“雙減”之下數學作業分層設計的策略

在“雙減”政策的背景下，關注學生個體差異，實現因材施教成為教育的重要目標。作業作為教學的重要環節，其設計的合理性直接影響了學生的學習效果。作業分層設計可根據學生學習能力的不同，有針對性地進行知識鞏固和拓展，提高學生的學習積極性和數學素養。

作業分層設計具有充分的理論基礎，首先是個體差異性理論。個體差異性理論強調個體在生理、心理和社會發展許多方面都有顯著的區別。從生理方面來看，個體的身體素質、感知覺能力、神經系統的特點不盡相同。從心理方面來說，個體的認知風格、智力水平、性格特點、興趣愛好等都存在差異。從社會方面看，家庭出身、文化環境、社會閱歷等也會使個體之間產生差異。這些差異會影響個體的學習方式、學習速度、學習效果。因此，教師需要根據學生學習能力的不同進行分層作業設計。

其次是最近發展區理論。該理論認為學生的發展存在兩種層次：一種是學生已有的水平，即學生獨立解決問題的能力；另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。這兩種層次之間的差異就是“最近發展區”。作業的難度層級可以通過最近發展區理論確定。教師通過對學生現有水平的評估，可以設計出略高于其當前能力的作業，以適度的挑戰激發學生的求知欲和克服困難的決心，讓學生努力跨越“最近發展區”，挖掘學生潛在的發展能力?；诶碚?，數學作業分層設計具有以下策略。

以教學目標匹配作業內容

單元教學目標分析是教學過程的重要環節，也是作業分層的重要依據，旨在明確一個教學單元預期達成的學習成果和學生能力的發展方向，結合單元教學目標以及學生的能力水平進行作業設計。這通常需要考慮以下幾個方面：

首先，要依據課程標準和學科大綱，確保單元教學目標與整體的教育要求一致。在制訂單元教學目標時，要將課程標準和學科大綱中的宏觀要求細化為具體、可操作的單元目標。比如，課程標準要求學生具備一定的計算能力，那么在某個數學單元教學中，就可以將其具體化為學生能夠理解并掌握代數式的運算，掌握整式、分式、二次根式的運算規則，從而設計相應的作業內容。

其次，對教材內容進行深入研究。一是明確各個知識點的邏輯關系，整體把握教材結構。如初中數學的代數內容，通常先介紹有理數的運算，再逐步過渡到代數式、方程、函數等更復雜的內容，這就形成了邏輯遞進關系。二是根據單元重點來篩選作業內容，以涵蓋單元內的重點知識，幫助學生鞏固和深化對重點知識的理解和掌握。例如在函數作業中，可以設計對函數定義的理解練習，或根據函數表達式繪制圖像，通過圖像分析函數的性質等。

再次，作業的設計要注意作業內容的多樣化、綜合性和拓展性。多樣化既要求題型要豐富，又需要題目與生活情景相結合；綜合性指不僅要考查學生對單個知識點的掌握，還要能夠引導學生將多個知識點串聯起來，形成知識網絡。拓展作業具有開放性、自主性、創造性的特點，可以激發學生的創新思維和探索精神，例如讓學生觀察噴泉的形狀，從數學的角度解釋這一現象。

結合學情進行作業分層

學情分析需要考慮學生的基礎知識水平、學習能力、學習習慣和興趣等方面的差異。教師要通過課堂表現、測驗成績、日常作業完成情況等，了解學生的具體情況，進而設計分層作業。通過將教學目標與學情相結合，教師可將作業分為以下三層。

基礎層：對于基礎知識薄弱、學習能力較弱的學生，作業應側重于基礎知識的復習和鞏固，例如安排一些簡單的方程求解練習，逐步增強他們的信心和能力。

提高層：對于基礎知識掌握一般、學習能力中等的學生，作業應以鞏固和強化課堂所學為主，適當加一些綜合性的題目，要求學生能夠運用所學知識解決較為復雜的問題，如案例分析、數學應用等。

拓展層：對于基礎知識扎實、學習能力較強的學生，可以布置一些具有創新性和挑戰性的作業，側重于培養學生的創新能力和綜合應用能力，如要求他們運用一元二次方程解決復雜的實際問題，或者探索方程與函數之間的關系。

構建多維度作業評價機制

與作業分層相匹配，教師要建立多維度的作業評價機制，從評價標準、評價主體、評價方式、評價時間四個方面進行分層作業評價。

從評價標準來看，對于基礎層次的作業，重點評價學生對基礎知識的掌握程度、完成的準確性和規范性。例如，在數學基礎作業中，計算的準確性、解題步驟的完整性是重要的評價點。對于中等層次的作業，除了準確性，更注重學生對知識的綜合運用能力、解題思路的清晰性和邏輯性。而對于高層次的作業，則側重評價學生的創新思維、拓展能力以及對知識的理解深度和獨特見解。

除了教師評價外，還要重視學生的自我評價，鼓勵學生對自己的解題過程和方法進行反思，培養學生自我監督、自我提高的能力。此外，還可以引入同學互評。學生互評能夠促進學生相互學習，使作業評價更加全面有效。除了傳統的分數或等級評定，還可以采用評語評價，詳細指出學生作業中的優點和改進方向。對于創新性作業成果，可以采用展示評價，激發學生的競爭意識和學習動力。從評價時間維度上，不僅要重視即時評價，更重要的是要進行階段性評價。對一段時間的作業表現進行經常性回顧和分析，對學生學習的進步趨勢和發展狀況有準確的認識和把握，從而及時、科學地調整教學策略和作業的分層安排。

本文系北京市海淀區研究課題“‘雙減’背景下初中數學作業設計實踐研究”（課題編號：HDGH20211124）的研究成果。

（作者單位：北京一零一中石油分校）