玉米種子離散元模型建立及參數標定
2024-11-07 00:00:00繆雨龍趙毅紅袁仨李芳芳葉成聰陳海波陳榮發
江蘇農業科學 2024年18期
摘要：為保證離散元仿真模型的精確性，以玉米種子為研究對象，采用實際物理試驗與仿真模擬試驗相結合的方法，對玉米種子離散元模型進行參數標定。首先，利用實際物理試驗分別測量玉米種子外形尺寸及接觸參數，根據基本物性參數測定實際堆積角為24.95°。根據實際物理試驗獲取仿真模擬參數取值范圍，進行Plackett-Burman試驗設計，挑選顯著性參數：玉米-玉米靜摩擦系數、玉米-不銹鋼靜摩擦系數和玉米-不銹鋼滾動摩擦系數，通過最陡滑坡試驗，確定顯著性因素取值范圍。利用Box-Behenken試驗建立顯著性參數與堆積角之間的二次回歸模型并剔除不顯著參數對其進一步優化，最終得到最優數值模擬參數：玉米-玉米靜摩擦系數為0.273、玉米-不銹鋼靜摩擦系數為0.28、玉米-玉米滾動摩擦系數為0.06、玉米-玉米恢復系數為0.23、玉米-不銹鋼滾動摩擦系數為0.06、玉米-不銹鋼恢復系數為0.675，仿真試驗堆積角平均值為24.48°，相對誤差為1.88%，驗證了仿真模擬的準確性。
關鍵詞：玉米種子；離散元；參數標定；接觸參數；堆積角
中圖分類號：S229 文獻標志碼：A
文章編號：1002-1302（2024）18-0209-06
收稿日期：2023-09-11
基金項目：國家自然科學基金（編號：51872254）。
作者簡介：繆雨龍（2000—），男，江蘇如東人，碩士研究生，主要從事農業機械方面的研究。E-mail：2511832234@qq.com。
通信作者：趙毅紅，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為機電控制及智能機器人。E-mail： yihongzhao99@sina.com。
散狀物料的傳輸與轉載在礦業、建材、化工和農業等領域都有廣泛應用［1］。隨農業生產機械化效率的提高，散狀物料玉米的傳輸得到重視［2］。通過離散元軟件EDEM模擬玉米在轉載過程中的運動特性及物料間的相互作用，減少研發周期，降低研發成本。物料的物性參數對EDEM仿真模擬結果的可信度至關重要，包括物料與材料本身基本參數（泊松比、密度、剪切模量等）以及物料與材料之間的接觸參數（靜摩擦系數、滾動摩擦及恢復系數等）［3-5］。近年來，許多學者對散狀物料離散元參數進行了研究。劉大為等采用物理試驗與仿真試驗相結合的方法，以堆積角為響應值對玉針香父母本種子顆粒模型間的摩擦參數進行標定［6］。鄭效帥等對油莎豆種子離散元參數進行仿真試驗標定，通過排種仿真及物理試驗獲得最佳參數組合［7］。周濱等對顆粒鉀肥測量三軸尺寸和質量，通過無底圓筒堆積物理試驗，獲得顆粒鉀肥的休止角，通過仿真驗證試驗效果與標定后仿真結果的一致性［8］。
在玉米種子模型建立及離散元參數標定模擬方面也有少量文獻描述［9-14］。本試驗以商用玉米為研究對象，結合物理試驗與仿真模擬，確定玉米種子的基本物理參數及接觸參數，建立離散元仿真模型。運用EDEM軟件仿真玉米種子堆積過程，利用Plackett-Burman試驗篩選、最陡滑坡試驗及響應面試驗確定玉米種子最優參數，為后期玉米運輸及轉載仿真提供參數依據。
1 材料與方法
1.1 試驗材料與儀器
選用2023年7月江蘇谷瑞斯機電工程有限公司提供的商用玉米為試驗物料，在揚州大學機械工程學院農機實驗室完成試驗。本試驗主要儀器：數顯游標卡尺（精度0.01 mm）、自制摩擦系數測量儀、JA5003電子天平（量程500 g，精度0.01 g）、SX2-4-10型烘干箱（電壓220 V，功率4 KW）、無底不銹鋼圓筒和304不銹鋼平面。
1.2 物理參數標定
玉米種子按形狀可分為馬齒形、半球形和球錐形，如圖1所示。玉米種子屬于散狀物料，其基本物理參數主要包括玉米種子外形尺寸（長×寬×厚）、密度、含水率、泊松比和剪切模量等［15］。材料成型后其物理特性幾乎不發生變化，固有參數（表1）可通過參考文獻獲取［16-18］。通過數顯游標卡尺測量玉米種子平均尺寸（表2）。
1.3 接觸參數標定
離散元仿真試驗主要考慮參數：玉米種子之間和玉米種子與不銹鋼板之間的碰撞恢復系數、靜摩擦系數和滾動摩擦系數，利用實際物理試驗確定所需參數范圍，為離散元試驗參數確定提供參考。
