UHMWPE 背板厚度對鋁復合板抗侵徹增強效應分析

摘要： 為研究超高分子聚乙烯（ultra-high molecular weight polyethylene， UHMWPE）背板厚度對鋁復合板抗鎢球侵徹效果的影響， 利用數字圖像相關方法（ digital image correlation method， DIC）與X 射線電子計算機斷層掃描（ computedtomography， CT）得到UHMWPE 受到沖擊后的動態響應及局部破壞。建立鎢球以不同速度侵徹Al/UHMWPE 復合板的有限元模型，研究不同沖擊速度下UHMWPE 背板厚度對復合靶板吸能性能的影響，所用背板厚度為1.6～20 mm。結果表明：鋁板在沖擊作用下發生絕熱剪切破壞，正交鋪設纖維層產生纖維凸起和分叉應變帶。隨著背板厚度增大，纖維層由剪切破壞向拉伸破壞過度，纖維層應變帶由十字形轉變為X 形。UHMWPE 板厚度的增大有效地阻礙了鋁塊塞體運動，從而增加了破片侵徹鋁板的時間與動能消耗。UHMWPE 背板厚度對吸能性能影響呈先快速上升至閾值，后緩慢下降的趨勢，說明PE 板到達一定厚度后，通過增加厚度的方法來提升其吸能性能的作用有限。

關鍵詞： UHMWPE；鋁復合板；抗鎢球沖擊模擬；抗侵徹行為

中圖分類號： O385; TJ04 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

抗爆門是防止爆炸傳播及沖擊波、破片、碎片毀傷的關鍵設施，同時也是抗爆結構的薄弱點。目前，抗爆門基本采用鋼材料制作，由于鋼自身密度大，導致抗爆結構自重大，安裝、開閉不便，長時間使用后導致門栓等關鍵承重構件變形嚴重。因此，針對目前抗爆門存在的弊端，抗爆材料輕量化逐漸成為抗爆結構的研究方向。輕質合金材料、陶瓷材料對沖擊波具有良好的防護作用，但在破片侵徹作用下極易形成破片、碎片等二次傷害。如何對已有輕質材料進行抗破片侵徹防護，成為亟需解決的問題。

目前針對輕質材料較多采用復合防彈板的結構，比如復合板有陶瓷/金屬復合板[1-2]、陶瓷/纖維復合板和金屬/纖維復合板等。這些研究中包含了大量的實驗、數值計算及理論推導。Johnson 等[3] 指出，復合靶板侵徹破壞分為兩個階段：第一個階段為剪切沖塞階段，該階段以纖維的橫向剪切破壞為主；第二個階段為背部凸起變形階段，以纖維拉伸變形破壞為主。根據此理論，一般將迎彈面材料選擇抗剪切強的材料，背彈面采用抗拉伸強的材料。Bürger 等[4] 開發了3 種由氧化鋁與超高分子聚乙烯組成的有限元模型，對比數值預測與實驗結果后得出：黏合劑模型可以正確預測對沖擊的響應、復合失效模型可準確預測能量吸收。這為侵徹復合板的數值驗證提供了可靠的分析方法。

針對多層復合板的抗侵徹性能，學者們從不同方面進行了研究。Zukas 等[5] 研究了多層鋼板的沖擊效應，發現靶板吸能性能隨著鋼板層數增加而變差。Corran 等[6] 和Dey 等[7] 研究發現鈍形彈頭侵徹時，在總厚度不變的情況下，多層復合靶板的吸能性能要優于單層均質靶板，這說明由不同材料組成的復合板對于提升吸能性能是有幫助的。而針對纖維復合板，馬小敏等[8] 通過對鋪層數的優化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結構的能量吸收效率。李茂等[9] 發現間距的存在有利于復合裝甲結構綜合抗侵徹性能的提高。秦溶蔓等[10] 研究發現纖維層的鋪層角度也對復合板抗侵徹性能有影響，45°鋪層結構吸收動能高出90°結構6.86 %。謝文波等[11] 研究破片入射角度時發現在沖擊能量較低時，靶板在正沖擊下的能量吸收率比斜沖擊高，而當沖擊能量較高時則恰好相反。何業茂等[12] 將碳納米粒子加入超高分子聚乙烯（ultra-high molecular weight polyethylene， UHMWPE）紡絲原液中，采用水性聚氨酯作為樹脂基體，發現由該纖維絲制成的纖維板提高了抗單發破片侵徹性能，但由于碳納米粒子原位改性降低了 UHMWPE 纖維/水性聚氨酯（waterborne polyurethane， WPU）復合材料的層間剪切強度，使得抗多發破片侵徹性能下降。王敏等[13] 根據前人實驗，建立了纖維增強復合材料（fiber reinforced polymer， FRP）本構模型，數值模擬結果能夠預測碳納米粒子/碳纖維（carbon nanoparticle/carbon fiber， CNT/CFRP）層合板在低速沖擊載荷作用下的響應、破壞過程和分層形貌。通過以上研究結果可以發現，靶板層數、靶板材料、靶板間隙、纖維鋪層角度、破片入射角度、紡絲原液成分等都會對靶板抗侵徹性能產生影響。這些研究都建立在破片初速較為單一，且UHMWPE 復合板實驗樣本厚度較小的情況下，UHMWPE 復合板在不同速度且不同厚度下抗侵徹性能是否一致還有待考證。

