求，明確其對學生能力層次的期望，并以此為依據，科學合理地規劃教學目標。在對教學目標進行改革的過程中，高中歷史教師應明確新高考對數學學科知識點的掌握要求，并有意識地將這些知識點細化，分級設定教學目標，確保學生能逐步構建起完整的數學知識體系。同時，教師所設計的教學目標應明確對學生邏輯思維、推理分析能力的培養，注重引導學生在解決問題的過程中鍛煉數學思維能力。

例如：在高中三角函數教學中，根據新高考教學的要求，教師就可以科學設定教學目標，指引各項教學活動系統實施，確保能激發學生對三角函數知識的學習興趣，優化教學指導訓練效果，促進學生深度思考和系統探究[1]。具體分析，新高考政策實行“3+1+2”模式，對數學科目的考查更加注重基礎知識的掌握和實際應用能力的培養。在三角函數部分，新高考要求考生熟練掌握三角函數的基本概念、性質和圖像，能夠運用三角函數解決與現實生活相關的實際問題。因此，在教學過程中，教師應注重三角函數的實際應用，培養學生的數學建模能力和問題解決能力。以此為基礎，數學教師在設計三角函數課程教學目標的過程中，可以結合新高考要點對目標進行細化，具體目標如“使學生熟練掌握正弦、余弦、正切等三角函數的基本概念和性質，了解三角函數的圖像特征；培養學生運用三角函數解決實際問題的能力，讓學生掌握三角函數公式，并能進行簡單的恒等變換”；“引導學生通過探究和實踐活動，自主發現三角函數的性質和規律，培養學生的探究能力和創新精神”；“教會學生利用數形結合的思想方法，理解三角函數的圖像和性質，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力”；“使學生認識到數學在現實生活中的應用價值，增強他們的數學應用意識”“激發學生學習數學的興趣和熱情，培養他們對數學的積極態度”。

（二）面向綜合素質訓練，精心篩選教學內容

在新高考的背景下，高中數學課程的教學內容應更加注重學生的綜合素質訓練，深化學生對數學知識的理解和掌握能力，促進學生數學核心素養高效化培養。因此基于新高考背景的影響，高中數學教師在選擇教學內容的過程中，應確保教學內容涵蓋新高考要求的所有核心知識點，并基于合理化教學指導使學生能熟練掌握并靈活運用這些知識點。同時，由于數學不是公式和定理的堆砌，而是邏輯嚴密、推理嚴謹的科學，因此教師在篩選教學內容的過程中，應盡量篩選豐富的數學思想和解題策略，幫助學生建立起科學的數學思維方式，有效促進學生對數學知識進行探究和思考，使學生深度感受和體會數學知識點的價值、魅力，切實優化教學效果，為學生在深度探究中提高對課程知識的理解能力奠定基礎[2]。

例如：在高中數學三角函數教學中，教師應該準確定位新高考背景的影響，然后根據新高考的要求對教學內容進行精心篩選，構建完善的教學指導體系，輔助學生對數學知識探索和思考，從而提高學生思想認識高度。在教學活動中解析新高考的要求，能看出新高考強調對三角函數基礎概念的深入理解，傾向于考查學生運用三角函數解決實際問題的能力，因此教學中應注重理論與實踐的結合。同時，三角函數在物理、工程等領域有廣泛應用，新高考可能涉及跨學科的知識融合，所以要求學生能夠靈活運用三角函數知識解決相關問題。根據新高考要求和培養學生數學綜合素質的現實需要，數學教師在教學實踐中應對教學內容進行精心選擇，可以整合如表1所示的教學內容體系，豐富教學素材，引導學生從不同視角針對三角函數知識進行探索和學習，掌握應用技巧，提高學生解決三角函數類型問題的能力。

