基于Dijkstra算法的地鐵站客流應急疏散路徑 優化研究

摘要：針對地鐵站客流應急疏散路徑優化問題進行研究，旨在提高疏散過程的效率和安全性。深入分析地鐵站客流疏散的常見問題及現有研究，明確路徑規劃在提高疏散效率方面的潛力。提出了基于優化后的Dijkstra算法的最短路徑優化模型，該模型能夠實時計算當前狀態下的最優疏散路徑，綜合考量距離成本和時間成本。為了進一步驗證該模型的可行性和有效性，利用Anylogic軟件進行仿真實驗，結果表明，該模型優化后的路徑規劃能夠有效提高地鐵客流應急疏散效率，緩解疏散壓力。

關鍵詞：疏散安全；路徑優化；最短路徑；Dijkstra算法；Anylogic

中圖分類號：X951 文獻標識碼：A 文章編號：2096-1227（2024）08-0004-03

地鐵作為現代城市交通中最可靠、便捷的公共交通工具之一，在一定程度上緩解了地面交通的擁堵難題。然而，地鐵站內部空間狹小且密閉，在遭遇洪澇、火災、地震、安全威脅或設備故障等突發事件時，很容易因恐慌、推擠、踩踏而引發二次傷害。因此，高效的應急疏散顯得尤為重要。為應對這些挑戰，一些學者提出改善站內設施布局來引導人流疏散[1-3]，但這類引導措施無法反映各區域實時疏散狀態，其他學者從客流智慧疏散方面進行研究，力求提高客流疏散效率，保障疏散安全[4-6]。本文構建了一種基于Dijkstra算法的最短路徑優化模型，針對地鐵站客流應急疏散中存在的問題，利用優化后的Dijkstra算法計算路徑阻抗，提高應急疏散效率。利用Anylogic仿真平臺，以疏散時間和人群密度來驗證模型的可行性。

1 Dijkstra算法

Dijkstra算法是一種用于在圖中尋找最短路徑的算法，由荷蘭計算機科學家艾茲赫爾·戴克斯特拉在1956年提出。該算法擅長處理非負權重的有向圖或無向圖，高效解決從單一源點出發到所有其他節點的最短路徑問題[7]。本文基于優化后的Dijkstra算法求解客流疏散路徑優化模型。為減少運算時間，增加超級源點和超級匯點后再利用Dijkstra算法遍歷搜索求解，疏散路徑示意圖見圖1。

與常規Dijkstra算法不同的是，優化后的Dijkstra算法在每一次完成最短路徑尋優之后，對當前所有路徑的權值進行更新，再次進行路徑尋優，依次迭代下去，直至疏散完成。優化后的Dijkstra算法應用于客流應急疏散的流程圖見圖2。

2 客流疏散路徑優化模型

2.1 問題及假設

地鐵車站發生突發狀況時，通過應急疏散路徑規劃，以此來提高疏散效率。模型假設：①突發事件情況導致地鐵車站應急疏散時，車站內所有通道為單向。②應急疏散開始，車站不再增加客流。③應急疏散開始，地鐵站內所有客流同時疏散，直到最后一個人離開車站即視為完成疏散。

2.2 模型建立

現有的信息引導很難在應急疏散方面提供有效的疏散路徑，因此考慮建立基于Dijkstra算法的應急疏散路徑優化模型。

3 仿真實驗

3.1 實驗參數

根據相關規范標準，在Anylogic中等比例建立標準站模擬。車站站臺有效長度為120m，站臺層的寬度可根據客流量計算，設為14m；站廳層劃分為付費區與非付費區，不考慮設備區的功能，車站公共區域長度100m。標準站共設置四個地面出入口，且距離控制在100m以內；設置三組扶梯、步行樓梯和一部電梯連接站臺層與站廳層。本文選用的6B編組列車額定載客量為1400人，假設發生二級大客流，即載客狀態為額定載客量的70%，則列車疏散人數為980人；考慮站臺層滯留人數，最終假定站臺層的疏散人數為1200人。站廳層付費區滯留人數為100人，非付費區滯留人數為100人；確定仿真實驗需要疏散的總人數為1400人。通過調查，不同人群的客流速度差距較大，年輕人的速度明顯大于老人和兒童。其中兒童的通道步速為0.76m/s、步行樓梯步速為0.65m/s；中青年的通道步速為1.35m/s、步行樓梯步速為0.75m/s；老年人的通道步速為0.8m/s、步行樓梯步速為0.7m/s。整體上，通道步速平均值在1.3m/s，扶梯步速平均值在0.7m/s。

