單元重構(gòu)與課時調(diào)整在課程設(shè)計中的應(yīng)用

［摘 要］《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教學(xué)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系，滲透核心素養(yǎng)。通過橫向分析多個教材版本的同單元內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)單元未能有效串聯(lián)知識點(diǎn)，缺乏必要的邏輯連貫性和知識技能的遷移應(yīng)用指導(dǎo)。文章旨在對該單元進(jìn)行全面的整合與重構(gòu)，合理分布課時，以加深學(xué)生對單元核心問題和知識本質(zhì)的理解，并提出單元重構(gòu)及課時規(guī)劃的關(guān)鍵策略，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］單元重構(gòu)；課時調(diào)整；核心素養(yǎng)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）26-0041-04

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元是學(xué)生在掌握了“多位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法筆算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生雖已掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，但對其深層知識的遷移應(yīng)用稍顯不足。對此，教師不妨進(jìn)行單元重構(gòu)，幫助學(xué)生更有效地理解和掌握知識。

一、單元重構(gòu)的內(nèi)容

單元整體性構(gòu)建有助于學(xué)生建立系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系，理解各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的邏輯性和條理性；能優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)高效達(dá)成。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)單元的設(shè)計旨在將數(shù)學(xué)知識體系轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知架構(gòu)，構(gòu)建一個以知識點(diǎn)為基礎(chǔ)的教學(xué)和學(xué)習(xí)共同體。該過程需要將傳統(tǒng)的教法與現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)策略相結(jié)合，并實(shí)現(xiàn)“教”“學(xué)”之間的平衡與互補(bǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的全面發(fā)展。

（一） 制訂單元目標(biāo)和課時目標(biāo)

制訂單元目標(biāo)和課時目標(biāo)需要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（全文簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）和學(xué)生的實(shí)際需求，將單元教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為具有可操作性的課時教學(xué)目標(biāo)，確保每個課時都有明確的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)；注重課時教學(xué)目標(biāo)之間的邏輯性和連貫性，使學(xué)生在完成各個課時的學(xué)習(xí)后能夠達(dá)到單元教學(xué)目標(biāo)；關(guān)注學(xué)生的個體差異，設(shè)置合理的彈性目標(biāo)，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元重構(gòu)后的單元教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)設(shè)置見表1。

單元目標(biāo)和課時目標(biāo)共同構(gòu)成了一個完整的教學(xué)目標(biāo)體系。單元教學(xué)目標(biāo)是對整個單元教學(xué)內(nèi)容的高度概括，強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生知識、技能和情感的培養(yǎng)；課時教學(xué)目標(biāo)則是單元教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化和具體化，針對每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃。兩者相輔相成。

（二）單元核心問題及單元知識的梳理

本單元的核心問題是：①怎樣計算三位數(shù)乘兩位數(shù)；②怎樣運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算的一致性理解多位數(shù)乘多位數(shù)的算理并進(jìn)行計算；③怎樣將三位數(shù)乘兩位數(shù)等多位數(shù)乘多位數(shù)的方法應(yīng)用于實(shí)際生活中。研究本單元整數(shù)乘法的本質(zhì)就是研究整數(shù)乘法運(yùn)算的一致性（如圖1）。

橫式充分展現(xiàn)了乘法運(yùn)算的內(nèi)在邏輯，讓算理變得明晰，豎式計算則在表達(dá)上提供了更直觀的算法結(jié)構(gòu)。故整數(shù)乘法運(yùn)算一致性本質(zhì)上是計數(shù)單位相乘，得到新的計數(shù)單位；計數(shù)單位上的數(shù)字與計數(shù)單位上的數(shù)字相乘，進(jìn)而確定新的計數(shù)單位上的具體數(shù)值。

（三）課時調(diào)整

以人教版教材四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元為例，筆者根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，將單元分為6課時。課時調(diào)整前后的對比見表2。

二、課時展現(xiàn)

下面將重點(diǎn)分析單元起始課“三位數(shù)乘兩位數(shù)及多位數(shù)乘多位數(shù)”的設(shè)計過程，以供同行深入交流與探討。

（一）回顧舊知，構(gòu)建關(guān)聯(lián)

師：之前我們學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)，其學(xué)習(xí)過程是怎樣的？

[設(shè)計意圖]多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的理論基石。經(jīng)過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，學(xué)生能構(gòu)建知識之間的聯(lián)系，并為深入探索新知打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，拋出問題

師：李叔叔是一位旅游愛好者，他想去感受北京的文化氛圍和風(fēng)土人情，于是從他所在的A市坐火車去北京，花了12小時。火車每小時行145千米，A市到北京有多少千米？

生：可以列式為145×12。

師（追問）：145×12等于多少呢？你們有哪些計算方法？

師（追問）：你們能說說三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算法和豎式計算時每一步的具體含義嗎？

[設(shè)計意圖]將已掌握的兩位數(shù)乘法知識作為學(xué)習(xí)新技能的跳板，讓學(xué)生通過類比推理嘗試計算并理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。

（三）實(shí)施方法，加強(qiáng)聯(lián)結(jié)

師：你們能試著用同樣的方法計算1234×12和123×123嗎？

師：今天所學(xué)的三位數(shù)乘兩位數(shù)及多位數(shù)之間的乘法，與兩位數(shù)相乘的筆算方法有什么相似之處？

[設(shè)計意圖]在三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，筆者放手讓學(xué)生大膽嘗試，推算多位數(shù)之間的乘法運(yùn)算。學(xué)生不僅能夠深刻領(lǐng)會新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能體會到整數(shù)乘法運(yùn)算的一致性。此舉旨在提升學(xué)生的類比遷移能力、分析和總結(jié)歸納能力。

