核心素養視域下小學數學概念教學的策略探究

概念是對數量關系和空間形式的概括提煉，是數學知識系統中的基礎部分。數學知識系統具有系統性和邏輯性，只有掌握了數學概念，才能展開有效思考。概念教學在小學數學教學中占據重要位置，對培養學生核心素養起著關鍵作用。通過學習概念，學生能夠用數學的角度觀察、思考和表達世界。本文基于核心素養的理念，結合教學實踐經驗，探討如何進行小學數學概念教學。

一、核心素養視域下小學數學概念教學的開展策略

1.結合具體經驗，理解數學概念

經驗在知識形成中起著至關重要的作用，因此在進行數學概念教學時應該與具體經驗相結合。教師可以通過演示生活場景、組織探究活動等方式，讓學生通過感性經驗來理解概念。

數學與生活聯系密切，小學階段的許多數學概念都是對生活中數學現象的凝練。教師在進行數學概念教學時，可以利用多媒體創設生活場景，讓學生在生活場景中通過觀察和分析認識數學概念。

以四年級下冊第八單元《平均數與條形統計圖》第一課“平均數”教學為例。上課伊始，教師可以利用多媒體設備播放CBA比賽的視頻片段，使新課內容與學生熟悉的籃球運動聯系起來。當學生集中注意力之后，教師順勢出示廣東隊兩名替補隊員的賽季得分情況（兩名隊員的參賽場次分別是9次、8次），同時引導學生思考：“哪位替補球員的得分能力高一些？”由于兩名運動員上場的次數不同，無法比較總分數，所以只能比較平均每場的得分。而在學習本課內容之前，學生已經了解了“平均”的含義。在已有認知基礎的幫助下，學生能夠順利找到得分能力高的籃球隊員，而教師則可以在此時引入“平均數”的相關概念，讓學生知道這是表示一組數據集中趨勢的量數。通過以上方式，可以有效聯結學生的現實生活與已學知識，讓學生能夠更好地完成從未知到新知的過渡，理解數學概念。

在動手探究中認識概念是開展數學概念教學的重要方法。在小學階段，學生需要通過自主探究來認識數學概念，而不是僅僅由教師告知概念的意義。小學階段涉及許多基礎性的數學概念，包括數、量、圖形和位置關系的界定。僅僅通過觀察和思考是不夠的，學生還需要展開實際的操作活動來學習這些概念。教師可以根據概念的特征設計動手探究活動，并提供SAOS1mgX5TvZleMoeCaWefJks4sRFTRC8xOWrZNnlPo=相應的學具，讓學生在探究的過程中逐漸認識概念。

以二年級上冊第三單元《角的初步認識》例1“認識角”為例。本課主要介紹了角的定義，而這個數學概念隸屬于量感的范疇，需要通過大量的操作和體驗掌握相關知識。為此，教師可以在學生知道角各部分的名稱的基礎上開展“比大小”的操作活動。首先，教師在黑板上畫出三個夾角相同、各邊長度不同的角，隨機叫五位學生上臺進行測量。這樣，可以讓學生初步感知角的概念，即“由一個點引出兩條筆直的線組成的圖形”。接著，教師畫出三個各邊長度相同、夾角不同的角，同時讓剛才的五位學生繼續測量，說出自己的感受。通過這次的“比大小”，學生能夠認識到角的大小與邊的長短沒有關系，使學生可以內化對“角”的感知，最終使相關數學知識概念在頭腦中逐步從模糊走向清晰。

2.注重思維培養，深度理解概念

學習概念是培養學生思維品質的重要途徑，可以讓學生學會以數學化的方式看待世界、思考世界。教師要引導學生對概念的內涵進行辨析探究，讓學生深度理解概念。

教師開展概念教學時，要找準學生習得概念的規律。結合具體的經驗引入概念后，學生掌握了它在生活中對應的意義，但是對概念本質的理解仍不深刻。數學概念具有多種表征形式，教師可以讓學生通過轉換概念表征加深認知，從數學語言角度理解概念。

3.呈現知識體系，展示概念內在聯系

《義務教育數學課程標準》中提出：“通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯系。”數學知識環環相扣。因此，開展小學數學概念教學時，教師不能僅關注單個的概念，更要展示概念的內在聯系，讓學生通過回顧、反思所學知識理解具體概念，以此引導學生主動思考與探究，提升學生的思維精度。

以六年級下冊第四單元《比例》中“比例的意義”的相關內容為例。本課主要介紹了比例的定義，即“表示兩個比相等的式子”。在此之前，學生學習了“比”這一數學概念，兩者有著許多異同之處。對此，教師可以結合“比衣服價格”這一具體事例展開對比性教學，如A品牌短袖的價格是B品牌的2倍，可以寫成“A∶B=2∶1”。如果同時比較A、B、C三個品牌的短袖的價格，則要使用比例進行表示，即A、B、C品牌短袖的價格比例為3∶2∶1。通過以上方式，學生可以清晰地認識到比與比例都是用來比較量的大小關系的概念，但比例涉及三個或三個以上的量的比較。同時，這樣還可以很好地增強學生的數據意識，培養學生從數據中分析意義的能力，進而助推學生核心素養的發展。

4.基于概念學習，樹立數學思想

對數學思想的領悟能力是數學核心素養的重要內容，學生應對數學學科中基本的思想方法具備一定認知力。數學概念的體系是數學思想不斷演繹的結果，在概念教學中，教師可以通過思維啟發的方式滲透數學思想，以此培養學生的數學思想領悟能力，助力學生學科核心素養的發展。

