核心素養下的小學數學課外作業優化設計方法

作業作為課堂教學的延伸，是學科教學的一個重要環節，從核心素養角度出發，優化課外作業設計，發揮作業在學生課后學習中的服務作用，有助于提高學生從課堂學習到課后練習的轉化效率，促進學科知識的內化與吸收，發展學生的學科綜合學習能力。小學數學教學重在啟蒙，以激活學生學科思維、打好學習基礎為目標。教師以核心素養為導向，優化小學數學課外作業設計，有利于引導學生端正學習態度，并通過作業內容的合理布置激發其數學學習的積極性和主動性，提升數學認知，鍛煉綜合素養，推動小學數學課程改革進程。

本文針對核心素養下的小學數學課外作業優化設計方法展開一系列探討，結合小學生的學習特點和發展規律，并充分考慮小學數學學科教學要求，提出教師應重點從“提升趣味水平”“凸顯應用價值”“引導學后反思”三個方面創新小學數學課外作業設計方法，旨在通過科學的課外作業設計指導學生高效掌握數學技能，熟練運用數學知識解決實際問題，提升其學科核心素養。

一、設計趣味性的數學作業，培養學習興趣

數學的本質即數字與邏輯之間的反復結合，這本身便是較為抽象的過程，因此培養學生的數學學習興趣具有一定的難度。數學學習興趣不足將直接導致學生課后練習興致不高，影響作業布置效果。小學階段的學生正處于邏輯性思維的起步階段，需要借助外部力量激發其對數學學科的學習熱情，因此，優化小學數學課外作業設計應從提升作業內容的趣味性入手，激發學生對數學知識的探索欲望，培養其主動學習意識和創造能力。

（一）融入游戲元素，減輕學習負擔

新時期的小學數學教學更加注重契合小學階段學生的學習需求，課外作業設計也是如此，教師需要分析學生的認知模式，了解其內心想法，合理設計作業內容。游戲教學作為當前常規化的教育教學方式，將游戲元素融入小學數學課外作業設計中，引導學生在玩中學，享受學習過程，既能夠深化其對課程知識的理解，又能夠使其獲得良好的課后學習體驗，有助于提高學生的數學學習興趣，減輕學生的課業負擔。

以蘇教版小學數學二年級下冊“認識方向”為例，通過本課的學習，學生在認識東南西北四個方向的基礎上，進一步認識東南、東北、西南、西北四個方向，并掌握根據一個給定的方向，辨認其他方向的方法。教師應結合課程知識特點，以游戲為載體設計課外作業，激發學生的思考熱情，讓學生獲得良好的學習體驗。

例如，教師設計名為“藏寶圖”的數學游戲，游戲內容為：選擇一處熟悉的場景，確定原點，思考周邊事物位于原點的哪個方向，并按照具體方位，在紙上畫出該場景的縮略圖。學生自選寶藏地點和尋寶出發點，規劃尋寶路線，如從A點出發，向某個方向前進到B點，再轉向某個方向前進到C點，獲得寶藏，并將規劃好的路線寫在紙張背面，完成“藏寶圖”的繪制。在這一數學游戲中，學生選擇的場景不同，規劃的尋寶路線不同，所繪制的藏寶圖內容也各不相同，既能夠最大限度地激活數學思維，又可以借助這種趣味訓練的方式培養數學學習興趣。

（二）鼓勵動手操作，增強過程體驗

核心素養所代表的新課程理念強調小學數學教學應遵循學生的思維發展方式，即引導學生經歷具象到表象再到抽象的過程，在綜合性的體驗式學習活動中，利用多感官協同參與，真切體驗知識的形成，深化知識理解。聚焦于此，小學數學課外作業優化設計也可以將具體的學習活動作為載體，組織學生開展具有實踐性的學習活動，指引其在動手操作中發現知識、獲取知識，在體驗中實現認知升級，激發探索興趣。

以蘇教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”課程為例，在本課教學中，長方形和正方形的特征、性質以及周長計算公式等知識是教學重點，且屬于基礎性的幾何理論，教師設計作業的目的不僅在于加強學生對課程知識的掌握，更重要的是引導學生在過程體驗中初步形成幾何思維。

基于這一作業設計目標，教師應轉變思路，設計預習作業。課前，教師應做好教學預熱，向學生介紹本課的主要內容，激發學生對幾何知識的探索熱情。隨后，要求學生自己動手制作長方形和正方形的學習道具，學生可以自主選擇材料和工具，如使用美工刀裁剪硬紙板的方式完成制作。除此之外，教師應鼓勵學生使用剩下的材料隨意剪出其他的平面圖形，并與長方形和正方形道具進行比對，觀察長方形和正方形的特點，嘗試總結其基本性質。

