\"發展中國的數學\"：1980年微分幾何與微分方程北京討論會研究

中圖分類號 N092文獻標識碼 A

1978年5至7月，美籍華裔數學家陳省身第四次訪華。此前，他通過1972年、1974年和1977年的三次訪華，已與中國建立良好的數學關系。他這次訪華主要是在中國科學院數學研究所講學；其間，他建議1980年夏季在中國召開為期兩周的微分幾何與微分方程國際討論會，由他負責約請4位在這兩方面最有成就的數學家作系統演講，并希望在他離開北京前能初步定下來，以便他及早約請好的數學家。1這一建議雖然得到國務院副總理、中國科學院副院長方毅的贊同[2]，但1978年7月陳省身離開北京時并未等到會議定下來的消息。

不過，這次討論會的召開事宜于1979年得到中國科學院的同意和國務院的批準。同年8月17日，得知這次討論會已由國務院批準，一切準備工作已在積極進行的陳省身甚為高興，致信北京大學校長、中國科學院副院長周培源，說明討論會的主要目的是“發展中國的數學”。3]1980年8月18日至9月20日，這次討論會定名為微分幾何與微分方程北京討論會 ① （簡稱“‘雙微’北京討論會”）由中國科學院、北京大學、復旦大學聯合召開。它是中國第一個純粹數學國際會議，被列入1980 年中國科學技術協會（簡稱“中國科協”）和美中學術交流委員會交流計劃[4]

那么，陳省身的建議是在怎樣的背景下、經過怎樣的過程被最終采納的？作為中國第一個純粹數學國際會議，這次討論會是如何籌備和召開的？陳省身和中國科學院從中發揮了怎樣的作用？這次討論會又有何影響？弄清這些問題，不僅能夠深人了解和認識這次討論會的史實與影響、陳省身和中國科學院對改革開放后中國數學發展的貢獻，而且有助于揭示社會和科技背景、關鍵人物與中國數學發展之間的關系。然而，目前僅有吳文俊[5]、張奠宙和王善平[6、劉秋華7等對這次討論會的召開情況作過簡略介紹，學界對上述其他問題尚鮮有關注。鑒于此，本文基于中國科學院檔案，圍繞上述問題，對這次討論會進行系統的研究。

一 “雙微”北京討論會的召開背景

1949年中華人民共和國成立后，中國數學事業的規模得到擴展。數論、代數學、拓撲學、函數論、泛函分析、微分幾何、微分方程、積分方程、概率論、數理統計、運籌學、計算數學、數理邏輯等數學分支學科都得到發展[8]。但“文革”期間，中國數學事業受到重創，中國數學水平與國際先進水平的差距逐漸拉大。至1978年5月陳省身第四次訪華前，中國國內學者在微分幾何和微分方程方面雖然已發表不少論文，但在一些重要問題上甚少有較有深度和較有系統的工作，達到國際一流水平的成果更是鳳毛麟角。而20世紀50年代至1978年，美國和歐洲在微分幾何和微分方程方面發展很快，包括陳省身、辛格（I．M.Singer）、阿蒂亞（M．F．Atiyah）、尼倫伯格（L．Nirenberg）、拉克斯（P．D.Lax）、加丁（L．G?rding）在內的一批數學家都取得杰出的成就。

從1966年“文革”爆發至1970年，中國與國外的數學交流處于停滯狀態。不過，自1971年起，隨著中國恢復在聯合國的合法席位、中美關系的改善、中歐關系的拓展，這種狀態有所改變。1971年至1976年10月“文革”結束前夕，包括戴維斯（C．Davis）[9]、陳省身[1o]、奧福德（A．C.Offord）[11]、托姆（RenéThom）[12]在內的不少美國、英國、法國數學家個人和美國純粹及應用數學代表團[13]，對中國進行了訪問。1972年美國總統尼克松（Richard Milhous Nixon，1913—1994）訪華，打破了中美關系的堅冰，中美雙方在上海就《聯合公報》（又稱《上海公報》）達成協議[14]，為日后中美兩國建交，開展科技、文化等交流打下重要基礎。

“文革\"結束后，中共中央將實現四個現代化作為重要任務，并將科學技術現代化放在首位，強調“四個現代化，科學技術現代化是關鍵，科學研究要走在經濟建設前面。”[15]1978年1月，經中央批準，國家科學技術委員會（簡稱“國家科委”）和中國科學院下達《一九七八年- 一九八五年全國基礎科學發展規劃綱要》（簡稱“《國家八年基礎科學發展規劃綱要》”），其中規劃了14個重大項目和63 個重點項目。“數學的現代理論和方法\"是重大項目之一。

對于這一項目，《國家八年基礎科學發展規劃綱要》要求“必須抓住現代數學中重要的新概念、新方法和新領域，大力開展工作。”[16]該綱要對數學學科分別提出了三年內和八年內的奮斗目標。三年內的奮斗目標中要求：“恢復與建立數學各重要學科分支的研究隊伍。加強純粹數學的研究，抓緊填補急需的空白分支。”八年內的奮斗目標為：

八年內，要全面加強純粹數學與應用數學的理論研究。要組建成一支五千人的數學隊伍。純粹數學方面已具有世界先進水平的領域要做出更多成就。同時，要加強薄弱環節，填補空白分支，使代數學、幾何學、分析數學、概率論和數理邏輯等分支得到協調發展。應用數學方面，如數學物理方法、計算數學、數理統計、運籌學，及控制、信息和計算機科學中的數學理論等，都要大力發展。要創造新理論、新方法，并積極地向其它科學技術領域滲透，以適應各方面的需要。總的要求是大部分分支學科接近世界先進水平，少部分分支學科進入世界前列，能解決若干類國家重點科學技術和建設項目中的數學理論與方法問題，爭取在本世紀內，使我國數學進入世界前列。（[16]，頁43）

這樣的奮斗目標反映了“文革”后中國科技界面對中國數學落后的現實，力求奮起直追的心態。

1978年3月18日至31日，全國科學大會在北京召開。鄧小平在會上重申了馬克思主義的觀點“科學技術是生產力”，明確了“為社會主義服務的腦力勞動者是勞動人員的一部分”，強調“我們要積極開展國際學術交流活動，加強同世界各國科學界的友好往來”［17這次大會制定了《一九七八—一九八五年全國科學技術發展規劃綱要》（簡稱“《八年全國科技發展規劃綱要》”）[18]。該綱要規劃了108個重點科學技術研究項目，“數學的現代理論和方法的研究”是其中之一。[19]

當時人們在科技外事工作上的思想雖然有所解放，但在實際工作中仍心有余悸，擔心外事工作麻煩多，多一事不如少一事，也怕出錯。針對這種思想，國務院副總理、中國科學院副院長方毅在1978年4月中國科學院召開的外事工作會議上指出：“我們現在不是怕做外事工作，而是要做好外事工作的問題。”同年8月，第一次全國科技外事工作會議召開。根據中央的方針，會議提出了對外科技合作的具體方針：“解放思想，全面開展對外科技活動，爭時間，搶速度，盡快地把外國一切先進的科學技術拿來為我所有，加速我國四個現代化的進程。”[20]這些指示和方針掃除了中國在科技外事上的思想障礙，為中國對外科技活動注入了活力。

12月18日至22日，中國共產黨第十一屆三中全會在北京召開。這次會議確定解放思想、開動腦筋、實事求是、團結一致向前看的指導方針，做出把全黨工作的著重點和全國人民的注意力轉移到社會主義現代化建設上的戰略決策[21]，堅決地批判了“兩個凡是”的錯誤思想，舉起了改革開放的旗幟。[22]這次會議高度評價了關于實踐是檢驗真理的唯一標準問題的討論，認為這對于促進全黨同志和全國人民解放思想，端正思想路線，具有深遠的歷史意義。23]

