飼用苜蓿莖稈拉伸試驗力學特性及仿真分析

關鍵詞：飼用苜蓿；莖稈力學性能；本構方程；函數關系；仿真分析

0 引言

苜蓿被譽為“牧草之王”，是一種國內外重要的飼喂草料，近10年來，我國從國外進口苜蓿干草量增加了10倍，進口依賴度已超過40%。2022年，僅從美國進口苜蓿干草就達140.23萬t，這對我國飼草料安全和畜牧業高質量發展形成了巨大的潛在威脅[1]。

割刀是苜蓿收獲機械關鍵部件，在設計制造過程中，苜蓿莖稈力學特性是重要的設計依據，苜蓿力學特性由于生長時期、測試部位、生長地域等差別導致生物學特征差別較大，同時，苜蓿莖稈的黏彈性與各向異性使得應力?應變之間呈現非線性關系。拉伸試驗是獲得力學特性參數最重要的手段，但是長期以來，采用拉伸試驗測得的苜蓿莖稈力學性能存在數據差異大且結果重復性差等問題。GALEDAMN等[1]研究得出，苜蓿莖稈軸向抗拉強度是一個較大范圍（9.24～43.82MPa），楊氏模量0.79～3.99GPa。王偉[2]利用ANSYS-Workbench模擬甩刀切割苜蓿莖稈時，彈性模量Ex及Ey為101.3MPa、Ez為37.8MPa。柏春浩[3]研究了苜蓿莖稈不同部位的力學性能，得到莖稈彈性模量Ex及Ey為49.53MPa、Ez為201.46MPa。莖稈拉伸過程是一種復雜的非線性動力問題，導致苜蓿莖稈/割刀切割機制研究存在較大困難[4]。同時，在對切割過程進行仿真模擬時，剛性體（割刀）/柔性體（莖稈）相互耦合需要較為精確的數據支撐。因此，采用計算機數值模擬仿真技術，通過構建莖稈力學性能的本構方程，對苜蓿拉伸過程力學特性進行仿真模擬，準確了解其切割過程中的特點和規律，從而設計出更高效的切割部件[5]。這不僅能提高苜蓿收獲效率，還為其他相關領域的研究提供重要的理論依據和實踐指導[6]。

本研究構建了苜蓿莖稈本構模型，利用ABAQUS軟件，對飼用苜蓿莖稈拉伸過程進行仿真模擬，獲得苜蓿莖稈的力學特性，并與試驗結果進行對比，驗證這種研究方法的可靠性，為設計高效苜蓿收獲機械關鍵部件提供數據及理論支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料取自山東現代農業產業技術體系牧草創新基地的孕蕾期三得利紫花苜蓿，如圖1a所示。隨機選取生長良好、無病蟲害、直徑均勻的植株。因含水率影響苜蓿莖稈力學特性，需迅速采樣避免彎折，用保鮮膜封裝后帶回實驗室測試，以確保試驗準確性[7]。

收集苜蓿后，去除枝葉，保留莖稈，選100株莖稈分4組，每組25根，按植株位置分上部、中部、下部3段莖稈，下部截取距地面割茬5～10cm兩節點處。莖稈試樣長115mm，直徑均一、無彎曲。共制300個莖稈試樣，如圖1b所示。

進行苜蓿莖稈抗拉力學試驗，每組重復3次，精確記錄數據。拉伸部分位于兩節點間，試樣取兩節點外10～20mm，便于夾持。測量上部、中部、下部莖稈試樣的直徑、長度和壁厚，長度用1mm精度鋼尺測，直徑取中間位置3次平均，壁厚取兩端平均，均用0.02mm精度游標卡尺測量。試驗時保持其他試樣密封，減少水分散失對結果的影響[7-8]。

