從兒童視角 與數學對話

【摘 要】北師大第五版教材根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》進行全面修改與完善。教材編寫組對一年級上冊教材的內容結構與修訂特色，教材內容的主要調整與變化及修訂過程中突出體現的內容進行了介紹。

【關鍵詞】北師大版教材；一年級上冊；內容結構；修訂特色

北師大第五版教材（即新世紀小學數學第五版教材）以《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）的基本精神和具體要求為依據進行編排。教材編寫組通過系統整理和科學分析第一版至第四版教材的發展脈絡、實踐證據，結合30年的教材實踐經驗及開展的科學循證研究，制定了整套教材全面修訂方案，從而形成了五個鮮明特色：（1）目標理念突出數學課程育人，堅守學生發展為本；（2）內容體系以核心素養為統領，確保每冊每單元的落實；（3）結構體例采用“情境+問題串”的基本敘事方式，追求“五個過程的一致”；（4）活動設計注重經驗積累，突出項目學習；（5）編修過程遵循循證研究方法，構建全方位的證據支持體系。以下簡要介紹一年級上冊相關修訂情況。

一、內容的主要調整和變化

（一）設計兒童喜聞樂見的游戲活動，助力幼小銜接的平穩過渡

第一學段（1～2年級）的數學教材，注重啟蒙學生的數學學習。教材整體設計了系列內容，旨在幫助教師評估學生的學習起點，引導學生適應新環境，激發他們對數學學習的興趣和信心，并促進他們在合作活動中的社會性發展。通過游戲化、生活化、活動化的數學學習，學生將逐漸建立基礎的數學概念，培養學好數學的自信心，繼而親近數學、理解數學和愛上數學，實現從幼兒期到學齡期的平穩過渡。

1.設計專門的入學適應單元，開啟數學學習之門

教材將原本1課時的準備課《可愛的校園》擴展為5課時的入學適應單元“我上學啦”。通過參與一系列的游戲活動，學生將回憶學前階段的數學游戲和活動，認識新同伴，熟悉新環境，消除陌生感，激發學習數學的興趣，建立自信心，為發展數感和幾何直觀積累經驗。

2.放慢學習節奏和腳步，實現幼小銜接的平穩過渡

數學學習應重視學生經歷數學概念的發生發展過程，積累活動經驗，為他們適應新的環境和新的學習方式提供支持和準備。

由于“數位”概念是學習的重點和難點，對其認識需要經歷一個持續的內化過程。因此，教材在一年級上冊將10作為一個與0～9各數一樣的數進行教學，并將“10的再認識”有機融入“20以內數的認識”。將“20以內數的認識與進位加法”后移至一年級下冊，以便學生在經過一學期準備后，能更好地理解10作為第一個兩位數的意義，激發他們對十進位值制的討論與探索。在一年級下冊，學生將結合“20以內數的認識”進一步認識十進位值制，并在“100以內數的認識”中進一步加深理解。這種集中的安排更有利于知識的遷移和能力的發展。

由于放慢了知識學習的進度，學生在一年級上冊有更多時間去探索、感受重要的數學概念的形成和發展并積累活動經驗。例如，本冊教材特別強調對等號意義的理解，關注學生的符號意識發展，共設計了三次等號認識活動（如表1），其中第三次是本版教材新增的內容。

3.順應兒童發展特點，合理設計第一學段內容

在教材的整體設計中，第一學段的內容融入了向往入學、良好情緒、喜歡運動、動作協調等元素，為學生身心適應做好準備。同時，教材在情境中穿插了生活習慣、生活自理、安全防護和參與勞動等主題，為學生適應學校生活做好準備。此外，教材還提供了豐富的熱愛祖國、熱愛集體、交往合作、誠實守規、任務意識等多樣化素材，為學生的社會性成長做好準備。教材通過“情境+問題串”的設計以及人物對話的方式，體現了好奇好問、學習習慣、學習興趣和學習能力，為學生的學習適應做好全面準備。

（二）落實核心素養培養要求，整體設計教材內容

北師大第五版教材呈現了數學內容的邏輯主線，并體現了核心素養培養的整體性、一致性和階段性。本0960ff57f8680ab4dcc847ca12a8c9d5a9193fb3cbb857629a74d13c6a1d42ed套教材整體設計了小學階段11個核心素養主要表現在各冊、各單元的分布，力爭每冊教材素養目標全面覆蓋。同時，同一個素養在不同學期的重點落實頻率保持適中（1≤n≤4），確保不同素養目標均衡協調發展。每個單元重點發展的核心素養主要表現一般為1～3個，遵循素養落實的原則。一年級上冊各單元重點發展的核心素養主要表現具體如表2所示。

