主題式數(shù)學(xué)游戲課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施

主題式數(shù)學(xué)游戲課程的探索與教學(xué)實(shí)踐

隨著“課程整合”與“課程拓展”理念的日益深入，數(shù)學(xué)游戲以其獨(dú)特的趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的多元化，深受師生的喜愛(ài)。然而，如何設(shè)計(jì)富有價(jià)值的數(shù)學(xué)游戲，并將其有效地融入教學(xué)之中仍是當(dāng)前亟待解決的重要問(wèn)題。特級(jí)教師張優(yōu)幼老師和她的研究團(tuán)隊(duì)對(duì)主題式數(shù)學(xué)游戲課程的內(nèi)涵進(jìn)行了全新的界定，并對(duì)課程研發(fā)的路徑與實(shí)施策略進(jìn)行了深入探討。本期特刊發(fā)他們的部分研究成果，為廣大教師提供教學(xué)參考。

【摘 要】主題式數(shù)學(xué)游戲課程通過(guò)游戲形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作為數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)活動(dòng)的拓展與補(bǔ)充，可彌補(bǔ)基礎(chǔ)課程的不足。課程設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)三個(gè)核心特征：結(jié)構(gòu)化整合、主題式設(shè)計(jì)和互動(dòng)式學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)游戲課程設(shè)計(jì)凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值，順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展，融入主題游戲元素，并分類提煉主題式游戲課堂的組織方式，探索博弈型和探究型數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)路徑，并總結(jié)實(shí)施過(guò)程中的策略和建議。

【關(guān)鍵詞】主題式；數(shù)學(xué)游戲；學(xué)科育人；教學(xué)實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提倡開(kāi)展能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，注重啟發(fā)式、探究式、參與式和互動(dòng)式等教學(xué)方式，通過(guò)主題式教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入真實(shí)情境中，引發(fā)學(xué)生積極思考。數(shù)學(xué)游戲具有獨(dú)特的趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠在輕松的氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促進(jìn)他們邏輯思維能力的發(fā)展。對(duì)于充滿好奇心的小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)游戲不僅改變了學(xué)習(xí)方式，還豐富了學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。然而，一線教師雖然認(rèn)識(shí)到游戲能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，卻往往受限于教材特定的練習(xí)內(nèi)容，或受傳統(tǒng)課堂組織方式的束縛，難以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)游戲的教育價(jià)值。如何將教材中的“知識(shí)點(diǎn)”通過(guò)數(shù)學(xué)游戲的方式拓展到“主題式游戲活動(dòng)”中？如何在傳統(tǒng)“聽(tīng)和練”的過(guò)程中融入“做和玩”的游戲元素？這些都是教師有效開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)時(shí)迫切需要解決的問(wèn)題。因此，開(kāi)展主題式數(shù)學(xué)游戲課程的研究具有重大意義。

一、主題式數(shù)學(xué)游戲課程的理解

游戲課程通常以游戲?yàn)槊浇椋ㄟ^(guò)游戲活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知、社會(huì)交往及情感層面的成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)游戲課程則結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)計(jì)符合教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)游戲，引導(dǎo)學(xué)生探索、分析并表達(dá)游戲現(xiàn)象與數(shù)學(xué)規(guī)律，作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的補(bǔ)充與拓展。在此基礎(chǔ)上，主題式數(shù)學(xué)游戲課程將數(shù)學(xué)知識(shí)融入特定主題的游戲場(chǎng)景中，以主題情境或問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性與目標(biāo)的針對(duì)性，豐富傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使學(xué)生在充滿趣味的游戲情境中理解知識(shí)并發(fā)展思維。

主題式數(shù)學(xué)游戲課程具有三個(gè)核心特征：結(jié)構(gòu)化整合、主題式設(shè)計(jì)和互動(dòng)式學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化整合通過(guò)系統(tǒng)地將適合學(xué)生認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)內(nèi)容與游戲元素相結(jié)合，促使學(xué)生在游戲中逐步理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念；主題式設(shè)計(jì)通過(guò)創(chuàng)建與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的有趣任務(wù)和游戲場(chǎng)景，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入具體情境中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和理解深度；互動(dòng)式學(xué)習(xí)通過(guò)清晰的游戲規(guī)則，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流。在此過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者，幫助學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。這種課程模式為學(xué)生提供了兼具趣味性和教育性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

