小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)的實(shí)踐研究

推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》把推理意識(shí)作為核心素養(yǎng)表現(xiàn)之一。推理意識(shí)有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：“知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過(guò)法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過(guò)程；對(duì)自己及他人的問(wèn)題解決過(guò)程給出合理解釋。”“認(rèn)識(shí)自然數(shù)，能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。”“知道數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義，能對(duì)一些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述，形成數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。”在此，筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)作了一定的實(shí)踐研究。

一、提供數(shù)學(xué)推理平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)

“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生推理意識(shí)提供了很好平臺(tái)。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)推理教學(xué)在不同數(shù)學(xué)知識(shí)間有顯性差異，在四大領(lǐng)域以不同形式存在，并有著不同的發(fā)展需求。（1）在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。如學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時(shí)，讓學(xué)生自主剖析8+7=？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個(gè)孩子說(shuō)，我知道10+7=17，那么8+7=15，這個(gè)孩子就是很好地進(jìn)行了推理，在過(guò)去一律用“湊十法”情況下，是不會(huì)出現(xiàn)這種情況，培養(yǎng)了學(xué)生推理意識(shí)。在教學(xué)中，教材每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)合理性或產(chǎn)生必然性思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理與推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。（2）在“圖形與幾何”中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。在“圖形與幾何”教學(xué)中既要重視演繹推理，又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中應(yīng)降低空間與圖形知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生心理發(fā)展與學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形主要特征與圖形變換基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形;同時(shí)又輔以適當(dāng)教學(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。（3）在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。統(tǒng)計(jì)中推理是合情推理，是一種可能性推理，與其它推理不同是，由統(tǒng)計(jì)推理得到結(jié)論無(wú)法用邏輯推理方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、剖析數(shù)據(jù)、作出推斷與決策全過(guò)程。（4）“綜合與實(shí)踐”中培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)。綜合推理也可稱為生活推理或?qū)嵺`推理，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是對(duì)其他三個(gè)領(lǐng)域所學(xué)知識(shí)技能以及個(gè)體經(jīng)驗(yàn)積累的綜合運(yùn)用，其目的在于促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)及能力的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)中的綜合推理可理解為數(shù)學(xué)推理各種形式的綜合運(yùn)用，以及數(shù)學(xué)推理在實(shí)際生活中的實(shí)踐應(yīng)用。

二、開(kāi)展推理交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)

推理意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生們需要在不斷的學(xué)習(xí)和推理當(dāng)中豐富自身的思維方式和層面，從而能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加全面的推理出數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理意識(shí)的有效培養(yǎng)。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該找到合適的方式來(lái)豐富學(xué)生思維方式與層面，而開(kāi)展相關(guān)的推理交流活動(dòng)則是小學(xué)數(shù)學(xué)教師最佳的選擇之一。在推理交流活動(dòng)中進(jìn)行推理經(jīng)驗(yàn)的分享，能夠讓學(xué)生們學(xué)習(xí)別人的推理思維以及方式，從而結(jié)合自己的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)完善自身的推理思維與方式，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以定期開(kāi)展推理交流活動(dòng)，針對(duì)于學(xué)生們?cè)谶@一階段當(dāng)中遇到的推理問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)分享，然后讓學(xué)生們?nèi)翰呷毫?lái)進(jìn)行解決。在活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生們也可以結(jié)合自己在知識(shí)理解和問(wèn)題推理當(dāng)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分享，為其他的學(xué)生提供更好的思路，從而達(dá)到豐富學(xué)生思維方式與層面的教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生推理意識(shí)的有效培養(yǎng)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。同時(shí)，在推理交流活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的表達(dá)機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們有理有節(jié)的思考，梳理邏輯，完成推理。如在《混合運(yùn)算》這一內(nèi)容推理交流活動(dòng)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先自主探究，并提出疑惑或困難，之后教師再有針對(duì)性地進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)，整數(shù)四則混合運(yùn)算的先后順序是怎樣的？含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序是什么樣的？學(xué)生根據(jù)這樣一系列問(wèn)題的引導(dǎo)，邊思考邊推理，進(jìn)而完成推理意識(shí)的提升。

三、適當(dāng)挖掘推理深度，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂推理思維培養(yǎng)過(guò)程中，主要基于原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移，便于學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)教師根據(jù)自身具體的教學(xué)情況，適當(dāng)挖掘推理的深度，進(jìn)而提升推理意識(shí)教學(xué)的效果。比如：教師由四則運(yùn)算數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展，結(jié)合四則運(yùn)算中優(yōu)先性的特點(diǎn)，向?qū)W生提出加減乘除相結(jié)合的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主判斷計(jì)算的順序和步驟，形成清晰的解題思路，認(rèn)真書寫運(yùn)算過(guò)程，不斷地提升自身思維能力。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的感性經(jīng)驗(yàn)，自主發(fā)現(xiàn)、提出、猜想和推理問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生形成良好的推理意識(shí)訓(xùn)練方法。另外，學(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一項(xiàng)長(zhǎng)期的教學(xué)工程。所以，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的推理經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累和總結(jié)，在運(yùn)用推理意識(shí)的同時(shí)積累推理的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步實(shí)現(xiàn)舉一反三，整體性提升自身的推理意識(shí)。最后，教師結(jié)合學(xué)生具體的推理意識(shí)，組織學(xué)生開(kāi)展對(duì)應(yīng)的推理活動(dòng)，在緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自身的思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理思維引導(dǎo)的教學(xué)任務(wù)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解程度，并加以靈活運(yùn)用，構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

總而言之，小學(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)關(guān)乎到其今后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合推理意識(shí)的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。