《地鐵設計規范》中明確指出疏散時間應滿足小于6min的要求，本文只考慮通過步行樓梯進行疏散。在Anylogic軟件中進行疏散邏輯模塊的設置，按照應急疏散的順序，選擇相應的模塊，連接后建立完整應急疏散整體邏輯模塊圖，其中位于站臺層滯留客流和列車上的客流通過步行樓梯抵達站廳層，通過閘機與站廳層步行樓梯進行疏散，站廳層付費區內的滯留客流通過閘機后與非付費區的客流一同通過步行樓梯疏散，直至所有客流全部疏散至室外安全區域，視為疏散完成。疏散過程中，通過各個路段、決策點、瓶頸所需要的時間是時刻發生變化的，仿真的運行需要與優化后的Dijkstra算法相結合。仿真啟動后，優化后的Dijkstra算法開始計算當前的最短路徑，連接超級源點、超級匯點的路段阻抗設置為0，初始計算時的tj設置為0。計算每條路徑的阻抗，選擇最小阻抗疏散；更新每條路段的阻抗，重新計算，依次迭代，直到最后一個人離開車站即視為完成疏散。

3.2 仿真實驗

設計兩組實驗，驗證基于Dijkstra算法的客流應急疏散路徑優化模型的可行性，以及路徑規劃能否提高地鐵客流應急疏散的效率。兩組實驗的條件為是否有路徑規劃。

兩組仿真實驗的密度圖見圖3、圖4，無路徑規劃的仿真疏散時客流速度為1.3m/s。由于列車車廂客流需要應急疏散，導致站臺層客流密度整體較大，在步行樓梯入口處更加明顯。站廳層客流密度較大的地方主要集中在瓶頸點與決策點處，其中出站閘機處密度最高，主要是受出站閘機的服務水平限制，該區域客流到達的速率大于通過閘機的速率，會產生排隊現象。有路徑規劃的仿真中A、C出站口處的客流密度略高于B、D出站口處的客流密度。整體上客流高密度區域仍然比較集中，但面積較小，客流呈流線型且具有連續性。

3.3 仿真結果分析

仿真模型進行多次實驗之后，得到的兩組實驗數據，見圖5。曲線圖中無路徑規劃的疏散時間分布在292～326s，平均值為308s。有路徑規劃的疏散時間分布在285～314s，平均值為300s。

對比兩個仿真實驗的數據，見表1。有路徑規劃的半數客流疏散時間和全部客流疏散時間比無路徑規劃的半數客流疏散需要的時間和全部客流應急疏散需要的時間；兩組實驗結果中半數客流疏散所需時間占全部客流疏散所需時間的比例分別為51.9%、52.1%，均大于50%，說明前半數客流應急疏散需要的時間大于后半數客流應急疏散的時間。

4 結束語

為提高疏散效率、優化疏散路徑，本文利用Dijkstra算法建立最短路徑模型，并利用Anylogic軟件仿真得到以下結論：①地鐵車站進行客流應急疏散時，瓶頸和決策點位置主要集中在出站閘機、各個扶梯出入口處。為解決擁堵狀況，通過路徑規劃，引導客流沿最優路徑進行疏散。②提出一種優化后的Dijkstra算法的最短路徑優化模型。該模型優點是能夠實時計算當前狀態下的最短路徑，其中路徑阻抗函數包括距離成本和時間成本，從而構建出新的路徑阻抗函數。③通過Anylogic軟件驗證得到：該模型優化后的路徑規劃有利于地鐵客流應急疏散效率的提高，緩解疏散壓力。基于Dijkstra算法的地鐵站客流應急疏散路徑優化模型是可行的。

參考文獻

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[3]姚加林，龍舜.基于元胞自動機的地鐵車站行人疏散仿真[J].鐵道科學與工程學報，2019，16（11）：2897-2902.

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[7]李鳳英，張沙沙，胡杰，等.求最短路徑的Dijkstra形式模型與算法[J].計算機教育，2024（5）：31-35.