1.2 試驗儀器設備及測試方法

采用濟南試金集團生產的WDW-5E型1級精度電子萬能試驗機，其力值精度0.5%，位移精度0.1%，進行飼草料苜蓿莖稈準靜態拉伸試驗，如圖2所示。在標準拉伸模具上持續測試，固定苜蓿秸稈兩端，做技術處理防滑脫，確保莖稈軸向與加載方向一致并垂直。大直徑試樣用木棍輔助夾緊，小直徑柔軟試樣則纏繞柔軟材料。以60mm/min速度加載至完全拉斷。

2 結果與分析

2.1 苜蓿莖稈拉伸試驗與本構模型建立及驗證

重復拉伸試驗過程，直至完成所有試樣的拉伸試驗，輸出試驗結果，并對成功和不成功的莖稈數據進行統計歸納分析，具體如表1和表2所示。對100株苜蓿的300個莖稈試樣進行拉伸測試，并利用Matlab剔除異常值，得到有效數據。由表1可知，上部莖稈63個、中部莖稈56個、下部莖稈78個，共197個，占總量65.67%，失敗原因包括斷裂位置近夾具、夾緊不足等。分析發現抗拉強度與截面積、直徑顯著相關（P≤0.01），與截面積相關性更強[9]。

隨機選取上部、中部莖稈各50個和下部莖稈60個成功試樣數據，余下數據驗證曲線準確性。回歸分析得抗拉強度與截面積的擬合曲線：上部、中部莖稈以三次多項式最優（擬合度分別為0.647和0.736），下部莖稈以冪指數形式最佳（擬合度0.783），與趙春花等[10]、付作立等[11]研究結果相似。直徑分析顯示，上部莖稈直徑2.00～2.80mm、中部莖稈直徑2.30～3.23mm、下部莖稈直徑3.05～3.42mm。中部莖稈多為橢圓稈狀，直徑取大小徑均值；上部、下部莖稈多為圓稈。同植株下部莖稈直徑最大，中部莖稈次之，上部莖稈最小；中部莖稈壁厚最大，下部莖稈次之，上部莖稈最小。

由表2可知，同一植株上部、中部、下部莖稈的拉斷載荷遞增，但抗拉強度無顯著變化。原因可能在于直徑和壁厚測量精度不足，導致截面積差異大。莖稈直徑和壁厚由上至下遞增，導致拉斷載荷遞增；而抗拉強度不僅與載荷相關，還與截面積成反比。在直徑相近時，壁厚增加使載荷上升而抗拉強度下降；直徑變化時，載荷與抗拉強度也有類似趨勢。上部、中部、下部莖稈的平均抗拉強度分別為77.07、96.25和75.28MPa，平均載荷分別為59.51、105.68和121.33N。數據分析揭示了抗拉強度與截面積的函數關系，上部、中部莖稈符合三次項函數，下部莖稈更貼近冪指數關系，支持了付作立等[11]的研究結果。上部莖稈較細小，易拉伸破壞，測量時變形導致數據不準確，安裝時易機械損傷，使測量結果偏差。擬合曲線預測準確性驗證顯示，中部莖稈預測值與真實值相關性最佳（擬合度0.961），下部莖稈0.812、上部莖稈僅0.453。中部和下部莖稈的回歸曲線更真實反映情況，上部莖稈較差。原因：一是相關系數0.647較低，驗證效果差；二是預測數據較少，異常誤差可能性大，難以全面反映真實相關性。因此，4組驗證的相關系數差異顯著。

苜蓿莖稈是黏彈性與正交各向異性復合材料，在應力與變形之間沒有明確的線性關系，但是其力學指標與莖稈生物學特征密切相關[12]。國內外研究人員在苜蓿莖稈力學研究中，根據彈性理論，忽略慣性力和體積力，其平衡方程為

