高中數學課堂培養學生核心素養的路徑

在《普通高中數學課程標準（2017年版，2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）的指導下，高中數學教學正面臨前所未有的變革機遇與挑戰。《課程標準》強調在數學課程中培養學生的核心素養，為高中數學教學指明了方向。為積極響應《課程標準》的要求，高中數學教師應全面革新教學理念，深刻把握新高考的核心要求，調整并創新教學策略，構建更為先進和高效的教學模式，引導學生深度學習，從而切實提升學生的數學核心素養。

一、高中數學核心素養的解讀

高中數學核心素養是指學生在數學學習和應用過程中所形成的，具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀，是數學學科育人價值的集中體現。高中數學核心素養主要包括以下五個方面的內容。

一是數學抽象。數學抽象是數學學科的核心思想之一，是形成理性思維的重要基石。它體現了數學的本質特征，貫穿于數學的產生、發展與應用的全過程。通過數學抽象，學生能夠提煉數學問題的核心要素，構建數學概念和理論框架。

二是邏輯推理。邏輯推理是數學學習中不可或缺的思維方式，它對于得出數學結論和構建數學體系至關重要。邏輯推理確保了數學的嚴謹性，是個體在數學活動中進行有效溝通的基本思維能力。邏輯推理要求學生能夠運用演繹、歸納等方法，合理推導出數學結論。

三是數學建模。數學建模是連接數學與現實問題的橋梁。它要求學生從數學的視角觀察現實世界，將實際問題轉化為數學問題，用數學語言表述問題，運用數學方法構建模型，并最終應用數學知識解決實際問題。這一過程有助于提高學生的創新能力和實踐能力。

四是直觀想象。直觀想象是借助幾何直觀和空間想象來感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。通過直觀想象，學生能夠更好地理解幾何圖形的性質和變化，提高空間想象能力和幾何直觀能力。通過直觀想象，學生可以更直觀地把握數學問題的本質和規律。

五是數學運算。數學運算是解決數學問題的基礎技能。它要求學生在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則進行數學計算。數學運算不僅包括基本的算術運算，還包括代數運算、三角運算等。通過系統的數學運算訓練，學生可以掌握運算法則和運算技巧，從而提高運算能力和解題能力。

二、高中數學課堂培養學生核心素養的原則

（一）學生主體性原則

在核心素養導向下，教師在數學教學中應尊重學生的主體地位，鼓勵學生主動發揮其主體性，激發學生的學習熱情和內在動力，從而促進學生自主學習和持續進步。

（二）情境融合性原則

在核心素養導向下，教師在數學教學中應加強數學知識和實際情境的聯系，以促進知識的遷移與應用。教師應巧妙地引入生活實例和現實問題，創設生活化的具體情境，幫助學生理解數學知識的實際價值，提高學生的數學實踐能力，進而提升他們的數學核心素養。

（三）跨學科整合性原則

數學是一門基礎學科，與其他學科之間存在著交叉與融合。在核心素養導向下，教師在數學教學中應重視與其他學科之間的內在聯系，積極促進數學知識與其他學科知識的融合，以推動學生的跨學科學習，從而提高學生的創新能力，培養學生的綜合素養。

三、高中數學課堂培養學生核心素養的路徑

（一）師生角色互換，增強學生的主動意識

隨著新高考改革的推進，為了切實提升學生的核心素養，教師在課堂教學中必須重新定位角色，更加突出學生的主體性。這一轉變旨在應對考試制度的變革，并致力于提高學生的自主學習能力，培養學生的創新思維和終身學習的態度。為了實現這一目標，教師在教學中應與學生互換角色，讓學生成為課堂的主導者，教師則轉變為引導者和支持者，鼓勵學生自主規劃內容、設計學習流程，并在課堂上進行講解和展示。這種教學模式能夠有效激發學生的學習興趣，提高學生的課堂參與度，推動學生從被動接受知識向主動探索知識轉變，從而提升學生的核心素養。