此后，隨著1979年1月1日中美兩國正式建立外交關系和中國向西方國家進一步打開大門，中國與西方發達國家的科技交流與合作逐漸成為中國國際科技交流與合作的主流。凡是有條件的國家機關、科研機構、高等學校，都競相與國外尤其西方發達國家相應機構或單位進行科技交流與合作。

二 陳省身的建議與國內各方的回應

陳省身（1911—2004）是享譽國際的杰出微分幾何學家。早在20 世紀40 年代，就因利用微分流形中的向量場理論，提供關于閉黎曼流形上高斯—博內公式的直接內蘊證明[24]，而在國際數學界嶄露頭角。1937 年至1948年，他任清華大學教授。1947年7月，出任中央研究院數學研究所代理所長。1948年12月，他攜全家赴美，嗣后定居美國，1949年夏任芝加哥大學數學系教授。1960年6月轉任加州大學伯克利分校數學系教授并一直執教至1984年。他于1948 年當選中央研究院院士，1961年當選美國科學院院士，1962年至1964年擔任美國數學會副會長，1950年和1970年相繼在第11屆和第16屆國際數學家大會作1小時報告，獲美國1975年度國家科學獎章。（[6]，頁427—449）

自1972年起，陳省身多次訪華。通過前三次訪華，陳省身在與中國建立良好的數學關系的同時，也加深了與周培源、吳文俊等昔日朋友、學生的友誼。1975年10月23日，他親自與諾貝爾化學獎得主西博格（GlennT.Seaborg）等一起歡迎到美國加州大學伯克利分校訪問的周培源一行（［6]，頁449）。（圖1）

1978年，陳省身在第四次訪華期間，提出1980年夏季在中國召開為期兩周的微分幾何與微分方程國際討論會的建議。他認為：“開這個會對國內必然是個促進，這對我國數學工作者是個壓力，什么事情沒有壓力不行。兩年內就會逼出一些成績來；同時，國外的學者來講的一定是最新成就，這對國內數學趕超將起良好作用。”1]7月3日，國務院副總理、中國科學院副院長方毅接見陳省身時，表示贊成該建議[2]

中國科學院數學研究所對該建議反應積極，8月2日即向中國科學院外事局呈送了《關于籌備召開微分幾何、微分方程國際討論會的報告》。該報告包括討論會的宗旨與主要內容、規模、時間與地點、經費、組織領導、籌備工作、會后事宜等內容。關于宗旨與主要內容，該報告寫道：討論與交流國際上微分幾何與微分方程（主要是偏微分方程）及其交叉領域的最新內容與方法，系統介紹國際上在上述領域的最新成就，以促進我國數學水平的迅速提高，為開展這方面工作奠定良好基礎，同時向外國數學家介紹打倒“四人幫”以來我國數學工作者在微分幾何與微分方程方面取得的成績，擴大影響、廣交朋友，促進國際交流。[2]

圖1.1975年10月23日，陳省身和西博格在加州大學伯克利分校歡迎周培源（左：陳省身；中：西博格；右：周培源）

關于規模、時間與地點、經費，該報告說明：計劃邀請5位（包括陳省身）國際上在上述領域最有成就而善于講授的數學家在會上作系統報告（每人5次左右），并邀請這5位數學家的夫人來華；有選擇地邀請10位左右有成就的、尚在第一線工作的數學家與會（每人可作1—2次學術報告）；在國內，約請40—50名在上述領域很有成績的，正在做工作的老、中、青數學工作者參加。開會時間初步擬訂為1980年6月20日至7月4日，為期兩周，地點在江西廬山賓館。總預算為外匯約15000美元，人民幣65000元（用于外賓約50000元，不包括外匯）；中方負擔5位作系統報告的國外數學家夫婦的來往旅費、會議期間和會后游覽的費用；中方負擔10位外國數學家夫婦在會議期間的費用，其他自費；中國科學院負擔國內數學工作者和工作人員的費用。2]

關于組織領導，該報告提出：以中國科學院的名義召開，由該院外事局和數學研究所做具體組織工作。會議對內組成領導小組，領導小組由院領導、外事局與數學研究所領導組成。領導小組下設組織委員會，建議由吳文俊擔任組織委員會主席。2吳文俊為中國科學院數學研究所研究員。因1946至1947年在中央研究院數學研究所及其籌備處跟陳省身學習代數拓撲（［5］，頁49—63），與陳省身有師生之誼。

關于籌備工作、會后事宜，該報告說明：由數學研究所與陳省身商討，請陳省身幫助邀請5位作系統報告的外國數學家，1978年10月前由吳文俊向他們發出邀請。其余10位左右的外國數學家，1978年擬出名單，1979年1月底前由吳文俊向他們發出通知。1980 年第一季度，建立會議工作班子，此前的具體工作由數學研究所業務處處理。會后作經驗總結，出版“討論會集”。［2]

然而，對于陳省身的建議，正在中國訪問的華裔數學家項武義，國內數學家蘇步青、華羅庚均持有不同意見。項武義是美國加州大學伯克利分校數學系教授，是陳省身的同事。1978年，他到中國訪問，主要在北京大學講學[25]。7月19日他抵達北京時，陳省身已返美。項武義認為召開這樣的會議“在時間上過早了些，開早了是不會有收獲的”，表示回國后將向陳省身提出意見[26]

蘇步青時任中國數學會副理事長，是中國微分幾何研究的權威。1978年8月19日，受中國數學會理事長、中國科學院副院長、數學研究所所長華羅庚委托，潘純征求了到北京出席全國人民代表大會第三次會議的蘇步青的意見。蘇步青表示：召開微分幾何與微分方程國際討論會，主要看我們自己的工作，要能造成非在我們這里開的局面，才有主動權。但中國微分幾何還沒發展到這種程度。若中國召開數論、函數論國際討論會還可以考慮。華羅庚贊同蘇步青的意見，認為中國尚不具備召開這樣的會議的條件。8月22日，華羅庚在致中國科學院秘書長郁文的信中說：“可否如蘇老建議，稍寬時日，待我們做出些成績及派出國的留學生回國再辦為妥。”[27]因此，陳省身的建議暫時被擱置。

項武義、蘇步青和華羅庚的意見有其道理。由于中國微分幾何和微分方程整體水平遠較世界先進水平落后，國內學者確實難以在短期內在會議關注的主流發展領域做出相當水平的工作，在會上進行交流，也就不會取得主動權。然而，若等到中國有了與被邀請者相應的第一流工作后，再召開這樣的會議，再等三年五載也難有絕對的把握。相反，及時召開這樣的會議將會刺激中國微分幾何和微分方程的發展。而且，當時中國也有谷超豪、張恭慶、丁夏畦、李邦河、王靜華、彭家貴等學者在微分幾何或微分方程方面做出了優秀工作，可使會議增色不少[27]

對于華羅庚的意見，中國科學院數學研究所有的領導其實并不認可，認為1980年召開微分幾何與微分方程國際討論會是有條件的，是適時的，并就此撰寫了國內關于微分幾何、微分方程科研情況的材料。1978年12月18日，戴中溶向中國科學院秘書長郁文送交了該資料。27]

此前，遠在美國的陳省身“聞最近將作決定”，于1978年10月27日致信方毅、周培源，對會議的目的、性質、效果、費用作了說明。關于會議的目的，他寫道：

會議擬定名為“微分方程與微分幾何討論會”。微分方程有深刻的理論，也有廣泛的應用，為數學的一大支。微分幾何連絡多方面的數學，在數學中居中心的地位，年來在應用上亦多開展。例如，楊振寧的瞬息子與李政道的孤立子，都以微分幾何為基礎。中國在這兩方面人才的培養，實不容緩。[28]

