數學跨學科主題學習設計與實施中的幾點建議

【編者按】跨學科主題學習是《義務教育數學課程標準（2022年版）》的一個新要求，怎么教、怎么做、怎么評是當前數學課程實施的難點。從本期起，本刊特開設“數學跨學科主題學習課例研究”專欄，旨在為一線教師提供一系列成熟、系統的跨學科主題學習課例。專欄由義務教育數學課程標準修訂組組長曹一鳴教授主持，邀請在跨學科主題學習領域具有豐富經驗的專家和教師參與撰寫。專欄文章涵蓋選題規劃、教學目標設定、課堂實施與評價等內容，展示跨學科主題學習的實踐路徑，不僅在理論層面提供深入引領，還呈現了具有典型意義的課例，全面剖析數學跨學科教學的關鍵環節，探析實踐中遇到的真實問題的解決方案，為一線教師的教學實踐提供參考與指導。

【摘 要】數學跨學科主題學習是近年來數學課程改革的重要抓手，加強了課程內容的內在聯系，突出課程內容的結構化特色。在跨學科主題學習的推進過程中，出現了如何選取恰當活動主題，如何確定跨學科主題學習目標，如何制訂跨學科主題學習任務，如何合理提供教學支架，如何設計與實施跨學科主題學習評價等一系列亟待深入思考的問題。基于此，文章提出針對性的破解思路。

【關鍵詞】數學；跨學科主題學習；教學設計；教學實施

一、引言

《義務教育課程方案（2022年版）》要求各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習［1］，強化課程協同育人功能。因此，實施數學跨學科主題學習是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準（2022年版）》）的要求，也是提升學生數學核心素養的重要途徑。《標準（2022年版）》的“綜合與實踐”領域明確提出：以跨學科主題學習為主，小學主要以主題式學習的形式，讓學生感悟自然界和生活中的數學，在初中可以采用項目式學習的方式，以問題解決為導向，開展綜合與實踐活動。［2］在教學設計與實施推進過程中，數學跨學科主題學習面臨一系列困惑與問題，在一定程度上制約了對中小學生核心素養的培養，筆者在《數學跨學科主題學習設計與實施中需要關注的幾個問題》［3］一文中已聚焦設計與實施中的幾個突出問題展開討論，本文在回應上文的基礎上更關注實踐環節，提供具體實施建議，為一線教育工作者提供參考。

二、設計與實施中的幾點建議

跨學科主題學習轉變了傳統的課堂學習形式，為教師的教學和學生的學習提供了較大的空間，同時也為教學工作帶來了較大的挑戰。本文針對一線教師在實際教學中落實數學跨學科主題學習時遇到的困難，提出有針對性的建議，幫助教師更好地設計與實施數學跨學科主題學習活動。

（一）如何選取恰當的活動主題

主題是活動開展的開端，是實施跨學科主題學習的土壤，教師在選取和設計主題時可以依據課程標準開展選題，基于真實經驗遴選主題，聚焦持續發展拓展選題。

1.依據課程標準開展選題

活動主題應參考課程標準的相關要求。《標準（2022年版）》在小學三個學段示例性地編寫了13個主題活動和2個項目學習內容，每個主題活動或項目學習均按“內容要求”“學業要求”等模塊來呈現具體要求，每個學段還給出了“教學提示”；初中階段示例性地編寫了附錄中的“例89”至“例91”三個跨學科主題學習內容，每個跨學科主題學習均按“學習任務”“學生活動”“教師組織”“活動意圖”等模塊來呈現編寫樣例，還給出了“說明”。這些內容都是教學實踐的基本依據和參照，教師應認真研讀《標準（2022年版）》中的相關要求，在理解的基礎上創造性地開展教學實踐。例如北京一所中學八年級綜合素質拓展課程課例“天壇公園游客出口導引設計方案”根據《標準（2022年版）》中例90“繪制公園平面地圖”進行改編，學生通過參觀天壇公園，觀看天壇公園宣傳片，查閱有關天壇公園的資料，來解決天壇公園出口的導引設計問題。