通過坐標轉換后，得到其本構方程的工程常數表達式，最終得到苜蓿莖稈在各向同性面內存在如下力學關系：彈性模量Ex=Ey；剪切模量與彈性模量關系為Gxy=Ex/2（1+μxy）；在各向異性平面內，由工程常數關系式，可得到泊松比μxz=μyz，剪切模量Gxy=Gyz。得到苜蓿莖稈平均拉伸彈性模量59.3MPa（即Ez=59.3MPa）、平均剪切模量為44.96MPa（即Gxy=44.96MPa）、平均壓縮彈性模量為110.2MPa（即Ex=Ey=110.2MPa）。飼用苜蓿材料屬性數據具體如表3所示。

2.2 苜蓿莖稈拉伸過程計算機數值模擬仿真分析

在仿真建模過程中，由于芽節處相對于莖稈，尺寸及力學強度可以忽略不計，同時髓部中間中空，不承受力的作用，可以把復雜的飼用苜蓿莖稈簡化為表皮、厚壁機械組織和薄壁機械組織組成的結構模型空心圓柱體。根據苜蓿莖稈材料的本構關系，假定飼用苜蓿莖稈為等截面空心圓柱體，材料屬性為正交各向異性彈性材料，苜蓿莖稈直徑3.2mm、長度115mm，苜蓿莖稈髓部中空結構內徑2mm[13-16]。建立飼用苜蓿莖稈的有限元模型如圖3所示。

采用ABAQUS軟件CAE建立與實際試驗一致的拉伸仿真模擬試驗，為了確保模擬結果盡可能接近實際拉伸效果，需要在模擬過程中反復調整本構模型的相關參數，根據拉伸后的表現特征與物理試驗對比進行本構模型參數的確定[17]。為趨近真實，仿真中的三維模型參照拉伸試驗中所用儀器的參數，將Solidworks中建立的模型以.stl格式導入CAE[18-19]。當苜蓿莖稈進行拉伸時，根據試樣特性曲線圖，拉伸可分為3個階段：前期為莖稈的線性變形階段，此時莖稈被拉伸變形；中期為塑性階段，此階段主要進行莖稈的塑性變形；后期為接近拉斷階段。對比拉伸力學試驗與仿真試驗結果可得，相對誤差在4.09%以內，證明所建苜蓿空心莖稈分布模型可靠。

根據ABAQUS后處理分析可知，莖稈模型大致由11748個網格組成，模擬試驗過程中苜蓿莖稈網格變形數量變化顯示，在[0，0.22）s時，莖稈在受重力狀態下被拉直，剛進入拉伸前期線性變形開始狀態，莖稈處于完整狀態，所以網格暫時沒有發生變化，此時莖稈受拉最小。在[0.22，0.55）s時，上下壓夾具對莖稈進行拉伸，此時莖稈受到的拉伸力增強，所以網格的變形數量逐漸上升，莖稈受拉初步增大，處于線性變形階段。在[0.55，0.76）s時，莖稈進一步拉伸，受到拉伸力作用加大，此時網格變形數量進一步增多，莖稈產生變形拉長，受拉仍處于增加階段，處于塑性變形結束階段。在[0.76，1.00]s時，莖稈完全拉伸，受到的拉伸力不再變化，網格變形數量趨于穩定，此時莖稈受拉達到最大，處于拉斷階段。在整個拉伸過程中，苜蓿莖稈受到初步受力、受力增大、穩定受力的作用導致模型網格數量變化。

苜蓿莖稈力學特性宏觀應力?應變曲線與莖稈微觀結構密切相關。苜蓿莖稈由厚壁機械組織、薄壁基本組織和網狀維管束組織組成。在拉伸過程中，組織中纖維逐漸拉伸和延長。初始階段的拉伸使得纖維的排列更加平行和有序，原本松散的纖維之間的相互作用增強，從而增強了細胞壁的整體結構。組織中纖維層越厚，拉伸強度越大。同時，各組織的細胞間連接也發生變化。原本較弱的細胞間連接逐漸受到拉伸力的作用而增強，細胞之間的連接更加緊密，促進了細胞的整體結合和莖稈的完整性，拉伸應力增大。