本文中以2024 鋁合金和超高分子聚乙烯為復合板材料，對涂敷不同厚度UHMWPE 背板的Al/UHMWPE復合板進行研究。利用低、中、高速度的球形破片侵徹不同厚度PE 復合板，通過數字圖像相關方法（digital image correlation method， DIC）與X 射線電子計算機斷層掃描（computed tomography， CT）分析得到Al/PE 復合板受到侵徹后的應變動態響應及微觀破壞，分析不同PE 背板厚度下復合板的抗侵徹性能及造成這種抗侵徹性能差異的原因。采用斷通靶和六路電子測時儀對破片初速、末速進行測量，以研究不同UHMWPE 背板厚度的Al/UHMWPE 復合板吸能性能。同時基于Johnson-Cook 材料模型及AbaqusExplicit/Dynamic 求解器對應材料子程序對不同背部UHMWPE 板厚度下Al/UHMWPE 復合板的低、中、高速度球形破片侵徹過程開展數值模擬。

1 現場實驗方案

1.1 靶板制作流程

Al/UHMWPE 復合靶板的迎彈面鋁板材料型號為2024 鋁合金，背彈面UHMWPE 材料為超高分子量聚乙烯纖維平紋布，由北京同益中新材料科技股份有限公司提供。黏結劑采用環氧樹脂。

Al/UHMWPE 靶板制作流程如圖1 所示，先打磨鋁板表面毛刺，揭去表面防腐膜，再用紗布打磨光滑。然后采用無水乙醇清洗、擦拭鋁板表面。在考慮膠凝固后紡布會收縮產生誤差量的基礎上，將單向超高分子聚乙烯等紡布裁剪成所需尺寸（0.25 m×0.25 m）。環氧樹脂膠調配時，室內溫度為23 ℃。粘貼立面纖維復合材料時，要按照由上到下的順序進行。粘貼后用滾筒將纖維復合材料從一端向另一端滾壓，除去膠體與纖維復合材料之間的氣泡，使膠體滲入纖維復合材料。當采用多層纖維復合材料加固時，在前一層纖維布表面用手指觸摸感到干燥后，立即涂膠粘貼后一層纖維復合材料。最后一層纖維復合材料施工結束后，在其表面放置UHMWPE 薄膜，將8 kg 重物放在其表面，靜置24 h。

1.2 實驗場地布置

滑膛槍的破片沖擊復合板實驗如圖2 所示。利用口徑14.5 mm 身管進行彈道發射，通過調節發射藥藥量來控制破片侵徹速度。發射藥采用14.5 mm 滑膛槍制式藥，裝填藥量在10～37 g 范圍內，破片采用直徑8 mm、質量4 g 的鎢合金球，初速度在400～1 500 m/s 范圍內。

采用2 臺高速攝像機觀測復合板動態響應如圖2（b），拍攝速度15 000 s?1，利用LED 照明設備保障光照強度條件，相機前通過設置防彈玻璃以保護相機。采用斷通靶（圖2（c））和六路電子測時儀（圖2（d））對破片初速、末速進行測量；通過同步觸發器使得擊發破片時同時觸發測試設備實驗場地布置。破片配置尼龍彈托如圖2（e） 所示，尼龍彈托與槍膛為過盈配合，膛內與破片共同加速運動，能夠保持破片姿態的穩定性。靶板平面應與彈道槍中心軸線垂直，并調整至適度的射擊距離，以保證破片與彈托及時分離。