在“數與代數”領域，依據2022年版課標的要求和教材的整體設計，突出大單元、主題內容與核心素養發展之間的聯系。“數與運算”主題集中學習10以內數的認識及其加減運算，重點培養學生的數感、符號意識、運算能力和推理意識。“數量關系”主題則著重引導學生在具體情境中認識加法和減法，體會數的相等和不等（大小）關系，能解決簡單的實際問題，重點培養學生的模型意識和推理意識，同時也發展其應用意識。兩個主題緊密相連，關注學生的年齡特征，并對部分內容進行整合或新增，通過螺旋上升的學習方式，共同促進學生核心素養的發展。

在“圖形與幾何”領域，教材重新規劃了“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題的整體分布。“圖形的認識與測量”主題以活動性、游戲性和操作性的內容為主，讓學生經歷從現實情境中抽象出圖形的過程，感受和認識立體圖形；設計了觀察、操作、思考等解決問題的趣味活動，發展學生的空間觀念和創新意識。“圖形的位置與運動”主題則通過綜合實踐活動，讓學生在教室中學習方向與位置，認識“上下、前后、左右”等方位。

在“統計與概率”領域，教材基于學生核心素養的發展進階，重新規劃了“數據分類”“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個主題的整體分布。第一學段以分類為主線。一年級上冊的教材側重于事物分類，發展學生的數據意識和應用意識；將原有的“人物分類”和一年級下冊的“分扣子”后移至二年級下冊。

在“綜合與實踐”領域，教材以項目學習的理念為指導，將一年級上冊中的“位置與順序”“認識鐘表”單元分別改編為綜合實踐活動“介紹我的教室”“記錄我的一天”，在實踐活動中融入數學知識的學習，發展學生的量感、空間觀念、應用意識和創新意識。數學好玩活動“一起做游戲”則讓學生學會在“撲克牌游戲”的情境中讀懂規則，嘗試發現與解決問題，探索獲勝的好方法，提高用數學解決問題的能力，發展數感。

一年級上冊各領域內容結構如表3所示。

二、修訂中重點關注的幾個問題

（一）設計結構化的“情境+問題串”，實現“五個過程一致”

北師大第五版教材延續了先前版本中采用的“情境+問題串”的呈現方式，實現“教材內容展開過程、數學發生發展過程、兒童學習數學過程、教師引導教學過程、課程目標實現過程”一致，引導學生經歷“從頭到尾”思考問題的學習過程，從而有力促進學生的學和教師的教的深化。

“情境+問題串”通常包含三種結構。

（1）引導思考不斷深入的問題串：從情境出發，逐步引導學生深入思考。例如，在《挖紅薯》一課（如圖1）中，以“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多”為主線，問題1先喚醒學生的學習經驗，運用一一對應的方法“比一比，誰的紅薯多”；問題2設計開放性問題，引導學生繼續思考“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法”；問題3則在學生解決問題的基礎上，通過“你能看懂嗎”的方式展示奇思的思考過程，幫助學生理解等量關系的傳遞性。

（2）引導多種角度思考的問題串：從單一情境出發，引發對多個問題的討論，或通過多個情境從不同角度促進學生對數學內容的理解。例如，在《一共有多少》一課中，教材創設了多個現實情境，作為學生學習加法的起點。問題1通過“一共有幾支鉛筆”這個問題，引導學生初步感知加法的實際意義，即將兩部分合并；問題2通過“3只熊貓正在吃竹子，2只熊貓在玩球”的情境，體現了數的運算的逐步抽象過程，將理解意義和探索計算方法相結合；問題3在前兩個問題的基礎上，直接呈現加法算式、加號和讀法；問題4則在前三項活動（實物演示、圖像表示、符號運算）的基礎上，引導學生通過“畫一畫，算一算”的活動，進一步體會加法的意義，并計算出結果。

（3）上述兩類問題串的結合：在一組問題中，既包含“引導思考不斷深入的問題串”，又包含“引導多種角度思考的問題串”。

（二）以 “圖畫書”的形式，呈現“情境+問題串”

教材從兒童視角出發，采用富有生活氣息和兒童情趣的數學情境，生動地呈現了生活中的原型，從而引導學生借助生活經驗來學習數學。例如，以“我上學啦”單元為例，教材以大開本和繪本的形式呈現，場景從教室、操場延伸至田野。在這些真實的場景中，學生可以發現“數”與“形”的聯系，并在數學游戲的互動中體驗學習的樂趣，培養積極的合作精神。同時，這些數學情況喚醒了學生的數學經驗，激發了他們對小學生活的熱愛，滲透合作、交流和規則意識，幫助學生建立友好關系，并重視學習習慣的培養。

此外，教材還廣泛采用學生喜歡的連環畫形式呈現動態情境。例如，在《可愛的小貓》一課中，通過四幅連環畫展現了“從小貓發現盤中的小魚到一條條吃掉”的全過程（如圖2），讓學生逐步經歷遞減的過程，并探索和理解得數是0的減法算式的意義。

同時，針對學生識字量有限的情況，教材使用了學生能夠理解的圖片來輔助其理解問題，并通過學生自己創作的作品來展示探究和思考的過程。

（三）運用設計的直觀模型，搭建學習的“腳手架”

