結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)探析

摘 要：文章基于吉登斯結(jié)構(gòu)化理論，結(jié)合具體教學(xué)課例對(duì)初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略展開(kāi)了分析探討。文章主要從兩個(gè)方面展開(kāi)：其一，對(duì)吉登斯結(jié)構(gòu)化理論的內(nèi)涵及其教學(xué)啟示的理解；其二，由結(jié)構(gòu)化理論引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)方法，包括“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激活原認(rèn)知”和“優(yōu)組學(xué)習(xí)任務(wù)突出再生成”，旨在增強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化意識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化理論；深度教學(xué)

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-1737（2024）30-0037-03

深度教學(xué)是一種以引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)為目的的教學(xué)理念。無(wú)論是深度學(xué)習(xí)，還是深度教學(xué)，均強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的批判性學(xué)習(xí)，這與吉登斯結(jié)構(gòu)化理論的批判性特點(diǎn)高度統(tǒng)一。因此，在當(dāng)前核心素養(yǎng)本位的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以吉登斯結(jié)構(gòu)化理論為指導(dǎo)，重塑初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，在推動(dòng)深度教學(xué)與深度學(xué)習(xí)方面極具現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。

一、吉登斯結(jié)構(gòu)化理論內(nèi)涵及其對(duì)教學(xué)的啟示

吉登斯結(jié)構(gòu)化理論是基于社會(huì)實(shí)踐，將個(gè)體行動(dòng)作為社會(huì)實(shí)踐構(gòu)成要素，從結(jié)構(gòu)二重性上揭示社會(huì)結(jié)構(gòu)與個(gè)體社會(huì)行動(dòng)和能動(dòng)作用之間互動(dòng)關(guān)系的社會(huì)學(xué)理論[1]。在該理論中，結(jié)構(gòu)是周而復(fù)始地卷入社會(huì)系統(tǒng)再生產(chǎn)之中的各種規(guī)則與資源，只作為記憶痕跡存在于社會(huì)個(gè)體與行動(dòng)者的認(rèn)知能力和具體行動(dòng)中。

吉登斯的社會(huì)結(jié)構(gòu)化理論是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要理論根基。吉登斯在結(jié)構(gòu)化理論中對(duì)結(jié)構(gòu)二重性、個(gè)體能動(dòng)性、結(jié)構(gòu)約束性與使動(dòng)性的解釋，對(duì)當(dāng)代教育工作者審視學(xué)科及課程教學(xué)中的各種規(guī)則與教學(xué)資源、重構(gòu)課程教學(xué)結(jié)構(gòu)與推動(dòng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的動(dòng)態(tài)發(fā)展有諸多啟示[2]。例如，認(rèn)知活動(dòng)中的結(jié)構(gòu)化既指吉登斯結(jié)構(gòu)化理論中“形成結(jié)構(gòu)的過(guò)程”，又指審視、思考問(wèn)題的結(jié)構(gòu)化思維方式；在課堂上由師生協(xié)作展開(kāi)的一系列認(rèn)知活動(dòng)是特殊的社會(huì)活動(dòng)，學(xué)生是這類特殊社會(huì)活動(dòng)中的個(gè)體與行動(dòng)者；結(jié)構(gòu)化認(rèn)知過(guò)程指的是通過(guò)建立新舊認(rèn)知內(nèi)在關(guān)聯(lián)或進(jìn)行認(rèn)知互動(dòng)與理解，將零散模糊、不完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為清晰的系統(tǒng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程等。

在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師基于吉登斯結(jié)構(gòu)化理論組織學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知意識(shí)與思維方式，使學(xué)生從已知認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)以質(zhì)疑、批判、審辯為主的思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓其數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)在積極參與多元數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中得以更新，使其在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中持續(xù)提升認(rèn)知能力和思維品質(zhì)。

二、吉登斯結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略

基于以上對(duì)吉登斯結(jié)構(gòu)化理論內(nèi)涵及其教學(xué)啟示的分析，本文將以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為實(shí)施教學(xué)的重要依據(jù)，探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境與優(yōu)組學(xué)習(xí)任務(wù)促進(jìn)深度教學(xué)的方法。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境激活原認(rèn)知

由吉登斯結(jié)構(gòu)化理論可知，社會(huì)中個(gè)體與行動(dòng)者常用的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知及思維方式主要有四種：一是對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)表象的分析，即分析社會(huì)結(jié)構(gòu)現(xiàn)象，提取有效信息，梳理信息之間的關(guān)聯(lián)；二是對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)本質(zhì)的分析，即透過(guò)表層現(xiàn)象分析問(wèn)題本質(zhì)；三是對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)價(jià)值的分析，即通過(guò)叩問(wèn)社會(huì)結(jié)構(gòu)價(jià)值，建立意義，

