我國小學數學教育熱點研究與展望

【摘 要】以2020—2023年《小學數學教與學》專題欄目全文轉載的193篇論文為研究對象，深入分析了我國小學數學教育的研究熱點——標準解讀、數學學習、數學教學、數學核心素養及其培養、數學思維（能力）培養、數學育人、命題與評價，并提出了未來研究展望與啟示。

【關鍵詞】《小學數學教與學》；小學數學教育；熱點研究；專題欄目；研究展望

一、問題提出

隨著《義務教育課程方案（2022 年版）》（以下簡稱“2022 年版方案”）和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）的頒布，小學數學教育領域涌現出諸多研究問題，受到了數學教育工作者和一線教師的廣泛關注。人大復印報刊資料《小學數學教與學》在專題欄目中，集中展示對這些問題的深入研究和討論。本文以2020—2023年專題欄目的轉載論文為研究對象，旨在探討小學數學教育的研究熱點，并對未來的研究方向進行展望，以期為我國小學數學教育研究提供有益的啟示。

二、論文來源

在過去的四年中，《小學數學教與學》專題欄目全文轉載了193篇論文，這些論文選自51種不同的期刊。其中，被轉載數量超過10篇的期刊有：《小學數學教育》（28篇）、《教學月刊·小學版》（18篇）、《小學教學》（16篇）、《教育研究與評論》和《小學數學教師》（各14篇）。被轉載數量居于前十位的期刊共被轉載132篇論文，約占轉載總數的68.39%。數據表明，《小學數學教與學》在遴選論文時具有廣泛的視野，致力于從眾多期刊中發掘并挑選出具有價值的研究成果。

三、研究熱點

《小學數學教與學》專題欄目在四年間設置的研究專題主要聚焦以下內容，具體如表1所示。根據專題內容及轉載文章篇數，本文選取前七個研究熱點進行綜述。

（一）標準解讀研究

當前數學教育研究的重點和熱點是2022年版課標的解讀。首先，數學的眼光主要是指數學抽象，數學的思維主要是指邏輯推理，數學的語言主要是指數學模型，它們反映了數學的一般性、嚴謹性和廣泛性（史寧中，2022.8）。其次，課程內容的結構化是課程修訂的重要理念，它體現了學習內容的整體性、學科本質的一致性以及學生學習的階段性（馬云鵬，2022.8）。再次，2022年版課標強調開展跨學科主題學習活動，重視培養學生的綜合能力（黎婉婷等，2022.8）。最后，核心素養導向下課程目標構建與達成需要明確學習目標，創設真實問題情境并經歷問題解決的全過程（王彥偉等，2022.8）。這些論文從不同角度解讀了2022年版課標，對認識與理解課程標準具有積極意義。

（二）數學學習研究

數學學習研究的內容包括深度學習、項目學習、學習進階、數學游戲和跨學科學習五個方面。深度學習是一種指向學生高階思維發展的高水平認知活動，強調學生思維品質的培養。為了實現深度學習，需要設定恰當的教學目標、選擇適度的教學內容并組織有效的學習活動（程明喜，2020.1）。項目學習具有五個特征：圍繞真實生活情境解決一系列問題、數學與其他學科的跨學科融合、合作學習、形成的作品或解決方案、綜合運用網絡工具與學習資源。項目學習尚不成熟，在課程設計、師資、教學實施及評價等方面仍需進一步探索（葉陽等，2020.10）。在學習進階方面，小數概念學習存在三個進階水平：在十進率單位情境下理解小數的含義；在非十進率單位（如百進率、千進率、六十進率等）情境下理解小數的含義；在無特定情境下理解小數的意義。教學時應增加十進率單位情境的類型，延長非十進率單位的學習時間，以凸顯小數概念的本質（郭立軍等To7iI2k02ab8idlpRv33jQ==，2022.6）。2022年版課標提出第一學段應注重游戲化的學習設計。游戲可以輔助課前教學、新授內容教學、習題教學以及課后學習等環節，游戲的選擇應依據學生的認知特點和知識范圍（張越煒等，2022.7）。跨學科學習是培養學生解決復雜問題能力的重要方式，其課程內容具有綜合性，課程形態具有情境性，學習方式具有多樣性，其教學路徑包括選擇主題、確定目標、整合知識內容、設計學習活動、進行成果評價（牛玉娟，2022.9）。數學學習一直是數學教育的重要議題，多樣化的學習方式不僅能激發學生對數學的興趣，還能提高學生的學習質量，有效促進其核心素養的發展。