靶板通過夾具對四周進行全固定，夾具通過螺栓固定在實驗平臺，如圖3 所示。高速相機的拍攝區域面積為200 mm×200 mm，如圖3 所示。為了便于后期形變分析，制作了散斑，散斑的質量會影響后期計算的準確性，因此散斑圖案必須隨機分布，并具有適當的密度和良好的對比度。實驗散斑直徑約大于2 mm，在噴漆面標記200 mm×200 mm 分析區域如圖3 所示，采用Match ID 軟件計算分析von Mises 應變場。

2 數值模擬實驗方法

2.1 數值模擬模型

通過Abaqus/Explicit 對實驗場景進行數值模擬，并對比分析數值模擬結果與實驗結果，通過理想化數值模型探究超高分子抗破片侵徹性質。

建立的破片侵徹Al/UHMWPE 復合板模型如圖4 所示，包括鋁合金板、Cohesive 層和UHMWPE 板，靶板長寬均為250 mm，鋁板厚度為10 mm，PE 板根據具體要求選擇不同厚度。由于高速撞擊具有局限性，故對靶板中心區域作加密處理，通過多次調試，發現加密處采用1 mm×1 mm 的細化網格，8 mm 直徑破片網格采用0.8 mm 時能有效保證模型計算效率和計算精度。 最小計算時長為0.03 ms，最大計算時長為0.1 ms。

2.2 材料模型

鋁合金靶板與鎢合金破片采用Johnson-Cook 材料模型，其中鋁合金材料參數來源于文獻[14]，鎢合金材料參數來源于文獻[15]。

材料屈服模型（損傷）：

式中：A 為材料在參考應變率下的初始屈服應力，B 為材料的應變硬化模量，n 為材料應變硬化系數，C 為應變率敏感系數，m 為溫度敏感系數，εeq為等效塑性應變，ε*eq為無量綱化等效塑性應變率，T*為無量綱化溫度， T*=（T?Tr）（Tm?Tr），其中T 為當前溫度，Tr 為參考溫度，Tm 為材料的熔點。

材料失效模型：

式中：D1、D2、D3、D4、D5 為材料損傷參數，σeq 為等效應力（von Mises 應力），σm 為球應力（靜水壓力）。

所用UHMWPE 材料模型是基于Abaqus 用戶子程序VUMAT 編寫的本構模型[16]。該本構模型中根據UHMWPE 材料正交各向異性特性所用的柔度矩陣：

式中：E11、E22、E33 分別為軸向、切向、法向方向的彈性模量，ν12、ν13、ν23 為泊松比，G12、G13、G23 為剪切模量。

纖維增強樹脂復合材料的失效判斷準則采用 Hashin 3D 失效準則，遵循以下4 個失效準則分析疊層復合材料的失效破壞。

纖維拉伸破壞：

式中：Xt、Yt、Zt 為極限拉伸強度（極限張應力），Xc、Yc、Zc 為極限抗壓強度，S12、S13、S23 為極限剪應力，具體參數見表1 所示。

數值模擬模型所用子程序在Hashin 準則和孕育時間準則的基礎上考慮了應變率效應的失效準則，與Hashin 準則的不同之處在于靜態荷載下，動態增強因子δ 為1，此時該失效準則與Hashin 準則完全一致；動態荷載下，動態增強因子δft（纖維拉伸）、δfc（纖維壓縮）、δmt（基質拉伸）、δmc（基質壓縮） 為：

式中：τf 和τm 分別為纖維方向和橫向的孕育時間。這里不考慮纖維方向和橫向的拉壓性能差異，壓縮相關的孕育時間與拉伸一致。

為了表征失效模式和材料的弱化影響，引入了損傷變量或退化因子。目前主要有衰減退化和折減退化兩種方式。衰減退化是指材料的退化是一個漸變的過程，一般適用于具有明顯塑性段的材料。折減退化是指材料的退化是一個突變的過程，在滿足一定條件后，相關參數折減為初始值一定比例。FRP 損傷力學中一般采用折減退化的方式，其中最常用的模型是Chang-Chang 折減模型[ 1 7 ] 和Camanho 折減模型[18]，本文中采用Camanho 折減模型，因為該模型對材料的模量不完全折減為零，可避免有限元中出現矩陣奇異所造成的數值問題，詳細內容見表2。表中Ed11、Ed22為材料失效后退化的軸向、切向彈性模量，Gd12為材料失效后退化的剪切模量。

