小學數(shù)學“情境化習題”編制的實踐研究

【摘 要】編制“情境化習題”是當下教師亟待提升的能力之一。從情境與學生生活實際的貼近度、與學科知識的融合性等方面考慮，可將常見的“情境化習題”分為日常生活情境習題、科學探究情境習題、社會文化情境習題等，這為習題的編制奠定了基礎(chǔ)。結(jié)合具體的內(nèi)容，以系列題目為例，從情境出發(fā)或從學科知識出發(fā)，介紹編制“情境化習題”的具體方法。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學； 情境化習題；習題編制

基于真實問題情境創(chuàng)編的習題可稱之為“情境化習題”，自《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）頒布以后，這類習題已引發(fā)廣大教師和數(shù)學教學研究者的廣泛關(guān)注。2022年版課標中明確指出，數(shù)學教學應緊密聯(lián)系實際生活，通過創(chuàng)設(shè)豐富多樣的問題情境，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，解決數(shù)學問題，進而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力。這一要求不僅體現(xiàn)了數(shù)學教育的時代性，也凸顯了問題情境在數(shù)學教學中的核心價值。但在實踐中，一線教師創(chuàng)編“情境化習題”的能力普遍不足。本文將在劃分“情境化習題”類型的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的系列題目，探討編制“情境化習題”的方法。

一、劃分“情境化習題”類型，奠定習題編制基礎(chǔ)

情境是連接數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的橋梁，是激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、培養(yǎng)其創(chuàng)新思維的有效途徑。從情境與學生生活實際的貼近度、與學科知識的融合性等方面考慮，常見的“情境化習題”主要有以下三類。

（一）日常生活情境習題

習題編制可圍繞學生的日常生活展開，如購物中的價格計算、時間管理中的日程規(guī)劃、家庭裝修中的面積測量等。通過這些習題，學生可應用已掌握的數(shù)學知識解決實際問題。比如，在一年級學生認識了“幾和第幾”之后，結(jié)合乘坐電梯的情境，可以創(chuàng)編如下習題。

在下圖中，花姐姐剛剛按了電梯的按鍵準備回家。

（1）這棟樓共有（ ）層。

（2）花姐姐家住在第（ ）層。

（3）葉妹妹家住在第6層，比花姐姐家低（ ）層。

需要注意的是，編制“日常生活情境習題”需要從學生的角度出發(fā)，結(jié)合學生真實面對的現(xiàn)實生活。比如，乘坐電梯這樣的情境對于多數(shù)學生來說是真實的，但如果學生的生活中很少看到電梯，那么這樣的情境就不合適了。

（二）科學探究情境習題

數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，與其他學科有著密切的聯(lián)系。習題編制可以融入自然科學中的相關(guān)知識，或當前科技研究的最新成果，促進學生跨學科思維和綜合應用能力的培養(yǎng)。以科學技術(shù)發(fā)展、科學成果表述等方式呈現(xiàn)習題，可以讓學生在利用數(shù)學知識分析、推理的過程中，理解科學技術(shù)背后的數(shù)學原理、數(shù)學思想。

如下面是結(jié)合基因編輯技術(shù)創(chuàng)編的習題。

情境設(shè)定：想象一下，你是一位小小科學家，正在參與一個旨在保護瀕危動物的項目。最近，科學家們發(fā)現(xiàn)了一種叫作CRISPR-Cas9的超級“剪刀”，它能夠在DNA這個生命的藍圖里進行精確的修改，就像我們用橡皮擦改正錯別字一樣。現(xiàn)在，你的任務是幫助一種名叫“彩虹鸚鵡”（虛構(gòu)物種，用于教學）的瀕危鳥類，基因問題導致它們的羽毛顏色不再鮮艷，影響了它們的求偶和生存。

（1）首先，科學家們需要找到影響“彩虹鸚鵡”羽毛顏色的基因。經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)這個基因位于DNA的第3號染色體上，具體位置是從第123，456個堿基對到第123，480個堿基對。請問，這段影響羽毛顏色的基因一共有多少個堿基對？

（2）使用CRISPR-Cas9技術(shù)，科學家們成功地在實驗室里對“彩虹鸚鵡”的胚胎細胞進行了基因編輯，修復了那些導致羽毛顏色變淡的基因錯誤。最近的一項研究顯示，經(jīng)過基因編輯的“彩虹鸚鵡”幼鳥中，有80%恢復鮮艷的羽毛顏色。如果在一個實驗中，有50只經(jīng)過基因編輯的幼鳥孵化出來，你能預測大約有多少只幼鳥的羽毛顏色會恢復鮮艷嗎？