關于會議的性質，陳省身提出：“鑒于國內數學工作與國際的差距，主要活動將由訪問者在各方面作有系統及介紹式的報告。若干報告不妨在研究院程度。國內已有的成果及正在進行的研究，自當提出討論，期能加速促進，并導入正確方向。”[28]同時，他說：會議時間宜在1980 年夏間，地點在廬山或黃山。討論會宜在友好及非正式的氣氛下進行。只求成果，不拘形式。他還提出如下7位歐美著名數學家對這次討論會有極大的興趣：英國的阿蒂亞，瑞典的加丁、哈曼德（L．V．Hormander），美國的拉克斯、尼倫伯格、辛格、意大利及美國的邦別里（E．Bombieri）。陳省身認為：如邦別里參會，應請陳景潤參加，讓他們討論數論。此外，應有優秀的研究生參加。［28]

關于會議的效果，陳省身強調：“中國數學要達到世界水平，必須與世界第一流的工作聯系①，漸求達到對等地位。這種關系與派遣數學學生出國的計劃，有相輔相成的作用。就全局講，這樣的討論會當推展到數學的各部門，輪流舉行。中國參加世界數學組織，尚未定局。這樣舉行國際性的討論會，符合毛主席自力更生的原則。”[28]陳省身的這番話是對中國數學發展卓有見識的主張，也體現了他的政治智慧。關于會議的費用，陳省身提出：“外國數學家及其配偶的在華生活，當由中國招待。此外恐需有若干會前或會后的旅游節目。美國數學家的路費擬在美籌劃。”[28]

作為北京大學校長、中國科學院副院長，周培源支持陳省身的建議，對如何推進此事亦有考慮。1978年12月29日，周培源致信郁文：

關于陳省身教授建議于1980年在我國召開國際微分方程和微分幾何會議的問題，如科學院組織有具體困難，可由教育部出面委托高等學校來辦。陳省身是北大名譽教授，我們可以通過北大把接辦計劃向教育部呈報，轉中央批準。[27]

在這種情況下，1979年1月8日或稍早，中國科學院外事局向教育部征求了是否可以同意組織這次討論會的意見[29]。教育部方面，由科技局處理此事。科技局先后同蘇步青、周培源（通過文重）商量了處理辦法。蘇步青主張推遲到1982年召開這次討論會，或在1981年召開，認為“遲一點我國科學家可以提出質量較高論文，否則面子不好看，也不容易學到東西。”周培源仍主張1980年召開可行，但考慮到蘇步青的意見，同意1981年召開，提出可由中國科學院和北京大學共同主持。科技局同意召開這次討論會和周培源的意見，提出會議由中國數學會出面主持，內部組織工作仍以中國科學院為主，北京大學協助作一些工作。1979年2月6日，科技局致函高沂、李琦等教育部相關領導，報告了這些情況。2月9日，高沂批示：“擬同意科技局的意見。先同科學院商定（以他們為主，北大協助）。”[30]

作為國務院副總理，方毅分管科技工作，兼領導教育工作。1979年2月12日前，方毅批準召開這次討論會[31]。2月24日，周培源和中國科學院副院長錢三強聯合致信中國科學院，提出：“根據我們了解的各方面情況，我們認為微分幾何、微分方程國際討論會明年在中國開是可行的。各有關方面的積極性是有的，各大學的勁頭也是有的。為了減少各方面的困難，此會可由我院上報國務院，會議準備工作由我院數學所、北京大學和其它有關大學負責。”此信上標注有“急件”，中國科學院副秘書長秦力生批示：“同意周錢意見”［27]4月21日，中國科學院院務會議做出決定：

原則同意一九八〇年在北京召開微分幾何和微分方程國際學術討論會。會議擬以科學院、北京大學和復旦大學的名義召開，會期四周，與會人員七十人，邀請十五名有較高學術水平的外國科學家參加。召開這次會議，

由外事局、二局負責起草報告，送院領導審閱后報國務院審批。[32]這表明中國科學院在教育部意見基礎上，采納了周培源和錢三強的建議。因而，數學研究所擬以中國科學院名義單獨召開的計劃流產。而會議召開機構中加入復旦大學，與該校微分幾何力量在國內較強有關。

1979年6月21日，中國科學院、國家科委和外交部聯合向國務院呈送《關于一九八〇年在我國召開微分幾何和微分方程北京討論會的請示報告》（簡稱“《請示報告》”）。《請示報告》介紹了陳省身的建議，指出：“舉辦一次學術討論會，邀請國際上一些有成就的學者交流最新成果和進行講學，與我們作深人探討，是提高我科研水平，在這個領域實現趕超的有效措施”。同時，《請示報告》介紹了“微分幾何和微分方程北京討論會”的組織和籌備計劃：擬定1980年8月下旬召開，為期4周，與會人員初步定為70人，其中國內組織50名有一定成績的數學工作者參加，同時邀請15名有較高學術水平的外國科學家參加；會后擬安排外賓參觀游覽一周，外賓在華費用由我方負擔；擬以中國科學院、北京大學和復旦大學的名義召開，由周培源、華羅庚、秦力生、蘇步青、江澤涵組成領導小組，由中國科學院數學研究所、北京大學和復旦大學聯合組成籌備組負責各項籌備工作。33]該計劃采納了4月21日中國科學院院務會議所作決定的相應內容，同時也有所擴充。領導小組成員中，華羅庚、蘇步青、江澤涵分別是中國科學院、復旦大學、北京大學的數學領袖。不晚于8月17日，《請示報告》得到國務院批準[3]

三“雙微”北京討論會的籌備

1980 年4月7日，“雙微”北京討論會組織委員會主席吳文俊在致中國科學院外事局一處的信中講道：“微分幾何與偏微分方程北京討論會籌備將近一年了。”[34]這表明會議籌備工作正式開始于1979年4月7日之后。但不晚于1979年8月14日，因為此日吳文俊已草擬《1980年微分幾何與偏微分方程國際會議邀請信（初稿）》[35]。陳省身與中國科學院聯合北京大學、復旦大學組成的組織委員會對這次討論會的籌備做出重要貢獻。

1.陳省身對籌備工作的指導和深度參與

1979年2月12日前，陳省身得知方毅已批準這次討論會的消息后，當即與“此間關心中國數學的同志商議”相關事宜。2月12日，陳省身給周培源寫了一封信，信上寫有“微會第一號”。在這封信中，陳省身說明了他關于這次討論會的意見：（1）會議時間擬定為1980年8月18日至9月27日，共6星期。國外參加者只需在會兩星期（不在同時）。地點擬在北京（大多數外人的要求）。這樣做學術報告可以排開，不致擠在短期。（2）國內最好有一籌備小組，人選請建議、商定。（3）參加人數暫定國內50人，國外10至15人。國內人選宜包括若干年輕的（20余歲）。國外參加者及其配偶的在華費用全由中國負擔，包括會前或會后約兩星期在國內的旅行。美國參加者的國際部分路費正在與各方面接洽籌措，已接洽而得其初步同意的人選有阿蒂亞、辛格、拉克斯、尼倫伯格、丘成桐、伍鴻熙。已函請加丁、哈曼德參加。（4）會中大多數學術報告，當力求淺顯清晰，針對參加者的程度。報告當設法出版。36]

