PBL理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究

【摘要】“綜合與實(shí)踐”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四大領(lǐng)域之一，怎樣在一線教學(xué)中有效實(shí)施“綜合與實(shí)踐”課程成為研究的熱門話題.本文通過PBL理念指導(dǎo)下的綜合與實(shí)踐課程體系統(tǒng)籌，課程內(nèi)容的開發(fā)和課程實(shí)施范式幾個(gè)方面的闡述，為“綜合與實(shí)踐”在初中數(shù)學(xué)學(xué)段有效實(shí)施，發(fā)揮課程價(jià)值提供思路.

【關(guān)鍵詞】PBL；初中數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐；課堂教學(xué)

1 問題由來

數(shù)學(xué)作為推動科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)學(xué)科，在當(dāng)前時(shí)代背景下肩負(fù)著改革與創(chuàng)新的使命.作為中小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的燈塔，新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出應(yīng)讓學(xué)生“三會”［1］.對比《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》中對“綜合與實(shí)踐”的描述部分，可發(fā)現(xiàn)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域發(fā)生的巨大改變.這體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：課標(biāo)具體文字?jǐn)?shù)量增加，在日常教學(xué)中要求不少于10%的課時(shí)，要求要以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，提出初中綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方法［2］.

PBL即Problem-Based Learning，是一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)組織形式，學(xué)生通過參與事先精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目和一連串任務(wù)，在復(fù)雜、真實(shí)和充滿問題的學(xué)習(xí)情境中持續(xù)探索和學(xué)習(xí)［3］.PBL理念下的初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)，是以“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的項(xiàng)目為背景，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生創(chuàng)造性地綜合運(yùn)用所學(xué)知識經(jīng)歷提出問題、計(jì)劃問題和解決問題的自主或合作探究的過程，并對任務(wù)結(jié)果進(jìn)行反思與展示，通過經(jīng)歷解決問題的全過程以實(shí)現(xiàn)多種能力發(fā)展的一種教學(xué)方式.

2 PBL理念下的課程資源開發(fā)

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是以“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動”兩種形式展現(xiàn)在教科書中，在每一章節(jié)也設(shè)置了與課題相關(guān)的“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”和“信息技術(shù)應(yīng)用”等以輔助“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的課程實(shí)施.

2.1 課程體系統(tǒng)籌

盡管綜合與實(shí)踐領(lǐng)域在教材中分布零散和形式多樣，依據(jù)課標(biāo)中對初中學(xué)段綜合與實(shí)踐課程的定位和強(qiáng)調(diào)的側(cè)重點(diǎn)，站在全域視角，通過對人教版初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程進(jìn)行梳理，認(rèn)為綜合與實(shí)踐課程可以分為五大類：統(tǒng)計(jì)調(diào)查類、數(shù)學(xué)建模類、設(shè)計(jì)制作類、數(shù)學(xué)探究類、數(shù)學(xué)應(yīng)用類.以這五個(gè)類別項(xiàng)目的學(xué)生認(rèn)知困境為切入點(diǎn)，踐行PBL理念，以真實(shí)情境為背景，以項(xiàng)目化活動為載體，通過在做中學(xué)、在學(xué)中用，從而深化數(shù)學(xué)知識內(nèi)部聯(lián)結(jié)，以實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的順利落地.

2.2 課程內(nèi)容開發(fā)

2.2.1 內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)適宜

人教版初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程包含統(tǒng)計(jì)調(diào)查類、數(shù)學(xué)建模類、設(shè)計(jì)制作類、數(shù)學(xué)探究類、數(shù)學(xué)應(yīng)用類五類內(nèi)容，要根據(jù)不同地域、不同學(xué)生的特點(diǎn)因地制宜，選擇適合的內(nèi)容開展PBL學(xué)習(xí).教師需要在尊重教材、拓展知識、對標(biāo)課標(biāo)的基礎(chǔ)上對知識進(jìn)行選擇、分類、整合與創(chuàng)造，將校本資源納入PBL課程中.從學(xué)生需要掌握的學(xué)科課標(biāo)和技能材料分析，遵循可操作性和有價(jià)值的原則，從每一個(gè)類別中選取適合開展PBL學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行梳理深挖，建立課程資源庫.