（3）科學家們希望通過這項技術(shù)，不僅能幫助“彩虹鸚鵡”種群恢復往日的美麗，還能提高它們在野外的生存能力。假設(shè)在未經(jīng)基因編輯前，“彩虹鸚鵡”的野外繁殖率僅為50%，而基因編輯后，由于羽毛顏色的恢復提高了它們的求偶成功率，繁殖率提升至75%。如果在一個保護區(qū)內(nèi)，有400只自然繁殖的“彩虹鸚鵡”和另外100只經(jīng)過基因編輯的“彩虹鸚鵡”，你能估算出一年后這兩組鸚鵡分別大約會有多少只存活下來嗎？

結(jié)語：通過努力，你不僅學習了CRISPR-Cas9這一前沿的生命工程技術(shù)，還幫助了“彩虹鸚鵡”這一虛構(gòu)的瀕危物種。在現(xiàn)實生活中，我國的科學家們正利用這樣的技術(shù)為保護生物多樣性、治療遺傳疾病等做出巨大貢獻。希望在未來，你能成為保護地球生命的英雄！

上面這種習題呈現(xiàn)方式，將閱讀與問題解決整合起來，數(shù)學知識本身不難，學生解決數(shù)學問題的過程也是學習的過程。設(shè)計這樣的習題，一方面，有利于拓寬學生的視野，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣和信心，樹立民族自信心、自豪感；另一方面，也有利于培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識和科學精神，提升學生的科學素養(yǎng)和跨學科思維能力。

（三）社會文化情境習題

習題編制時還可以融入社會文化元素，如社會熱點問題中的數(shù)學計算、地域特色文化中的數(shù)學問題等。設(shè)計這類習題，既可以貼近學生當下生活，也可以包含數(shù)學史、中國傳統(tǒng)優(yōu)秀文化等。

如結(jié)合新聞中的素材創(chuàng)編習題。

2022年10月25日，12點23分，自貢鳳鳴通航機場，一架代號為“雙尾蝎D”的大型四發(fā)無人機自主駛?cè)肱艿啦㈨樌眨w行18分鐘后，于12點41分平穩(wěn)著陸。全球首款大型四發(fā)無人機的成功首飛，標志著我國大型無人機產(chǎn)業(yè)已具備了針對不同市場需求快速研發(fā)響應的能力。該無人機速度可達260千米/小時以上，有效飛行距離可達7000千米以上。如果按260千米/小時的飛行速度，在首飛當天，該無人機飛行了多少千米？

通過這類習題，學生可以感受到數(shù)學與科技、數(shù)學與社會、數(shù)學與文化的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學學習內(nèi)容的認同感和興趣。

二、建構(gòu)數(shù)學與情境之間的“橋梁”，編制“情境化習題”

編制“情境化習題”的過程，就是構(gòu)建數(shù)學與情境之間“橋梁”的過程。編制“情境化習題”，既可以從合適的情境入手，抓住情境中與數(shù)學相關(guān)的素材，也可以從數(shù)學知識本身入手，思考數(shù)學知識可以解決現(xiàn)實生活中的哪些問題。

（一）根據(jù)情境創(chuàng)編習題

古人云“處處留心皆學問”，教師如果具備“數(shù)學的眼光”，也能做到“處處留心皆習題”。如一名數(shù)學教師本身是音樂愛好者，結(jié)合音樂中的樂譜創(chuàng)編了以下系列習題。

（1）音符計時：在一個樂譜中，每個四分音符代表1拍，每個八分音符代表半拍。小明在練習一首曲子，他數(shù)了一下，這首曲子一共有20個四分音符和10個八分音符。請問這首曲子一共有多少拍？

（2）節(jié)奏組合：小紅正在學習如何將不同的音符組合成相同的節(jié)奏。她發(fā)現(xiàn)，可以用2個八分音符來替代1個四分音符，或者用4個十六分音符來替代1個四分音符。如果樂譜中有1個四分音符和1個八分音符，她可以用多少個十六分音符來替代這2個音符？

（4）音符的排列：在一個樂譜中，有一串音符按照以下順序排列：四分音符、八分音符、四分音符、十六分音符、十六分音符。如果每個四分音符代表1拍，那么這串音符一共占用了多少拍的時間？

（5）音樂的速度：一首曲子的速度是每分鐘60拍（BPM），即每秒1拍。如果這首曲子的一小節(jié)有4拍，那么這首曲子在1分鐘內(nèi)能演奏多少小節(jié)？5分鐘能演奏多少小節(jié)？