以人教A版高中數學必修第一冊第三章第三節“冪函數”為例，教師可以先引導學生獨立預習，并提供預習指導材料，幫助學生初步了解冪函數的概念和特性，為后續的課堂學習奠定基礎。在預習階段，教師應鼓勵學生從教師的視角出發，按照教師提供的指導方法進行預習，并嘗試解決遇到的問題，以提高學生的自主思考和實踐能力，增強其主動學習的意識。例如，預習材料中可以包含這樣一道題目：“已知冪函數y=xa的圖象經過點（2， ），求這個函數的解析式。”在課堂上，教師可以邀請學生分享他們的解答過程，讓學生成為“臨時講師”。在學生講解的過程中，如通過直接代入點（2， ），由已知 =

2a，得出a=，即y=x，教師應給予積極的反饋，并通過適當提問來加深學生對冪函數的理解。這樣的課前預習和課堂互動不僅有助于學生掌握基礎知識，還能引導學生進一步探索函數性質，養成良好的學習習慣。

（二）巧用現代技術，培養學生的直觀想象素養

隨著教育信息化的不斷推進，現代化技術在教學中的應用日益廣泛。它不僅革新了傳統的教學模式，還能將抽象知識具象化，極大地激發了教學活力。特別是在新高考改革的大背景下，高中數學教師應靈活運用多媒體、微課、AR技術、電子白板及智慧平臺等先進技術手段，以直觀、生動的方式向學生呈現數學知識，并演示其生成與發展的過程，打造集圖像、文字、聲音等多種元素于一體的數學課堂，全方位地調動學生的感官體驗，這不僅有助于學生形成空間觀念和抽象思維，還能引發學生的思考，顯著增強學生的學習成效。

以人教A版高中數學必修第二冊第八章第四節“空間點、直線、平面之間的位置關系”為例，這一節的教學重點是讓學生理解直線與直線、平面之間的位置關系。由于這部分內容比較抽象，教師可以充分利用現代信息技術輔助教學，以直觀的方式展示各種位置關系圖。具體而言，教師可以引導學生識別點與直線、點與平面的基本位置關系，并通過智慧平臺的動態演示功能，直觀展示這些位置關系的動態變化過程，幫助學生直觀理解并加深記憶，從而更加高效地掌握空間位置關系的相關概念及其性質。

（三）運用案例教學法，培養學生的思維能力

案例教學法是一種以具體案例為核心的教學策略，它通過深入剖析典型實例，旨在加深學生對數學知識和思維方法的理解和掌握。在核心素養導向下，運用這種教學方法能夠有效提高學生的數學理解與應用能力，同時培育其邏輯思維與創新精神。

以人教A版高中數學必修第一冊第三章“函數的概念與性質”為例，教師可以運用案例教學法來提高學生的思維能力，如選取某品牌上衣的銷售情況作為教學案例，該上衣售價為200元/件，售出后能實現20%的利潤，請學生計算其成本是多少元。該案例巧妙地融合了函數定義、函數的定義域與值域及利潤計算等多個關鍵知識點。在進行案例教學時，教師可以遵循以下五個步驟。

第一步是案例引入。向學生展示一個真實的案例，明確問題的背景和求解目標，為后續的分析打下堅實的基礎。第二步是案例解析。引導學生從函數的角度深入分析案例，設上衣成本為x元，構建函數關系式：利潤=售價-成本=（200-x）元。接著，利用利潤率的定義，即利潤率=利潤/成本×

100%=20%，進一步列出方程并求解：（200-x）/x×100%=20%。第三步是案例求解。鼓勵學生獨立求解這個方程，以確定成本x的具體值。第四步是案例討論。在求解過程中，教師可以引導學生探討其他解題方法，如利用百分數的性質直接計算成本利潤率，或者運用線性方程的解法來求解，以此拓寬學生的解題思路。第五步是案例總結。引導學生回顧整個案例的分析過程，總結其中涉及的數學知識、思維方法和實際應用的價值，以加深學生對函數概念和思維方法的理解與掌握。