（三）數學教學研究

數學教學是培育學生核心素養的主要途徑。專題欄目圍繞數學教學，共策劃了9期專題內容，包括單元整體教學、大概念教學、結構化教學、問題提出教學、問題解決教學、尺規作圖教學以及綜合與實踐活動教學。

教師應探索大單元教學、單元整體教學等教學方式，以適應核心素養統領的課程內容結構化整合。單元整體教學包含三個要素：提煉核心概念、確立學習目標、設計知識與方法遷移的教學活動［1］（馬云鵬，2023.5）。大概念是制訂單元目標、設計大單元教學的關鍵。度量作為小學數學中的一個大概念，具有數學抽象、數形結合、數學創造、培養理性思維四重育人價值。教師可以采用求真驅動、整體感知、并置模型、自主冒險等教學策略（劉曉萍，2021.5）。結構化教學有助于學生把握知識體系、遷移學習方法。結構化教學應經歷從“單一割裂的點狀思維”向“整體融合的結構化思維”轉變的過程，實現知識結構化、思維結構化和策略結構化（葛素兒，2021.10）。教師應從學理分析、學情調研、學材開發、學程設計、學評調節五個方面組織教學（吳玉國，2021.10）。問題提出是“四能”目標的重要組成部分。問題提出教學的困難與缺乏認識有關，這些認識包括“問題提出是序列認知活動”“問題情境內蘊召喚結構”“有價值的問題提出取決于對問題質量的認識”等。教師可以采取以下策略：將知識生長點內隱于背景來創設問題情境，以促進問題提出為旨向構建“四維”質量評價標準，策略指導貫穿問題提出全過程（李懷軍等，2021.7）。2022年版課標增加了尺規作圖的內容，讓學生感受數學的嚴謹性，有助于學生形成幾何直觀。在教學中應引導學生親身經歷動手操作的過程，在做中學、創中學，提高學習興趣，發展幾何直觀和推理意識（位惠女，2023.3）。綜合與實踐是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，主要包括問題引領、探求解法、實踐操作、交流評價等環節，教學時要緊扣“以問題為載體”和“自主參與”等要求（沈科，2020.9）。

以上被專題欄目轉載的論文關注數學課程改革過程中的熱點和重點，它們有助于教師認識和理解數學課程改革，為新一輪數學課程改革的實施奠定了基礎。

（四）數學核心素養及其培養研究

2022年版課標明確了小學階段的核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。圍繞這些核心素養主要表現及其教學，《小學數學教與學》設置了19期專題欄目，并轉載了77篇論文。

數感是核心素養的主要表現之一。學生在認識數量及其相互關系的同時，通過具體模型或實踐活動來認識數與運算的聯系。教師要把握數感的內涵，利用直觀和經驗，靈活運用數字轉換與估算，以促進學生數感的發展（范文貴，2023.4）。量感是2022年版課標首次提出的，它主要指對事物的可測量屬性以及大小關系的直觀感知，其內涵包括量的感性體驗、理性感知、測量判斷、合理辨析、單位轉換和計算應用六個部分（高博豪等，2022.10）。量感的培養應基于學生已有的關于量的現實經驗，突出共性思想，重視量感文化，可采用大概念教學設計策略（邵光華，2023.11）。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎，主要包括理解并運用數學符號表示數、數量關系、運算規律，以及使用數學符號進行運算和推理（張熙等，2023.10）。在培養學生符號意識時，應妥善處理動作性表征與符號性表征、映像性表征與符號性表征、多種符號表征之間的關系（段安陽等，2023.10）。實施“多元表征，建立抽象概念；游戲引領，建構抽象模型；活動進階，激活抽象思維”等策略，可以培養學生的抽象能力（張麗芳等，2021.3）。幾何直觀與數形結合是兩個不同的概念，幾何直觀側重于將“數”轉化為“形”的過程，解決數學問題抽象化的問題（吳靜，2020.4），其教學應加強概念的圖形表征、建立形與數的聯系、構建數學問題的直觀模型等（馬天紅，2023.2）。空間觀念包括空間表象的形成以及對表象中的信息進行理性分析和歸納總88c8b1020d225f25c061e7e9e9daaa42結，形成對數學性質和特征的理解，并對未來出現的相關信息進行判斷（宋乃慶，2021.9），從培養學生空間想象能力、空間推理能力、空間表象重構能力等方面入手，可以加強對學生空間觀念的培養（平國強，2023.6）。