通過這一動手實踐過程，學生能夠發現長方形和正方形均有四條邊、四個角，且四個角都是直角，區別在于，長方形的兩組對邊分別相等，而正方形的四條邊都相等。由此，學生可以在實際觀察中推斷出長方形與正方形的關系，認識到正方形是一種特殊的長方形。此外，關于長方形與正方形的周長計算公式，學生也可以在課前預習活動中借助道具進行推算演示，在實踐探索中加深課程知識印象。

二、設計應用性數學作業，凸顯指向

數學作為一門基礎性的工具學科，其知識內容均具有解決實際問題的價值，而培養學生的知識運用能力，提高學生的問題解決能力也是小學數學教學的核心目標之一，與落實核心素養培育要求具有緊密聯系。由此，小學數學教師在探索優化課外作業設計方法的過程中，應注重凸顯作業練習的指向性，即通過作業的合理布置，引導學生探索數學知識的應用價值，并鼓勵其通過作業練習掌握知識的應用方法，認識數學學習的意義。以“學以致用”為指導思想，教師應將課外作業設計思路延伸至實際應用層面，以更好地激發學生對數學世界的探索熱情。

（一）聯系生活背景，探索應用方法

數學的生活性特點指出了數學知識的最終應用方向，也闡明了學生學習數學知識的目的便是將其運用于現實生活中，從而提高問題分析和解決能力，積累生活經驗，以更好地融入社會，獲得全面發展。從這一角度切入，小學數學教師應優化課外作業設計，鼓勵學生透過知識表層探索其深層的應用價值，使數學知識滲透到學生生活的方方面面，為其創造更廣闊的思考空間，促進其深度學習。教師應以要求學生聯系生活經驗，探索知識應用方法為作業設計思路，使其在作業練習中明確數學學習的基本方向。

以蘇教版小學數學三年級下冊“小數的初步認識”為例，學生在本課的學習中不僅要掌握小數的正確讀寫方法，理解小數的含義，還要探索知識的本質，認識小數在解決實際問題中的應用價值。教師可以在課后布置以下習題：

（1）聯系以往所學的整數、自然數等概念，總結其適用于解決哪些類型的數學問題，并嘗試設計有關整數和自然數的數學習題。

（2）回顧課堂所學的小數知識，思考小數與整數、自然數之間的區別，探索其在問題解決中的應用意義，并嘗試設計需要運用小數知識解決的數學問題。

作業（1）引導學生回顧舊知識，聯想以往運用整數知識解決實際問題的學習經歷；作業（2）鼓勵學生發散思維，聯系舊知探索新知的應用方法，靈活轉變思維，探究小數知識在實際問題解決中的應用方法，實現活學活用。

（二）結合實際問題，強化知識應用

在學生通過自主思考認識數學知識應用價值的基礎上，引導其進一步探究數學知識在解決實際問題中的應用方法，是小學數學課外作業優化設計的進階操作，這有助于鍛煉學生的知識運用能力，符合核心素養理念的基本要求。教師應整合課程知識內容，對接生活場景設計數學實際問題，要求學生運用所學知識解決數學問題，凸顯課外作業設計的指向性目標，在實踐演練中發展學生的學科核心素養。

以蘇教版小學數學四年級上冊“統計表和條形統計圖（一）”為例，教師應從現實生活中尋找與“調查”有關的事件，結合事件內容設計統計類的應用習題，以供學生在課后運用所學知識解決問題，鍛煉知識運用能力。

例如，教師以“校服定做”這一與學生實際生活較為貼切的事件為藍本，制作一組關于“本年級各班男女生校服定做尺寸”的調查數據，要求學生分析數據特點，利用統計表匯總整理數據內容，并初步分析數據，然后繪制條形統計圖，直觀地表示“本年級校服定做各尺碼數量”的差異，體會統計知識在解決數學實際問題中的應用價值。而圍繞這一生活應用習題，教師可以設計相應的拓展習題，如“通過觀察統計表和條形統計圖，結合校服尺碼所對應的身高數據，嘗試分析本年級男女生身體發育情況”，通過這種開放性的問題發散學生思維，提升學生的知識運用能力。