2.2.2 情境具體有趣

對于大多數(shù)學(xué)生來講，數(shù)學(xué)知識是枯燥的，對于所學(xué)知識的用處是困惑的.PBL是以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)，“綜合與實(shí)踐”也是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動.它既綜合了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的知識，也關(guān)注了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科間的知識的關(guān)系，以現(xiàn)實(shí)生活大的問題為情境，使數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)情境產(chǎn)生鏈接，具體化的情境能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

2.2.3 課程融合開放

在PBL的框架下，教師不再是知識的單向傳授者，而成為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者和促進(jìn)者，他們鼓勵(lì)學(xué)生主動探索和解決問題，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界相連接.這種教學(xué)模式促使學(xué)生在真實(shí)的情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了他們的問題解決能力和批判性思維能力.課程內(nèi)容要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與情境的完美融合，使情境成為學(xué)生獲取知識的一種媒介，為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)提供助力.

2.3 PBL理念下的課例設(shè)計(jì)

PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程范式不是固定不變的，需根據(jù)實(shí)際情況與需要進(jìn)行調(diào)整.PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐初步，依舊需要以教師為主導(dǎo)，教師從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合不同內(nèi)容的特點(diǎn)和課程目標(biāo)創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題情境，學(xué)生作為客體參與到項(xiàng)目學(xué)習(xí)中.當(dāng)學(xué)生具備一定的PBL經(jīng)驗(yàn)后，教師可以適當(dāng)后撤，給學(xué)生一定的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，教師需要適時(shí)提供幫助.在學(xué)生能夠相對獨(dú)立開展PBL學(xué)習(xí)后，教師和學(xué)生可以組成學(xué)習(xí)共同體，邀請學(xué)生參與到綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?qū)W習(xí)的設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中，讓學(xué)生選擇自己感興趣、想要探究的課程.

一般來講，PBL理念下的課程需要具備以下幾個(gè)流程：選定主題評估主題設(shè)計(jì)初稿實(shí)施設(shè)計(jì)效果分析修改設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)定稿，最后梳理分類成統(tǒng)計(jì)調(diào)查類、數(shù)學(xué)建模類、設(shè)計(jì)制作類、數(shù)學(xué)探究類、數(shù)學(xué)應(yīng)用類五種類型的課程范例.

3 PBL理念下的教學(xué)模式建構(gòu)

PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程，以問題為學(xué)習(xí)抓手，以驅(qū)動性問題為腳手架，以學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展為目標(biāo)，打破傳統(tǒng)課堂上教師問學(xué)生答的模式，構(gòu)建新型課程實(shí)施范式．整個(gè)過程可以分為以下三個(gè)階段：項(xiàng)目實(shí)施前端、項(xiàng)目實(shí)施中端、項(xiàng)目實(shí)施末端.

3.1 項(xiàng)目實(shí)施前端

項(xiàng)目實(shí)施前端可由1課時(shí)前置課和兩個(gè)周末的課外實(shí)踐組成.鑒于綜合與實(shí)踐課程課時(shí)不足的困境，可以充分利用PBL學(xué)習(xí)不受時(shí)空限制的特點(diǎn)，充分利用課后服務(wù)時(shí)間及課外時(shí)間開展學(xué)習(xí).在前置課上提煉出關(guān)鍵問題，設(shè)置任務(wù)清單，確定需要的知識儲備和初步實(shí)施方案，學(xué)生完成小組分工，在課外時(shí)間可以進(jìn)行實(shí)地研究、數(shù)據(jù)收集和材料準(zhǔn)備，也可以尋求學(xué)科幫助，借助網(wǎng)絡(luò)、公眾號查詢相關(guān)知識用于項(xiàng)目研究支持，讓學(xué)生的“做中學(xué)”有一定方向［4］.在項(xiàng)目前置階段，學(xué)生是主導(dǎo)者，教師作為協(xié)助者參與，教師要以“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”為原則，按照學(xué)生“自愿組合為主，適當(dāng)調(diào)配為輔”的方式協(xié)助成立合作小組，還需要提供一定的學(xué)習(xí)腳手架，比如指導(dǎo)單、報(bào)告單、評估書等，在學(xué)生需要的時(shí)候提供適時(shí)有效的指導(dǎo).

3.2 項(xiàng)目實(shí)施中端

該階段主要是展示與分享，用時(shí)1課時(shí)，可在課堂或者課后服務(wù)時(shí)段進(jìn)行，該環(huán)節(jié)以個(gè)人展示與小組展示相結(jié)合的方式進(jìn)行.PBL理念下的學(xué)習(xí)不是流于形式的學(xué)習(xí)，必須落實(shí)于任務(wù)的完成情況，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)的結(jié)果為載體呈現(xiàn)學(xué)習(xí)效果.項(xiàng)目學(xué)習(xí)的結(jié)果以“產(chǎn)品”或“成果”的形式，可以通過PPT匯報(bào)、手抄報(bào)展示、實(shí)物作品或數(shù)學(xué)研究報(bào)告等形式進(jìn)行問題解決成果的展示.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注項(xiàng)目實(shí)施過程中所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能，以及獲得的跨學(xué)科知識儲備，讓學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施解決問題的過程中完善知識儲備，并形成預(yù)設(shè)思考解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生PBL學(xué)習(xí)解決問題的能力，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得以發(fā)展落實(shí)［5］.