運算能力是小學階段唯一作為“能力”要求的核心素養行為表現，其發展應重視多元表征在深度理解基礎知識方面的作用，注重“三算”形式對強化運算操作思維的作用，強化“算理指導算法”對運算策略與推算思路的指引作用（余根鈥，2020.5）。數的概念及其運算的一致性是教學難點。教師需要從宏觀、中觀、微觀三種視角理解一致性，從算理、算法、算律三個維度表達一致性，從意義、模型、策略三條路徑實踐一致性（王嵐，2023.8）。推理活動貫穿數學學習整個過程，小學階段主要培養推理意識。基于小學數學不同領域的內容特點，可探討代數推理、空間推理、數據推理、綜合推理的內涵及其發展策略（殷如意，2023.9）。2022年版課標將數據分析明確定為小學階段的數據意識和初中階段的數據觀念，數據意識是數據觀念的基礎，兩者是統計的核心，是上位的“大觀念”和核心素養（張昆，2022.11）。數據意識包括數據產生的調查意識、數據整理的目標意識、數據解讀的關聯意識與數據應用的選擇意識（費嶺峰，2023.12）。

在專題欄目轉載論文中，關于核心素養的主要表現及其培養的論文接近一半，可見其重要性。對核心素養的內涵解讀、教學實踐、案例開發等方面展開研究，能指導教師有效發展學生的核心素養。

（五）數學思維（能力）培養研究

數學思維（能力）培養是提升學生核心素養的關鍵所在，研究內容廣泛，涉及數學表達能力、高階思維以及思維可視化等方面。在培養學生的數學表達能力方面，具體策略包括提供范式、營造鼓勵表達的氛圍、創設情境、豐富表達方式和關注傾聽（陳靜，2020.6）。在培養學生的高階思維方面，應深入探討深度教學與思維進階的關系，分析關于高階思維的教學策略和現狀，并通過習題變式促進高階思維發展。其中，在批判性思維方面，整體上關注論點的準確性，源頭上關注論據的科學性，過程中關注論證的嚴密性（張齊華，2021.2）。教師可通過圖示、圖文組合、畫草圖、建導圖、列表格等方法，將思維路徑結構化和可視化（錢學翠，2022.5）。

這些專題研究雖然側重點不同，但共同目標是促進學生數學思維的深度發展，幫助學生在數學核心素養上實現由表及里、由點到面、由淺入深的提升。［2］

（六）數學育人研究

數學育人的內容涵蓋數學文化的融合、數學史的融入以及課程思政的實施。數學文化教學策略強調理性思維、科學精神和問題意識的培養。數學史融入教學中，關注小學數學課程的現狀、問題、優化策略，以及數學史料的應用。課程思政則探討小學數學教育的育人價值，實踐數學故事化教學，并開發相關教學案例。數學文化、數學史與課程思政之間相互促進、相得益彰，它們共同發揮合力，促進數學教育在育人心智的同時，實現立德樹人目標。

