基于數據意識培養的小學數學單元作業設計

［摘 要］大數據時代背景下，統計的重要性越來越凸顯。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出要培養學生的“數據分析觀念”，其在小學階段主要體現為數據意識。作業作為培養學生數據意識的一個重要載體，教師應發揮其價值，讓學生強化知識應用，發展數學思維。文章以人教版教材四年級下冊“平均數與條形統計圖”單元作業設計為例，引導學生在“真實性、實踐性、漸進性、多樣性”的作業任務中展開學習，進而落實學生數據意識的培養。

［關鍵詞］數據意識；單元作業；核心素養

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0038-04

在信息化的今天，日常生活中大量的數據經過統計分析應用，成了有價值的信息資產，統計手段已成為大數據時代人們必須掌握的工具之一。隨著統計教育價值的提升，越來越多的教師意識到要幫助學生打好統計思維的基礎，發展學生的數據意識，而承擔培養小學生數據意識任務的主要載體就是小學數學課程中的“統計與概率”。統計包括數據分類、數據的收集整理與表達。由于統計知識涉及面較廣且深，統計的步驟多且耗時長，如果教師僅靠課堂中有限的時間和空間教學，可能難以發展學生的數據意識。

作業是連接課堂教學與課外學習的橋梁，教師應發揮其鞏固、提升和拓展的作用，使之成為學生能力進階的輔助工具。在單元整體教學過程中，教師除了要精心設計教學任務，還應以單元整體教學目標為指揮棒，統籌設計高質量的單元作業，將學習內容有機融入作業中，助力教學目標的達成，進而提高教學質量。下面筆者以人教版教材四年級下冊“平均數與條形統計圖”的單元作業設計為例，闡述如何在作業設計中聚焦數據意識，發展學生的核心素養。

一、真實性：激發數據意識

統計的學習需要立足于真實情境、真實需求、真實數據和真實過程，這樣才有利于培養學生用數學的眼光觀察世界，用統計的思想來分析、解決問題的能力。教師在單元作業設計中，可利用學生現實生活中的素材創設豐富的情境，使其充分認識到數學來源于生活，反過來數學知識又是解決生活問題的基本“工具”。鼓勵學生學會用數學的眼光觀察現實世界，喚醒學生數據分析的意識，進而讓學生感悟統計與生活的聯系。

結合教材的編排和學生已有的知識經驗，筆者將本單元的作業分為3課時。通過“校園籃球活動”“勞動月活動”“航空研學”三個主題式生活情境，筆者將課前、課中、課后三個環節的作業串聯起來，形成一個個任務群，借助真實情境驅動學生靈活運用知識解決問題，進而提升學生的學習能力，真正落實“作業即學習”的理念。

【作業示例1】

二（5）班甲、乙兩個小組比賽拍球，每人拍球時間為1分鐘，兩組成員的拍球數見表1、表2。

1.兩個小組的拍球總數各是多少？

2.你認為哪個小組的成績更好？為什么？

【作業示例2】

在校園籃球賽中，四（3）班的生活委員準備給本班的籃球隊員購買隊服。隊員們的平均身高是140 cm，小明建議都按照140 cm的尺寸來訂購。小明的建議合理嗎？要怎樣購買才合理？

在“校園籃球活動”這一單元課時作業設計中，筆者結合學生的生活實際，設計了2道逐級深入的題目，讓學生更好地理解平均數的意義，激發其數據意識，讓其體會到數據在生活中的作用。學生在解決作業示例1時發現，在人數不等時用總成績來衡量整體成績的好壞是不科學、不合理的，進而主動產生用平均數刻畫、分析數據的需求，體會平均數的意義——平均數能較好地反映一組數據的整體水平，深刻理解數據是進行判斷和決策的重要依據。作業示例2通過創設真實的購買隊服情境，讓學生知道平均數只能反映平均水平，有的隊員身高比平均數高，有的隊員身高比平均數矮，所以不能都按平均數的標準來購買隊服，而是需要根據每個隊員的具體情況購買，由此讓學生學會批判性地看待數據，明白平均數雖有價值，但卻不是萬能的，進一步感悟數據的魅力。