主題式數(shù)學(xué)游戲課程將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與主題游戲相結(jié)合，不僅能使學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，還能培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度解釋現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。主題式數(shù)學(xué)游戲課程一方面符合數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的核心目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、問(wèn)題解決能力和協(xié)作技能；另一方面通過(guò)有趣的游戲情境，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

二、主題式數(shù)學(xué)游戲課程的設(shè)計(jì)

主題式數(shù)學(xué)游戲課程應(yīng)與育人的課程目標(biāo)相匹配，以基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容為依托，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，按照教材編排的邏輯順序展開(kāi)。

（一）凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值

1.融入基礎(chǔ)課程的教學(xué)序列

在小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)中，受限于教材編排和學(xué)生個(gè)體認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某些教學(xué)重難點(diǎn)、課外拓展閱讀和數(shù)學(xué)趣題的深入探討往往難以充分展開(kāi)。因此，在內(nèi)容設(shè)置上，主題式數(shù)學(xué)游戲課程需要與基礎(chǔ)課程進(jìn)行有效整合，強(qiáng)化特定知識(shí)點(diǎn)的鞏固，聯(lián)系前后知識(shí)的應(yīng)用；依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與游戲元素有機(jī)結(jié)合，形成更系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的主題；通過(guò)螺旋上升的教學(xué)序列，促進(jìn)學(xué)生掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、拓展思維。在游戲設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)充分考慮游戲內(nèi)容是否與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相契合，包括觀察的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)和表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)。例如，游戲“聰明的猴王”以約瑟夫問(wèn)題和二進(jìn)制為背景。盡管高年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的感知和提煉并不困難，但數(shù)學(xué)規(guī)律的逆向應(yīng)用涉及分段函數(shù)的特征和指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律，是對(duì)人教版數(shù)學(xué)廣角《找次品》的拓展延伸。因此，在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，要把對(duì)規(guī)律的探究和應(yīng)用融入尋找猴王的情境中。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)游戲的內(nèi)容主要集中在數(shù)的游戲、形的游戲和邏輯的游戲這三大類。數(shù)的游戲以數(shù)為表現(xiàn)形式，建立數(shù)和數(shù)量的模型，通常涉及算術(shù)、代數(shù)、數(shù)論和排列組合等數(shù)學(xué)知識(shí)，旨在提升學(xué)生的推理意識(shí)和數(shù)感。形的游戲通過(guò)幾何圖形或幾何模型解決問(wèn)題，旨在增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀。邏輯的游戲則側(cè)重于運(yùn)用邏輯推理解決問(wèn)題，包含邏輯推理題和有趣的數(shù)學(xué)悖論，旨在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問(wèn)題解決能力。

通過(guò)凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，并將其融入基礎(chǔ)課程，有助于學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知的邏輯序列，拾級(jí)而上。同時(shí)，關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)，有助于教師依據(jù)課程育人目標(biāo)有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。

（二）順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是主題式數(shù)學(xué)游戲課程的核心目標(biāo)。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)和認(rèn)知成熟度的提高而逐步增強(qiáng)。在選擇游戲內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，側(cè)重于培養(yǎng)他們的不同能力：掌握基礎(chǔ)知識(shí)；提升技能技巧；發(fā)現(xiàn)新奇事物；拓展數(shù)學(xué)思維和檢驗(yàn)數(shù)學(xué)能力。

游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)任務(wù)的迭代升級(jí)以及規(guī)律探索的過(guò)程，都指向提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力。特別是在解決問(wèn)題、概括制勝策略或探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用枚舉說(shuō)理、圖式表征、列表歸納、假設(shè)驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法，逐步從形象思維過(guò)渡到抽象思維。圍繞古今中外經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維游戲或經(jīng)典趣題的改編游戲設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，例如“玩轉(zhuǎn)七巧板”“鏡面對(duì)稱”“數(shù)學(xué)名題搶15”等，每一個(gè)數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境—探索嘗試—初步抽象—驗(yàn)證歸納—聯(lián)想應(yīng)用”的活動(dòng)過(guò)程。在探索嘗試的過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽試錯(cuò)，爭(zhēng)論辨析，從而在反思得失成敗的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