同時，陳省身為國內準備參加這次討論會者，開列了微分方程和微分幾何方面入門書單。微分方程方面的有4本：（1）弗蘭德（G.B.Folland）的《偏微分方程引論》（ Introduction to Partial Differential Equations， ）；（2）納拉西姆漢（R.Narasimhan）的《實流形和復流形上的分析》（Analysison Real and ComplexManifolds，1968）；（3）吉爾巴格（D.Gilbarg）和特魯丁格（N.S.Trudinger）的《二階橢圓型偏微分方程》（Elliptic Partial Differential Equations of the Second Order，1978）；（4）柯朗（R.Courant）和希爾伯特（D.Hilbert）的《數學物理方法》（MethodsinMathematicalPhysics）。微分幾何方面的有3本：（1）布思比（W．Boothby）的《微分流形與黎曼幾何引論》（Introduction to Differentiable Manifolds and RiemannianGeometry，1975）；（2）米爾諾（J.Milnor）和斯塔舍夫（J.D.Stasheff）的《示性類》（Characteristic Classes，1974）；（3）小林昭七（S.Kobayashi）和野水克己（K.Nomi-zu）的《微分幾何基礎》（Foundations ofDifferential Geometry，1963）。陳省身強調：“這些書平常也很有用。請迅速翻版供大眾之用。”[36]

關于美國代表的來華路費，1978年7月陳省身由中國返美后，曾向美國科學院籌措。1979年8月17日前，他的建議得到美中學術交流委員會全力支持②。3]后來，美國代表的路費由該委員會資助。這次會議被列入1980年中國科協和美中學術交流委員會交流計劃[4]

在邀請國外特邀代表方面，1979年8月17日前陳省身在親自接洽的基礎上交給了吳文俊一個15人名單，其上有阿蒂亞、邦別里、博特（R.Bott）、鄭紹遠、陳省身、加丁、格里菲斯（P.A.Griffiths）、哈曼德、拉克斯、尼倫伯格、普羅特（M.H.Protter）、辛格、特里維斯（F.Treves）、伍鴻熙、丘成桐[37]。考慮到該名單上的瑞典數學家哈曼德路費無著落，未必能接受邀請，8月17日陳省身在致周培源的信中建議由與哈曼德在同一方向工作的美國數學家柯恩（J.J.Kohn）遞補。3]后來哈曼德果然未接受邀請，柯恩作為特邀代表參加了會議。該名單上的美國數學家特里維斯，臨近會期因故不能參加會議；1980年7月18日，美中學術交流委員會將此消息通知了討論會組織委員會。在此變動下，陳省身推薦美國芝加哥大學數學系主任布勞德（F.Browder）接替。布勞德是美國偏微分方程大師，后來作為特邀代表參加會議。

這個名單上的代表絕大多數為美國學者，沒有德、法、日三國學者。1979年9月18日，蘇步青提出：名單上都是歐美學者，絕大多數是美國學者，假使有一、二名羅馬尼亞、日本或東亞其他國家的就更好了。3]陳省身對蘇步青所提邀請日本代表的建議，極為贊同。對于日本代表，蘇步青建議邀請村上信吾（S.Murakami），但因后者另有學術活動，未能應邀[38]。后經陳省身聯系、村上信吾推薦，日本微分幾何后起之秀落合卓四郎（T.Ochiai）作為特邀代表參會[39]。關于德、法兩國代表，經丘成桐推薦[3]，聯邦德國數學家希爾德布蘭特（S.Hildebrandt）作為特邀代表參會；經華羅庚推薦[40]，法國數學家貝爾熱（M.Berger）作為特邀代表參會。（［41]，頁1093）此外，這個名單上的格里菲斯因為中國科學院另有邀請和他表示不參加這次會議[3]，后來未被邀請。最終，這次討論會的國外特邀代表共17人，如表1。

表1.1980年“雙微\"北京討論會國外特邀代表名單

續表1

資料來源：微分幾何與偏微分方程北京討論會國外代表名單［B]．一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（二）（邀請書、代表名單、日程等）．北京：中國科學院檔案館，1980-15-0008。

這17人基本都是微分幾何或微分方程方面國際一流數學家。來自美國的有12人；來自英國、法國、瑞典、聯邦德國、日本的各1人。除落合卓四郎為副教授外，其他16人均是教授。而且這些國外特邀代表中，不乏菲爾茲獎獲得者，所在國科學院院士、數學會主席或原主席。例如，阿蒂亞、邦別里為菲爾茲獎獲得者；阿蒂亞還是英國皇家學會會員、曾任英國數學會主席；拉克斯為美國科學院院士、美國數學會主席，陳省身、柯恩、博特、辛格、尼倫伯格都是美國科學院院士；加丁為瑞典科學院院士；貝爾熱、丘成桐雖無院士頭銜，但都是國際數學界的權威人物。[42]這些決定這次討論會是一個高層次的國際學術會議。

1979年8月17日，得知這次討論會已由國務院批準，一切準備工作已在積極進行的陳省身致信周培源，在信中說：

會議的主要目的是發展中國的數學。國內的選拔標準應以對專業有貢獻或前途有希望為主要。尤須注意青年，盼至少有20名研究生。不知先生等以為然否？一年來在美國的中國數學家（如彭家貴、張恭慶）的工作，已得國際的重視。中外差距正在快速的縮短之中。希望此會能開啟無限的遠景。[3]

這里明確了這次討論會的主要目的，表達了陳省身本人對會議的良好期望；國內選拔標準是陳省身站在發展中國數學的高度提出的，頗為中肯。

2．討論會組織機構的成立與國內論文、代表的推選

籌備工作開始前后，“雙微”北京討論會的顧問委員會和組織委員會成立。顧問委員會由周培源、華羅庚、錢三強、秦力生、蘇步青、江澤涵、吳文俊、程民德、谷超豪、陳省身、丘成桐、拉克斯、阿蒂亞、辛格、吳新謀15人組成[43]，陣容強大。除周培源、錢三強、秦力生3位行政領導外，其他12人都是在國內或國外數學界居于較高學術地位的數學家。其中，丘成桐、拉克斯、阿蒂亞、辛格，由陳省身應中國科學院數學研究所黨領導小組副組長胡凡夫囑托推薦[3]

組織委員會也由15人組成，主席為吳文俊，副主席為程民德、谷超豪、戴中溶、胡凡夫、潘純、朱永行、戴以夫；委員為吳光磊、姜禮尚、陸啟鏗、王光寅、丁夏畦、胡和生、葉再生[43]。對吳文俊任組織委員會主席，中國科學院數學研究所早在1978年8月2日向該院外事局呈送的《關于籌備召開微分幾何、微分方程國際討論會的報告》中已提出。副主席和委員均來自中國科學院、北京大學、復旦大學3個機構，意在由這3個機構共同進行討論會的籌備工作。7位副主席中，程民德和谷超豪分別為來自北京大學和復旦大學的數學家，其他5人均是來自中國科學院的行政干部。這與這次討論會以中國科學院組織為主且需要行政干部組織處理事務性工作有關。

國際學術會議不同于一般的學術年會，遴選論文和確定代表至關重要。這次討論會的國外特邀代表，主要先由陳省身接洽、提出人選建議，而后由組織委員會以主席吳文俊的名義邀請[44]。1980 年1月14日，吳文俊向國外特邀代表發出了邀請函。

這次討論會的國內代表由組織委員會確定。1980年4月12日，組織委員會發布《一九八○年微分幾何與偏微分方程北京討論會第二號通告》（簡稱“《第二號通告》\"），通告了國內代表產生程序和選拔學術論文等有關事宜，主要內容如下：

一、國內與會代表應在微分幾何、偏微分方程及有關領域如多復變函數論方面從事教學和研究，并在第一線工作，有較高學術水平，較好的成果，能用英文進行學術交流的數學工作者。要特別注意吸收年輕的有培養前途的同志參加。

二、國內與會代表的產生程序：各有關單位和有關會議推薦與會代表候選名單，同時提交近幾年研究成果的論文，報組織委員會，組織委員會按照論文水平確定與會代表名單，最后以組織委員會名義正式發出邀請信。