以三年級下冊第七單元《小數的初步認識》中“認識小數”的相關內容為例。教材第85頁的例1中主要通過“米尺”直觀展示小數，而“米尺”類似于“數軸”這一學習工具。因此，課堂教學中，教師可以借助書本的情景圖滲透數形結合思想，引導學生圍繞“十分之幾”與米尺之間的聯系展開探討，讓學生明白數學語言與數學圖形在一定條件下是可以相互轉化的。小學數學教學中，教師要有意識地滲透與數學知識概念相關的思想方法，引導學生進行有效的推理、判斷，使學生的學習活動能夠超越知識表層，抵達知識的深層邏輯，以有效促進學生提升思維品質、發展核心素養。

5.面向實際問題，靈活運用概念

運用概念是學生對生活進行再審視的過程，可以加深學生對概念的理解能力。教師可以用不同的形式提出實際問題，引導學生運用概念解決問題。

概念是現實生活中數量關系和空間形式的概括提煉，運用概念進行推理判斷和思考，可以幫助人們解決生活中的實際問題。當學生理解概念的內涵后，教師可以引入相關的問題情境，讓學生利用對概念的理解去解決問題。解決問題相當于知識遷移的過程，學生在不同情境下應用知識，可以反過來加深認識。

以六年級下冊第四單元《比例》第二課中有關“正比例”的內容為例。本課時結合具體實例描述了“正比例關系”這一定義，但不少學生仍然無法對本概念形成清晰的認知。針對這一情況，教師可以利用多媒體設備呈現小汽車的行進路程函數圖（見下圖）。同時，教師依次提出一系列相關問題：“從這個圖像中，你有什么發現？”“這輛小汽車行駛400千米需要多少時間？”“如果司機持續開了2.5小時，能走多遠？”通過分析、解決以上問題，學生能夠深入感知正比例關系的本質，學會利用數學知識解釋現實世界中的現象，以此實現應用意識及學科核心素養的提升。

陶行知先生提出了“教學做合一”的思想，指出教與學應統一于做，他還特別強調實踐的作用，認為知識都要在實踐中應用，才會真正轉化成屬于個人的知識。同時，應用意識也是小學階段核心素養的主要表現之一，它除了可通過探究問題情境來培養，更要在課外的綜合實踐活動中培養。綜合實踐活動與生活本體相融，要求學生從生活中抽離數學要素并進行分析，有助于學生的全面提升。教師可以結合數學概念精心設計綜合實踐活動，讓學生在做中學。

以五年級上冊第四單元《可能性》例2、例3“可能性的大小”為例，通過探究這兩道例題，學生能夠初步了解判斷可能性大小的方法。為了加深學生對相關知識概念的理解程度，教師可以創設“擊鼓傳花”的綜合實踐活動，組織若干男生、女生進行擊鼓傳花，并引導其他學生思考：“花落在男生還是女生手中的可能性大？”接著，教師減少一定數量的男生或女生，同時引導其他學生根據游戲參與者的人數再度判斷。這樣，可以為學生提供運用數學知識解決實際問題的機會，使學生能夠清晰地認識可能性是有大有小的，與所占數量有直接聯系。此外，這樣的方式還能促使學生養成理論聯系實際的習慣，提高學生的實踐應用能力，以此助推學生學科核心素養的發展。

二、核心素養視域下開展小學數學概念教學的反思

1.注意做好課前準備工作

要想順利、有效地開展數學概念教學，促進學生提升學科核心素養，教師應充分認識課前準備的重要性，做好一系列與之相適應的教學工作。具體教學實踐中，教師要認真分析并研讀教材內容，準確把握核心知識概念并精心設計相關啟發性問題，挑選相應的現實生活案例，設置對應的動手探究活動，等等。這樣，在之后的概念課堂教學中，教師才能有的放矢地開展教學活動，使學生能夠依次經歷“初步認識概念—深度理解概念—熟練運用概念”的學習過程，以確保學生有效建構相關的知識表象，切實助推學生數學核心素養的發展。

2.注意提高自身專業素質

在小學數學概念教學中綜合運用“創設生活場景”“轉換表征方式”“引入問題情境”等教學手段，可以促進學生內化吸收相關知識概念，增強學生學習的實效性，但這對教師提出了更高的要求，也會帶來更多的挑戰，教師必須具備更為出色的專業素養和能力。對此，教師一方面可以通過上網搜索資料或者查閱專業書籍的方式，不斷了解更多提高概念學習有效性的知識技巧，包括“如何引領學生認識數學概念？”“如何促進學生提高思維品質、理解數學概念？”等內容；另一方面，教師要與同行多交流、多溝通，互相分享各自對于有效開展數學概念教學的心得體會，不斷積累相關教學實踐經驗。

3.注意運用積極教學評價

學生是教學活動的主體。這意味著，要想順利有效地開展數學概念教學，關鍵在于充分調動學生的主觀能動性，而積極的教學評價能強化學生的學習動力。教師要根據學生的錯誤情況進行針對性的指導，讓學生能夠清晰認知所學概念，解決相應的問題，這樣才能最大限度地保護學生的學習信心，讓學生獲得成功的體驗，以促使學生持續保持高昂的學習熱情。

總之，概念教學在小學數學教學中至關重要，通過概念教學可以帶動學生在知識、能力和思維方法等維度的提升。內化概念是開展數學思考的基礎，教師要正確認識概念教學的價值。具體教學時，教師可將概念教學劃分為引入、理解、應用等環節，為學生構建循序漸進的知識建構階梯，要以學生為中心，激發學生自主探究、主動思考，以促進學生深度理解概念，發展其核心素養。

（作者單位：甘肅省張家川回族自治縣木河鄉中心小學）

（責任編輯 劉源）