（三）解析新高考題型，實施例題深度解析

新高考的題型設計更加注重對學生綜合能力的考查，要求教師在教學中對例題進行深度解析，幫助學生理解和掌握解題的關鍵。在實際開展數學教學指導的過程中，數學教師應對新高考的題型進行細致的分析，了解各種題型的解題思路和答題技巧，然后針對不同類型的題目，如選擇題、填空題、解答題等，總結相應的解題方法和步驟，以便在教學中有針對性地指導學生[3]。在對學生實施新高考題型訓練環節，數學教師還可以嘗試引入深度分析類型的例題解析活動，一步步引導學生理解題目要求、分析已知條件、確定解題思路并最終求解問題，使學生能夠逐漸掌握解題的方法和技巧，逐步幫助學生建立起完整的解題思路。此外，在解題訓練中，數學教師也應注重培養學生的舉一反三能力，即引入相關或類似的題目進行拓展練習，幫助學生鞏固所學知識點并提高他們的解題靈活性，使學生能從不同的角度進行探索和分析，提高學生解題能力，使學生解題正確率逐步優化。

例如：在高中數學三角函數教學中，教師就可以根據學生學習數學知識的狀態和基本情況，從對學生實施多元化數學解題訓練指導的視角入手，設計典型的高考題，對學生實施針對性三角函數訓練，引導學生綜合學習和實踐探究，確保學生在深度學習中加深對數學解題知識的理解和認識。具體根據三角函數教學指導的現實需求，教師可以為學生CVCVPJKaGgmihAGwMHSY0g==提供相應的技術訓練題，如“某港口O要將一個重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°。且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時的速度沿正東方向勻速行駛。假設該小艇沿直線方向以海里/小時的速度勻速行駛，經過小時與輪船相遇。（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？（2）假設小艇的最高航行速度為30海里/小時，在（1）的條件下，試設計航行方案（即確定航行方向與航行時間），并說明理由。”在提供應用題后，教師就可以根據解題指導的需要，鼓勵學生應用三角函數相關知識點對數學問題進行分析和探究，找到解決問題的思路和方法，具體解題思路如：（1）先建立兩船的位置關系，利用余弦定理求出關系式，再利用二次函數的性質確定vt的最小值；（2）先根據

（1）求出，再根據正弦定理求出航行角度，即可得到航行方案。在此基礎上，數學教師對學生實施解題指導訓練，就能保障學生逐步加深對解題知識的理解，進一步提升學生解題素養，促使學生更加適應新高考環境，使學生能在新高考中取得理想成績[4]。

（四）根據學生學習需求，開展多元變式訓練

在新高考背景下，學生的學習需求呈現出多樣化的特點，教師在課堂上為了滿足不同學生的需求，應開展多元變式訓練，提供個性化的學習路徑。在具體教學活動中，教師應充分了解每個學生的學習狀況、興趣點和薄弱環節，以便為他們量身定制合適的訓練計劃。對于基礎扎實的學生，教師可以設計更具挑戰性的變式題目，激發他們的求知欲和探索精神；對于基礎相對薄弱的學生，教師則應從基礎題型入手，逐步提高他們的解題能力[5]。同時，教師所開展的多元變式訓練不僅包括題目的多樣化，還應涉及解題方法的多樣化，在教學中綜合利用引導學生嘗試不同的解題方法和思路，培養他們的發散性思維和創新能力，有效鼓勵學生進行小組討論和合作，讓他們在交流中互相學習、共同進步。

