趣味化教學助力學生探究新知

趣味化教學能夠更好地提升學生的學習動機，促進學生在教學中積極參與。教師要基于以學生為中心的思想觀念，結合對學生認知規律的了解，采取多樣化的趣味性教學手段，提高學生的學習興趣，改變學生在教學中的被動狀態。在“圓的面積”教學中，教師借助情境創設、學生質疑等手段，增強學生的學習動機，有助于學生對知識的消化吸收，促進學生核心素養的提高。

一、創設情境，激活探究興趣

教師要從教學特點出發，基于教學內容和學生現實生活之間的聯系，創設兼具趣味性和啟發性的情境。

在“圓的面積”中，學生的學習重點包括兩個：一是從知識的角度上，掌握圓的面積計算公式；二是從數學思想的角度，了解如何借助轉化思想來探索圓的面積。因此在教學中，教師要重視學生的理解過程，讓學生真正懂得圓的面積計算公式原理。

1.教師使用多媒體向學生展示一張圖片，并提出問題：這里有兩張比薩，一張是圓形的，一張是正方形的，已知圓形比薩的直徑和正方形比薩的邊長是一樣的，那么在價格相等的情況下，你會選擇哪種比薩？

2.教師組織學生展開交流討論活動，讓學生分享自己的真實觀點。對于這個問題，學生很快想到了“哪種比薩性價比更高”這個問題的思路，進而意識到需要找出面積更大的比薩，這樣才能夠保證劃算。

3.借助討論，學生認識到這個問題的本質是求出兩個比薩的面積，面積更大的更加劃算。教師繼續詢問學生，讓學生想一想都有哪些方法來計算比薩的面積。借助之前的知識，學生能夠很容易地計算出正方形比薩的面積，但是無法計算出圓形比薩的面積。

4.教師操作多媒體，向學生展示新的圖片，讓學生看到將圓形比薩和正方形比薩重疊在一起的場景，讓學生認識到在邊長和直徑相同的情況下，正方形的面積比圓的面積大。

5.教師繼續向學生提出問題：借助直接觀察的方式，我們可以了解到在邊長和直徑相等的情況下，選擇正方形的比薩更劃算，那么假設現在不能直接進行比較，我們要如何進行判斷？從而引出本節課的主題：計算圓的面積。

6.教師引導學生觀察教室，讓學生發現生活中更多圓的應用，想一想為什么我們要學習圓的面積計算公式，這些知識可以用來解決什么問題，幫助學生理解所學知識的現實意義，提高學生的學習積極性。

二、鼓勵質疑，強化探究動機

小學生好奇心強，在小學數學教學中，教師通過鼓勵學生積極展開質疑，能夠進一步提高學生的學習動機，改變學生在教學中的被動學習狀態，讓學生真正感受到數學學習的樂趣。

在“圓的面積”教學中，為了進一步提升學生的學習興趣，教師引導學生展開猜想假設的活動，讓學生在質疑中對如何探索知識形成更好的認識。

1.結合已有知識，你認為圓的面積計算公式可能是怎樣的？

2.教師給學生足夠的時間展開交流討論，讓學生基于現有信息進行猜想。有的學生給出了πR的猜想，教師指出其中的問題，讓學生結合“面積單位”來進行合理的猜想，有的學生得到了■R2這個結論，教師引導學生去觀察圖象，讓學生分析在邊長和直徑相等的情況下，圓和正方形的面積之間存在怎樣的聯系，從而幫助學生排除自己的猜想……

3.在學生得到了比較合理的猜想之后，教師給學生布置任務：使用數方格的方式來探索圓的面積。

具體操作：利用教師提供的圓形卡片和方格紙，數一數直徑為2厘米、3厘米、4厘米的圓的面積，和邊長為2厘米、3厘米、4厘米的正方形的面積之間存在怎樣的聯系；使用制作表格的方式來整理自己獲得的信息。