（三）融入主題游戲元素

數(shù)學(xué)和游戲并行，能夠承載學(xué)科價(jià)值并增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。主題式數(shù)學(xué)游戲與游戲化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同，其獨(dú)特之處在于前者融入了特定主題的游戲場(chǎng)景和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)元素。在游戲中，情境不僅是學(xué)習(xí)任務(wù)的背景，更是將抽象數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體、可操作內(nèi)容的橋梁。數(shù)學(xué)知識(shí)不只是若干個(gè)散點(diǎn)，而是在游戲情境中與遞進(jìn)的游戲活動(dòng)中具有關(guān)聯(lián)的元素。因此，在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，通常以主題情境或任務(wù)解決為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律或嘗試成敗的過(guò)程，最后拓展、拓寬主題情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者創(chuàng)造、改進(jìn)游戲規(guī)則以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)難點(diǎn)的理解。

主題需要有趣，有趣的情境才能激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)任務(wù)的好勝心和求知欲。數(shù)學(xué)規(guī)律本身可能顯得冷冰冰，但若將其融入求勝的氛圍、魔術(shù)探秘或童話故事等情境中，這些冰冷的內(nèi)容就有了溫暖。例如，在三年級(jí)“搶15”的游戲（如圖1）中，游戲規(guī)則是用三個(gè)數(shù)湊成15，但巴依老爺用金幣，參與游戲者用銀幣，決勝負(fù)之后，金幣銀幣皆歸勝者。這不禁讓人疑惑：難道巴依老爺一定贏嗎？引人入勝HTkx8feYVsFnFrhUqd1ck67Q0vtRJ9aCBcuq7A08UHQ=的主題情境設(shè)計(jì)能較好地激發(fā)學(xué)生參與探究的欲望。

主題需要連貫，這種連貫可以使自始至終圍繞著一個(gè)中心主題展開(kāi)。教師可以將幾個(gè)緊密相連的內(nèi)容構(gòu)成一個(gè)完整的主題系列，即同一個(gè)情境多個(gè)活動(dòng)內(nèi)容由易到難進(jìn)階，形成連貫的課堂教學(xué)序列。例如，在“圖形運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)”游戲中，設(shè)計(jì)在同一個(gè)方格圖上開(kāi)展圖形博弈的情境，從長(zhǎng)方體上的長(zhǎng)方形面的平移運(yùn)動(dòng)進(jìn)階為三棱柱上三角形面的平移和旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)。

將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入學(xué)生熟悉且富有挑戰(zhàn)性的游戲情境，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感投入度，使主題式數(shù)學(xué)游戲課程更具吸引力和實(shí)用性。

三、主題式數(shù)學(xué)游戲課程的教學(xué)實(shí)施

在主題式數(shù)學(xué)游戲課程的教學(xué)中，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了眾多數(shù)學(xué)規(guī)律，還能掌握一些計(jì)算模型，并挖掘其背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法以及感受學(xué)習(xí)活動(dòng)本身所帶來(lái)的樂(lè)趣。因此，主題式數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)組織方式與常規(guī)的課堂教學(xué)模式存在差異。

（一）主題式數(shù)學(xué)游戲的課堂分類組織

對(duì)數(shù)學(xué)課程中眾多的游戲活動(dòng)進(jìn)行分類組織，有助于把握各類游戲活動(dòng)的特色，并快速有效地組織教學(xué)。根據(jù)互動(dòng)形式的不同，主題式數(shù)學(xué)游戲可以分為博弈型和探究型兩種。

博弈型數(shù)學(xué)游戲具有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)，通常由兩人或多人參與。游戲者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)感悟并總結(jié)出抽象eejGCMKKYzIxy7TFd1x8TAeWlJA/pdX5bPjr9Xmv+i4=的制勝策略，并通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理以求勝。學(xué)生需要通過(guò)預(yù)測(cè)對(duì)手的行為并做出相應(yīng)的反應(yīng)，即運(yùn)用通常所說(shuō)的防御和進(jìn)攻策略，并在博弈的情境中作出最佳決策。然而，博弈型數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果往往受到對(duì)手的行動(dòng)或其他不可預(yù)測(cè)因素的影響。博弈型數(shù)學(xué)游戲的核心在于學(xué)生之間的互動(dòng)和制勝策略的選擇，旨在讓學(xué)生在互動(dòng)中發(fā)展邏輯思維、決策能力和應(yīng)變能力。