這些問題不僅有趣，而且能夠激發(fā)小學生對數(shù)學和音樂的興趣，幫助他們在輕松愉快的氛圍中學習新知識。通過以上問題，學生可以將運算、等價替換等數(shù)學知識應用到音樂情境中，既可以加深對音符時值的理解，提升根據(jù)拍號來判斷樂譜節(jié)奏的能力，也可以促進邏輯思維能力的提升。

（二）結(jié)合數(shù)學知識創(chuàng)設(shè)情境

在教學中，運用數(shù)學知識創(chuàng)設(shè)情境的方式更加常見，這就需要教師是數(shù)學習題設(shè)計的“有心人”。如教師教學“有余數(shù)的除法”后，圍繞相關(guān)知識點設(shè)計了系列問題。問題在不同的情境中逐步加深難度，讓學生全面理解和掌握相關(guān)知識。

（1）分配糖果：小明有10顆糖果，他想將它們平均分給3個小朋友。請問每個小朋友能得到幾顆糖果？還會剩下幾顆糖果沒有分出去？

（2）玩音樂盒：小杰得到了一個新型的數(shù)字音樂盒，它可以播放由數(shù)字序列組成的旋律。玩音樂盒的規(guī)則是，每按下一個數(shù)字鍵，它會播放對應音符，并且自動跳到下一個數(shù)字（按順序0～9循環(huán)）。如果小杰從0開始，每隔2個數(shù)字按下一個數(shù)字鍵（0、3、6、9、2……），那么他按了13次后，音樂盒會停留在哪個數(shù)字上？在這個過程中，有哪些數(shù)字被按了2次？

（3）借閱圖書：圖書館里有32本新書，管理員決定將它們擺放在書架上。如果每個書架上擺放6本書，那么可以放滿幾個書架？還剩下幾本書？如果管理員想盡量讓每個書架上擺放的書數(shù)量相同，并且沒有剩余的書，他可以怎么做？

（4）看信號燈：學校旁邊十字路口的交通信號燈按照一個特定的規(guī)律變換顏色：從綠燈開始，每亮15秒綠燈，接著亮3秒黃燈，然后亮18秒紅燈。這個變換模式一直循環(huán)。如果小紅7時30分15秒整到達路口時，信號燈剛好開始一個新的循環(huán)，那么她需要等待多長時間才能看到綠燈再次亮起？小剛到達同樣的位置時，時間是7時37分15秒，他可以直接過馬路嗎？為什么？

以上4道題目層層遞進，構(gòu)成了一個練習序列。問題（1）通過簡單的糖果分配情境，引導學生初步認識有余數(shù)的除法，理解除數(shù)和商的概念，以及余數(shù)的產(chǎn)生。問題（2）通過玩數(shù)字音樂盒的情境，引入有余數(shù)的除法，讓學生進一步鞏固有余數(shù)的除法概念，理解循環(huán)和余數(shù)在日常生活中的應用。問題（3）通過圖書借閱的情境，讓學生練習有余數(shù)的除法，并學會根據(jù)余數(shù)調(diào)整分類方式，以達到特定條件，培養(yǎng)他們的分類思維和問題解決能力。問題（4）將有余數(shù)的除法與交通信號燈的變化規(guī)律相結(jié)合，讓學生對有余數(shù)的相關(guān)知識在生活中的應用有更深刻的認識。學生需要理解信號燈變化的規(guī)律，以及如何根據(jù)規(guī)律結(jié)合時間的計算解決問題，從而鍛煉他們的數(shù)學思維和邏輯推理能力。

教師結(jié)合數(shù)學知識創(chuàng)設(shè)情境，既需要對學生掌握這一知識的水平進行具體的劃分，又要在生活中處處留心，了解學生的世界，找到他們感興趣的話題。

總之，高質(zhì)量的習題能促進學生高效地學、教師有效地教已成為大家的共識，“情境化習題”的編制方式需要所有數(shù)學教育研究者與實踐者共同關(guān)注。雖然一般而言，教師受時間、精力所限，在日常教學中呈現(xiàn)的習題多來自教材、習題集等教學參考資料，但為了達成讓習題內(nèi)容更好地為學生學習服務的目標，教師必須有意識地提升自身創(chuàng)編、改編習題的能力。

同時需要注意的是，在題目的編制過程中，創(chuàng)設(shè)情境只是第一步。有了合適的情境以后，教師還可以根據(jù)情境繼續(xù)設(shè)計層次分明的任務，并思考習題呈現(xiàn)的方式。這也是我們繼續(xù)研究的方向。

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