“問題鏈”教學在初中數學教學中的運用

【摘要】本文以初中數學為背景，深入探討了“問題鏈”教學在“統計與概率的簡單應用”中的應用策略與實踐效果.通過精心設計問題鏈，教師引導學生思考統計與概率在生活中的應用，進行實際小調查，并計算概率.通過學生團隊討論，他們在實際情境中運用所學知識，提升實際問題解決能力.本文為初中數學課堂教學提供有效的“問題鏈”教學方法，促進學生深刻理解數學知識，激發學習興趣.

【關鍵詞】問題鏈教學；初中數學；課堂教學

數學作為一門抽象而深奧的學科，對學生的邏輯思維和問題解決能力提出了較高的要求.傳統的數學教學往往以教師為中心，學生被動接受知識，難以激發其學習興趣和主動性.“問題鏈”教學作為一種問題驅動的教學方式，強調學生參與和思考，通過一系列有序的問題引導學生逐步深入學習，具有很好的應用前景.

1 初中數學“問題鏈”的教學現狀

數學“問題鏈”教學方法在初中數學教學中得到了積極的應用和推廣.這種教學方法以特定數學知識點或主題為中心，通過精心設計一系列層次性、邏輯性的問題，引導學生在解決問題的過程中深入學習和理解數學知識.在課堂上，教師有目的性地提出問題，設置障礙，引導學生通過自主探究和合作討論的方式解決問題，從而促使學生更好地理解和掌握數學理論知識、框架結構和數學技能.

在傳統的初中數學教學中，b66d81d6bf1cac79142be6ff764e40ecaba40168a12a69ed3f979e107fcc082a教學往往以教師為中心，學生處于被動接受知識的狀態.教師主導課堂，知識傳授以講授為主，學生缺乏獨立思考和參與討論的機會.這種模式導致學生對數學興趣降低，課堂氛圍單一沉悶，學生學習積極性不高，喪失了對數學學科的興趣.

然而，采用“問題鏈”教學模式改變了這一局面.教師在設計問題鏈時，充分考慮學生的接受水平、理解能力以及可能遇到的困難.通過提出問題、設置障礙、引導討論，教師為學生創造了更多參與數學活動的機會，使得學生在主動探究的過程中更好地理解和掌握數學知識.

2 “問題鏈”在初中數學教學中的運用策略

為了更有效地運用“問題鏈”教學方法，初中數學教師可以采取一系列策略，以確保教學目標的達成和學生的全面發展.以下是一些運用“問題鏈”教學的策略.

2.1 創設適宜的教學情境

學習數學的目標不僅在于提升思維能力，更應在不斷接收新知識的過程中學會運用已有的數學知識解決生活問題.在“問題鏈”教學中，創設適宜的教學情境是至關重要的一環.教師在設計問題鏈教學方案時，應為學生創設與實際生活有關的情境，使學生更好地吸收知識，并力爭在后續生活中能夠合理運用所學知識.

例如 以八年級上冊第十二章“一次函數”教學為例，學生在學習“一次函數圖象”等內容時可能會感到枯燥，認為這些數學知識與實際生活關聯不大.為轉變學生的觀點，教師可以利用“問題鏈”創設教學情境，引導學生運用一次函數圖象知識解決實際生活問題.

在創設的情境中，景區的飛瀑與草甸間距離10km，草甸與塔林間距離25km，塔林與古剎間距離10km.教師提出第一個問題：“你與同學約定在飛瀑見面，你們都從早上7點出發，一路沿景區路線走，但你乘汽車從古剎出發，車速為36km/h，同學騎電動自行車從塔林出發，車速為26km/h，當你追上同學時，你們經過草甸嗎？”通過“問題鏈”教學模式，教師可以逐步引導學生解決這個問題.