4.在學生完成了觀察和分析之后，教師引導學生展開成果的交流討論。學生發現當邊長和直徑相等時，圓的面積和正方形的面積呈一個固定的比值，但是由于數方格的結果不同，不同學生得到的比值大小也存在較大的差異，有的學生借助猜想圓的面積計算公式是“3R2”，有的學生猜想是“3.1R2”……

5.在學生借助數方格的方式得到了更加嚴謹的猜想之后，教師鼓勵學生思考驗證自己猜想的方法，并且引導學生對過去所學的知識展開回顧。通過對之前學習的長方形、平行四邊形、梯形、三角形等相關知識進行回顧，學生聯想到了轉化的數學思想，提出了新的猜想：是否可以使用轉化的方式，將圓轉化成自己熟悉的圖形，進而推導出圓的面積計算公式？

6.在學生對面積公式以及驗證方法提出各種猜想后，教師向學生介紹接下來的學習任務，讓學生知道自己接下來將會以動手操作的方式來驗證自己的想法，促使學生帶著好奇心去參與知識的探究。

教師要鼓勵學生大膽分享自己的看法，促使學生運用質疑、猜想等方式自主學習。

三、動手實踐，感受數學樂趣

借助動手實踐的方式，教師能夠更好地提升學生對數學知識的探索興趣，讓學生感受到數學學習的樂趣。

在“圓的面積”中，學生需要借助轉化思想來探索圓的面積計算公式。如果教師直接告訴學生結論，難以讓學生真正將知識內化，也不利于學生數學學習能力的發展。教師組織學生展開動手實踐活動，讓學生在實踐中完成對知識的構建。

1.教師給學生展示圓形，讓學生思考，可以將圓轉化為哪些圖形？經過分析，學生產生了很多想法，包括將圓轉化為三角形，將圓轉化為平行四邊形，將圓轉化為梯形等。

2.教師讓學生以小組合作的方式動手操作，為學生提供分割好的圓形卡片作為探究工具，思考如何將圓轉化為自己熟悉的圖形。在動手操作中，教師為學生提供了平均分成八等份、十六等份、三十二等份的圓，學生需要大膽研究，看看如何能夠實現轉化。在學生動手實踐的過程中，教師觀察、了解學生的交流互動情況，對學生展開引導，讓學生可以更好地參與到實踐中。

有的學生一開始不了解如何轉化，在觀察他人操作的過程中找到了轉化的方法，但是仍然無法理解其中蘊含的轉化思路。教師引導學生，讓學生認識到在將圓平均分之后，形成了一定數量的扇形，這些扇形的“邊”是可以對接在一起的，從而讓學生找到轉化的思路，真正理解轉化的過程。

3.在學生完成了動手實踐操作之后，教師再引導學生展開小組內的交流討論，讓學生對獲得的信息進行歸納總結，想一想轉化出的圖形和原本的圓之間存在怎樣的聯系，是否可以根據現有的信息推導出圓的面積計算公式。學生可以使用畫圖、對比等方式來展開合作推導，在推導過程中，要注重集思廣益，嘗試從不同的角度來探索解決問題的方法。

4.在學生完成推導之后，教師再讓學生展開自主計算的活動，看看自己得到的結果和剛才提出的猜想之間存在怎樣的聯系，促使學生展開深層次的探究。學生可以借助實踐中獲得的信息，對自己的猜想進行完善，思考如何展開有理有據的猜想。

四、多元歸納，趣味完善框架

教師要注重增強學生在教學中的自主性。在知識探究中，教師要注重采取多樣化的方法來強化學生的自主學習意識，讓學生可以更好地掌握和運用數學知識。

在“圓的面積”教學中，教師借助多媒體演示、學生交流討論等方式來引導學生歸納總結結果，加深學生對結論的印象。

1.教師邀請部分學生上臺，使用畫圖、現場操作等方式介紹自己的探索成果。

有的學生將圓轉化為平行四邊形，但是學生還是無法建立起轉化出的圖形和轉化之前的圖形之間存在的關系，沒有推導出圓的面積計算公式。學生的轉化過程：從圓心開始向外進行切割，將圓切割成無數個相等的扇形，將上半圓和下半圓的扇形交錯合并，就可以形成一個平行四邊形了。

