“說”數學 助推思維生長

思維的表現、思想的形成都是借助語言來實現的。思維的多元發展能更好地促進語言理解和表達，兩者相輔相成，不可分割。因此，教師不僅要重視學生的思維發展，還要培養學生“說”數學的能力。通過引導學生用語言表達自己的思維過程和學習體驗，鼓勵他們表達疑惑和猜想，教師可以充分挖掘學生的思維潛能，激發他們思維的創新性和敏捷性，學生的思維就能向多元化、深度化的方向發展。

一、引導學生進行“過程性口述”，拓展數學思維

小學階段的學生由于抽象思維尚未成熟，很多時候在解答數學問題時，往往會出現概念混淆、步驟混亂、思路不清晰等問題。對此，教師可以適時引導學生表達自己的解題過程，與全班學生共同交流解題思路。在“說”數學的過程中，既能讓教師充分了解學生的知識掌握情況，又能促進師生之間、同學之間的交流，完善學生的解題思路，拓展學生的數學思維。

例如，教學“三位數乘兩位數”一課時，教師可以適時引導學生談談自己的解題過程，通過談論使學生更進一步理解三位數乘兩位數的算法，掌握其中的計算方法，完善知識結構，培養數學思維的發散性。比如，教師可以出示這樣一道題目：“清水小區一共有25棟樓，平均每棟樓中住了129戶人家，請問清水小區一共有多少戶人家入住？”很多學生在遇到這樣的題目時，都能迅速列出算式“129×25”，但在計算時卻遇到困難，容易出現計算錯誤。這時，教師可以先引導學生仔細審題，理清計算的形式和原理，然后思考如何進行計算，并將自己的思考過程、解題思路表達出來。有學生在思考后說：“我是這樣計算的，先將129分成120×25和9×25這兩個算式，然后將它們的乘積相加。120×25=3000，9×25=225，129×25=3000+225=3225。因此，這個小區一共有3225戶人家入住。”還有學生這樣說：“我是先將129分成100、20、9三個部分，然后將這三個部分分別乘以25，即100×25=2500，20×25=500，9×25=225，再將所有乘積相加就是129×25算式的結果了，即129×25=2500+500+225=3225。”又有學生說：“我直接采用連乘的方式計算129×25，只要將25拆分成5×5即可，129×25=129×5×5=645×5=3225。”更有學生直接說出了自己的列豎式計算過程：“我是列豎式計算的，先算129×5=645，再算129×20=2580，最后將兩者相加，129×25=2580+645=3225。”學生的計算思路多種多樣，表達清晰，在表述的過程中既鞏固了兩位數乘兩位數的算法，又認識到三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數之間的相似之處，為后續深入學習奠定了堅實的基礎。

語言是思維的外殼，數學教學是數學語言的教學。教師通過引導學生“說”數學的方式，讓學生說清解題過程，能夠促進學生之間的交流，使學生從傾聽他人的解法中學習新思路，完善知識結構，并且能夠有效提升語言表達能力，深化知識理解，掌握相關原理，讓思維向更深處發散。

二、引導學生“描述方法”，深化數學思維

自主探究是促進學生理解、內化數學概念本質，掌握數學思想方法的有效途徑之一。因此，教師可以在課堂中巧妙地組織一些小組探究活動，引導學生說一說自己的探究方法，讓學生在說的過程中，取長補短，不斷啟發思考，內化概念本質，深化數學思維。