在第一層次的問題中，學生可能會回答基礎問題，如“你和同學是否同時起步”“你們到達前所用的時間是否相同”等，通過這些問題，學生能夠逐漸厘清情境中蘊含的數學問題.在第二層次，教師設計更深入的問題，如“這次旅行中涉及的兩個變量是什么”“兩個變量間的函數關系是什么”等，使學生將所學知識與實際情境有機關聯.最終，在第三層次，教師引導學生解決問題，設計問題如“用S表示路程，t表示時間，你和同學的解析式相同嗎？”等，通過“問題鏈”的引導，學生最終能夠順利得出解析式，即自己的解析式是S1=36t，同學的解析式為S2=26t+10.

2.2 設計問題鏈

在確定教學目標后，教師根據這些目標設計一系列有序、邏輯連接的問題.問題鏈的設計需要精心策劃，確保問題之間有著明確的關聯性，以確保學生在解決問題的過程中能夠逐步深入學習，形成一個完整的認知框架.

例如 在教學中，以“整式乘法與因式分解”為例，以下是一個可能的問題鏈設計：

（1）問題鏈起始問題.

什么是整式？請給出一個簡單的例子.

（2）問題鏈逐步深入.

如何進行整式的乘法運算？請列出一個具體的計算過程.

在整式乘法中，有哪些常見的運算規律？請解釋其中的邏輯關系.

什么是因式分解？為什么要進行因式分解？請給出一個實際的例子.

（3）問題鏈拓展.

如何利用整式乘法與因式分解解決實際問題？請設計一個相關的應用問題.

問題：整式乘法與因式分解在數學中的應用有哪些典型的場景？請舉例說明.

（4）問題鏈總結與歸納.

通過整個問題鏈的學習，你對整式乘法與因式分解有了哪些新的認識？請總結學到的重要知識點.

整式乘法與因式分解的學習對你的數學思維和問題解決能力有何幫助？請分享你的體會.

2.3 引導學生解決問題

在課堂上，通過提問、小組討論等方式引導學生逐步解決問題，激發他們的思考和探索欲望.

以初中數學教師講解“一元一次方程”為例.

教師首先可提供一個簡單的一元一次方程，如2x+5=11，然后引導學生思考如何解決這個方程.通過提問，教師可以激發學生對方程的思考，引導他們回顧已學知識，如何運用逆運算的概念來解方程.

隨后，教師可以組織學生分成小組，讓他們在小組內討論并共同解決類似的方程.這樣的小組討論有助于學生相互之間的合作，共同探討問題的不同解法，并在討論中發現問題的規律.

為了更生動地引導學生解決問題，教師還可以通過實際生活中的例子來說明一元一次方程的應用.通過描述購物時的折扣問題，讓學生運用所學知識解決實際情境中的問題，進一步激發他們對數學的興趣.在引導學生解決問題的過程中，教師可以靈活運用多種提問方式，包括開放性問題、引導性問題和啟發性問題，以激發學生深入思考，促使他們在解決問題中不斷探索、學習和成長.

2.4 總結與歸納

最后一步是對整個教學過程進行總結與歸納，旨在幫助學生將所學知識進行有機整合，加深對知識的理解.這一環節對于鞏固學生的學習成果、梳理知識結構至關重要.

首先，教師可以通過與學生互動，提出關鍵問題，引導學生回顧整個問題鏈的解決過程.這有助于學生從整體上理解知識點之間的關聯性和邏輯性.通過師生互動，教師可以引導學生回顧問題鏈中的重要環節，鞏固學生對每個問題的解決方法和思考過程.

其次，教師可以組織學生進行小組討論，讓他們分享在問題鏈中所遇到的問題、解決的難點，以及彼此的思考和討論過程.這種合作性的學習有助于學生在交流中發現自己的不足，同時從他人的經驗中汲取新的見解.通過小組討論，學生可以更深刻地理解知識，并在討論中產生新的思考和啟示.教師可以提供系統性的總結，將整個問題鏈的知識結構有機整合，幫助學生形成完整的認知框架.

3 實踐案例分析與效果研究

為了深入了解“問題鏈”教學在初中數學課堂中的實際效果，選擇了初中數學九年級上冊中的“統計與概率的簡單應用”作為案例進行分析.通過實際教學實踐和數據收集，探討了問題鏈教學在該主題中的運用以及取得的效果.