一年級上冊教材為學生提供了豐富的學習資源和使用多種感官參與數學學習和認知的機會，包括實物表征、圖形表征、符號表征、言語表征等。同時考慮到一年級學生的年齡特點，強調畫圖、操作與算式表達同等重要，為學生理解數學提供了有力的學習支持。

1.小棒和手是一年級學生學習的得力助手

小棒具有直觀、形象的特點，手則是學生最方便使用的直觀模型，教材呈現了多角度表達事物數量的例子（如圖3），引導學生學習用不同方式表示數，體驗從具體情境中逐步抽象出數的過程。

2.“畫圖”貫穿數與運算學習的全過程

在數的認識、數的大小比較、理解運算的意義、理解算理掌握算法以及解決問題的過程中，教材用畫圖的方法，表達學生思考的過程（如圖4）。

3.“數線”以多種形態伴隨學生的數學學習

數線不僅展示了數的順序和多種數數的方法，還便于記錄計算過程及其結果。在一年級上冊教材中，數線以毛毛蟲、小火車、數尺（如圖5）等形象生動地呈現，以此激發學生探索數學的興趣。

（四）引導學生初步感受解決問題的策略

引導學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，是北師大版教材一以貫之的重要特色。在本次修訂中，教材編寫組進一步豐富和調整了解決問題內容的設計。一年級上冊教材結合低年級學習內容的特點，引導學生在應用中逐步增強問題意識，初步感受解決問題策略的意義和價值。

首先，在解決問題的背景下開展數學學習活動，將計算與解決問題有機整合。每節課都“講一個故事、經歷一個解決問題的過程”，包含生動場景、交流對話、討論切磋和觀點生成等內容。其次，整體設計發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的活動經驗課，突出解決問題的策略。這類活動經驗課每冊包含2項內容，強調問題性、過程性和思考性等設計思路。第一學段通過“知道了什么”“能解決嗎”“有什么收獲”引導學生理解問題，制訂和實施計劃，檢驗與回顧。例如，《可愛的企鵝》和《怎樣搭得高》兩節課，旨在引導學生形成問題意識，學會思考和解決問題。接著，突出在綜合實踐活動中積累解決非常規問題的經驗，以真實的問題引領學生經歷長程學習的過程，學習解決現實世界中遇到的真實問題，并形成可檢驗的成果。例如，在“介紹我的教室”活動中，學生化身為“導游”，運用簡單的方位詞介紹教室中的相對位置。在“記錄我的一天”中，學生能夠清晰地描述自己在一天中整時、半時經歷的事件，將時間與事件對應起來，并選擇自己感興趣或有意義的事件進行記錄。最后，進一步豐富探索規律的活動內容。又如，在“10以內數加與減”中，引導學生做加法表和減法表，探索算式排列的規律。在總復習中，讓學生有規律地畫出圖形（如圖6），引導學生初步感受簡單的數量遞增規律和圖形變化規律等。

（五）加強習題設計，注重習題的針對性、層次性和可選擇性

北師大第五版教材在不同層面的習題布局上進行了調整，通過課時層面的“練一練”、單元層面的“整理與復習”、學期層面的“總復習”三個板塊，實現了教材習題的綜合設計。課時“練一練”指向基礎知識、基本技能，目的是幫助學生及時鞏固并拓展課時學習內容；單元“整理與復習”圍繞與數學本質有關的單元核心概念設計習題，旨在幫助學生總結單元所學內容，并進一步提出問題，建立單元知識之間的聯系；學期“總復習”則幫助學生回顧、交流、鞏固和應用本學期在各個領域所學的知識，進一步加強知識之間的結構聯結和融會貫通。總體而言，課時、單元和學期層面的習題設計都主張超越對知識的“點”式理解，變革以“單課知識點”為主的傳統習題結構，從更高層面“網”的角度將零散的知識和技能整合成概念性的內容，引導學生追求數學理解而非單純“做題”，促使低階思維主導的淺層學習向高階思維主導的深度學習轉變，進而促進核心素養的持續發展。

在習題設計時，強化了習題的“知識應用”“問題解決”“診斷反思”等主要功能，從傳統的知識導向轉變為素養導向，進一步優化了體現時代特征的習題情境，如“神舟十五號飛船發射”“臉譜”“民樂”“象棋”“五星紅旗”“丹頂鶴”等。這些題材既符合時代發展趨勢，又彰顯了中華優秀傳統文化，讓學生在日常生活中感覺到處處有數學。此外，設計了適合運用多樣化問題解決策略或方案的開放題（如圖7），讓學生在多樣化的真實問題情境中發展問題意識和提升解決問題的能力。

總之，經過全面修訂的北師大第五版一年級上冊教材，在保持原有優勢的基礎上補缺掛漏，以落實核心素養為導向，注重教材創新，注重引發學生思考，注重體現數學發生與發展的過程，進一步迭代了“情境+問題串”的設計，彰顯了教材的鮮明特色。

（北京師范大學中國教育創新研究院教材部）