素養立意的小學數學單元作業設計實踐與思考

摘要：隨著新版義務教育課程標準的頒布與實施，發展學生核心素養成為深化教育教學改革的重要要求?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》關于命題原則強調“堅持素養立意，凸顯育人價值”。因此，作業設計成為當下教育教學改革的熱點話題之一。本文以“多邊形的面積”單元作業設計為例，著眼于1+6n單元數學作業設計，從單元作業設計目標和單元作業設計內容兩個方面闡述應該重點關注哪些要素，以期實現由知識本位轉向素養本位，促進數學學習水平提升，實現立德樹人的目標。

關鍵詞：核心素養 單元作業 1+6n數學單元作業設計

數學單元作業是學生學習數學最基本的活動形式之一，無論是數學基本概念的形成，還是數學基本知識和基本技能的掌握，抑或是數學思維、應用意識和創新意識的培養都少不了這一基本活動。但長期以來，很多小學數學教師和家長都認為數學單元作業應多多益善，只要數學題目做得多就可以把數學學好，過于注重數學解題技能的訓練，逐漸把學生變成做作業的機器，忽視了教育的長遠價值，從小就磨滅了學生學習數學的積極性。顯然，這樣的作業設計理念無法適應核心素養培育和課程深化改革的要求。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出要“優化習題設計，注重發展素養，習題的設計要關注數學的本質，關注通性通法”。這要求小學數學作業的設計絕對不能唯分數論而使學生陷于題海。應該既注重發揮作業診斷、鞏固等一般的作用和功能，更要發揮作業對學生數學核心素養的培育功能，關注數學知識的本質與聯系，將核心素養作為作業設計的出發點和落腳點。

筆者所在工作室從新課標出發，設計數學1+6n單元作業，1表示立足數學核心素養，6表示布魯姆的認知領域教學目標從低到高的六個層次——識記-理解-應用-分析-綜合-評價，n表示作業設計要尊重不同的個體認知發展中存在的差異性、多元性、創造性。下面筆者以人教版數學五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，談一談素養立意的小學數學單元作業設計的實踐與思考。

一、注重目標導向，體現素養為本

單元作業目標是單元作業設計方向和所要達到的預期結果，合理地設定單元作業目標是提高單元作業質量的前提條件。素養立意的小學數學單元作業設計充分強調了作業的目標導向，即以發展學生數學核心素養為導向，因此，在作業設計過程中除了要關注學生應掌握的“四基四能”，還要關注學生數學核心素養的培養目標。

人教版五年級上冊“多邊形的面積”屬于圖形與幾何學習領域，《義務教育數學課程標準（2022年版）》關于本單元的教學建議是：“引導學生運用轉化的思想，推導平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識?！苯Y合本單元的具體教學內容和學生的認知水平，本單元除了空間觀念和推理意識的培養，還要促進學生量感、幾何直觀、運算能力、應用意識和創新意識等素養的發展。根據課程標準要求，我們將本單元的1+6n作業目標設立如下（表1）：

我們細化“多邊形的面積”這一單元的1+6n作業目標，不斷促進學生的認知水平提升，使一個個數學核心素養小目標循序漸進地形成，以達到立德樹人的目標。

二、注重作業分層，落實課程理念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。”這要求教師關注每位學生的發展需求，在設計作業時，考慮所授學生的實際情況，進行合理科學的分層設計，讓后進生“吃得了”、優等生“吃得飽”，保證每位學生都能得到發展。因此，在設計1+6n單元作業時，我們可以將作業分為“自我演練”和“自我挑戰”兩個層次，“自我演練”側重于課標中所要求掌握的基礎知識與技能，而“自我挑戰”則更加側重于知識的遷移，主要培養學生綜合運用所掌握的知識和經驗解決實際問題的能力。當然，這些實際問題并不是學生們觸不可及的，恰恰相反，它們應該是一些“低門檻、多層次、大空間”的問題，可以充分展現學生的思維水平。1+6n單元作業設計切實尊重不同學生存在的差異性、多元性、創造性。

例如，在“多邊形的面積”單元作業設計中，我們設計了這樣的題目：

文房四寶是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯。在我們安徽有一個城市被稱為“文房四寶之鄉”，它就是宣城。宣城的宣紙尤為出名，是我國的瑰寶。今天，老師將“宣城市”搬到了紙上（紙上有宣城市地圖），請用你喜歡的方法，測量需要的數據，估算圖紙上宣城的面積。估算完成后，和同學討論并說說還有沒有更好的辦法可以讓估算值更加準確。

本題是在執教“不規則圖形面積的估計”一課后布置的“自我挑戰”作業，通過課堂教學，學生已經對數方格度量法和轉化法估測不規則圖形的面積有所掌握，因此，這里鼓勵學生使用不同的方法解決問題，可以是課堂上所習得的方法，也可以是其他不同的方法。這樣的1+6n單元作業，不但可以調動學生學習數學的積極性，還可以體現思維差異，讓不同層次學生都得到發展。不同的學生分析與應用能力相應提升，數學核心素養中幾何直觀和創新意識在自我挑戰中落實。