1.3.1 靜摩擦系數測定 利用靜力學原理對摩擦系數進行測定，玉米種子摩擦系數測量原理如圖2所示。玉米種子受力分析滿足式（1）至式（3），當斜面傾角逐漸增大到使玉米種子有下滑趨勢時，此時的斜面傾角即為玉米種子的靜摩擦角，根據式（4）可得玉米種子靜摩擦系數［19］。
f=F=mg·sinα；（1）
F2=mg·cosα；（2）
f=μ1.F2；（3）
μ1=f/F2=tanα。（4）
式中：α為玉米種子靜摩擦角，°；μ1為玉米種子靜摩擦系數；m為玉米種子重量，kg；g為重力加速度，9.8 N/s2。
本試驗利用摩擦系數測量儀（圖3）測量玉米種子間與接觸面間的靜摩擦系數。測量玉米種子與不銹鋼板的靜摩擦系數時，為了防止玉米種子在試驗中發生滾動影響試驗結果，將2粒玉米種子黏在一起作為一組［20］，共設置10組（圖4）。試驗過程：將不銹鋼板置于斜面測量儀平面上，使其水平，保證與鋼材充分接觸，再將黏好的種子放置上面，緩慢上升斜板，當觀察到種子出現滑動現象時將斜板固定，利用測量儀自帶的角度尺測量角度，最后根據摩擦系數公式計算得到種子與鋼板之間的靜摩擦系數，每組試驗重復5次。測定玉米種子間靜摩擦系數時，將玉米種子粘在平面上，制成玉米板，然后重復上述試驗，最終得出玉米種子與不銹鋼板之間的靜摩擦系數在0.26～0.40之間，玉米種子之間的靜摩擦系數在0.23～0.34之間。
1.3.2 滾動摩擦系數測定 玉米種子在斜面上發生滾動時所產生的斜面傾角為玉米種子滾動摩擦角。滾動摩擦系數由摩擦系數測量儀確定，試驗分為5組，每組試驗重復10次，玉米種子之間的滾動摩擦系數在0.05～0.07之間，玉米種子與不銹鋼之間的滾動摩擦系數在0.03～0.09之間。
1.3.3 碰撞恢復系數測定 碰撞恢復系數是形容物體變形后恢復原本形狀的能力，定義恢復系數為碰撞結束時接觸點的瞬時法向分離速度與碰撞前法向接近速度比值［21］。本研究根據參考文獻［22-24］確定，玉米種子間碰撞恢復系數范圍為0.18～0.28，玉米種子與不銹鋼間恢復系數為0.62～0.73。
1.3.4 堆積角測定 選用直徑60 mm、高180 mm的304不銹鋼圓筒。試驗時圓筒垂直放置于不銹鋼板上，玉米種子確保無損填充300 g置圓筒，隨后將圓筒以0.05 m/s的速度勻速上升，底板上生成錐形玉米堆，試驗重復5次。為了得到較準確的試驗數值，采用高清相機拍攝玉米堆積圖像，利用Matlab圖像處理技術，分別對圖像進行灰度處理和二值化處理，堆積角邊界線數據提取，最后利用Origin對邊界線數據進行擬合，擬合斜率即為所測角度正切值，最終獲得玉米種子堆積角平均值為24.95°（圖5）。玉米種子堆積角邊界擬合如圖6所示。
2 玉米種子離散元模型建立及仿真參數標定
2.1 玉米種子離散元模型建立
兼顧仿真時間和效率，采用9球、3球和4球在EDEM軟件中建立馬齒形、半球形和球錐形的離散元模型［25］，如圖7所示。
EDEM仿真模擬堆積角試驗模型需按照實際堆積角測定裝置繪制。為保證仿真試驗與實際試驗條件相同，將圖7所示玉米種子模型按實際比例進行設置，馬齒形、半球形、球錐形比例分別為5∶2∶3。顆粒接觸模型選擇Hertz Mindlin（no slip）模型，在不銹鋼筒上方口徑生成顆粒工廠，用于玉米顆粒生產，顆粒共生成300 g，顆粒尺寸采用固定形式，仿真試驗從開始到結束總時長設置為5 s。瑞利時間步長取20%，網格尺寸大小取最小顆粒半徑的3倍［26］。仿真開始時，顆粒填充滿圓筒需要3.5 s，3.5 s后設置圓筒以0.05 m/s速度勻速向上提升，經過5 s仿真時長種子顆粒在底板上堆積完成，通過EDEM軟件量角器進行測量。
2.2 離散元仿真參數標定
2.2.1 確定顯著性參數 利用Design-Expert 13.0軟件進行Plackett-Burman設計，根據實際物理試驗范圍，以實際玉米種子堆積角為目標值，將6種因素分為高低2種水平，設置高水平為+1，低水平為-1。通過Plackett-Burman設計對仿真因數進行試驗篩選，試驗水平及因素見表3，最后對以下6種因素進行篩選，得到仿真參數最顯著因素，試驗結果如表4所示，參數顯著性分析如表5所示。由表5可知，玉米-玉米靜摩擦系數（X1）、玉米-不銹鋼靜摩擦系數（X4）、玉米-不銹鋼滾動摩擦系數（X5）對玉米堆積角具有顯著影響（P＜0.05），其他參數遠大于0.05，表明其他因素對堆積角影響暫不顯著。
