基于學習路徑分析的主題活動教學設計

【摘 要】“度量衡的故事”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》“綜合與實踐”第二學段主題活動的內容，是融入了度量衡的發展歷史的學習主題活動。教學時，教師要引導學生通過“度”“量”“衡”歷史發展的三個階段，結合實踐操作，更好地理解度量單位的作用與意義，經歷確定度量對象、選擇度量標準、統一度量標準、正確度量等過程，從而豐富并發展量感。具體而言，可以沿著“明確活動任務，設計活動方案；了解計量單位的產生與發展過程，理解度量的意義；理解與評價研究成果”的學習路徑，幫助學生體會數學與生活的聯系，積累跨學科活動經驗，形成和發展核心素養。

【關鍵詞】學習路徑；主題活動；度量衡

綜合與實踐是小學數學學習的重要領域，在小學階段主要采用主題式學習。學生將在實際情境和真實問題中，經歷發現問題、提出問題、分析問題的過程，形成一個中心主題統領下的若干個小主題，并運用數學和其他科學的知識與方法解決問題，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展核心素養。具體到第二學段（3～4年級）的“主題活動4：度量衡的故事”中，教師需要根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）中相關內容的描述，借助度量衡漫長歷史發展過程中的數學要素，設計合適的主題內容，幫助學生發展量感，進一步理解度量單位的意義。因此，為實現上述目標，教師需依據2022年版課標中的“內容要求”“學業要求”和“教學提示”，明確“度量衡的故事”主題活動“為什么教”“教什么”，以及如何在度量衡歷史發展中選擇合適的內容，讓學生了解度量單位的產生與來源、結構與關聯、價值與意義。下面通過基于學習路徑的“度量衡的故事”的主題活動設計進行說明。

一、理解主題活動學習目標

（一）主題活動內容概述

2022年版課標在第二學段“度量衡的故事”的內容要求中明確指出：“知道中國在秦朝統一了度量衡，指導學生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發展量感。”對應的學業要求則強調：“會查找資料，理解度量衡的意義，提升學習的意識與能力；了解最初的度量方法都是借助日常用品，理解度量的本質就是表達量的多少，知道計量單位是人為規定的；了解計量單位的發展歷史，知道科學發展與度量精確的關系；在教師指導下，能對不同的量進行分類、整理、比較，豐富并發展量感。”而教學提示建議：“主題活動的設計可以考慮問題引領的形式……可以設計長程活動，引導學生主動參與、查閱資料、深入思考、得出結論……豐富數學學習的經驗……關注過程性評價的基礎上，還可以增加關注創新性評價。”

由此可見，“度量衡的故事”這一主題活動的學習內容，主要以度量衡的計量單位發展歷史為主線，引導學生知道度量的意義，理解統一度量單位的必要性。其關聯的核心素養主要表現為量感。本主題學習的主要內容包括：（1）知道中國在秦朝統一了度量衡，指導學生查閱資料，理解度量衡的意義。（2）了解計量單位的發展歷史，幫助學生理解度量的本質，進一步理解計量單位的作用和意義，感受科學發展與度量精確的關系。（3）對“度”“量”“衡”進行分類、整理、比較，豐富并發展量感。結合學業要求可知，第二點是本主題活動的核心目標。

（二）核心目標具體化

在確定核心目標后，需要根據度量本質的內涵，結合度量衡的歷史發展過程，形成具體的層次性目標，從而在度量衡的主題活動中指導教學行為。

在史寧中和曹一鳴教授的《義務教育數學課程標準（2022年版）解讀》中，關于“度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性”內涵的描述為：“在實際情境中感悟事物的各種可測量屬性；對各種實際度量的‘大小’建立初步的直覺……在各種‘量’的比較過程中，感悟統一度量單位的必要性……體驗測量工具的作用與意義，初步感悟直觀經驗的局限性和測量工具的重要性”。結合度量衡的歷史發展過程，可以發現，在人類文明的早期階段，人們在測量物體的長度、容積、重量時，都是以人體的某一部分或生活中的器具為計量單位的標準的。隨著科學技術的進步與度量精度的提升，人們不斷尋找穩定、常見的物體來替換標準，并在此過程中對比、梳理、豐富量感。因此，在“度量衡的故事”這一主題中，可將度量的意義與內涵進一步細化為如表1所示的核心目標及表現性目標。

