新課標下初中數學幾何直觀能力培養方法研究

【摘要】在初中數學教學中，對學生的幾何直觀能力進行培養是教學重點也是難點，它不僅能夠提高學生的解題能力，同時也能促進學生對幾何知識的消化和吸收，具有很重要的現實意義.本文首先對在初中數學教學中培養學生幾何直觀能力的必要性進行探究，之后提出具體的教學方法，以供參考.

【關鍵詞】新課標；初中數學；幾何直觀

在初中數學教學中，幾何知識是重要內容，通過培養學生的幾何直觀能力，能夠促進學生對幾何知識的理解和掌握，提高課堂教學質量，尤其是在新課標之下，要求廣大教師將學生的幾何直觀能力培養作為教學重點.為實現這一目標，廣大教師必須積極創新教學方法和模式，從多方面入手，培養和提高學生的數學幾何直觀能力，以更好地滿足新課標要求，為學生的數學學習奠定良好基礎.

1 在初中數學教學中培養學生幾何直觀能力的必要性

在初中數學教學中，對學生的幾何直觀能力進行培養，具有很重要的現實意義，主要體現在以下幾個方面.第一，能夠促進學生對于數學抽象概念和知識的理解.在初中幾何教學中，經常會涉及很多抽象、復雜的概念，如果學生不具備良好的幾何直觀能力，就會增加其學習難度，甚至還會打擊學生的學習自信，不利于學生數學綜合能力的提高.相比于小學生，大多數初中學生都具備良好的思辨性，即便是復雜抽象的數學概念，也能形成獨特見解，在教師的正確引導之下，能夠讓學生立足于現實問題，總結規律，提高學習能力，促進學生對于抽象數學知識和概念的理解.第二，有助于培養學生的洞察能力.眾所周知，在初中數學教學中，學生具備良好的洞察力至關重要，能讓學生從多個層次入手，對問題進行剖析，以發展的眼光看待問題，透過現象看本質，對學生的幾何直觀能力進行培養，有助于學生洞察能力的提高，這一能力不止作用于數學學習，在學生的日常生活中也會有所受益.第三，培養學生幾何直觀能力，有助于學生形成科學方法論，使學生立足于宏觀視角，對數學問題進行分析、思考和解決，形成清晰的解題思路，幫助學生摸索出一條標準化的學習路徑，這對于學生數學學習能力的提高很有幫助.由此可見，在初中數學教學中對學生的幾何直觀能力進行培養，具有很重要的現實意義［1］.

2 新課標下初中數學幾何直觀能力培養方法

2.1 借助幾何教具，提高學生數學理解能力

在初中數學教學中，為幫助學生理解相關知識，教師經常會對各種各樣的教學工具進行應用，特別是在幾何知識教學中，對教學工具的應用更為頻繁，通過對幾何教具合理應用，能夠提高學生的數學理解能力，促進了課堂教學質量和效率的同步提升.在實踐過程中，教師需要結合具體的教學內容引入相應教具，通過在特定空間內對幾何模型進行搭建，培養學生的空間和幾何概念，使其輕松掌握和理解課本知識，順利完成學習任務［2］.

在初中數學教學中，常見的幾何教具主要包括兩種，第一種就是標準化幾何教具，第二種是日常生活當中的常見物品，如果現實條件允許，學校需要加大資金投入力度，用來對各種幾何教具進行購買，通過這種方式，能夠為教學活動的開展提供支持和保障.例如，石膏制作的立體幾何的模型、木質的立體幾何模型等等，標準化幾何教具最突出的優勢在于，設計簡潔，形象立體，能夠幫助學生保持清晰思路，避免其出現思維跳躍的問題.此外，教師也可以對日常生活當中的常見物品進行應用，具體球類物品、積木、圓柱形水杯等等，學生對這一類物品的熟悉度較高，且隨處可見，應用便捷，既能激發學生的學習熱情，同時也能促進數學知識與日常生活的聯系，幫助學生建立起良好的空間概念，真正做到學以致用.

例如 教師在讓學生計算多邊形內角和的過程中，本課教學重點在于讓學生對多邊形內外角的相關概念進行把握和理解，同時探索計算公式，并能借助公式解決生活中的常見問題.在實踐過程中，教師可以借助木質的量角器以及多邊形活動框架等開展教學活動，帶領學生對多邊形內角和的計算公式進行探索，在具象化幾何教具的輔助之下，能夠大大提高學生的學習效率，降低其理解難度，對于學生知識理解能力的提升也很有幫助［3］.

2.2 通過繪圖訓練，培養學生的數學空間思維

在初中數學教學中，對學生的繪圖能力進行培養和訓練，具有很重要的現實意義，能對學生的數學空間思維進行鍛煉，幫助學生更好地學習和理解幾何知識.教師需要在實踐教學當中，對繪圖步驟進行明確，使學生在繪圖的同時，在大腦當中建立起幾何模型，提高學生的空間思維能力.從文字理解、物體觀察等多方面入手，為學生提供相應的臨摹圖片，使學生對圖片進行參考，例如，教師可以給學生準備一些真實存在的立體模型，學生在觀察完之后進行繪制，在這一過程中，需要將平面幾何圖形與學生的空間理解能力進行結合，從多方面入手，對學生的幾何直觀能力進行培養.在文字理解方面，主要就是由教師進行語言描述，學生在聽到教師的語言描述之后，展開豐富聯想，在大腦當中構建起相應的立體幾何模型，之后將自己大腦當中的內容呈現在紙上.通過這種方式，也能鍛煉和培養學生的綜合能力，同時也能對其空間思維能力進行檢驗，無論是哪一種訓練方式，都要本著循序漸進的基本原則，由淺入深地對學生進行訓練［4］.