三、各單位填報與會代表候選名單推薦表，隨同你單位的論文（全文或3000—4000字的摘要），一式10份于5月20號前函寄組織委員會辦公室學術秘書組（論文作者自行寄送也可）。學術論文通過后，隨邀請函通知代表譯成英文文本，一式200份帶到大會進行交流。[45]

第一條對國內代表的研究領域、工作崗位、學術水平、研究成果和英語水平都作了規定，旨在保障這次討論會的效果；其中“要特別注意吸收年輕的有培養前途的同志參加”，與1979年8月17日陳省身在致周培源信中所提國內選拔標準的相關精神相符。從第二條規定看，國內代表先由有關單位和有關會議推薦，最終由組織委員會根據論文水平確定，表明論文遴選是國內代表產生的最重要環節。

嗣后，全國各有關單位推薦了參加“雙微”北京討論會的代表和論文。組織委員會將各單位推薦的論文按學科送請國內有關數學家進行了審閱。4]《第二號通告》發布前，第三次全國微分方程會議于1980年3月召開。會議期間，中國科學院二局來電要求推選“雙微”北京討論會的參會論文和代表人選。這次會議相關人員當即在較廣泛的范圍內將來電加以傳閱，并征求了北京之外各領導小組成員的意見。反饋的意見是這次會議不宜輕率決定推選論文和代表人選，只宜較廣泛提一些范圍備參考。會議組織者吳新謀在會議結束時請周毓麟、王柔懷、陳慶益提出了具體意見。[46]

周毓麟、王柔懷、陳慶益是國內高水平的偏微分方程專家，他們分別提出了各自認為成果報告較好的人選。周毓麟提出13人：郭于法（中國科學院數學研究所）、陳恕行（復旦大學）、伍卓群（吉林大學）、嚴子謙（吉林大學）、王俊禹（吉林大學）、孫和生（第二機械工業部第九研究所）、郭柏靈（第二機械工業部第九研究所）、王耀東（北京大學）、欒文貴（中國科學院計算中心）、辜聯昆（廈門大學）、莊瓊珊（廈門大學）、許政范（安徽大學）、陸文端（四川大學）。王柔懷提出17人：羅學波（蘭州大學）、朱培平（蘭州大學）、辜聯昆①、許政范、陸文端、仇慶久（南京大學）、伍卓群、嚴子謙、王俊禹、劉寶平（四川大學）、白華東（四川大學）、孫和生、郭柏靈、陳恕行、邱佩璋（內蒙古大學）、王傳芳（杭州大學）、李翊神（中國科學技術大學）。陳慶益提出5人：仇慶久、羅學波、邱佩璋、王傳芳、劉寶平。［46]陳慶益所提人選都在王柔懷所提人選之內，但與周毓麟所提人選完全不同。

吳新謀基本同意周毓麟、王柔懷、陳慶益所提人選，但建議應考慮一些聯系實際的報告，如蕭樹鐵關于地下滲流的報告，馬汝念關于液體軸承問題的工作，張同等在間斷解方面的工作。吳新謀還提出：云南大學楊光俊有關盧伊（H．Lewy）的報告、西北大學朱鈐關于三階方程的報告，似也應該考慮。北京師范大學趙楨、復旦大學李明忠等在擬解析函數論方面的工作應有所反映。［46]

1980年4月3日至10日，全國多復變函數論會議在廈門大學召開。這次會議推選了參加“雙微”北京討論會的8名代表：陸啟鏗（中國科學院數學研究所）、龔昇（中國科學技術大學）、鐘同德（廈門大學）、許以超（中國科學院數學研究所）、鐘家慶（中國科學院數學研究所）、陳志華（中國科學院數學研究所）、殷慰萍（中國科學技術大學）、譚小江（中國科學院理論物理研究所）。他們都是這次會議根據“雙微”北京討論會組織委員會提出的條件推選的，均在教學、科研第一線工作，皆有較好的成果。這次會議推選代表時，還適當考慮了地區分布。[47]

6月20日上午，“雙微”北京討論會組織委員會擴大會議召開。會議先聽取了戴中溶關于前一段籌備工作的匯報，接著討論了下一步的工作和存在的問題。這次會議決定：下一步工作要堅持“雙微”討論會的方向。不論是正式代表，還是列席代表，都必須是從事“雙微”工作的數學工作者，有較高的學術水平。不屬于該范圍的數學家和論文，因為名額有限，只能割愛，以免沖淡討論會的重點。中國科學院副院長錢三強參加了這次會議并作出指示：要特別注意選拔有真才實學的中青年數學家。會議論文審議要嚴格，不講情面，寧可少一點，不可湊數，但要貫徹“百家爭鳴”方針。[48]

接著，“雙微”北京討論會審稿會議于6月23日至28日在北京召開。會前，組織委員會已將論文送給有關專家審閱。這次會議的參加者有組織委員會委員和特邀專家①，共10人。多復變函數論的論文和代表人選在廈門大學召開的全國多復變函數論會議上已作初審；多復變函數論的審稿專家又有其他會議，未能與會。這次審稿會議僅遴選了微分幾何與偏微分方程論文。會后，組織委員會又與多復變函數論有關專家商榷，確定了該分支在會上宣讀的論文和出席會議的代表、列席代表人選。[49]

根據錢三強要求從嚴掌握的指示精神，這次審稿會議決定：“雙微”北京討論會宣讀的論文應該是微分幾何與偏微分方程及其有關領域中的最新成果，有較高的學術水平和創見。那些在國內外刊物和國際討論會上早已交流過的成果和與會議宗旨關系不密切的論文，除特殊情況外，一般不再在會上宣讀。學術論文分大會報告和小組報告兩種，一位作者有幾篇論文的，原則上報告一篇，或合并報告。大會報告和小組報告均為30分鐘。49]從上述原則出發，經反復會審，組織委員會從各有關單位和有關會議推薦的146篇論文中遴選出75篇，具體情況如表2。

表2.1980年“雙微”北京討論會國內學者參會論文審稿情況表

資料來源：《雙微》北京討論會審稿會議紀要［B]．中科院、國家科委、外交部關于一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（一）（國務院領導批示、開幕詞、委員名單、紀要通告、總結等），北京：中國科學院檔案館，1980-15-0007。

從總體看，遴選出的論文僅占來稿的 51.3% ，說明審稿較為嚴格。但遴選出的論文的水平不算太高[42]。1980 年6月8日，參加審閱偏微分方程論文的王柔懷在致吳文俊的信中就說：“我們有相當一些夠國際一般發表水平的工作，但卻幾乎沒有在一些重要問題上較有深度和較有系統的工作，最后能遴選出若干意義清楚并有若干巧處的工作就屬不錯！”[47]不過，遴選出的有些中青年數學家的論文還是不錯的[42]

這次審稿會議前，全國各單位和有關會議共推薦正式代表88人，其中偏微分方程52人、微分幾何20人、多復變函數論9人、其他方面7人；推薦列席代表131人，其中偏微分方程88人、微分幾何25人、多復變函數論7人、其他方面11人。在審定代表過程中，這次審稿會議的與會者強調：（1）作為國際會議，“雙微”北京討論會不同于一般年會，要求代表有較高的學術水平，能用英語進行學術交流，但考慮到會議除學術交流外還有講習班的性質，因此對列席代表的要求則宜較寬一些；（2）“雙微”北京討論會的領導小組成員和組織委員會的黨政領導同志，作為會議的領導和組織者參加會議，不占代表名額；（3）特別注意選拔在第一線工作的中青年數學工作者；（4）列席代表也必須有一定學術水平，能用英語交流，至少能聽懂英語報告，要特別照顧外地和中青年工作者。49]

經過反復研究、平衡，這次審稿會議初步審定國內正式代表53人（留兩個機動名額），決定分配給有關單位的列席代表121名［49]最終，組織委員會確定55 位國內正式代表、98位國內列席代表[4]。中國科學院檔案館現存一個“雙微”北京討論會分組名單，其上國內正式代表55人，列席代表54人，共分6個組，如表3。

表3.1980年“雙微”北京討論會國內代表分組名單 ①

資料來源：分組名單[B]．一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（二）（邀請書、代表名單、日程等）.北京：中國科學院檔案館，1980-15-0008.