三、注重知識聯系，凸顯知識本質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系?！?+6n單元作業作為課堂教學的拓展和延伸，在設計時自然也要關注數學知識的發展與聯系，凸顯數學知識本質，從而對學生未來的學習發揮有效的支撐作用。

例如，在本單元中教師設計了如下題目：

（1）還記得下面圖形的面積如何計算嗎？

（2）你知道為什么這樣計算嗎？可以寫一寫或者畫一畫其中的道理！

這是在執教“平行四邊形”一課前布置給學生完成的作業。學生從三年級下冊認識面積概念及長方形、正方形的面積計算方法后一直都沒有再學習過與面積有關的知識，這兩次學習時間間隔過長，很多學生早已遺忘知識，不知道面積的本質是“度量”——相同面積單位的疊加。設計課前這道題，喚起學生的識記能力，能有效地幫助學生溝通新舊知識間聯系，提升理解力。學生在“做數學”的過程中培養量感，為本單元的新知學習提供支撐，進而提升幾何直觀和推理意識。

四、注重實際應用，發展關鍵能力

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“題目設置要注重創設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養導向的義務教育數學課程學業質量的全面考查?！庇捎跀祵W與生活密切相關，數學中的許多問題都可以在日常生活中找到原型，而學生要解決此類問題首先必須具備從現實生活問題中抽象出數學問題的能力，并且能夠運用所學知識解決問題，這也就是所謂“數學化”，在此過程中，可以有效地激發學生運用數學知識解決現實問題的各種潛能。因此，教師在設計1+6n單元作業時，要關注問題情境的真實性，使作業內容更加貼近學生的現實。

例如，在本單元中教師設計了這樣一道題目：三明治店里售賣兩種厚度相同，但大小不同的三明治（上面三角形）。大三明治底10 cm，高8 cm;小三明治底8 cm，高6 cm。小三明治售價為15元，大三明治售價為20元，買哪個三明治比較劃算？寫出你的理由。

本題是關于生活中購物的選擇問題，與學生生活聯系較為貼切，這個問題的解決需要學生經歷“數學化”的過程。由于怎樣選擇與三角形的面積等因素有關，因此學生首先要進行數學抽象，將實際問題轉化為數學問題加以解決。學生經歷如下認知階段——理解、應用、分析、綜合、評價，在這個問題的解決過程中學會用數學眼光觀察世界，“寫出你的理由”這一要求激發學生用數學的語言表述世界，用數學思維思考世界。這樣的作業不僅落實了數學核心素養培育，而且有助于學生形成適應終身發展和社會發展的需要的關鍵能力。

五、注重結果形成，提升思維水平

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系?！庇捎跀祵W學科的自身特點——具有嚴密的邏輯性，數學知識的形成往往離不開推理，推理是數學的基本思維方式，也是數學區別于其他學科的主要特征。因此，在設計作業時，要特別注重讓學生體驗數學結果的形成過程，鼓勵學生采用不同方式對自己的思維加以表征，實現思維可視化，從而不斷提升學生的思維水平。

《基礎教育課程教學改革深化行動方案》指出：“注重核心素養立意的教學評價，豐富創新評價手段，注重過程性評價，實現以評促教、以評促學，促進學生全面發展。”此理念引導廣大教師提高作業設計水平，關注學生的學習過程，關注數學結果的形成過程。此方案鼓勵廣大教師科學設計1+6n單元作業，為此我們在“多邊形的面積”單元作業設計中，設計了這樣的題目：

2022年鳩茲古鎮潮音樂跨年演唱會預留了一個梯形場地（如下圖）作為觀眾席。音樂會的票全部賣光，而且場地擠滿了歌迷。下面（ ）是最有可能出席音樂會的人數。說出你選擇的理由。

A.3750人 B.2000000人

C.30000人 D.7500人

你的理由：

本題原本是一道選擇題，選擇題是數學作業中常見的一種題型，一般情況下只需學生作出一個判斷即可，不利于學生對結果形成的過程進行深度思考與理解，從而大大降低了作業育人功能。為了避免這種現象，教師可以對此類作業進行適當的追問，通過讓學生“說一說、畫一畫、做一做”等引導學生重視結果的探求過程。這樣不僅提升了學生識記、理解等認知水平，還提高了學生應用、分析、綜合等認知水平，促進了學生的數學思維和數學表達能力的發展。

綜上，素養立意的1+6n單元作業設計要堅持以素養為導向，把培養和發展學生核心素養放在首位，堅持“教—學—評”一致性。在設計作業時，要關注作業的層次，滿足學生個性發展需求；關注知識的形成過程和整體結構，引導學生用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，促進學生對數學知識本質的理解；關注情境的真實性，讓學生在解決實際問題中逐步提升思維品質和關鍵能力，發展數學核心素養。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］王月芬.重構作業，課程視域下的單元作業［M］.北京：教育科學出版社，2021.

［3］袁東波.核心素養導向的作業與命題設計［M］.天津：天津人民出版社，2020.

［4］陳春芳，朱燕青.小學數學作業設計“可視化路徑”的實踐與研究［M］.上海：上海教育出版社，2017.

責任編輯：黃大燦