有的學生根據觀察到的現象，發現在將圓轉化為平行四邊形之后，轉化出的圖形面積和之前的圖形面積是相等的，并且形成的平行四邊形的高就是圓的半徑，底就是圓周長的一半。結合對平行四邊形面積計算方法的認識，學生推導出圓的面積計算公式：πR2。

2.借助將圓轉化為平行四邊形的方法，學生推導出圓的面積計算公式，但是仍然有學生存在質疑：在轉化后，形成的圖形并不是正常的平行四邊形，那么還可以用平行四邊形的面積計算公式來計算嗎？

針對學生產生的新困惑，教師為學生展示微課視頻。借助對微課的分析，學生能夠了解到伴隨均分圓份數的增加，轉化出的圖形越來越接近正常的平行四邊形，因此可以得出結論：如果將一個圓平均分成無數份，就可以轉化出一個接近平行四邊形的圖案，因此可以使用上述方法來推導出圓的面積計算公式。

3.教師讓學生介紹更多的推導思路。有的學生結合過去的學習經驗，發現平行四邊形和三角形之間是可以相互轉化的，因此結合對圖形知識的了解，探索出將圓轉化為三角形的方法，并且根據之前獲得的推導思路，得出圓的面積計算公式，用不一樣的手段得到了相同的結論。

4.在學生依次提出將圓轉化為梯形、正方形等圖形的方法之后，教師引導學生對信息進行歸納總結：在本次的學習中，我們掌握了哪些新知識？使用了什么方法來研究這些新知識？這些知識可以用來解決生活中的哪些問題？

針對提出的新問題，教師給學生足夠的時間進行交流討論，讓學生整理思路。

5.教師引導學生展開成果的歸納總結，和學生一起來回顧圓面積計算公式的歸納過程，讓學生思考將圓轉化為其他圖形的幾種方法，并且聯系自己的生活實際，想一想圓的面積計算公式在生活中具有怎樣的用途。

6.教師使用微課的方式，幫助學生進一步歸納總結，借助生動有趣的微課視頻來加深學生的印象，提升學生對知識探究過程的理解。

這樣，通過在歸納總結中靈活地使用信息技術、學生交流討論等手段，可以豐富學生的思維體驗，讓學生更好地運用數學知識，提高學生的uBH4estyp3imuXjxa5zDizD6OXdUqte8sKtRjOUk3IM=學習興趣。

五、趣味應用，體會數學魅力

教師要改變過去教學中一味強調學生大量做題的教學方式，借助趣味性的手段來引導學生應用所學知識。

在“圓的面積”教學中，結合教學特點，教師對知識進行趣味應用。

1.引導學生開展實踐應用活動。在這個環節中，教師將學生分成幾個小組，給每個小組提供一份學習單，上面有不同的圓，學生需要用測量的方式，了解這些圓的半徑等數據，快速開展運算活動，看看哪個小組可以在最短的時間內獲得最準確的數據。在學生完成了測量和計算之后，教師引導學生開展成果展示活動，讓學生說一說準確測量圓的直徑的方法，以及快速完成計算的方法，引起學生之間的交流討論。

2.引導學生開展估測活動，發展學生的量感。在小學數學教學中，教師要重視對學生量感的有效培養。在“圓的面積”教學中，教師可以借助“面積的估測”這一思路來實現對學生量感的有效培養。

首先，教師向學生展示各種各樣的物品實物，包括水杯、碗等，讓學生結合自己過去在“長度單位”學習中獲得的經驗，估測這些物體中圓形的直徑或半徑，根據自己的估測來進一步推測這些圓形的面積，看看誰能猜得準。這種游戲式的知識應用方法能夠更好地調動學生的學習興趣，讓學生在觀察、估算中體會到數學學習的樂趣，并且有效培養學生的量感。在幾輪游戲之后，教師引導學生分享自己的估測經驗，讓學生說一說有什么好方法來實現高效、精準的估測，進一步發展學生的量感。

