積累活動經驗 培養長度量感

“綜合與實踐”活動課是數學四大知識領域之一，是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。學生在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。

但是，由于教師對“綜合與實踐”教學價值缺乏正確的認識，導致其教學內容邊緣化，教學實施簡單化，教學效益功利化，讓“綜合與實踐”課堂大跌眼鏡：按照編排的知識點先復習，接著把教材活動流程過一遍，上成知識串燒的復習課；直接出示要解決的問題，學生自己研究回答結果，上成解決問題的練習課；和平常課堂一個樣，把知識講清楚弄明白，深化應用練習，上成教學知識的新授課；還有老師認為“綜合與實踐”不做考試范圍，不必占用課時，讓學生回家看看書，自學了解就行了。這些措施落實課堂即歪曲課程理念，也偏離“綜合與實踐”的課程目標。

“綜合與實踐”注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用。以人教版小學數學二年級上冊“量一量，比一比”一課為例，挖掘課程綜合性和實踐性，制定教學目標：基于激活學生的活動經驗，培養估測能力和長度觀念；關注學習反思，提高數學應用，實踐出真知，思辨促提高。

一、明確課程價值，基于教材，整合創造

“綜合與實踐”抓住數學與生活密切聯系，創設情境問題，引導學生參與探究，實踐調查，親身體驗，運用所學過的數學知識和方法描述簡單的實際問題，設計解決具體問題的方案，以文字描述、表格呈現、圖文說明等形式表達和交流研究的過程和結果?！傲恳涣?，比一比”對身邊熟悉的物體長度感性認知，以不同的標準估、測，讓學生在實踐操作中積累豐富的測量經驗，增強對“量”的實際意義的理解，培養估測能力和長度觀念，發展數感。

（一）讀懂教材，準確定位教學的核心內容

教材文本編排分三個層次：用合適的標準作為測量單位，測量身邊熟悉物體長度或高度；選擇多元化的測量“單位”描述長度，直觀認識6米；利用熟悉的“單位”表示未知物體的長度或高度，發展長度觀念。核心問題有兩個：選擇合適的測量“單位”，以單位長度為標準建立具體長度的表象。

（二）調研學情，真正地實施以學定教

學生的長度量感有一定的基礎，之前“長度單位”的教學要求達成以下目標：在實際操作中體會統一長度單位的必要性，感受長度單位的實際應用。初步建構1厘米、1米的長度觀念，會用尺子量物體長度（取整厘米和米），會畫給定長度線段。利用身體尺為測量“單位”估測物體的長度，培養估量意識。

經過前期的學習，學生的長度量感建構得怎么樣？長度觀念有沒有具體的表象？要了解學生的真實學情必須進行課前調研，布置實踐活動作業：寫出自己身體尺的長度以及教室里熟悉的黑板、課桌長度（高度）。學生對身體尺“一拃”的長有印象，能寫得出來具體的長度；但是對其他身體尺（步長、肩寬、庹）和教室的黑板、課桌，數學書長寬等等，大多數不知道其長度了，雖然這些物品很熟悉但其具象長度并不熟知。基于學情，學生需要在課前親自動手測量，經歷測量過程，補充這些直觀經驗，為后面以此為標準“單位”測估其他物體的長度做好認知準備。

（三）貼近生活，直觀量化地描述長度

選擇不同的單位描述物體的長度，體會度量思想和方法，教材出示的是卡車長6米和其他動物的身長。描述動物的身長這樣的問題離學生生活很遠。

基于以上學情調研和文本分析，教材“比一比”呈現的問題：一輛卡車長6米，你們會用合適的方式描述這個長度嗎？改編為：學校準備建一個跳遠的沙坑，長6米，寬3米，請你用自己喜歡的方式表示6米的長度，動作比畫或其他方式都可以。

實踐延伸活動（教材如下）：選用表1中的一種動物，用你自己的方式把這種動物的身高或身長表示出來。

表1

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基于問題解決的多維知識整合，描述身邊熟悉物體的高度（長度），將教材的實踐延伸內容改編如下：

（1）給表2中的物體長度（高度）填上合適的長度單位。

（2）選擇表2中的一種物體，像描述沙坑的長度那樣，用自己的方式把它的高或長表示出來。

（3）和同伴說一說所選物體、測量標準、測量結果。

表2

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二、開展深度學習，問題驅動，活動探究

教師教學應處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，讓學生有足夠的時間經歷自主探究的過程等。

（一）親自動手測量，積累感性經驗

長度量感的建立離不開動手測量。前期學習中獲得一些測量經驗，先摸摸底，布置實踐活動作業：同學們學過了測量，認識了哪些身體尺？這些身體尺大約有多長呢？請寫出來。（見表3）