2.基于真實經驗遴選主題

活動主題可以源于學生的真實生活經驗與學習經驗。真實有三層含義：第一，事物是客觀存在的；第二，事物不僅存在，還應符合現實客觀規律；第三，符合經驗的真實，與學生認知中曾處理或加工的信息有聯系［4］。要讓學生獲得真實的感受和體驗，則活動主題不能是人為捏造的。教師可以基于學生個人生活、校園環境、社會實踐、公共常識、科學背景等，綜合考慮學生的生活學習經驗，遴選貼合社會發展和利于引領學生情感態度價值觀發展的主題。例如北京一所中學設計的九年級跨學科主題學習案例“小小經濟學家——二次函數的實際應用”選擇了“二氧化碳排放”的主題，探討了二次函數在環境科學中的應用，利用二次函數模型分析二氧化碳排放量與經濟活動、能源消耗之間的關系，選擇與學生生活息息相關的環境保護問題來設置主題。

3.聚焦持續發展拓展選題

活動主題需要具備可持續發展潛力，具有延續性，可以在多學段使用，并衍生出適合不同學段學生的具體任務。學生可以從不同的視角，提出不同的研究問題，以不同研究內容自由組建團隊，探討研究計劃和實施方案。主題中衍生的學習活動和核心任務的完成與解決可以采用不同的思維和方法，沒有固定的解決問題的模板。［3］同時允許不同水平的學生都能夠參與其中，提供平臺使學生獲得不同的體驗。例如北京一所小學設計的“和古槐一起成長”跨學科主題學習案例，以校園文化景觀古槐作為主題，衍生出古槐的歷史、生長規律和文化價值等問題，學生能夠從多個角度提出問題，提出的問題可以涉及多個學段的學習內容，如第二學段圖形的測量、第三學段比與比例等，主題的切口廣，可延續性強，多學段適用，便于拓展主題的深度和廣度。參與這樣的跨學科主題學習活動，學生能夠使用多種思維方法，體驗到學習的多樣性和豐富性，滿足了持續發展的要求。

（二）如何確定跨學科主題學習目標

跨學科主題學習目標導引整個教學實施的方向，是活動開展的風向標。學習目標需緊扣核心素養，突出跨學科屬性，體現學科立場，以學生為主體。

1.學習目標緊扣核心素養

跨學科主題學習目標應以培養學生的核心素養為導向，以多學科來整合探究，以任務完成或解決問題為途徑，讓學生在與情境的有效互動中，成功應對情境的復雜要求和挑戰，將知識、技能、態度進行統整，最終形成并發展核心素養。學習目標既要包括所涉及學科的核心素養，也要包括主題素材中所涉及的共通素養，讓學生既能夠將數學學科的知識與方法應用于解決跨學科問題，也能應用共通素養解決實際問題。首先，緊密圍繞數學課程的目標，確保數學知識的學習不僅深化學生對數學知識和方法的理解，還要能夠將知識與方法應用于解決跨學科問題，從而達到提升學科核心素養的目的。其次，應關注通用能力的培養，如中國學生發展核心素養框架中涉及的綜合素養——問題解決、合作、交流、質疑、探究、創新和領導力等。通過設置具有挑戰性的跨學科項目或問題，鼓勵學生在實際情境中應用數學及其他學科知識，促進學生在解決實際問題的過程中發展共通素養。

2.學習目標突出跨學科屬性

學習目標不能脫離跨學科主題背景，應凸顯跨學科屬性，能夠激活多學科的知識與方法。涉及的學科根據跨學科主題學習需要而確定，按照問題邏輯和探索過程對情境和問題逐級拆解，明晰與案例具有較強聯系的學科。跨學科的形式主要包括三種類型：融入數學知識學習，知識與方法的綜合，跨學科的問題解決。融入數學知識學習強調在實踐和探究活動中“知識輸入”；知識與方法的綜合強調“知識的輸出”，即“用數學”；跨學科的問題解決強調在跨學科的真實情境下實現“知識的遠遷移輸出”。［5］例如，鄭州一所小學設計的四年級跨學科主題學習案例“中原糧倉”，在愛糧節糧的真實情境下，以數學學科為主，融合語文、美術等學科，設立了如“語言建構與運用”“利用藝術表現形式渲染愛糧節糧氛圍”等學習目標，凸顯了跨學科的目標表現。