例如 在對全等三角形相關內容進行教學的過程中，為幫助學生更加深刻地掌握全等三角形相關概念，教師可以從圖形繪制入手，對學生的空間思維能力和繪圖能力進行鍛煉.首先，可以讓學生畫出一對全等三角形，邊長均為8m，同時讓學生總結繪畫方法，例如，有的同學先畫出一條線段，之后再找到其中心畫垂直線段，還有的同學是借助量角器進行繪制.在學生繪圖過程中，教師要加強引導，對學生的動手能力、操作能力以及歸納能力等進行培養，在提高學生數學空間思維能力的同時，培養其幾何直觀能力［5］.

2.3 借助信息化技術對數學模型進行構建

進入信息化時代，信息技術也逐漸開始在初中數學教學中進行應用，能夠為數學教學提供豐富資源，激發學生的學習熱情，尤其是在幾何教學當中，信息化技術能夠幫助學生在頭腦當中建立起立體化的數學模型，促進學生對相關知識的理解和掌握.現階段，信息技術在初中數學教學中應用十分廣泛，同時也取得了顯著成效，借助該技術，教師不僅可以對趣味十足的課件進行制作，也可以通過網絡搜索優秀的教學資源，促進教學拓展與言延伸.在對教學課件進行制作時，教師可以向學生展示不同的幾何知識框架，通過視頻等方式強化學生對于幾何知識的理解，加快課堂教學進程.

此外，教師也可以結合具體的教學內容，對網絡上的優秀教學資源進行搜索，之后再將其靈活地應用于課堂實踐，為學生提供一些教材上所沒有的內容，促進教學拓展與延伸，激發學生的數學學習熱情.在備課階段，教師還可以對思維導圖進行制作，將圖像和線條結合在一起.對學生的課堂所學知識進行鞏固，幫助其建立起完整的知識結構體系.

例如 在對多面體的相關內容進行教學的過程中，因為很多學生在此之前對多面體都不夠了解，因而也會在無形當中增加其學習壓力.鑒于上述情況，教師可以借助信息技術，對相關教學資源進行搜索，為學生播放多面體的圖片或視頻，加深學生對于這一部分知識的概念理解，通過這種方式也能吸引學生注意力，激發學生的求知欲和好奇心，使其以積極向上的態度迎接正式的課堂教學，為課堂教學質量和效率的提升奠定良好基礎［6］.

2.4 創設生活化教學情境，提高學生的數學思維能力.

在初中數學教學中，通過對生活化教學情境進行創設，有助于學生數學思維能力的提升，生活化情境能夠將各種學生熟悉的生活場景與數學知識相結合，激發學生的學習熱情和積極性.例如，教師可以結合具體的教學內容，對各種生活案例進行列舉，通過這種方式，讓學生更加直觀地感受到數學知識在日常生活當中的重要性，幫助學生樹立起良好的生活化學習概念.在課前導入環節，教師也可以對生活化情境進行創設，通過提出各種生活問題，引導學生深入思考，培養學生的數學思維，這對學生幾何直觀能力的提高也很有幫助［7］.

例如 在對等腰三角形這一部分內容進行教學的過程中，讓學生對等腰三角形定義性質、特征等進行理解是教學的重點和難點，要想產生良好的教學效果，教師可以結合具體的教學內容，對于生活化情境進行創設，培養和提高學生的數學思維能力.例如，在課前導入環節，教師可以提出問題，“同學們，等腰三角形在日常生活中十分常見，你能舉例說明嗎？”在教師的問題引導之下，學生會很快進入思考的狀態，有的學生說衣架就是利用了等腰三角形的原理，還有的學生說很多建筑屋頂也是利用了等腰三角形的原理，通過這種方式，能夠營造輕松良好的課堂學習氛圍.接著，教師還要將等腰三角形的性質引出，引導學生對不同物品的設計思路進行分析，以特定的生活物品為例，讓學生利用等腰三角形的特征、性質等解釋設計原理，培養學生的數學思維，且通過這種方式，也能對學生的數學幾何直觀能力進行培養，對于學生的后續學習很有幫助［8］.

3 結語

綜上所述，本文首先對在初中數學教學中培養學生幾何直觀能力的必要性進行探究，之后提出具體的教學方法.總之，在初中數學教學中，對學生的幾何直觀能力進行培養，一方面能夠促進學生對于幾何相關知識的理解和掌握，另一方面，也能提高學生的洞察力，幫助學生形成科學方法論，這對于數學學習很有幫助.因此，在具體實踐過程中，教師首先就是要借助幾何模具，提高學生的數學理解能力；其次，還要通過繪圖訓練，培養學生的數學空間思維；再次，借助信息化技術，對數學模型進行構建；最后，還要通過生活化情境的創設，提高學生的數學思維能力，這對于學生幾何直觀能力的提高都很有幫助，同時也能為學生的后續學習奠定良好基礎.

參考文獻：

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［8］蔡丹.淺談OMO教學模式在初中數學教學中的應用——以《幾何計算問題——線段比》為例［J］.數學之友，2022，36（22）：36-38.