這個名單中的列席代表名單不全。正式代表以中青年為主，55歲以下的中青年占 76.5%^[42] 。這55位國內正式代表分布于全國16所高等學校的數學研究所和數學系，中國科學院數學研究所、系統科學研究所、應用數學研究所、計算中心，第二機械工業部第九研究所。其中，北京大學數學研究所4人（程民德、吳光磊、姜禮尚、聞國椿）、北京大學數學系2人（張恭慶、姜伯駒）、復旦大學數學研究所6人（谷超豪、胡和生、陳恕行、李明忠、沈純理、忻元龍）、吉林大學數學系3人（王柔懷、伍卓群、林龍威）、中國科學院數學研究所8人（吳新謀、王光寅、張同、王啟明、戴新生、陸啟鏗、鐘家慶、許以超）、中國科學院系統科學研究所3人（吳文俊、丁夏畦、李邦河）、中國科學院應用數學研究所1人（秦元勛）、中國科學院計算中心2人（屠規彰、朱幼蘭）、杭州大學數學系2人（王傳芳、白正國）、云南大學數學系1人（楊光俊）、鄭州大學數學系1人（曹策問）、第二機械工業部第九研究所3人（周毓麟、孫和生、郭柏靈）、南開大學數學系2人（吳大任、嚴志達）、安徽大學數學系1人（許政范）、中國科學技術大學數學系5人（李翊神、田疇、彭家貴、龔昇、殷慰萍）、北京師范大學數學系2人（趙楨、梅向明）、內蒙古大學數學系1人（邱佩璋）、四川大學數學系1人（陸文端）、廈門大學數學系2人（辜聯昆、鐘同德）、武漢大學數學系1人（齊民友）、蘭州大學數學系1人（陳慶益）、南京大學數學系2人（仇慶久、黃正中）、西北大學數學系1人（凌嶺）。在人數上，來自中國科學院數學研究所的最多，來自復旦大學數學研究所的次之，來自北京大學數學研究所和數學系的居第三位。

“雙微”北京討論會由于邀請多位國際一流數學家作系統的綜合報告，引起國際數學界的重視。不少國外和香港的專家希望自費參加會議。組織委員會辦公室建議：自費代表所從事的工作應該與“雙微”北京討論會的宗旨吻合，否則雖自費也不宜邀請[50]。中國科學院領導批復15個自費代表名額[51]。最終，巴西圣保羅大學數學與統計研究所的陳繼成、加拿大多倫多大學數學系的格雷厄姆（I．Graham）、日本筑波大學數學系的浜勝博（K．Shiohama）、日本慶應義塾大學工學部的小皛守生（M．Obata），香港中文大學數學系的陸慶桑、王彬，香港理工學院的倫華祥等8人接受邀請，作為自費代表與會。52]

四 “雙微” 北京討論會的召開與反響及影響

1980 年8月18日至9月20日，“雙微”北京討論會在北京科學會堂召開。出席會議的代表來自美國、英國、法國、日本、聯邦德國、瑞典、加拿大、巴西、中國、香港等10個國家和地區。其中，國外特邀代表17人、國內正式代表55人、自費代表8人、列席代表98人［4]國外特邀代表中，美國數學家最多，有12人。他們組成美國代表團，由陳省身任團長，拉克斯任副團長[3]

8月18日，中國科學院副院長嚴濟慈主持了這次討論會的開幕式[53]。在開幕式上，吳文俊、陳省身相繼致辭。吳文俊指出：這次會議與一般的學術會議有所不同。一是邀請特邀代表，每位作6小時的系統講演；二是會議分兩階段舉行并延續5周時間。這是由于中國在微分幾何和偏微分方程及有關領域的學術水平不高，我們希望從各位特邀代表的報告中對一些重要課題獲得系統的、深入的了解，以迅速開展我們的研究。陳省身教授和其他一些數學家支持這樣的安排。54]陳省身在致辭中講道：

兩年前返國訪問，到了一些城市，同許多數學家接觸，自然談到、想到中國數學研究最迫切的需要是什么。我想無論從哪方面說，中外交流都①是主要的一環。孤立的害處在中國的數學史上有傷痛的例子。中國在十八、九世紀有很多數學活動。不幸因為孤立，所以在GAUSS，RIEMANN，CAUCHY建立近代數學的同時②，中國數學卻停留在初級的程度。…我們希望這是第一個會，不是最后一個會。今后這方面活動的組織方式和一切，希望大家貢獻意見。…國外來的朋友們，肯在他們忙碌的節目下，來此同我們度過二三星期的共同生活，我們十分感謝！希望從此建立不可磨滅的友誼，而這次的經驗能成為個人生活上值得紀念的一段。[55]

在這次討論會上，國內外代表共宣讀100 篇學術報告，其中國外代表26 篇（含17位國外特邀代表的綜合報告），國內代表74篇（［56]，頁iii）[56]。報告內容屬于微分幾何、偏微分方程或與它們相關的多復變函數論領域。這次討論會具有暑期講習班的性質，國外特邀代表作系統的綜合報告是重要環節。國外特邀代表分前后兩組到北京③。在會議的兩個階段中，各有一組國外特邀代表作系統的綜合報告。17位國外特邀代表的報告題目，如表4。

表4.1980年“雙微”北京討論會國外特邀代表所作報告表

資料來源：1980年《雙微》北京討論會與會代表邀請書（附會議代表名單、會議報到須知、國外特邀代表報告目錄）[B]．一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（二）（邀請書、代表名單、日程等）．北京：中國科學院檔案館，1980-15-008；《雙微》北京討論會遴選論文目錄［B]．一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（二）（邀請書、代表名單、日程等）．北京：中國科學院檔案館，1980-15-0008；S.S. Chern，Wu Wen-tsuin.Procedingsof the 1980 Beijing Symposium on Differential Geometryand Differential Equations[C].Vol. II.Beijing： Science Press；New York： Gordon and Breach，Science Pub-lishers，Inc.，1982，1093—1100.

可見，這17位代表共作了20個系統的綜合報告。他們對報告都做了認真準備，大都印制了講義。中國代表反映這些國外特邀代表的報告涉及當代數學研究的一些主要方向和最新成果，使他們開闊了眼界，擴大了思路，對科研選題有很好的幫助。57]其中，對于博特的報告，中國代表反映良好，認為他的報告條理清楚、內容深刻，學術水平很高。陳省身、丘成桐、鄭紹遠經常聽取國內代表對外國數學家報告的意見，以改進講法、提高聽講效果。為照顧大多數，丘成桐、鄭紹遠的報告由英文改為中文。［58]

在這次討論會上，其他國外代表和中國代表作了80個專題研究報告。對于中國代表的報告，國外代表表示出一定的興趣，有的給予好評。據這次討論會簡報，加丁仔細閱讀了中國代表的論文，認為“有不少論文達到可以在世界第一流數學雜志發表的水平”。拉克斯、普羅特等交換意見后，認為“偏微方面有十篇論文相當不錯”［57]對于中國年輕數學工作者洪家興、李邦河、屠規彰等的工作，不少國外代表很感興趣[4]。