例如：在高中數學三角函數教學活動中，教師就可以結合不同層次學生的需求情況，圍繞例題開展多元化變式訓練，確保能發揮綜合訓練的作用，使學生適應新高考的要求，能在數學學習中產生對數學知識的深刻理解和認識。在具體對學生實施三角函數綜合教學指導的過程中，根據具體訓練題的要求教師就可以設計多層次變式訓練題，從不同視角引發學生對問題的思考和探究，切實強化學生數學解題能力。具體分析，基礎層次變式訓練題如“某港口需要向一艘正在航行的貨輪傳遞重要物資。貨輪在港口的北偏東45°方向，距離港口25海里處的點，并以25海里/小時的速度沿正南方向航行。小艇從港口出發，以固定速度海里/小時沿直線航行，欲與貨輪在最短時間內相遇。問小艇應以何種方向和速度航行，才能在最短時間內與貨輪相遇？”此題要求學生運用三角函數和速度、時間、距離的關系，采用作圖分析的方式確定小艇的最佳航行方向和速度，能鍛煉學生數學解題思維能力。在基礎上，教師可以適當地提高變式訓練難度，適當地設計中級層次的變式訓練題，即“一艘游艇從點出發，以勻速向正北方向航行。同時，一艘貨船從點的正東方向30海里的點出發，以20海里/小時的速度向正南方向航行。游艇需在貨船到達點（點在點的正南方向，距離點20海里）之前與貨船相遇。求游艇的最小速度，以及相遇時游艇的航行方向。”此題涉及相對運動和時間限制，教師在解題指導中應鼓勵學生解析三角函數和速度、時間的關系，求解游艇的最小速度以及相遇時的具體航行方向。在學生形成對課程內容和解題訓練的深刻認識后，還可以嘗試設計高級變式訓練題，即“兩艘船分別從、兩點出發，點在點的西北方向，距離點40海里。船以30海里/小時的速度向東南方向航行，船以25海里/小時的速度向某個方向航行。兩船需在點相遇，點在點的正東方向，距離點30海里。求船的航行方向和所需時間。”此題是更復雜的相對運動問題，涉及多個方向的速度和距離計算，教師在教學指導環節可以鼓勵學生分析三角函數、勾股定理以及速度、時間、距離的關系，綜合求解船的航行方向和所需時間，鍛煉學生解決數學復雜問題的能力，為學生全面發展創造條件。

（五）模擬新高考場景，優化心理適應指導

新高考不僅考查學生的知識水平，還考驗他們的心理素質和應試技巧，因此在高中數學課程教學中，教師應模擬新高考場景并進行心理適應指導，提高學生心理素質，為學生參加數學新高考實踐探究做好準備。在實際推進教學改革活動的過程中，數學教師應組織模擬考試，讓學生提前感受高考的緊張氛圍和答題節奏。在模擬考試中，教師應嚴格按照高考的要求和標準進行命題、監考和閱卷，以便讓學生更真實地體驗高考過程，還應根據模擬考試的結果，幫助學生分析自己的優勢和不足，制訂針對性的提升計劃。除了模擬考試外，教師也應關注學生的心理狀態，提供必要的心理輔導和支持，即面對高考的壓力和挑戰，學生可能會出現焦慮、緊張等情緒，教師可以開展心理健康教育、組織團體心理輔導等活動，幫助學生調整心態、緩解壓力，也可以教給學生一些應試技巧和時間管理方法，幫助他們在高考中更好地發揮自己的水平。例如：在高中數學三角函數教學中，根據教學要點和對學生實施思維訓練的現實需求，教師就可以應用虛擬技術對教學場景進行還原，然后為學生提供比較典型的三角函數綜合訓練題，引導學生在虛擬場景中學習。在學生形成對課程知識的初步認識后，教師可以引導學生通過深呼吸、冥想等方式來放松身心，減輕考試壓84rAGWnPid6/n6ft9y4ISgyHYbIo0X0LDzD5Af68OTI=力，并鼓勵學生相信自己，以積極的心態面對挑戰。同時根據學生的表現教師還應教會學生如何在有限的時間內合理分配答題時間，特別是在面對復雜的三角函數問題時，如何迅速找到解題思路并準確作答，提高學生對新高考環境的適應能力，使學生在考試環境中沉著冷靜分析數學問題，取得良好線上學習成績。如此，教師根據學生應對新高考考核的現實需求，積極探索教學活動創新設計和全面規劃，能優化教學指導成效，引發學生多元化思考，使學生新高考適應能力進一步提升。

結束語

綜上所述，在新高考改革背景下，高中數學教師在對三角函數教學進行創新設計的過程中，應根據三角函數課程內容和教學需求，積極探索全新教學模式的科學設計和應用，確保能直接凸顯教學指導特色，引發學生對三角函數知識的思考，提高學生解題能力，使他們在新高考中取得理想數學成績。唯有如此，高中數學教學實踐中三角函數教學才能展現其價值和作用，有效促進學生深度探究，為高中生數學核心素養的培養創造條件。

參考文獻

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