基于應力應變關系、失效準則和退化模型，利用Fortran 語言編寫的子程序，其分析流程如圖5所示。

黏合劑材料采用內聚力（Cohesive）材料模型，材料模型參數來源于文獻[19]，本構模型采用雙線性模型，公式為：

式中：GⅠ、GⅡ和GⅢ分別為模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的能量釋放率。GⅠC、GⅡC 和GⅢC 分別為模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。通過雙懸臂試樣和端部缺口彎曲試樣確定的黏結層的內聚斷裂韌性參數

3 高速沖擊下復合板響應及失效分析

3.1 破片速度衰減規律

通過設置與實驗相同破片初速以及靶板厚度以模擬實驗情況，對比破片速度衰減情況以及能量衰減情況判斷數值模擬模型的可靠性。由于有限元數值模擬的不連續性導致得到的子彈末速存在波動，故對所得數據取平均值，具體數據參見表3。

對比數值模擬數據與實驗數據，可以發現兩者存在誤差波動，誤差都在10% 以內，在允許誤差范圍內。這證明該鋁合金材料模型與超高分子聚乙烯材料模型對破片的吸能性能與實驗所用鋁合金材料與聚乙烯材料基本一致。

圖6 所示為實驗得到的靶板吸收破片動能與數值模擬靶板吸收動能的對比，從圖6 中可以發現，厚度為12 mm 的Al/UHMWPE 復合板在1 031.03 m/s 初速破片侵徹下動能吸收量要小于10 mm 鋁板在1 283.26 m/s 初速破片侵徹下的動能吸收量。這是由于加載速率的增加將導致材料強度的提高，這也意味著具有較高沖擊速度的破片將受到較大的阻力，從而損失更多的動能。由此可見，影響靶板對破片動能的因素除了靶板自身厚度，破片速度也會影響靶板動能吸收。破片速度越高，相同靶板所能吸收的動能就越多。

3.2 復合板應變動態響應分析

Al/UHMWPE 復合板厚度為12 mm，其中鋁板厚度為10 mm，UHMWPE 板厚度為2 mm。對1 020、1 431 m/s 沖擊下復合板動態響應進行DIC 分析，如圖7 所示。破片侵徹12 mmAl/UHMWPE 復合板，鼓包呈現以著彈點為中心的不規則橢圓形。除明顯的鼓包外，由于最外層纖維鋪設角度為0°，故出現了呈0°的纖維凸起，且形成以彈孔為中心呈十字形應變帶分叉的現象。破片較高的沖擊強度使得位于破片侵徹彈道上的纖維被破片沖擊而出現剪切及拉伸破壞，拉伸作用下使得應力沿著纖維繼續傳播，導致纖維出現凸起。由于纖維層之間為0°與90°角度交替鋪設，故在破片侵徹過程中被破壞的0°與90°鋪設角度的纖維凸起導致了十字形應變帶分叉現象。

通過觀察速度1 431 m/s 下工況，發現在67 μs 時，十字形應變帶較明顯，隨著時間推移，十字形應變帶逐漸消失，333 μs 時，十字形應變帶中的縱向應變帶基本消失，這說明實驗中出現的十字形應變帶屬于彈性變形。造成高速度侵徹產生的十字應變不如低速度時明顯的原因是因為彈靶速度差，破片速度較低使得正交鋪設纖維拉伸時間充足，會造成明顯的十字凸起，破片速度較高使得十字凸起反而由于纖維拉伸時間短而不明顯[20]。由此可見1 431 m/s 初速破片侵徹下，12 mmAl/UHMWPE 復合板中的纖維并未得到充分拉伸。

為驗證數值模擬自由界面纖維破壞的可靠性，對相同工況進行數值模擬，所得應變隨時間變化結果如圖8 所示。從數值模擬結果可以發現自由表面纖維出現了與實驗中相似的十字形應變，且隨著應變帶向邊界傳播，1 020 m/s 速度下的24 μs 與1 431 m/s 速度下的18 μs 出現十字形應變帶分叉現象，這證明數值模擬模型對于模擬自由面纖維應變的可靠性。