3.1 案例背景

3.1.1 教學內容

“統計與概率的簡單應用”這一部分的教學，旨在讓學生深入理解統計與概率的基本概念，并培養他們解決實際問題的能力.通過這一主題的教學，旨在引導學生運用所學知識解決與日常生活相關的問題，培養他們的數學思維和實際運用能力.

3.1.2 教學目標

學生能夠清晰理解統計與概率的基本概念，包括數據收集、概率計算等核心概念.

學生具備將所學知識應用到實際問題中的能力，特別是在統計和概率的背景下解決相關問題.

學生能夠通過小組合作、討論等方式展示團隊協作和問題解決的能力，培養合作與溝通技能.

通過設計實際情境和問題，激發學生對數學的興趣，提高他們在課堂中的學習參與度.

3.2 問題鏈設計

你覺得統計和概率在日常生活中有哪些應用？

請設計一個小調查，收集同學們對喜歡的運動項目的統計數據.

利用所收集的數據，計算各項運動項目的概率.

如果你要組織一項學校運動會，你會選擇哪些運動項目？請給出理由.

如果根據統計數據制定獎勵規則，你會如何設計？

3.3 實施過程

在實施“問題鏈”教學的過程中，教師采用了一系列有針對性的步驟，以確保學生在統計與概率的學習中能夠深入思考、參與互動，并將所學知識應用于實際情境.

3.3.1 引導學生思考

教師首先以引導性問題開場，激發學生對統計和概率在日常生活中的應用的思考.通過對現實生活中的例子進行討論，引導學生認識到統計和概率的普遍存在，并培養了學生對這一主題的興趣.

3.3.2 組織小調查

在學生思考的基礎上，教師組織學生設計小調查，使他們能夠在實際操作中收集關于學生喜歡的運動項目的統計數據.這一步鼓勵學生主動參與，培養他們的調查和數據收集能力.

3.3.3 利用問題鏈引導計算與討論

教師在收集了足夠的數據后，利用問題鏈的思維引導學生計算各項運動項目的概率.通過逐步提出相關問題，教師引導學生在小組內討論并運用所學知識解決概率問題，確保每一步都有明確的目標和邏輯連接.

3.3.4 設計實際情境問題

通過設計關于學校運動會和獎勵規則的問題，教師引導學生將所學知識應用到實際情境中.這一環節旨在培養學生將抽象概念應用于實際問題解決的能力，促使學生將理論知識與實踐相結合.

3.4 數據收集與效果分析

通過對學生參與調查、數據計算和討論的詳細觀察和記錄，得到了如下具體數據：

3.4.1 學生對統計和概率應用的看法

八成的學生表示在日常生活中能夠看到統計和概率的實際應用，認為這兩個數學概念與實際生活息息相關.

3.4.2 學生參與小調查的積極程度

95%的學生積極參與了小調查，主動收集了包括足球、籃球、羽毛球等多個運動項目的統計數據.這表明學生對問題鏈中的實際調查活動產生了濃厚的興趣，增強了他們對學科的實踐體驗.

3.4.3 數學運算能力和應用知識解決問題的表現

在計算各項運動項目的概率時，學生展現了較強的數學運算能力，使用所學知識嫻熟地解決了實際問題.這表明問題鏈教學有效地提升了學生的數學運算技能和實際應用能力.

3.4.4 學生討論中的表現

在問題鏈的討論環節，學生們提出了不同的觀點，展示了良好的團隊協作和問題解決能力.70%的學生能夠主動參與討論，積極表達自己的看法，并與同學進行建設性的交流.這反映出問題鏈教學對于培養學生團隊協作和溝通能力有積極的影響.

4 結語

通過對“問題鏈”教學在初中數學中的運用進行研究，發現這一教學方法在激發學生興趣、培養主動學習能力以及促進實際問題解決方面表現出色.在實踐案例中，學生通過調查和討論不僅提高了數學素養，還培養了解決實際問題的能力.教師的角色由傳統的知識傳授者變為引導者，更注重學生的思考過程.

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