在拉伸過程中，各組織內部的應力分布發生變化。高應力區域可能會發生局部的拉伸和變形，而低應力區域相對較少受到影響。隨著拉伸的持續，各組織中纖維和其他成分的變形和伸長加劇，會被拉伸并重新排列。然而，高應力區域內細胞間連接的強度無法進一步增大，導致拉伸應力的增幅下降。

從微觀角度發現，拉伸開始時，拉伸應力的增幅較大，隨著拉伸位移的增大，增幅逐漸減緩。這是由于各組織中纖維的拉伸和重新排列、細胞間連接的增強及不同區域內應力分布的差異導致的。這些變化對苜蓿莖稈的機械性能和結構完整性具有重要影響。

2.3 苜蓿莖稈拉伸過程力學性能分布特征及結果驗證

由圖4可知，當拉伸應變1%時，苜蓿莖稈整體變形不明顯，此時最大應力出現在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小0.4952MPa，并且整體應力分布情況是由苜蓿莖稈模型兩端向莖稈長度1/2處逐漸增大；ODB（opendatabase）數據顯示，施加到苜蓿莖稈的力是32.18N。當拉伸應變4%時，苜蓿莖稈整體變形明顯，此時最大應力出現在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小9.491MPa，并且應力整體分布情況是由苜蓿莖稈模型兩端向莖稈長度1/2處逐漸增大；ODB數據顯示，施加到苜蓿莖稈樣品的力是91.3N，此時，苜蓿莖稈具有出色的抗拉伸性能。當拉伸位移達到10%時，隨著拉伸位移的增加，苜蓿莖稈模型變形程度也增加，變得越來越長，應力也越來越大，最大應力出現在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小31.76MPa，在苜蓿莖稈長度1/2處，局部出現塑性變形；ODB數據顯示，施加到苜蓿莖稈樣品的力是194.8N，拉斷的風險增加。

拉伸試驗時，統計應變值分別為0、1%、2%、4%、6%、8%和10%時，對應的仿真模擬應力值和試驗值，取平均值，采用Origin2022制圖，模擬和試驗應力?應變曲線具體如圖5所示。

由圖5可知，拉伸仿真與試驗驗證應力?應變曲線吻合度較高，得到拉伸最大應力33.12MPa，與仿真拉伸應力誤差4.09%，驗證了仿真模擬的準確性和有效性。

3 結束語

（1）對飼用苜蓿莖稈不同部位進行拉伸試驗，研究了莖稈抗拉強度和斷面截面積的函數關系，結果表明，上部和中部莖稈滿足三次項函數關系，下部莖稈更近似于冪指數關系。

（2）采用ABAQUS軟件，對苜蓿莖稈拉伸過程進行仿真模擬，試驗驗證結果表明，飼用模型莖稈拉伸應力?應變曲線與模擬結果相吻合，莖稈抗拉強度的模擬結果31.76MPa，與試驗誤差約4.09%，驗證了模擬結果的可靠性。

（3）本研究創新性地引入ABAQUS軟件開展苜蓿莖稈拉伸過程力學性能研究并試驗驗證其準確性和有效性。仿真與試驗拉伸應力?應變曲線存在4.09%的吻合度誤差，可能苜蓿莖稈試驗樣本數量不足，導致測量誤差過大，影響到拉伸試驗應力?應變曲線變化趨勢；再有可能就是本構模型的科學合理性不足，未能將苜蓿莖稈全部特性納入到該模型中。

未來研究的方向：制定科學合理的試樣采集方案，增大樣本數量，降低苜蓿莖稈試驗誤差。深入科學地研究苜蓿莖稈特性規律和生物形狀，對比總結各種作物莖稈本構模型優缺點，進一步優化苜蓿莖稈本構關系模型，提高苜蓿莖稈力學特性仿真精度，為開展苜蓿莖稈、割刀切割機制研究提供新的思路和方法，獲取苜蓿切割過程中剛性體（割刀）、柔性體（莖稈）相互耦合的精確數據，為設計出更高效的切割部件提供科學和準確的理論依據。