實(shí)現(xiàn)深度理解；四是對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)應(yīng)用方面的分析，即有創(chuàng)造性地應(yīng)用社會(huì)結(jié)構(gòu)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)、有價(jià)值的認(rèn)知輸出與行動(dòng)應(yīng)用[3]。以上四種結(jié)構(gòu)化認(rèn)知及思維方式均是建立在社會(huì)個(gè)體與行動(dòng)者充分調(diào)用原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施基于結(jié)構(gòu)化理論的深度教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師應(yīng)將激活學(xué)生原認(rèn)知視為促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新認(rèn)知結(jié)構(gòu)與形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知意識(shí)和思維方式的前提。對(duì)此，教師可充分發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法與情境教學(xué)法在引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生探究欲望等方面的積極作用，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生在情境及問(wèn)題的綜合作用下主動(dòng)對(duì)新的信息進(jìn)行甄別和判斷。

以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）“整式的加減”一課為例。在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，教師可利用課內(nèi)及課外教學(xué)資源創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生原有認(rèn)知。

在應(yīng)用課外教學(xué)資源時(shí)，教師可立足數(shù)學(xué)課程源于生活、服務(wù)于生活的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境。例如，教師可利用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)圖書(shū)館的一角，以圖書(shū)館中圖書(shū)管理員按照書(shū)籍的類型將其放置在不同區(qū)域的生活現(xiàn)象為情境素材，設(shè)置問(wèn)題：“圖書(shū)管理員是怎樣給圖書(shū)分類的？為圖書(shū)分類有何意義？”通過(guò)以上問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的交流探討，讓學(xué)生從已有生活經(jīng)驗(yàn)入手分析圖書(shū)分類的意義價(jià)值，深刻感知分類歸納的重要作用與實(shí)際意義。

之后，教師可出示若干個(gè)代數(shù)式，如b2、a、ab－4c2、x2、2x2、4y2、3y2、abc、ac、8n、5n、－x3y2、5x3y2，讓學(xué)生遷移運(yùn)用圖書(shū)管理員進(jìn)行圖書(shū)分類的方法，嘗試將相似的代數(shù)式歸為一類。在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)受生活化問(wèn)題情境的啟發(fā)，認(rèn)真觀察上述代數(shù)式中的相同字母及其系數(shù)、指數(shù)，并對(duì)分類代數(shù)式的解題方法產(chǎn)生不同見(jiàn)解。一部分學(xué)生認(rèn)為，只要指數(shù)相同，就可將其分為一類，如b2、x2、2x2、4y2、3y2可分為一類，這些均是二次的單項(xiàng)式。另一部分學(xué)生認(rèn)為可將字母相同、相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)分為一類，如x2和2x2、4y2和3y2、8n和5n、－x3y2和5x3y2。這時(shí)，教師便可引出本課內(nèi)容“合并同類項(xiàng)”，促使學(xué)生以探尋哪種分類方法最科學(xué)為目的開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在應(yīng)用課內(nèi)教學(xué)資源時(shí)，教師可立足數(shù)學(xué)課程知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有啟發(fā)性的問(wèn)題情境。教師可指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出一個(gè)由兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和CDEF構(gòu)成的大長(zhǎng)方形ABFE（如圖1）。其中，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為n；長(zhǎng)方形CDEF的長(zhǎng)為n，寬為6。在學(xué)生完成圖形的繪制后，教師可提出問(wèn)題“如何計(jì)算大長(zhǎng)方形ABFE的面積？如果長(zhǎng)方形ABCD的寬和長(zhǎng)方形CDEF的長(zhǎng)是x3y2呢？”，促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用已知的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式進(jìn)行整式加法運(yùn)算，即SABFE＝SABCD＋SCDEF＝8n＋6n＝（8＋6）n＝14n或SABFE＝SABCD＋SCDEF＝8x3y2＋6x3y2＝（8＋6）x3y2＝14x3y2。在這一過(guò)程中，學(xué)生能感知同類項(xiàng)是所含字母相同且相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)，合并同類項(xiàng)是將同類項(xiàng)相加的數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程。學(xué)生也會(huì)在遷移運(yùn)用舊知的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)新知進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知思考，從而建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步實(shí)現(xiàn)由“淺層學(xué)習(xí)”到“深度學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)化[4]。