（四）課末總結(jié)，課外延伸

師：請以思維導(dǎo)圖的形式整理出本課知識體系，課后搜集國內(nèi)外乘法運(yùn)算的數(shù)學(xué)發(fā)展史，將這些資料進(jìn)行整合，制作一份內(nèi)容豐富、圖文并茂的手抄報。

[設(shè)計意圖]通過布置課后延伸任務(wù)，讓學(xué)生在調(diào)查數(shù)學(xué)史過程中能洞察乘法的起源和演變，形成有深度的知識體系，同時為第3課時“溯古啟今”的主題做好鋪墊，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的深入探索和熱愛。

三、單元重構(gòu)與課時規(guī)劃的關(guān)鍵

單元教學(xué)的核心思想是系統(tǒng)思維。單元是課時的集合，由一系列課時組成，每個單元包含若干課時，而每個課時都是單元中的一個具體教學(xué)活動，是單元目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的具體路徑。

（一）衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的指標(biāo)：知識的吸收與內(nèi)化

衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的終極標(biāo)桿不應(yīng)是學(xué)生是否掌握了知識的表層記憶，而是在于學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念、原理和法則的深刻理解、全面吸收與有效內(nèi)化。以單元結(jié)構(gòu)的合理化為大前提，筆者通過精心設(shè)計課時教學(xué)，揭示知識的邏輯框架，以此促使學(xué)生深入理解知識，并主動吸收和融合這些知識。在計算三位數(shù)乘兩位數(shù)時，學(xué)生需要理解：計算12個145的結(jié)果不僅涉及乘法的基本原理，還涉及對豎式計算過程中每一步含義的理解。這種理解有助于揭示數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生對知識的吸收。當(dāng)教師將這種思維方式擴(kuò)展到更多位數(shù)的乘法運(yùn)算時，學(xué)生就能觸類旁通，并學(xué)會將已知的乘法原理應(yīng)用到新的情境中。知識的吸收與內(nèi)化不僅僅是對他們是否能理解數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系的一種考驗，更是評估他們是否能構(gòu)建一個系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識框架的重要標(biāo)準(zhǔn)。

（二）教育教學(xué)的核心追求之一：思維軌跡的顯性呈現(xiàn)

學(xué)生思維的亮點(diǎn)是課堂上珍貴的財富 。將單元內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)后，教師在分課時展示教學(xué)內(nèi)容時能夠更加有效地描繪學(xué)生數(shù)學(xué)思維的演進(jìn)路徑。教學(xué)中教師扮演著關(guān)鍵的引導(dǎo)角色，應(yīng)鼓勵學(xué)生在解題時展示其分析問題的能力、構(gòu)建模型的技巧、選擇算法的智慧以及檢驗結(jié)果的方法，從而使學(xué)生的思維軌跡得以清晰地呈現(xiàn)。例如，無論是幾位數(shù)相乘，整數(shù)乘法運(yùn)算都具有一致性。教師通過設(shè)計既具有挑戰(zhàn)性又能啟發(fā)思考的問題“今天所學(xué)的三位數(shù)乘兩位數(shù)及多位數(shù)之間的乘法，與之前學(xué)習(xí)的筆算乘法，有何相似之處呢？”，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度和層次進(jìn)行類比分析，從而展現(xiàn)其思維的深度和廣度。這樣的學(xué)習(xí)方式有助于提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使其思維軌跡更加豐富和多元化。

（三）教育創(chuàng)新的核心議題之一：課程內(nèi)容與核心素養(yǎng)的深度融合

課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)超越傳統(tǒng)的知識點(diǎn)布局形式，向?qū)W生呈現(xiàn)一個邏輯連貫、相互聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。對于課程內(nèi)容與核心素養(yǎng)的深度融合，教師需從宏觀角度出發(fā)，對單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新性構(gòu)建，并在課時設(shè)計中探索和實(shí)施多元化的教學(xué)策略與方法。如當(dāng)學(xué)生列出145×12時，教師以問題“你們有哪些計算方法？”引導(dǎo)學(xué)生探索不同的計算途徑，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維與問題解決意識；借助“李叔叔的旅行”實(shí)例，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識；讓學(xué)生通過獨(dú)立探索和小組協(xié)作的方式，研究多位數(shù)乘法的計算方法，展現(xiàn)學(xué)生的知識遷移與邏輯推理能力；讓學(xué)生經(jīng)歷從估算、精確計算到驗算的整個過程，提高運(yùn)算能力，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度；在單元重組后的課時3“溯古啟今”中，體驗在人類歷史中采用多種策略解決同一問題的思維過程，領(lǐng)略古人的數(shù)學(xué)智慧，從而在實(shí)踐中貫徹核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

綜上所述，在實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際情境設(shè)計合適的教學(xué)方案，使教學(xué)設(shè)計具有整體性和連貫性，從而推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，進(jìn)而真正促進(jìn)學(xué)生對知識的理解、正遷移及應(yīng)用，在課堂教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 楊明媚.跨越盲區(qū)：重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計[J].中國教育學(xué)刊，2022（5）：92-95.

[2] 郭艷芳.基于知識結(jié)構(gòu)論的深度學(xué)習(xí)之“深”[J].教育理論與實(shí)踐，2020，40（28）：47-51.

[3] 殷木森.重視問題解決過程提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].數(shù)學(xué)通報，2023，62（7）：55-59.

[4] 崔允漷.如何開展指向?qū)W科核心素養(yǎng)的大單元設(shè)計[J].北京教育（普教版），2019（2）：11-15.

【本文系2023年湖北省教育科學(xué)規(guī)劃課題“新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)‘單元構(gòu)建’與‘課時呈現(xiàn)’深度融合的實(shí)踐研究”（項目編號：2023GB240）的研究成果。】

（責(zé)編 吳美玲）