3.學習目標體現學科立場

跨學科主題學習不是對學科主題學習的否定，也不是不同學科知識的“拼盤”，而是需要以學科核心知識概念為依托，開展綜合化程度更高的深度學習，避免流于“跨而拼湊”“跨而不精”等淺層學習層面［6］。首先，教學目標需體現數學學科的主體地位，確保數學學科的核心知識和技能得到加強和深化，由數學學科統攝一個或幾個學科，多學科內容交叉融合。其次，在以數學學科的思想方法為主的基礎上，合理整合其他學科的知識和方法，以豐富學習的視角和擴展學習的深度。最后，重點凸顯數學學科的核心價值，在培養數學學科核心素養的基礎上促進綜合素養的發展。

（三）如何制訂跨學科主題學習任務

跨學科主題學習的任務是活動開展的載體。在設置跨學科主題學習的任務時，需要從整體主干任務的規劃和具體課時活動的設計兩個層面進行考慮。

1.整體規劃主干任務

學習任務的規劃應體現綜合性與學科性并重、開放性與明確性并重。學習任務需要運用多種學科的知識、方法才能解決，設計中要進行綜合統籌思考，不同的任務側重的學科不同。設計學習任務時可以采用發散式和聚合式的思維，先發散性、頭腦風暴式列出綜合運用不同學科的任務清單，再采用聚合式思維篩選出聚焦中心主題和符合學生學情的任務。同時，還要確定學習任務的呈現順序，使學生在學習過程中經歷“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”的過程，教師在具體設計時可依照具體情境靈活變式。例如北京一所中學設計的七年級跨學科主題學習案例“二維碼探秘”，引導學生在真實情境中解決實際問題，設置了“提出問題—收集資料—合作交流—反思改進—總結匯報”的主干任務。

2.具體設計課時活動

教學活動設計應突出學生的主動參與、積極討論以及實踐反思，指向學生問題解決能力的提升。教師的指導和引領是教學活動進行的保障。第一，明確實踐意圖。教學任務實踐意圖的撰寫應體現通過教學任務讓學生獲得什么，獲得的路徑是什么，以及學生能夠達到什么樣的水平。第二，組織學生活動。對于學生活動的設計，需要充分考慮學習形式，凸顯活動的邏輯性。第三，突出問題意識。活動可以以問題的形式呈現，且問題需明確、易懂并指向數學本質，因此教師設計時需要充分考慮如何將知識轉化為數學問題。

（四）如何合理提供教學支架

在學生參與活動的過程中，教師應給學生提供合理的支架（認知工具），幫助學生參與到互動實踐尤其是那些超出個人能力的任務中。教師提供教學支架需從設計與使用兩個層面來考慮。

1.合理設計教學支架

教師在設置任務時就應當將必要的支架納入設計之中。需要注意的是，支架的存在是幫助學生跨越非主干任務中的知識或技術壁壘，探索和解決更為復雜的問題，而非使用支架替代思考和探究的過程，直接“破解”任務問題。可以參考國外跨學科主題學習支持工具，如研制跨學科“學習單”“導引手冊”“任務指南”等工具；也可以考慮開發支持跨學科主題學習開展的數字資源，幫助學生獲取和收集信息、可視化分析數據、交互和分享信息、設計和驗證模型、展示作品和觀點等。

2.合理使用教學支架

教學支架在課堂中的作用主要是為了促進活動更好地開展，成果更好地呈現和反饋更加及時。學生無法獨立完成某項任務需要教師輔助時，往往可以使用教學支架。教師要基于學生的自主水平與認知能力確定支架的放扶程度，合理把握“最近發展區”。可以借鑒國外I-STEM（Integrative STEM）模式，即專門以跨學科整合的方式開展STEM教育［7］，構建具有我國特色的數學跨學科主題學習模式，遵循“現實問題轉化為數學問題—提出合理假設—預測結果—選擇合理方法—檢驗和修正模型—形成成果”的問題解決過程，提供資料搜集、信息分享、假設驗證、呈現成果等多元化支架，進一步形成適應我國課堂教學的數學跨學科主題學習的教學模式。

