如何借助操作活動更好地理解面積概念

如何借助操作活動更好地理解面積概念，可以設計以下教學環節。

一、完善“面”的概念，理解度量意義

1.出示一張正方形照片和一張長方形照片，并提問：“如果要為這兩張照片定制相框，需要了解哪些信息？周長指的是哪一部分？面積指的是哪一部分？”

2.出示圖1，并提問：“你們能否找到這些圖形或物體的面積？”引導學生發現，無論是實物還是幾何圖形，無論是平面還是曲面，它們表面的大小就是面積。

3.引導學生利用“重疊法”比較面的大小。在比較面積的過程中，學生意識到兩張照片的面積無法直接用“重疊法”進行比較，從而激發他們進一步探究的欲望。

二、明晰度量單位，構建面積概念

1.出示學習任務和活動要求。對于“比較照片面積”這一操作活動，教師提供度量材料和活動要求，組織學生進行四人小組合作探究。

具體活動要求如下。

（1）思考：可以使用哪些材料來測量面積？

（2）實踐：動手量一量。

（3）記錄：“照片的面積是（ ）個（ ）的大小”。

2.全班交流分享。教師在巡視過程中發現學生采用了四種不同的方法（如圖2），其中大多數學生傾向于采用方法①和方法②，而少數學生則采用方法③和方法④。基于此，教師組織全班進行交流分享。

方法①：用面量。教師提問：“鋪滿后如何判斷兩張照片的面積大小？”引導學生采用“數量＋度量單位”的方式來描述面積的大小，從而從量化的角度理解面積，培養量感。

方法②：用體量。教師提問：“使用小正方體測量與使用小正方形測量有什么異同？”引導學生發現，盡管擺放的是小正方體，但實際使用的度量單位是小正方形。

方法③：用線量。教師提問：“能否用小棒來測量面積？”將方法③和方法①聯系起來，引導學生由線想面，發現“雖然擺放的是小棒，但心中想象的是小正方形”。

方法④：用圓量。教師提問：“圓與圓之間存在縫隙，這樣的測量結果準確嗎？”將方法④和方法①聯系起來，引導學生由圓想方，發現“雖然擺放的是圓形，但心中想象的是小正方形”。

通過對比和聯系多種方法，教師引導學生思考：從這四種測量照片面積的方法中，你們發現了什么？學生發現盡管使用的材料不同，但實際上都是在使用正方形進行測量。

三、突破二維局限，發展推理意識

1.基礎練習。如圖3所示，有小組采用了這種方法來測量面積，你們覺得能測量出兩張照片的面積大小嗎？為什么？

2.拓展練習。如圖4所示，有同學利用這些小正方形就量出了盒子前面、側面、上面的面積，你們能看懂嗎？

上述設計彌補了教材將線、面、體分開教學的缺陷，將對面積的認識置于三維空間之中，讓學生從多個維度中抽取所需測量的量，引導學生的思維從實際操作、直觀觀察轉向抽象思考，從而使概念理解逐漸由“混”到“清”。