3.教師引導學生對教室進行觀察活動，讓學生發現生活中的圓，使用測量、估測等方式，探索這些圓的面積，思考如何運用圓的面積計算公式去解決生活中的更多問題。這一活動能夠讓學生在趣味體驗中進一步感受到數學學習的樂趣。如有的學生發現教室內懸掛的鐘表是圓形的，借助測量的方式，計算出這個圓的面積，并且提出給這個鐘表制作罩子的想法；還有的學生測量了保溫杯內徑和外徑的長度，分別計算了面積……

4.教師引導學生對學習過程進行歸納總結，讓學生說一說在借助圓的面積計算公式解決問題時需要注意哪些問題，新學到的知識在生活中都有哪些用途，等等，進一步提升學生運用所學知識解決生活實際問題的動機。

六、發散遷移，趣味搭建框架

在小學數學教學中，教師要借助多種方法，引導學生展開認知的發散遷移，讓學生可以在興趣的驅動下搭建起完整的知識框架，提高學生的學習效率。

在“圓的面積”中，學生需要將圓的面積知識和之前所學的知識關聯在一起，建立完善的知識框架。

1.給學生布置合作學習的任務，制作一份思維導圖。

第一步，對圓的面積、三角形的面積、平行四邊形的面積等相關知識進行回顧，想一想在研究這些知識的過程中采取了哪些方法。

第二步，對學習過程進行整理，提取出關鍵詞，使用小組接力的方式，制作思維導圖。每個成員輪流說出一個關鍵詞，選擇適合的方式將其添加到思維導圖中，最終合作制作出一份完整的思維導圖。

第三步，對合作制作出的思維導圖進行分析，發現其中存在的不足，思考改善的方法。

在學生完成了思維導圖的制作之后，教師引導學生進行成果展示，讓學生在成果分享中對如何將知識整合在一起形成更加完善的認識。

2.教師給學生布置實踐性任務，讓學生在解決趣味問題的過程中將知識整合在一起。

任務內容：有一所新建的學校，校領導希望在建筑物已經確定大小和位置的基礎上，在校內增加一些花壇和綠地，為師生提供良好的環境。如果讓你來擔任設計師，你會如何進行規劃？請你結合信息，利用三角形、圓形、平行四邊形、組合圖形等知識來設計，并且明確花壇、綠地等面積。

這個任務能夠讓學生在綜合運用所學知識解決實際問題的過程中搭建知識框架，并且讓學生進一步體會數學學習的意義，培養學生良好的知識應用意識。

3.在課后，教師為學生提供微課視頻，讓學生在微課的幫助下歸納總結知識。

學生在課后可以根據自己的實際需求，靈活地對微課進行自主學習，了解正方形面積、平行四邊形面積、圓的面積等相關知識之間存在怎樣的聯系。在完成自主學習之后，學生可以借助線上的方式，向教師闡述困惑；教師則借助線上的手段引導、幫助學生加深自己的理解，實現個性化教學，提升教學的整體質量。

小學數學教師要加強對趣味性教學手段的使用，改變學生在教學中被動的學習狀態，借助趣味性教學來增強學生的自主性，提升學生在課堂上的參與度。教師要積極轉變思想觀念，形成以學生為中心的教學觀念，創新教學方式和手段，優化學生的數學學習體驗，培養學生的數學學習興趣，從而取得更好的教學效果。

（作者單位：漳州市薌城金峰實驗小學）

編輯：溫雪蓮

注：2023年度薌城區基礎教育課程教學研究課題“新課標背景下小學數學結構化教學研究”（立項批準號：XJXKTY2310）。

作者簡介：林枝輝（1990—），女，漢族，福建漳州人，本科，二級教師，研究方向：小學數學。