探究型數(shù)學(xué)游戲則通過(guò)學(xué)習(xí)任務(wù)和問(wèn)題情境的驅(qū)動(dòng)，通常以個(gè)體獨(dú)立探究、全班辨析歸納的形式進(jìn)行。學(xué)生根據(jù)自己的興趣和想法選擇研究方式，如借助畫(huà)圖說(shuō)明、實(shí)物操作和列表歸納等，通過(guò)親身體驗(yàn)和實(shí)際操作來(lái)理解和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。在開(kāi)展探究型數(shù)學(xué)游戲時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、探索未知，經(jīng)歷猜想結(jié)果、驗(yàn)證試誤等過(guò)程。這類游戲適用于培養(yǎng)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)規(guī)律和進(jìn)行合情推理的能力。

（二）主題式數(shù)學(xué)游戲的課堂實(shí)施路徑

在主題式數(shù)學(xué)游戲課堂中，遞進(jìn)式的教學(xué)與不同教學(xué)模式相結(jié)合，幫助教師更有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；層層遞進(jìn)的教學(xué)過(guò)程使學(xué)生在探索、應(yīng)用和挑戰(zhàn)中不斷提升數(shù)學(xué)能力。根據(jù)探究型數(shù)學(xué)游戲與博弈型數(shù)學(xué)游戲的不同特征，可以概括出通用的、可操作的遞進(jìn)式教學(xué)模式（如圖2）。

探究型數(shù)學(xué)游戲通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)和同伴合作的方式尋找規(guī)律、解決問(wèn)題，并拓展規(guī)則，旨在提升學(xué)生的探究能力與合作能力。教學(xué)策略側(cè)重于協(xié)作學(xué)習(xí)、探究式探索和反思性思考。教學(xué)遞進(jìn)呈現(xiàn)“猜想—驗(yàn)證—再猜想—再驗(yàn)證”的過(guò)程，學(xué)生在反復(fù)地探索與驗(yàn)證中逐步理解數(shù)學(xué)原理。通過(guò)“概括結(jié)論—順向應(yīng)用—逆向應(yīng)用”的遞進(jìn)，學(xué)生從提煉數(shù)學(xué)概念到在不同情境中靈活應(yīng)用概念。教師通過(guò)設(shè)計(jì)遞進(jìn)的任務(wù)，并通過(guò)反思性問(wèn)題和反饋，幫助學(xué)生分析游戲中的邏輯關(guān)系，將游戲策略與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來(lái)，最終實(shí)現(xiàn)從探索到應(yīng)用的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

博弈型數(shù)學(xué)游戲具有競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)，游戲具備數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)和明確的游戲規(guī)則，適合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。遞進(jìn)序列按照“理解規(guī)則（示范玩）—熟悉規(guī)則（嘗試玩）—操作規(guī)則（熟練玩）—改編規(guī)則（創(chuàng)新玩）”的過(guò)程展開(kāi)。學(xué)生先通過(guò)演示初步理解規(guī)則并進(jìn)行嘗試，隨后在互動(dòng)游戲中熟悉規(guī)則，并將策略應(yīng)用于游戲挑戰(zhàn)。隨著“闖關(guān)升級(jí)”而逐步增加游戲難度，學(xué)生在不斷地挑戰(zhàn)與博弈中歸納并優(yōu)化制勝策略，提升邏輯思維能力。最終，學(xué)生通過(guò)創(chuàng)新游戲規(guī)則，拓展游戲玩法，或?qū)⒃瓉?lái)的游戲改編為新游戲，進(jìn)一步提升創(chuàng)造力與應(yīng)用能力。

依據(jù)上述依遞進(jìn)序列組織的游戲教學(xué)流程，能快速有序地開(kāi)展游戲活動(dòng)，突出動(dòng)手操作和合作探究等特點(diǎn)，合理分配時(shí)間和空間，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性、趣味性和挑戰(zhàn)性。此外，這兩種主題式數(shù)學(xué)游戲相互關(guān)聯(lián)，彼此支持。如在游戲互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，二者都指向規(guī)律的概括或策略的提升。盡管兩種游戲類型的實(shí)施步驟不同，但它們的每個(gè)環(huán)節(jié)都旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力。