（二）優(yōu)組學(xué)習(xí)任務(wù)突出再生成

在吉登斯看來(lái)，結(jié)構(gòu)是具有二重性的，即結(jié)構(gòu)對(duì)個(gè)體的行動(dòng)具有約束性和使動(dòng)性，個(gè)體的行動(dòng)具有改變與維持結(jié)構(gòu)的作用[5]。在吉登斯結(jié)構(gòu)化理論的引領(lǐng)下開(kāi)展深度教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師可將學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行的認(rèn)知活動(dòng)看作特殊的社會(huì)活動(dòng)及實(shí)踐，將學(xué)生視為行動(dòng)的個(gè)體，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)視作行動(dòng)的結(jié)果，應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，搭建教學(xué)支架，促使學(xué)生通過(guò)以自主、合作、探究為主的學(xué)習(xí)方式展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和數(shù)學(xué)問(wèn)題思考活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再生成”與“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)行動(dòng)和積極行動(dòng)，還可以重塑與優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知習(xí)慣與結(jié)構(gòu)化思維意識(shí)。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）“探索三角形全等的條件”一課的教學(xué)中，教師可遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的分組原則，將學(xué)生劃分為若干個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)布置前置性學(xué)習(xí)任務(wù)：“思考畫(huà)出一個(gè)與已知三角形全等的三角形最少需要幾個(gè)條件。已知在△ABC中，∠A＝45°（如圖2），根據(jù)這一條件畫(huà)出一個(gè)與△ABC全等的△A'B'C'。”以此驅(qū)動(dòng)各小組展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中初步感知僅有一個(gè)條件無(wú)法保證△A'B'C'≌△ABC，并產(chǎn)生對(duì)三角形全等條件的探究欲。

在這一基礎(chǔ)上，教師可以滿足學(xué)生興趣與需求為切入點(diǎn)，為各小組布置如下內(nèi)有緊密邏輯關(guān)聯(lián)的驅(qū)動(dòng)型學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)一：如果給出兩個(gè)條件畫(huà)與△ABC全等的△A'B'C'，有幾種可能出現(xiàn)的情況？根據(jù)給出的條件（見(jiàn)表1），歸納可能出現(xiàn)的情況，并根據(jù)每種情況嘗試畫(huà)出與△ABC全等的△A'B'C'。

任務(wù)二：思考給出兩個(gè)條件能否畫(huà)出與△ABC全等的△A'B'C'，并說(shuō)明理由；如果給出三個(gè)條件畫(huà)與△ABC全等的△A'B'C'，會(huì)有幾種情況？仿照任務(wù)一中表格統(tǒng)計(jì)情況并假定繪圖條件（見(jiàn)表2），嘗試畫(huà)出與△ABC全等的△A'B'C'。

任務(wù)三：總結(jié)歸納通過(guò)三個(gè)已知條件畫(huà)與△ABC全等的△A'B'C'的技巧與方法，假如△ABC是鈍角三角形或直角三角形，這套繪圖方法同樣適用嗎？繪制與Rt△ABC全等的Rt△A'B'C'一定要具備三個(gè)條件嗎？

由吉登斯結(jié)構(gòu)化理論引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)充分強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)行動(dòng)者的主動(dòng)性和能動(dòng)性。“探索三角形全等的條件”是學(xué)生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中必須以結(jié)構(gòu)化認(rèn)知及思維方式建構(gòu)與理解的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)。在具體的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法為學(xué)生布置上述內(nèi)有緊密邏輯關(guān)聯(lián)的驅(qū)動(dòng)型學(xué)習(xí)任務(wù)組，可以讓學(xué)生以學(xué)習(xí)任務(wù)為支架，用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式探索與研究繪制全等三角形的必要條件。這既能促使學(xué)生主動(dòng)將所學(xué)新知與所生成的認(rèn)知內(nèi)化、整合到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，又能讓學(xué)生在積極參與感知理解、邏輯推理、質(zhì)疑批判、審辯判斷等高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)的過(guò)程中，更確切地把握數(shù)學(xué)知識(shí)在思想方法、思維方式等方面的密切聯(lián)系，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。譬如，各學(xué)習(xí)小組在合作完成上述三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)后，便會(huì)在頭腦中形成與三角形全等條件有關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)（如圖3），進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更有意義、更具深度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將課堂上的一系列教學(xué)活動(dòng)視為社會(huì)活動(dòng)，將教學(xué)對(duì)象，即學(xué)生，視為社會(huì)活動(dòng)中的個(gè)體與行動(dòng)者，在吉登斯結(jié)構(gòu)化理論的指導(dǎo)下，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維方式及認(rèn)知意識(shí)為切入點(diǎn)，對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)方式及學(xué)習(xí)任務(wù)的鋪設(shè)形式作出改進(jìn)及優(yōu)化，引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)走向更深處。

參考文獻(xiàn)

趙曉虹.深度教學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)探索[J].試題與研究，2022（32）：31-33.

謝志友.基于深度教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)：以《初中數(shù)學(xué)新人教版11.1全等三角形》教學(xué)為例[J].數(shù)理天地（初中版），2022（20）：44-46.

沃晶晶.深度教學(xué)視域下初中數(shù)學(xué)模型思想滲透路徑探索：以“反比例函數(shù)概念”教學(xué)為例[J].數(shù)理化解題研究，2022（26）：17-19.

李貴平.觸及本質(zhì) 引領(lǐng)思維：初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略研究[J].試題與研究，2022（28）：103-105.

唐燕.深度教學(xué)，導(dǎo)學(xué)案先行：基于導(dǎo)學(xué)案的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐策略[J].新課程教學(xué)（電子版），2022（15）：

87-88.

作者簡(jiǎn)介：曾友學(xué)（1987.6-），男，貴州大方人，

任教于大方縣達(dá)溪鎮(zhèn)壩子中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。