（五）如何設計與實施跨學科主題學習評價

跨學科主題學習的評價是活動開展的關鍵，需要考慮在評價設計中增加對學生應具備素養的考查，通過評價促進學生成長為具備綜合能力、綜合素養的人。

1.開發科學客觀的跨學科主題學習評價工具

從國際經驗看，一套客觀權威的評價工具在衡量跨學科主題學習教學質量中是十分必要的，應研制科學客觀的數學跨學科主題學習評價工具，包括評價方案、測試題等。研制過程需要關注以下方面：（1）評價以學生為主體。評價需要以學生在問題解決中如何構思、組織和實施方案為線索，評估學生知識應用等各方面能力的表現情況。（2）評價維度對應教學目標。確保評價維度與教學目標的一致性，需要在課程規劃階段明確教學目標，目標應涵蓋知識、技能、方法、能力、素養等各個方面，基于教學目標制訂評價指標，確保每個評價維度都能反映教學目標，形成對應關系。（3）評價條目可觀察、可操作。設計評價工具時，使用清晰具體的行為描述，避免抽象和模糊的標準，使評價易于理解和執行。要考慮評價的執行者是否具備進行評價的能力和資源。在過程性評價中，可以通過過程性量規或檔案袋等多種形式收集學生的學習成果。（4）評價水平梯度區分合理。設立多個評價水平以適應不同學生的能力發展和學習進階，例如可以依據學生知識遷移水平劃分評價梯度。

2.開展逆向前置的跨學科主題學習多元化評價模式

教師應先于學習活動構建系統的跨學科主題學習評價體系，從而更好地檢驗跨學科主題學習的成效，及時做出教學效果評判和教學反饋與改善。基于教學目標，以始為終，以逆向設計的思路預先設計可視化的表現性任務及可操作的評價標準，及時借助評價工具記錄學生的表現，不僅關注學生的知識技能，更關注學生自主探究能力、實踐能力和合作交流能力等綜合素養，保證教、學、評的一致性。可以采用“過程性評價+結果性評價+總結性評價”的模式：在學習活動的全過程圍繞學生的多方FDIA4ko5UMrWX2Aqi9nC+FNFgo7xPjkdFKcUSQutrHM=面表現及時地進行過程性評價，及時矯正學生的學習行為；依據學生的作品、成果進行結果性評價，在反思、總結中提出改進建議；在完成主題活動后進行總結性評價，以評價促進學生發展和教師教學。

三、結語

課程需要回應時代發展的要求和挑戰，跨學科主題學習是《標準（2022年版）》綜合運用數學與其他學科知識解決實際問題的課程設計，是對時代發展新要求的主動回應［8］，更是對數學課程在適應未來社會生產發展需要的人才培養中起到的教育作用的長遠思考，既是亮點同時也是當下課程改革中的難題。目前跨學科主題學習的實踐探索面臨著許多問題與挑戰，需要重點關注破解困難的經驗，進一步思考如何掌握跨學科主題學習的要點，推進跨學科主題學習走深走實，實現核心素養的真正落地。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育課程方案（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022：11.

［2］中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022：77.

［3］曹一鳴，湯牧文. 數學跨學科主題學習設計與實施中需要關注的幾個問題［J］. 中小學課堂教學研究，2023（4）：1-3，65.

［4］曹一鳴. 跨學科主題學習實踐指導：小學數學（3-4年級）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2023：6.

［5］郭衎，曹一鳴. 綜合與實踐：從主題活動到項目學習［J］. 數學教育學報，2022（5）：9-13．

［6］吳剛平. 中小學跨學科主題學習的政策意義與實施策略探析［J］. 湖南師范大學教育科學學報，2024（2）：17-25.

［7］覃麗君. I-STEM教師整合培養路徑及對我國科學教師教育的啟示：以弗吉尼亞理工大學I-STEM教育項目為例［J］. 外國教育研究，2024（1）：95-110.

［8］郭華. 落實學生發展核心素養 突顯學生主體地位：2022年版義務教育課程標準解讀［J］. 四川師范大學學報（社會科學版），2022（4）：107-115.

（責任編輯：潘安）