（三）主題式數(shù)學(xué)游戲的課堂實(shí)施策略

盡管數(shù)學(xué)游戲都可依照上述的兩種流程組織教學(xué)，但是游戲教學(xué)不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，在具體的實(shí)施過(guò)程中需要采取不同的策略。

1.游戲規(guī)則的理解和改造相輔相成

游戲規(guī)則是決定游戲是否成功的關(guān)鍵因素。首先，理解規(guī)則至關(guān)重要，是游戲順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。規(guī)則的解讀有多種方式：可以整體呈現(xiàn)規(guī)則，讓學(xué)生獨(dú)立解讀文本，并利用流程圖簡(jiǎn)化規(guī)則，按步驟動(dòng)態(tài)理解；也可以通過(guò)觀看演示，利用預(yù)先準(zhǔn)備的微視頻對(duì)話和課堂師生互動(dòng)演示，直觀形象地理解規(guī)則；還可以通過(guò)初步嘗試，辨析規(guī)則操作的正誤以加深理解。其次，遵守規(guī)則是游戲順利進(jìn)行的保障。因此，教師需要維護(hù)規(guī)則的公平性，確保學(xué)生在公平的環(huán)境中參與游戲，從而更專注于規(guī)則中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯，并在游戲過(guò)程中不斷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。最后，拓展和延伸游戲規(guī)則。在熟悉游戲并積累了一定策略和經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生將具備對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的能力，敢于打破、重組、拓展規(guī)則。具有彈性的游戲規(guī)則更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生由“玩家”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝螒蛟O(shè)計(jì)師”。

2.游戲反饋的即時(shí)性和延時(shí)性相輔相成

游戲反饋的即時(shí)性是游戲最吸引人的特征之一。正確的操作立即得到確認(rèn)，錯(cuò)誤的操作也會(huì)立刻顯現(xiàn)，勝利和失敗都在短時(shí)間內(nèi)變得清晰可見(jiàn)。這種即時(shí)反饋能滿足學(xué)生的成就感，并激發(fā)他們改變策略、進(jìn)一步探究的欲望。學(xué)生總是希望發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，戰(zhàn)勝對(duì)手以確保勝利，或者熟練游戲后創(chuàng)新游戲規(guī)則以挑戰(zhàn)更高層級(jí)的游戲。當(dāng)然，數(shù)學(xué)的許多結(jié)論并非存在于單一維度，方法策略也具有多樣性，特別是在完成探究性任務(wù)時(shí)，延時(shí)評(píng)判可能更有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深入思考和反向追問(wèn)。因此，在推進(jìn)教學(xué)序列時(shí)，教師要根據(jù)問(wèn)題情境的要求選擇合適的反饋方式。

3.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的單一性和多元性相輔相成

主題式數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)是教師引導(dǎo)下的集體活動(dòng)，擁有統(tǒng)一的課程目標(biāo)，同時(shí)也具有課程特有的多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)既對(duì)應(yīng)全班學(xué)生的總體水平，又契合學(xué)生的個(gè)體差異；既關(guān)注學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解和應(yīng)用，又重視學(xué)生的過(guò)程性體驗(yàn)；既要融合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、積極性、潛力等方面，又要全面、科學(xué)地反饋游戲教學(xué)的成效。游戲評(píng)價(jià)既可以橫向比較學(xué)生之間的水平差異，又可以縱向激勵(lì)學(xué)生不斷超越自我。

綜上所述，教師要通過(guò)游戲的方式，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察和分析游戲中的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考和探究游戲中的規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)和呈現(xiàn)游戲中的知識(shí)邏輯。主題式數(shù)學(xué)游戲課程以創(chuàng)新的方式將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲相融合，這樣的課程具有趣味性和實(shí)用性，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和想象力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)，由此變得生動(dòng)有趣、鮮活溫暖。

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（浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)教育教學(xué)發(fā)展中心）

本文系浙江省教育科學(xué)規(guī)劃2023年度重點(diǎn)課題“數(shù)學(xué)游戲：核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)科拓展體系構(gòu)建與實(shí)施”（課題編號(hào)：2023SB084）的研究成果。