三、設計反思性作業，積累經驗

“在學習中反思，在反思中進步”，課后是學生自主反思的黃金時間，反思即學生與自我之間的對話，通過復盤課堂學習過程總結自身在學習意識、學習態度、學習方法、學習策略等方面存在的問題，并進行改進，深化數學學習認知。小學數學教師應致力于布置反思性的課外作業，引導學生形成良好的學后反思習慣，樹立自我教育意識，能夠依據對自身學習情況的了解進行自我調節，提升“元認知”水平，獲取豐富的學習經驗，提高數學學習能力。

（一）繪制知識導圖，回顧課堂所學

課堂筆記是課程知識的匯總，從某種意義上來說，筆記涵蓋了課程知識的內在邏輯關系，是學生開展課后復習活動所需的重要輔助資料。教師可以利用學生的課堂筆記設計反思性作業，引導其結合筆記內容回顧課堂學習過程，重構學習思路，并結合課程關鍵知識點，運用思維導圖呈現各模塊知識內容的邏輯關系，進行學后總結，這能夠幫助學生發現課堂學習中的遺漏點，在完善筆記內容的同時積累經驗教訓，優化學習方法。

以蘇教版小學數學五年級上冊“負數的初步認識”為例，按照教師的要求，學生應在課后回顧課程總體知識，并根據知識特點將本課分為“正數”“0”“負數”三個模塊。而根據學生課堂筆記內容：0既不是正數也不是負數，正數都大于0，負數都小于0，學生應以數軸的形式繪制本課的思維導圖，將“0”放于導圖中間，“0”以右為“正數”模塊，以左為“負數”模塊。

在確定知識導圖的基本框架后，學生應結合筆記內容，將教材知識逐步填入導圖的各個模塊中，完善整體框架，梳理課程知識的邏輯關系。譬如，學生將“負數產生的背景”“負數的意義”等知識點填入“負數”模塊，并將生活中的一些能夠運用“負數”表示的現象作為舉例內容，一并添加到“負數”導圖支干當中，如“零下溫度”“負支出”“負海拔高度”等。同理，將“正數的意義”“0的意義”等相關知識點填入導圖的對應區域，使課程知識脈絡一目了然，便于學生進行復習，從而更好地總結學習中存在的問題。

（二）整理錯誤習題，總結學習經驗

課堂教學中，教師往往會運用例題講解的方式講授課程內容，或者通過隨堂測驗檢驗學生的學習情況。在上述教學環節中，學生的錯題也是設計反思性作業內容的重要資源。教師可以在課后要求學生匯總整理相關錯題，制作每節課的“錯題集”，并在分析問題錯因的基礎上正確解答習題內容，以此作為作業形式，幫助學生尋找到學習過程中的“薄弱點”，進行“修補”“加強”，在這一過程中實現學后反思，積累解題技巧和方法經驗。

以蘇教版小學數學五年級下冊“倍數和因數”為例，教師應要求學生在課后整理課堂上出現計算錯誤的習題，而學生所記錄的問題類型將直接反映其在課堂學習中的學習情況。如，學生的“錯題集”中出現“一個數的最小因數是（），最大因數是（），一個數的最小倍數是（），（）是最大倍數”這種基礎性的習題，證明學生對課程基礎掌握不牢，需要著重復習數學概念理論；若學生的“錯題集”中出現“在10、20、15、85、57、16、45、52中找出5的倍數”這類習題，則說明學生對倍數和因數計算方式的理解不透徹，應在課后重點開展專項訓練，積累解題經驗。如此，通過回顧錯題內容，學生將徹底解決學習問題，在“化錯”過程中實現素養的提升。

四、結語

綜上所述，課外作業是課堂教學的重要補充，也是學生體驗數學學習樂趣、認識數學知識價值、積累數學學習經驗的有效途徑。基于核心素養理念要求，小學數學教師應充分考慮學生在課后學習方面的具體需求，以數學學科教學特點為基準，科學開展小學數學課外作業的優化工作，提升作業設計的有效性。首先，以培養學生數學學習興趣為基礎，增強作業練習過程的“體驗感”；其次，凸顯作業優化設計的根本指向，重點訓練學生的學科知識運用能力；最后，通過作業優化引導學生形成正確的數學學習思維，鼓勵學生在作業練習中進行自我反思，在反思中實現能力的提升。優化小學數學課外作業設計，將有利于打造課堂教學延伸著力點，科學培養學生的學科核心素養。

注：本文系寧德市基礎教育科學研究2023年度立項課題“新時代教育評價改革背景下小學數學課外作業設計與評價的實踐研究”（課題編號：FJNDKY23-97）研究成果。