表3

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學生帶著完成的任務單，課堂上匯報測量結果，比較分析。

師：怎么每個人測量的結果不完全相同呢？

學生交流并且說明測量時應注意的基本要領，明白每個人身體部位的胖瘦長短大小不同，身體尺不同，但差距不大。

（二）長度概念形象化，建立長度表象

有現場調查、有真實經歷、有感性體驗、有理性思考、有活動分享。

長度觀念有沒有具體的表象？如何幫助學生建構身體尺的表象？課堂上設計一個小游戲，用合適的身體尺表示長度。

師：15厘米有多長？

學生伸出一拃表示大致長度。

師：130厘米呢？

學生紛紛用身體尺表示長度，有的用手勢比畫身高，有的比畫一庹長，采用不同的方式描述長度概念，在游戲活動中豐富身體尺的長度表象。

（三）探究真問題，發展實踐能力

物體的長度一般使用刻度尺動手測量，離開了刻度尺還有沒有長度概念？頭腦中有沒有一把尺子？用什么方式來檢驗學生建構起來的長度觀念？

師：身體上的尺有什么用處？

生：可以隨時測量物體長度。

師：課桌、黑板、教室的長該用什么身體尺估量呢？

小組討論說一說。

師：教室物體的長度選哪種身體尺？估計多少厘米？

出示活動單：估測教室里物體的長度。（學生任選一題完成）

課桌的長用（ ）去量，有（ ）這樣長，估計長（ ）。

黑板的長用（ ）去量，有（ ）個這樣長，估計長（ ）。

教室的長用（ ）去量，有（ ）個這樣長，估計長（ ）。

小組完成后匯報，通過量幾次就是幾個這樣的單位長度，從而幫助學生建構長度觀念。調動學生主動參與，激活學生的基本活動經驗，發展抽象能力和推理能力。把估測長度與實際長度比較分析，學生認可估測的方法與結果，認同有差距很正常。

師：一拃、一步、一庹稱為身體上的尺，教室里物體的長度，可以說是什么尺呢？（教室里的尺）

師：現在認識了哪些不同的尺？（身體尺、教室尺、刻度尺）

有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。這就決定數學課堂教師要放手學生自主探究，充分發揮學生的主體作用。培養學生的估測意識，發展長度量感，需要實實在在的估測方法，選擇不同的估測標準，以此為標準度量并進行單位疊加，估測有方法，結果有依據。

三、關注活動反思，經驗分享，適學而教

“綜合與實踐”廣泛應用在生活中，在數學體驗活動過程中收獲數學方法，分享活動經驗，自主選擇“單位長度”，建構長度。

（一）直觀感知“6米”的長度

師：學校建一個跳遠的沙坑，長6米，寬3米。6米長有什么感覺？

如果把沙坑的長度6米和你的一步長度相比，感覺怎么樣？

學生議論紛紛。

（二）借助標準，建構實際長度

師：沙坑的長度6米到底多長？借助熟悉的尺做標準，用自己的方式做動作或其他方式表示“6米”的長度。比一比哪一組的方案最多。

生：用一庹為標準，5個人伸直雙臂展開這么長。

生：用肩寬為標準，20個同學站一排長度差不多6米。

生：用我們錄播室長度為標準，一半長有6米。

生：用我的軟尺長度為標準，4根軟尺連一起是6米。

生：課桌排一起5張那么長。

師：用身體上尺為標準，教室里的尺為標準，工具米尺軟尺為標準，都能表示“6米”究竟有多長，你們的辦法真多??！

（三）延伸活動，深化長度量感

引領學生走向深度、深刻的學習是當前教學的必然要求。上海師范大學黎加厚教授認為：所謂深度學習，是學生在理解的基礎上，能夠結合所學知識批判性地學習新的知識和思想，并將其融入已有的知識結構，做出決策、解決問題?？梢姡瑢W生自覺地將所學知識遷移應用，在解決新問題或者解決真實情境的復雜問題過程中提升活動的思維含量，從而促進有條理思考、深層次思考。

延伸活動：以熟悉的物品為素材，設計連串的情境問題：先給物體的長度（高度）填上合適的長度單位，然后用熟悉的尺做標準說一說物體的長度或高度，最后和同伴說一說所選物體的測量標準和測量結果。

學生操作、體驗、反思、感悟，形成長度表象，直至抽象概念模型。在合作探究中解決問題——找方法；參與活動中產生情趣——愛數學；體會生活與數學密切聯系——懂應用；在積累經驗中增長智慧——提素養。“雞蛋從外打破是食物，從內打破是生命”。同樣，學習的本領從內心生長才是成長，才能變成素養。堅信深度學習，一定是為思維而教的！

（作者單位：安徽省淮北市第三實驗小學）

編輯：張國仁