例如，教學“三角形、平行四邊形和梯形”相關知識時，教師可以開展“探索三角形內角和度數”的小組探究活動。首先，教師可以讓學生自由分組，然后為每個小組提供一些三角形紙片學具，學生可以先在小組內進行自由探討，并進行相應操作。完成探究后，各小組需要派出一名代表說一說自己小組的探究方法，進行小組間成果交流。教師下達活動任務后，學生開始積極地投入討論，在表達環節，有的小組這樣闡述：“我們小組選擇了用量角器直接測量的方法，先逐個測量三角形的三個角，得出大概的度數，然后將三個角的度數加起來就得到三角形的內角和度數了，經過多次實際測量，我們得出了三角形內角和度數為180°的結論。”也有小組說道：“我們也同意剛才小組的方法，但是不可否認，這個方法會存在較大的誤差。所以，我們最終采用了實際操作驗證的方法，即將三角形的三個角直接剪下來，沿著角的頂點將它們拼在一起，就會得到一個大角。最后，用量角器量一量這個大角，就能得出三角形內角和的度數，當然，最終我們發現三個角拼在一起能得到一個平角，所以我們小組也認為三角形內角和度數是180°。”還有小組補充道：“你們小組探究的是一個銳角三角形，但是三角形還有鈍角和直角三角形，如何能保證每種三角形的內角和都是180°呢？所以我們小組雖然也利用了剪拼法，但是我們全面探究了三種三角形，最終發現，無論哪種三角形其內角和都是180°，這應該就是三角形內角和的規律。”學生通過自主探究和交流討論，說出了多種探究方法，既完成了教師布置的探究任務，理解了三角形內角和的知識，也開拓了自身思維，鍛煉了數學語言表達能力。

強化“說”數學的訓練，讓學生在說的過程中深化知識理解，可以鞏固數學基礎、激發數學興趣、提升數學表達能力，讓學生思維更具敏捷性和深刻性。教師通過開展小組探究的方式，引導學生說想法、說方法，在探究與交流中充分激發了學生的表達欲，而且深化了學生的數學思維，促進了學生之間的思維碰撞，內化了數學思想方法，提升了學生的數學綜合素養。

三、引導學生“總結陳述”，拓展數學思維

學生總結、拓展、反思是教學的最后一環，也是最容易被教師忽視的一個環節，但這恰恰是引導學生“說”數學的良機，學生說總結、說反思的過程也是他們鞏固所學、深化記憶、促進理解、發展思維的過程，把握好這一階段的教學，將有助于提升學生的數學學習能力，延伸思維深度與寬度，讓數學課堂更加高效、有序。

例如，針對教學“圓柱的體積計算”一課的總結環節，教師可以先借助三個問題進行引導：（1）本節課我們學習了哪些知識點？（2）你會將這些知識運用到哪些地方？（3）你是怎樣學習到這些知識的？這三個問題的設置是為了讓學生對所學知識進行一個系統化的回顧和整理，以加深學生的記憶。教師可以將學生分成若干小組進行回答，每個小組都需要說一說本堂課的主要知識點，以及生活中能運用這些知識點的事例。最后，還要說一說圓柱體體積計算公式的推導過程。在說的過程中，教師發現有的小組能夠準確理解和掌握圓柱體體積的計算公式，有的小組不僅掌握了計算公式還學會了靈活運用，也有的小組能快速、準確地說出圓柱體體積計算公式的推導過程，加深了對知識的鞏固和記憶，還有的小組理清了長方體與圓柱體之間的關系，甚至還提出了合理猜想，即圓錐體體積是否也能利用這樣的方法來進行推導。

在探究過程中，“說”數學能幫助學生在深化數學理解、積累活動經驗、豐富情感體驗的同時強化表達自信，提高表達能力。教師在總結環節，恰當地對學生進行“說”數學的引導，讓學生在總結、反思的過程中進一步深化對知識的理解，鞏固數學基礎，實現對知識的遷移和拓展，而且有效發展了學生的數學思維，鍛煉了學生的數學語言表達能力，從而達到“授人以漁”“立德樹人”的教學目標。

總之，思維是學習數學的核心，而語言是思維的外衣，思維與語言之間的關系密不可分、相輔相成。“說”數學是檢測數學思維、拓展思維深度的重要途徑。教師應關注學生說的能力，應用各種教學策略引導學生將自己的學習過程、方法、內容、問題和感想表達出來，通過有意識地“說”，促進其思維的深化，拓寬其思維的寬度和廣度，讓學生的思維更加完整、深刻和敏銳。

（作者單位：江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學教育集團）

（責任編輯 金燦）