（四）開展分層教學，滿足學生個性化需求

每個學生都是獨特的個體，擁有各自的學習特點和需求。在教學過程中，教師應深入了解學生的個性差異，并據此實施分層化、個性化的教學策略。為此，教師可以借助診斷性評價和在線學習平臺等工具，深入了解學生的學習狀況，進而依據具體學情，將他們科學地劃分為A、B、C三個層次。針對不同層次的學生，教師應制定不同的教學目標、精心挑選教學內容、靈活選用教學方法，并構建分層評價體系，以全面實現分層化教學。這一策略旨在為學生提供個性化的學習資源和指導，使每個學生的學習需求都能得到滿足，從而幫助學生夯實數學知識基礎，增強學習自信心，并推動全體學生共同發展。

以人教A版高中數學必修第一冊第五章第二節“三角函數的概念”為例，隨著課程難度的逐漸加大，學生在學習過程中會因能力差異而面臨不同挑戰。若教師采用統一的教學模式，可能會阻礙部分學生的學習進程。因此，教師可以實施分層教學策略。對于數學基礎薄弱的學生，教師可以開展基礎鞏固訓練，重點教授三角函數的基本公式，并詳細講解常見的等價變形方法。對于基礎較好的學生，則可以設計如“已知sinα=-，且α為第三象限角，求cosα，tanα的值”等實際問題，引導學生在解題過程中靈活應用所學知識，并特別強調開平方時正負號的選取原則，以提高學生的數學運算能力。對于數學能力較強的學生，教師可以搭建展示平臺，鼓勵學生分享解題思路，通過學生間的互動與交流，促進知識的共享與傳遞。

（五）強化運算教學，培養學生數學運算素養

數學運算是數學學科的基礎，在數學核心素養體系中占據核心位置。掌握運算的規則、策略與技巧，對于明確解題路徑、提高解題效率與準確性具有重要作用。因此，高中數學教師應高度重視運算教學，向學生傳授基本的運算技能，并通過基礎習題和典型案例來增強教學效果。在教學過程中，教師應引導學生依據公式、定理和解題思路進行運算，尋找解題的突破口，熟悉運算過程與策略，進而加深學生對數學理論知識的理解，幫助學生掌握數學思想方法，最終實現提升學生數學運算素養的教學目標。

以人教A版高中數學必修第一冊第四章第二節“指數函數”為例，教師在講解時可以從解題思路入手。例如，面對給定的“a=2 ，b=20.2，c=0.92.1”這一條件，教師可以引導學生比較這三個數值的大小關系。在此過程中，教師應引導學生運用指數函數的單調性和中間值進行比較分析。首先，通過闡述函數y=2x在全體實數范圍內單調遞增，且 ＞0.3＞0，從而推斷出2 ＞20.2＞20；接著，利用函數y=0.9x在（-∞，+∞）內單調遞減的性質，即0.92.1＜0.90，通過比較可以得出2 ＞

20.2＞1＞0.92.1，即a＞b＞c。通過教師的指導，學生的解題思路會更加清晰。同時，教師應鼓勵學生自主解題，以進一步提升他們的獨立思考和計算能力。

（六）問題核心驅動，深化學生的數學知識理解

在數學教學中，問題的設計與提出是教學活動的核心。恰當的數學問題不僅有助于學生深化對基礎知識的掌握，還能促進他們形成穩固的數學思維能力，搭建師生溝通的橋梁，推動教學互動的高效進行。因此，高中數學教師應突破傳統課堂的限制，緊密圍繞教學大綱中的關鍵點和難點，結合學生的認知經驗，設計并提出具有啟發性和探究性的問題，通過問答式的互動，使師生間的交流更加精準高效，進而引導學生主動探究，積極學習。

以人教A版高中數學必修第二冊第八章“立體幾何初步”為例，為了深化學生對基礎立體幾何概念的理解，教師可以組織團隊競技式的教學活動。首先，教師應將學生合理分組，使各組學生的學習水平大致相當。其次，教師應制定團隊競技規則，在教師提出問題后，各小組進行討論，首個給出正確答案的小組將獲得最高分，隨后正確回答的小組得分依次遞減，最后回答的小組則不得分，但可以獲得教師的個別指導，旨在提高團隊的探究效率。在每次學生回答之后，教師應及時統計并更新各組分數。最后，得分最高的小組獲勝，并由教師給予表揚。

（作者單位：永寧縣上游高級中學）