2.2.2 最陡爬坡試驗 由表5 所得結論，對篩選出的3個顯著參數X1、X4及X5進行最陡爬坡試驗，對其他不顯著參數取平均值，通過離散元仿真分析實際堆積角與仿真堆積角相對誤差，確定仿真參數范圍，設計方案及結果如表6所示。
2.2.3 顯著參數響應面優化 由表6仿真試驗結果可知，2號試驗相對誤差最小，隨著參數X1、X4及X5的增大，相對誤差呈先減小后增大的趨勢，分別取1號為低水平（-1），取2號為中心點（0），3號為高水平（+1），進行顯著參數Box-Behnken試驗，其余參數取值與最陡爬坡試驗設計相同，設計方案如表7所示。
采用Design-Expert軟件進行二次回歸建模，二次多項式模型方差分析，得出二次多項式方程
θ=186.615-340.178X1-829.114X4-891.020X5+2 255.556X1X4+2 304.167X1X5-143.750X4X5-632.083X21+566.528X24+3 255.937 5X25。
模型方程分析結果如表8所示，其擬合模型P=0.005＜0.01，說明其自變量與因變量相關性極顯著；變異系數（CV）=5.68%＜10%，說明試驗依據具有可靠性；失擬項P=0.907 6＞0.05，說明方程擬合度較好，無失擬現象發生；決定系數R2=0.916 2接近于1；R2adj=0.808 5，R2pred=0.728 1且R2adj-R2pred＜0.2，說明該模型具有合理性；精密度10.364>4，說明模型精密度良好。
為進一步優化模型數據，在保證模型顯著性良好及其決定系數高的前提下，去除不顯著因素，優化回歸模型方差分析如表9所示，得到新方程：
θ=145.872-553.653X1-507.715X4+2 255.556X1X4。
由表9優化模型分析可得，交互項X1和X4的P<0.01，說明對堆積角影響極顯著，X1X4的P<0.05，說明對堆積角影響顯著，X1和X4交互項影響效果如圖8所示。R2adj-R2pred交互項差值更小，模型合理性更高，精密度由10.364提高至14.310，說明可以用來預測玉米種子堆積角。
2.2.4 試驗證明 利用Design-Expert軟件將實際物理堆積角度帶入，求出最優參數玉米-玉米靜摩擦系數X1=0.273、玉米-不銹鋼靜摩擦系數X4=0.28，其余不顯著參數取平均值（玉米-玉米滾動摩擦系數X2=0.06、玉米-玉米恢復系數X3=0.23、玉米-不銹鋼滾動摩擦系數X5=0.06、玉米-不銹鋼恢復系數X6=0.675）。為驗證仿真模擬試驗準確性，采用上述參數進行5次仿真，仿真堆積角分別為24.28°、25.40°、24.53°、25.40°、22.79°，得到平均仿真堆積角為24.48°，與實際物理堆積角24.95°相對誤差為1.88%，試驗對比如圖9所示，驗證了仿真模擬的準確性。
3 結論
通過實際物理試驗分別測量玉米種子馬齒形尺寸12.11 mm×8.76 mm×4.77 mm，球錐形尺寸11.54 mm×6.50 mm×5.47 mm，半球形尺寸8.30 mm×8.70 mm×8.20 mm，玉米種子之間靜摩擦系數、滾動摩擦系數分別為0.23～0.34、0.05～0.07，玉米種子與鋼板間靜摩擦系數、滾動摩擦系數分別為0.26～0.40、0.03～0.09，測得玉米種子實際物理堆積角為24.95°。
以實際試驗所得的參數為依據，進行Plackett-Burman試驗參數顯著性分析，挑選對堆積角存在顯著性影響的參數：玉米-玉米靜摩擦系數、玉米-不銹鋼靜摩擦系數和玉米-不銹鋼滾動摩擦系數，采用最陡滑坡試驗，確定顯著因素的取值范圍。
利用Box-Behenken試驗建立顯著性參數與堆積角之間的二次回歸模型并剔除不顯著參數對其進一步優化，試驗表明玉米-玉米靜摩擦系數、玉米-不銹鋼靜摩擦系數兩者交互項對堆積角具有顯著影響。
利用響應面試驗得到最優參數：玉米-玉米靜摩擦系數0.273，玉米-不銹鋼靜摩擦系數0.28，玉米-玉米滾動摩擦系數0.06、玉米-玉米恢復系數0.23，玉米-不銹鋼滾動摩擦系數0.06，玉米-不銹鋼恢復系數0.675，利用以上參數進eqOp/G7xqVZfkEI5CmHSAKBltXKqiQV17erOUzoWItY=行仿真試驗，得到平均仿真堆積角為24.48°，與實際物理堆積角24.95°，相對誤差為1.88%，驗證了仿真模擬的準確性。
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