二、實踐性：形成數據意識

受時間、空間的限制，教師想要讓學生在課堂上經歷完整的數據收集、整理、描述和分析的統計過程較為困難。在中高年段的統計課堂上，由于知識點較多，內容比較復雜，一般都是教師給出提前收集好的數據，讓學生填表、繪制統計圖，課堂上的重點則放在描述和分析數據上。針對這樣的現狀，教師可以在單元作業中設計能提升學生實踐能力的任務，引導學生親身經歷“做數學”的過程，使學生在實踐中理解統計的作用，形成數據意識，發展思維能力。

【作業示例3】

請同學們組成4人小組，按以下步驟調查本班男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間，完成相應的任務。

1.我會調查：請設計一張調查表，調查本班男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間。

2.我會統計：請根據收集到的勞動時間對數據進行分類，制作復式統計表。

3.我會繪制：請把統計結果繪制成復式條形統計圖。

4.我提建議：根據所繪制的復式條形統計圖，你有什么發現？結合閱讀材料，你對勞動時間不達標的同學有什么建議？

這項實踐作業通過“我會調查”“我會統計”“我會繪制”“我提建議”四個步驟，讓學生經歷統計的完整過程。第一步，小組合作設計一份合理的調查問卷，調查班上男女同學每周課外活動和家庭生活中的勞動時間，及時做好記錄；第二步，小組成員將數據進行匯總，根據數據特征進行分類整理，制作出復式統計表；第三步，根據統計表繪制出復式條形統計圖；第四步，分析數據，結合相關材料提出建議。在這一綜合性作業中，學生體驗了各種數學活動，積累了基本的統計經驗，經歷了復式統計表、復式條形統計圖的建構過程，感受到了統計工作的嚴謹性和科學性，逐步形成“用數據說話”的思維習慣。

三、漸進性：提升數據意識

教師應改變單元作業設計以往零散、碎片化的狀況，從學科知識結構層面、學生思維發展層面出發，縱橫梳理單元作業目標，站在“單元”的層面上統籌設計，讓作業任務從易到難、由淺入深，遵循學生的認知規律和思維發展規律，從而更加契合學生的實際，達到增強學生數據意識的效果。

（一）學科知識結構層面

學生的學習是一個螺旋上升的過程。因此，教師在進行單元作業設計時不能只著眼于本單元的知識，還應考慮前后知識的銜接，關注知識間的結構性，將零散的知識點有機整合起來，綜合設計作業任務，打通數學知識之間的壁壘，幫助學生循序漸進建構整體性的知識體系。

本單元的學習內容是復式條形統計圖。此前學生已經學習過單式條形統計圖，具備一定的認知基礎。因此在新授課前，可以通過前置預習作業，讓學生繪制單式條形統計圖，喚醒學生對統計圖繪制的已有知識與經驗，同時讓學生意識到兩張單式條形統計圖不便于比較兩組數據，需要新的條形統計圖。在課后鞏固的拓展環節，用后續將要學習的折線統計圖和扇形統計圖呈現相關數據，拓寬學生的視野，延伸統計圖的知識，為后續學習做鋪墊。

（二）學生思維發展層面

完成作業是學生學習知識的重要輔助手段。教師可以系統整合單元作業設計，聚焦學生思維能力的發展，將同一類型作業以不同問題的形式呈現，由單一到綜合，采用螺旋上升的方式幫助學生實現思維的進階。

在“勞動月活動”這一單元課時作業設計中，為了更好地提升學生的數據意識，筆者結合復式條形統計圖，通過由易到難的題目設置，逐步培養學生讀圖獲取數據信息的能力。筆者引導學生先關注數據本身的讀取：“根據統計圖說說三年級完成疊衣服任務的有多少人？四年級完成掃地任務的有多少人？”再關注數據之間的讀取：“哪個班級的比賽總成績最好？哪個班級的比賽總成績最差？”最后到超越數據本身的讀取：“你還能從統計圖中獲得哪些信息？請提出一個數學問題并解答。”此外，筆者還通過“根據復式條形統計圖，如果你是班主任，你會安排誰去參加比賽？為什么？”等問題，引導學生由淺入深經歷對數據的分析活動，從圖表中提取數據蘊含的信息，進而做出合理的推理和決策。