3.3 項(xiàng)目實(shí)施末端

項(xiàng)目實(shí)施末端可以利用課后服務(wù)時(shí)間或者課余碎片化時(shí)間完成.在項(xiàng)目實(shí)施末端，引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察PBL學(xué)習(xí)歷程：回顧提出問題、梳理問題，整理數(shù)學(xué)知識、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的元認(rèn)知能力．教師從項(xiàng)目目標(biāo)、合作過程、任務(wù)挑戰(zhàn)、解決方法等方面進(jìn)行多元化評價(jià)與總結(jié)，多元評價(jià)原則、過程性評價(jià)與綜合性評價(jià)相結(jié)合評選出優(yōu)勝個(gè)人與小組，遴選出優(yōu)秀成果在公眾性場合或平臺展覽.教師修正完善研究方案，形成有理論依據(jù)的、富有操作性的、有具體評價(jià)的完整的PBL理論下的“綜合與實(shí)踐”實(shí)踐研究課例集.

4 PBL理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程研究反思

4.1 知識體系的重構(gòu)

PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的實(shí)施過程是學(xué)生知識與能力建構(gòu)的過程.在開展課程時(shí)，師生需要根據(jù)教材思考、結(jié)合課程知識點(diǎn)及重難點(diǎn)，從上到下尋找適合的課程.課程實(shí)施過程中，學(xué)生需要認(rèn)真思考、動手操作，積極參與到實(shí)踐探索活動中，貫徹“用中學(xué)”思想.在項(xiàng)目實(shí)施的過程中，學(xué)生通過查找、識記信息，鞏固、理解、應(yīng)用信息，形成完成這一作品所需的知識網(wǎng)絡(luò)和技能準(zhǔn)備．完成對知識的認(rèn)識、內(nèi)化與重構(gòu)，從而構(gòu)建帶有獨(dú)特個(gè)人標(biāo)志的全新的知識體系，使學(xué)生掌握基本知識，獲得基本技能.

4.2 學(xué)習(xí)模式的變革

不同于傳統(tǒng)的“教師教，學(xué)生學(xué)”的講授法主導(dǎo)模式.PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的實(shí)施過程以解決問題為目標(biāo)，師生組建學(xué)習(xí)共同體的學(xué)習(xí)模式，通過創(chuàng)造真實(shí)富有挑戰(zhàn)的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，對學(xué)生提出依托問題解決、創(chuàng)造、系統(tǒng)推理分析等高階要求的項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生在驅(qū)動性問題產(chǎn)生的內(nèi)動力下創(chuàng)造真實(shí)作品［6］.在項(xiàng)目實(shí)施過程中，教師注重學(xué)生的個(gè)體參與，促進(jìn)學(xué)生小組合作，并通過對課后服務(wù)時(shí)間和課余碎片時(shí)間的充分利用，探索出一條適合初中學(xué)段綜合與實(shí)踐課程開展的實(shí)施路徑，革除傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)科內(nèi)驅(qū)力.

4.3 核心素養(yǎng)的發(fā)展

在PBL理念下的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的實(shí)施過程中，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)知識的遷移輸出.這促使分散的數(shù)學(xué)學(xué)科知識與不同學(xué)科知識思維和實(shí)際問題產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，破除學(xué)科之間的天然壁壘，促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.采用個(gè)人探究和小組合作的學(xué)習(xí)方法，通過開展頭腦風(fēng)暴和討論等多種方式促進(jìn)學(xué)生的高階思維發(fā)展，感悟數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的緊密關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，以促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展.

5 結(jié)語

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域作為新課標(biāo)的課程內(nèi)容文本修訂變化最大的一部分，是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程“綜合性”與“實(shí)踐性”的直接體現(xiàn).將PBL理念融入“綜合與實(shí)踐”課程中，對于每一位教師而言，都為其提供了新的機(jī)遇與更為細(xì)致的指引，同時(shí)也提出了新的挑戰(zhàn).我們需要在教學(xué)中累積經(jīng)驗(yàn)，將“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域真正付諸于教學(xué)實(shí)踐，也將PBL理念遷移到其他內(nèi)容領(lǐng)域教學(xué)中.這將在促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的同時(shí)，也必能促進(jìn)一線數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長.

【基金項(xiàng)目：珠海市教育科研規(guī)劃課題2024年度資助項(xiàng)目（課題編號：2024ZHGHKT135）成果】

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