為了促進中國數學事業的發展，伍鴻熙、布勞德、柯恩和小皛守生主動提出增加一些通俗報告[59]。伍鴻熙作了兩個報告，分別為《對中國數學教育與科研的一些看法》①和《美國本科和研究生院校的數學課程》（The Mathematics Coursein Undergraduate and Graduate Schools in the U.S.A）。布勞德作了題為《數學的重要性》（TheRelevanceofMathematics）的報告。柯恩和小皛守生分別作了題為《美國研究生的數學教育》（Graduate Mathematical Education in theU.S.A）、《日本的數學教育》（Mathematical Education in Japan）的報告。[4]（［41]，頁1101）

除大會學術報告外，這次討論會在日程安排上更多地安排了自由學術交流。5周之中，安排了4次茶話會，會議和代表個人組織的各種座談會達30多次。例如，中國一些偏微分方程工作者與加丁、拉克斯進行了座談。后兩者認真回答了各項問題并對研究方向提出許多良好的建議。一些國外代表還應邀到北京大學、南開大學、復旦大學、中國科學技術大學、北京師范學院，中國科學院數學研究所、系統科學研究所、應用數學研究所、計算中心、理論物理研究所等單位進行了學術活動。4]

中國數學工作者充分利用這次討論會的機會，有的找同行交流、請教，有的小組與國外代表就某一專題進行深人探討，有的小組請國外代表講授。不少國外代表為了與中國同行交流，犧牲了個人休息時間。日本的落合卓四郎、堀浜勝博和小皛守生為了與微分幾何小組座談，放棄看文藝節目。一些國外代表注意指導中國的青年數學工作者。如陳省身認真聽完了他于1980年4月來華時結識的一位青年數學工作者的報告，向他提了問題，并指導他如何做下去。日本代表還帶來日本著名數學家小平邦彥的《小平邦彥全集》（KunihikoKodaira：CollectedWorks）3卷作為禮物，贈送給中國科學院圖書館。[59]

會議期間，部分國外代表對中國的數學教育、科學研究和人才培養以及科技宣傳，提出了中肯的建議。例如，陳省身、丘成桐和鄭紹遠指出中國數學工作者基礎知識差，研究的面狹窄，建議應多讀書，強調一個人應該有看家本領，當遇到你所研究的問題，就能馬上解決。他們提出要提倡學術交流，擴大學術交流，并指出“科學家不交流，一潭死水，不了解世界數學發展的趨勢，難免走錯方向。”他們建議：中國要加強同國際數學界的交流，請卓有貢獻的數學家來華講學，進行交流。北京、上海等一些底子厚的學校和研究單位可以到外地，到邊遠地區講學。他們強調安靜的工作環境是數學研究必不可少的條件，而中國的研究環境太差，希望中國逐步解決好研究條件和工作環境。他們還指出中國在數學上重研究、輕教育，是錯誤的，應該在經費等方面保證教育。許多國外代表一再強調，中國的科學研究和教學分開是不妥當的，應該組織和提倡科研人員到學校兼課。4]

再如，丘成桐認為中國數學工作者在數學研究上有點急功好利，沒有遠大目標，因此只做一些容易的小題目，再加上學風不正，勢必影響中國數學的發展。他建議現在應該做些基礎工作，著眼于培養人才。他強調：5年多時間就可以搞上去。如果自己沒有長遠目標，沒有志氣，自己站不起來，別人幫忙也幫不上。丘成桐和鄭紹遠對中國數學工作者盲目出國提出了批評，指出優秀的人才都出國，家里課沒人教，這怎么行？對于中國的科學宣傳，丘成桐和鄭紹遠認為過去對有些數學成果的宣傳，夸大其詞，不實事求是，影響不好。[58]

9月4日晚，方毅在人民大會堂會見了參加這次討論會的中外代表，并在會見后同大家一起參加了中國科學院為這次討論會召開而舉辦的冷餐招待會[60]中國科學院副院長嚴濟慈主持了招待會并致祝酒辭。嚴濟慈說：“討論會的進程表明，我們的會議將會達到預期的目的。許多數學家就微分幾何與偏微分方程等有關領域發表了精彩的系統的講演，這對我們的研究與教學工作是有益處的。”他向各國數學家表示了感謝，希望中國學者“充分利用這次會議的機會，與各國朋友廣泛接觸，虛心向他們學習。”同時，他表示：“只要我們有長遠的目標，腳踏實地的精神，良好的學風，濃厚的學術空氣，并著力培養青年人才，我國的數學水平必將迅速提高。”[57]

9月20日上午，這次討論會在伍鴻熙作完最后一個報告后閉幕。閉幕式由谷超豪主持，吳文俊致閉幕詞。對于這次討論會，吳文俊在閉幕詞中評價道：“這次會議對我個人來講收益很大，很多實質性的定理，在書本上是學不到的。從會上所作的精彩報告中，我們可以得到很大啟發，這對我們今后的研究工作，會有很大幫助。當然，真正起到作用，還要下苦工夫，去消化，起碼要下三年苦工夫，才能真正見到效果。”[6]同時，他認為這次會議使中國數學工作者提高了思想，開闊了眼界，明確了研究方向，打開了同世界數學界交流和合作的大門，對中國數學事業的發展將起到良好的促進作用。[61]

《人民日報》對這次討論會的開幕[53]、方毅會見中外代表[60]和閉幕情況都作了報道[62]。對于這次討論會的組織工作和自由探討的氛圍，陳省身頗為滿意。他寫了一首詩表達他的心情。詩的前4句是：物理幾何是一家，共同攜手到天涯。黑洞單極探函秘，纖維連絡織錦裳。57]他認為這次會議開得很成功，比他預料的要好。南開大學嚴志達對這次會議也給予高度評價：“這次會議收獲很大，必將對我國數學事業的發展產生深遠的影響，要是提前兩年開就更好了。”不僅如此，許多代表希望這樣的會議日后能夠每年召開一次。61]中國許多代表對這種帶有講習班性質的學術交流很感興趣，認為這是中國向國外學習和提高中國數學水平的好形式。有不少人認為這樣的會議兩年前就應該開。59]

然而，也有代表反映，這次討論會時間過長、耗資多，收益并不顯著，建議日后不開或少開類似的會議。［59]同時，這次討論會雖然國內正式代表以中青年為主，55 歲以下的中青年占 76.5%^[42] ，但都在35歲以上。許多國外代表對只有少數中國青年數學工作者參加會議表示遺憾。4]在中外代表的自由交談中，還存在中國代表講學術的人少，而拉關系、找出國機會的人多的問題；丘成桐和鄭紹遠對此提出了批評。[58]

關于這次討論會的報告，1979年2月12日陳省身在致周培源的信中就建議“當設法出版”[31]會議期間，中美雙方代表就此事進行了協商和討論，決定出版這次討論會文集，同意文集由綜合報告和專題研究報告兩部分組成。綜合報告可以免審，研究報告要經過嚴格審查，一般應基本上達到可在世界第一流雜志發表的水平。為了做好編審工作，雙方成立了一個小型編委會，中方成員為吳文俊、程民德、谷超豪，美方成員為陳省身、伍鴻熙、尼倫伯格。陳省身和吳文俊為主編。研究報告的遴選由編委會決定。59]最終，編委會沒有將文集嚴格分為綜合報告和專題研究報告兩部分，而是分為3卷，定名為《1980年“雙微\"北京討論會文集》（Proceedings of the l98o Beijing Symposium on Differential Ge-ometryandDiferential Equations），以英文于1982年由中國的科學出版社和總部位于美國的戈登與布里奇科學出版公司出版[41.56.63]。對于研究報告的遴選，編委會不拘一格。如武漢鋼鐵學院任德麟為列席代表，由于未能及時收到會議通知書，在會議快要結束才到會報到，以致未能在會上宣讀論文，但編委會認為他的論文很有意義，還是將其列人了該文集。4（圖2）