（七）命題與評價研究

構建科學合理的評價方式，通過評價更好地了解學生的學習情況，并以評價改進教學，是近年來教育教學中非常值得關注的議題。［3］命題與評價研究包括命題研究、表現性評價、核心素養評價與教學評一致性。命題研究主要聚焦于過程性測試題、數學能力測試題以及非常規測試題等試題的命制。表現性評價能有效評價學生的批判性思維、有效溝通和發表學術見解等能力。教師通過明確評價目標、設計表現性任務、制定評價標準、拓展評價主體，能更好地評價學生的數學理解水平（曹彬，2021.11）。學生的素養評價是研究的熱點，構建數學核心素養的測試框架與試題設計雙向細目，可以命制數學學業質量監測試題（郭慶松，2021.12）；以“SEC”為研究工具，建立“內容”和“認知”兩個維度的比較框架，可以比較我國與國外數學測評試卷（史加祥，2021.12）。教師綜合分析課程、教材、學生等要素，確定合理清晰的學習目標，設計與目標相匹配的評價內容；將目標轉化為合理的、與學生學習經驗相對接的學習活動，為學生提供序列化的學習體驗，從而實現教、學、評的一致性（楊雪，2023.1）。

四、研究展望與啟示

隨著課程改革觸及課堂教學實踐，以下幾個方面值得深入研究。

（一）課程標準與教材研究

2022年版課標頒布后，一年級新教材也隨之投入使用，這標志著新的課程改革實驗進入了關鍵階段。如何通過教材編寫詮釋課程標準？如何在教學實踐中創新改革理念與教學建議？2022年版課標中提出的新理念和新提法如何在教材中具體落實？如何理解數的認識與運算的一致性？如何加強代數推理？對這些問題的深入研究將有助于提升數學課程改革的效果。

（二）數學學科大概念與結構化教學研究

學科大概念、結構化教學、單元整體教學等已成為教學研究的焦點。為了有效實施教學活動，我們需要明確哪些核心概念應當被提取，提取的標準是什么，如何提取核心概念。此外，理解結構化教學的含義、認識不同版本教材的結構化設計以及有效組織與實施結構化教學，都是需要結合課程改革進行研究的問題。

（三）跨學科主題學習活動的教學研究

2022年版課標提出：“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求。”跨學科主題學習設計的原則是什么？如何選擇學習活動主題？如何設計、實施與評價跨學科主題學習活動？這些問題需要進一步研究。

（四）學生創新思維與批判性思維培養研究

在基礎教育階段，培養學生創新思維及批判性思維是課程教學的重要任務之一。盡管已有許多關于創新思維和批判性思維的研究，但以下問題仍需進一步探討：在數學教學中如何培養學生的創新思維與批判性思維？創新思維與批判性思維的水平層次如何進行劃分？哪些教學方法能夠促進學生創新思維與批判性思維的發展？對這些問題的研究將有助于推動數學拔尖創新人才的培養。

（五）信息技術融入數學教學研究

隨著人工智能技術的不斷進步，智能教育平臺也將為學生提供更加多樣化和自主化的學習方式。當前，一些教師在應用信息技術時，方式單一、形式簡單，未能充分發揮其在教學、學習和評價中的作用。隨著人工智能大模型技術進入快速發展期，信息技術將深度影響數學教與學的變革。因此，信息技術融入數學教學的許多問題值得關注和研究。

（六）“教—學—評”一致性研究

“教—學—評”一致性研究在理論上取得了一定進展，但在實踐層面的關注還不夠，系統研究尚未形成。一方面，應探索核心素養導向的數學學業質量測評體系，試題命制應兼顧課程內容、核心素養、問題情境、作答水平等方面，科學評價學生核心素養達成情況；另一方面，也需要開發評估學生課堂表現的工具。

綜上所述，基于對2020—2023年《小學數學教與學》專題欄目轉載論文的分析，總結了我國小學數學教育的研究熱點，并展望了未來一段時間的研究重點，期待這些內容能為數學教育研究者和一線教師提供一定的啟示，使其通過深入研究，不斷豐富我國小學數學教育的理論成果，推進小學數學教育的實踐工作。

參考文獻：

［1］馬云鵬.基于結構化主題的單元整體教學：以小學數學學科為例［J］.教育研究，2023，44（2）：68-78.

［2］朱國軍，彭亮.開展數學深度教學 助力學生思維進階［J］.江蘇教育，2020（33）：25-28.

［3］章勤瓊，陽海林，陳肖穎.小學數學教學中的表現性評價及其應用［J］.課程·教材·教法，2021，41（3）：83-89.