二、學生學習起點分析

為了解學生對度量衡的理解情況，筆者對永嘉縣實驗小學四年級35名學生在閱讀度量衡材料后所提出的問題進行了整理與分析，具體如表2所示。

從表2中可以看出，約74%的學生能夠基于已學的長度單位、面積單位、質量單位等度量經驗，提出與度量相關的問題。另有20%的學生根據已有的度量經驗，對古代的度量單位及其大小產生興趣。約17%的學生基于測量工具的使用經驗，對古人的測量方法產生了疑問。而約37%的學生則對度量衡產生與發展的認識出現了問題，根據學生的提問，顯示其并不了解度量衡的產生與演變。

基于上述前測結果可以發現，盡管學生對度量衡內容充滿了好奇，但他們對度量衡的產生與發展過程卻知之甚少。因此，教師在教學中，首先需要順應學生的問題，將這些問題與學習任務相結合，以促進學生對學習內容的深入理解；其次應增加操作活動，讓學生親身感受度量標準的作用與意義，從而幫助他們更好地掌握度量衡知識。

三、度量衡主題活動整體設計的思考

“度量衡的故事”主題活動旨在通過度量衡悠久歷史中的典型發展階段，引導學生通過操作、探究與交流等具體活動，進行數學實踐與應用，從而有效落實核心素養的培養。基于主題活動目標和前測結果，“度量衡的故事”主題活動的學習路徑分為以下三個階段。

第一階段，明確活動任務，設計活動方案。鼓勵學生閱讀度量衡相關資料，產生問題，并在課堂上進行交流，以此了解度量衡，有助于學生理解活動任務。在此基礎上，引導學生制訂切實可行的研究計劃，確立具體的研究小主題。

第二階段，了解計量單位的產生與發展過程，理解度量的意義。“度”“量”“衡”單位的產生和發展歷經漫長歲月，大致分為相似的三個關鍵階段，即從身體的某一部分到自然界的物體，最終采用恒定不變的常量。根據前測結果可知，沒有學生了解度量衡的產生與發展過程，這使得學生很難在一課時中體會“不統一的自創單位”到“統一單位”的必要性，進而無法感悟度量標準的作用和意義。因此，需要讓學生分別經歷“度”“量”“衡”的標準從身體到物體（黍米）再到恒定不變的常量的演變過程。通過操作活動和說理，學生經歷度量單位由多元到統一、由粗略（自創單位）到精細（國際通用單位）的發展過程，并在不斷地反思迭代中，感悟度量標準的作用與意義。

第三階段，理解與評價研究成果。引導學生對“度”“量”“衡”進行分類、整理，形成研究成果，并在學生理解的基礎上，組織學生對研究成果進行評價，使學生在交流中對比、反思，提升對度量意義的理解。

整個主題活動中蘊含兩條主線。一是學習內容線，即縱向追溯“度”“量”“衡”歷史發展脈絡，通過實踐操作加深對度量標準作用與意義的理解；同時，在橫向分類、整理與比較中，進一步鞏固對度量單位的認識。二是學科素養線，強調通過操作體會度量的意義，讓學生在確定度量對象、選擇度量標準、統一度量標準、正確度量等實踐操作中豐富并發展量感。

綜上所述，“度量衡的故事”主題活動的學習任務和目標設計如表3所示。

（1.浙江省溫州市永嘉縣實驗小學

2.福建師范大學教育學院

3.浙江省杭州市長壽橋小學）