圖2.《1980年“雙微\"北京討論會文集》第2卷封面與目錄（部分）

在討論會期間，陳省身倡議每年召開一次帶有講習班性質的會議，規模要小些，時間要短些，不一定都在北京住這么高級的房子，可以到北京外舉行，由各單位輪流主辦。他的倡議得到許多數學工作者的熱烈響應。蘇步青對這件事非常關心和支持，曾親自與陳省身商量。59]由此，微分幾何與微分方程討論會（簡稱“‘雙微'會議”）成為中國每年召開一次的系列國際會議。1980年的這次討論會被認定為第一屆，1981至1986年又相繼召開6屆。這7屆“雙微”會議在相當程度上促進了中國微分幾何與微分方程及其相關領域的發展。吳文俊甚至認為，該系列會議“使整個中國數學事業起死回生了！\"（［5]，頁67）

五 結語

由1980年“雙微”北京討論會這一案例，可見中國改革開放之初在中國數學界內部對于在中國召開“雙微”國際討論會存在不同意見。陳省身的建議最終被采納，得益于方毅、周培源、錢三強等關鍵人物的大力支持。在如何協調中國數學界內部的不同意見方面，周培源提出的建議發揮了重要作用。這次討論會由計劃以中國科學院的名義召開，改為以中國科學院、北京大學和復旦大學的名義召開，與周培源和錢三強聯合向中國科學院提出的建議直接相關。

陳省身的建議最終被采納，也受到多重背景的驅動。首先，作為現代數學的兩個重要分支，當時微分幾何與微分方程在中國雖已有一定的基礎，但在水平上還遠落后于世界先進水平，中國亟需召開國際會議，邀請這兩個分支的國際一流數學家來交流最新成就。其次，“文革”結束后，國家高度重視科學技術現代化和國際學術交流，實行了改革開放政策，確定了解放思想、開動腦筋、實事求是、團結一致向前看的指導方針，中國開展國際學術交流已是大勢所趨。第三，20世紀70年代初以來，隨著中國恢復在聯合國的合法席位，中美關系的改善和中國與美國正式建立外交關系，以及中歐關系的拓展，中國已經具備開展國際學術交流的條件。第四，《國家八年基礎科學發展規劃綱要》中的重大項目“數學的現代理論和方法\"對數學學科提出了較高的三年內和八年內的奮斗目標。第五，1978年，方毅在中國科學院外事工作會議上的指示和第一次全國科技外事工作會議的方針，掃除了中國在科技外事上的思想障礙，為中國對外科技活動注入了活力。

主要出于“發展中國的數學”的目的，陳省身深度參與了這次討論會的籌備工作，尤其對邀請國外特邀代表起到關鍵作用。關于會議的目的、性質、效果、費用、時間、籌備小組、參加人數、國內人選的選拔標準、報告等，他都提出過建議和意見。為國內準備參加這次討論會者，他還開列了微分方程和微分幾何方面人門書單。經他籌措，美國代表的來華路費得到美中學術交流委員會的資助。這次討論會的17位國外特邀代表，大都由他親自接洽、提出。而邀請到這些國外特邀代表，是這次討論會成功的重要因素之一。

中國科學院對這次討論會的申辦和組織做出重要貢獻。討論會籌備期間，中國科學院聯合北京大學、復旦大學組成的組織委員會在遴選國內論文和確定國內代表等重要環節上做了富有成效的工作。關于國內論文，組織委員會首先請國內有關單位推薦，再將論文按學科送請國內有關數學家進行了審閱，然后組織審稿會進行終審。審稿會對論文的審查嚴格，明確要求是“雙微”及其有關領域中的最新成果與有較高的學術水平和創見。經過嚴格篩選，在遴選論文的基礎上，確定了與會國內代表[4]。

作為中國第一個純粹數學國際會議，這次討論會具有暑期講習班的性質，是中國數學史上具有里程碑意義的一次盛會。17位國外特邀代表所作的20個系統的綜合報告，對中國代表開展數學研究工作很有幫助。同時，這次討論會為中國開展“雙微”及有關領域的研究營造了濃厚的學術氛圍。其部分論文結集為《1980年“雙微”北京討論會文集》以英文出版，對促進“雙微”及其相關領域研究的進一步開展與學術交流具有重要意義。會議期間，部分國外特邀代表對中國的數學教育、科學研究和人才培養，以及科技宣傳，還提出了中肯的建議。這次討論會與其后的6屆“雙微”會議對中國“雙微”及相關領域的發展產生了相當大的影響。

可以說，這次討論會雖然存在一些不足，但達到了“發展中國的數學”的目的，是當代中國跨國數學交流的一個成功案例。

致謝中國科學院檔案館為筆者查閱檔案提供了熱誠的服務。匿名審稿專家提出了中肯的修訂意見。在此，謹致謝忱！

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[48］“雙微”北京討論會組織委員會擴大會議紀要［B]．中科院、國家科委、外交部關于一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（一）（國務院領導批示、開幕詞、委員名單、紀要通告、總結等）．北京：中國科學院檔案館，1980-15-0007.

[49］《雙微》北京討論會審稿會議紀要［B]．中科院、國家科委、外交部關于一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（一）（國務院領導批示、開幕詞、委員名單、紀要通告、總結等），北京：中國科學院檔案館，1980-15-0007.

[50］“雙微”北京討論會組織委員會辦公室會議紀要［B]．中科院、國家科委、外交部關于一九八〇年國際微分幾何與微分方程討論會文件（一）（國務院領導批示、開幕詞、委員名單、紀要通告、總結等）．北京：中國科學院檔案館，1980-15-0007.

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[62]“雙微”北京討論會閉幕[N]．人民日報，1980-09-22：4.

[63] S. S. Chern， Wu Wen-tsun. Proceedings of the 1980 Beijing Symposium on Differential Ge-ometry and Differential Equations[C]. Vol. II. Beijing： Science Press;New York： Gor-don and Breach，Science Publishers，Inc.，1982.

“ Developing Mathematics in China”： A Study on the 198O Beijing Symposium on Differential Geometry and Differential Equations

GUO Jinhai

Abstract： In 1978， during Shiing-shen Chern's visit to China， he proposed the idea of hosting an international symposium on differential geometry and differential equations in the summer of 1980. Despite encountering resistance from within the Chinese mathematics community， the symposium was successully held under the impetus of various contextual factors and with the support of individuals such as Fang Yi， Zhou Peiyuan， and Qian Sanqiang. This symposium is China's first international conference on pure mathematics and was included in the 1980 exchange programs between the China Association for Science and Technology and the Committee on Scholarly Communication with the People's Republic of China. Driven primarily by the goal of \" developing mathematics in China，\" Chern provided guidance and was deeply involved in the symposium's preparations， playing a crucial role especially in inviting international guest speakers. The organizing commitee， formed by the Chinese Academy of Sciences in collaboration with Peking University and Fudan University， carried out effective work in selecting domestic papers and determining Chinese representatives. The symposium took on the character of a summer workshop， featuring 2O systematic and comprehensive presentations by 17 international guest speakers，along with 8O specialized research reports by other foreign and Chinese delegates. During the symposium， some of the international guest speakers ofered pertinent suggestions on China's mathematics education， scientific research， talent development，and science and technology promotion. The symposium played a significant role in advancing the development of differential geometry，differential equations，and related fields in China， standing as a successful example of contemporary transnational mathematical exchange.

Keywords ： differential geometry， differential equations， Shiing-shen Chern，Wu Wen-tsun，Fang Yi， Zhou Peiyuan， Qian Sanqiang