四、多元性：增強數據意識

“雙減”政策背景下，為了更好地促進學生全面發展，教師要轉變觀念，將形式單一、 大量重復的作業改成多元、有趣的作業，以此激發學生的學習積極性。“平均數與條形統計圖”這一單元的教學目標不僅僅是讓學生認識平均數，學會繪制復式條形統計圖，更重要的是讓學生形成初步的數據意識和應用意識。基于學生數據意識發展的要求，筆者在本單元作業中除了設置常規的基礎題，還設計了類型多元、內涵豐富的作業，強化知識應用，有效落實數學核心素養的培養。

（一）Ekh1mQQ5v2jvAUU18wEHCQ==知識整理類作業

在單元復習課前，筆者布置繪制本單元的思維導圖的作業，讓學生進行數學知識結構化梳理和總結，達到溫故而知新的目的，從而更好地理解數學知識，提高數學思維能力，并進一步培養學生的自主學習意識和學習能力。

（二）數學閱讀類作業

【作業示例4】

在某個籃球職業聯賽中，球員的場均得分是通過將球員在一個賽季中的總得分除以出場次數來計算的。這個統計方法非常簡單直接，它能夠反映球員在每場比賽中的平均得分情況，進而評估球員的得分能力。

張俊杰是學校籃球隊隊員，他在本學期參加的區級小學生籃球賽中，前三場比賽的場均得分為19分，后四場比賽的場均得分為12分，他在本學期參加的區級小學生籃球賽中的場均得分是多少？

另一個校籃球隊隊員蕭楚也想統計自己在本學期參加的區級小學生籃球賽中的得分。他前六場比賽的場均得分為11分，第七場比賽后，他的場均得分變為12分。他在第七場比賽中的得分是多少？

閱讀是提高學生自學能力的一個重要途徑。在單元作業中，設計閱讀類作業不僅可以培養學生的閱讀興趣，讓學生了解評估籃球球員表現的指標方法，拓寬學生的視野，還可以提高學生提取數學信息的能力，讓學生充分感受數學知識的應用價值。

（三）實踐活動類作業

如作業示例3，通過開展主題實踐活動，幫助學生積累活動經驗，讓學生在收集、整理、描述、分析數據活動中，培養主動與他人交流及合作探究的能力。

（四）學科融合類作業

在設計單元作業時，教師要用廣闊的視角設計學科融合類作業，推動數學學科知識與其他學科知識有機融合，發展學生數學核心素養。例如，在本單元作業中，筆者分別設計了融合信息技術與勞動的學科知識的題目：讓學生利用電腦繪制復式條形統計圖；結合統計出來的數據，制訂一周的家務勞動任務和時間安排表，并開展21天好習慣打卡活動。這樣的作業能夠讓學生體會到數學與不同學科之間的聯系，促使其解決問題能力更加靈活化、綜合化。

多元性的作業設計能增強學生的學習欲望，讓學生在創造性完成作業活動中充分發揮自己的潛能，對數據產生親近感，遇到問題時愿意利用數據來解決，從而增強數據意識。

為進一步落實“雙減”政策，教師應以單元知識為主線，以發展學生核心素養為目標，全學科融合，設計一系列有效的單元作業任務。教師還要依托課堂教學和課后作業兩個陣地，充分調動學生的積極性和主動性，讓學生更好地積累數學活動經驗，將課堂知識與生活緊密聯系起來，感受數據的力量，學會用數據說話，推動數據意識培養目標在教學活動中落地生根。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 吳慧.“雙減”政策背景下的小學數學大單元作業設計策略研究[J].教師，2022（36）：42-44.

[3] 許夢佳.深挖·精析：小學數學大單元作業設計：以人教版數學六年級上冊第五單元“圓”為例[J].小學教學研究，2023（22）：35-38.

（責編 吳美玲）