3.3 Al/UHMWPE 復合板應力動態響應分析

通過對初速為1 431 m/s 破片侵徹厚度12 mm 的Al/UHMWPE 復合板進行數值模擬，得到了破片侵徹過程中Al/UHMWPE 復合板的von Mises 應力傳播云圖（圖9）。從圖9 中可以看出，著彈孔周圍形成應力集中現象，由于迎彈面面板材料為2024 鋁合金，金屬各向同性的材料性質使得應力波在鋁合金上呈同心圓狀傳播，應力波峰值超過280 MPa，大于鋁合金屈服應力150 MPa。應力波在鋁合金板面傳播過程中，應力值逐漸減弱，應力波到達邊界后與之后的應力波在邊界處疊加，這使得邊界的應力波峰值出現少許的提升，從約70 MPa 短暫提升到約100 MPa。

纖維具有各向異性的材料性質，這使得應力波在纖維各個方向上的傳播速度與大小不一致，破片侵徹過程中沿著纖維方向產生的拉伸應力波以材料聲速傳播，其余方向應力波則會在拉伸應力波作用后出現擾動并以較低的速度傳播 [21-22]。纖維層之間以0°與90°交替鋪設使得強應力波在纖維面板上呈現十字形傳播，弱應力波以同心菱形的形狀以著彈點為中心向邊界傳播。與鋁合金板上應力波傳播方式不同點還在于纖維上十字形傳播的應力波值較大，且十字形傳播的應力波到達邊界后一部分向兩邊傳播，另一部分沿著相同傳播路徑反射，并與之后產生的應力波相互作用、耦合，從而使得纖維層出現前后波動，這種波動隨著應力波的衰減而逐漸減弱并最終消失。

3.4 Al/UHMWPE 復合板微觀破壞分析

圖10 展示了通過CT 分析得到的球形破片侵徹后的孔壁微觀破壞及數值模擬彈孔破壞。觀察圖10可以發現Al/UHMWPE 復合板的迎彈面鋁板在與破片侵徹過程中，鋁板在沖擊作用下發生絕熱剪切破壞，且孔壁由于壓剪失效呈現毛刺狀的不規則孔壁。背彈面UHMWPE 板出現了兩種破壞狀態，先受到侵徹的纖維層斷口平整，出現輕微分層現象，另一部分纖維層斷口不平整，出現拉伸破片產生的絮狀纖維，且出現明顯分層現象。說明該工況下UHMWPE 板的纖維層在破片侵徹過程中，先受到的主要破壞方式為剪切破壞，后受到的主要破壞方式為拉伸破壞。纖維破壞與所受沖擊強度有關，所受沖擊強度較小時，能更有效地發揮超高分子聚乙烯的高抗拉伸強度的效果，從而起到更好的抗侵徹效果，但當所受沖擊強度較大時，纖維在高速破片沖擊下產生擠壓、剪切破壞，無法通過大幅度的拉伸變形吸收更多能量。

對比相同工況的數值模擬結果可以發現，該數值模型能較好地模擬鋁板受到破片侵徹后產生的沖塞效應及壓剪破壞產生的毛刺狀不規則孔壁。對于PE 板受到侵徹后，纖維出現的拉伸破壞、剪切破壞也能較好地模擬。

4 UHMWPE 背板厚度對抗侵徹性能影響研究

4.1 不同侵徹速度下背板厚度對應變的影響

為了研究不同速度下背板厚度對應變的影響，選取侵徹速度500、1 000 和1 500 m/s 貫穿不同厚度的靶板時的應變云圖進行對比分析，其中8、14 mm 分別為500、1 000 m/s 的極限侵徹厚度，如圖11 所示。從圖中可以觀察到相同速度的破片侵徹靶板，UHMWPE 板較薄時出現的應變大于0.01 的區域呈現十字形，出現十字形的原因與靶板固定方式為四周全固定有關[23]。隨著厚度的增加，破片在UHMWPE板中侵徹時間增加，纖維有更充足的時間通過拉伸變形吸收動能，這使得超過0.01 的應變區域也從近似于十字形逐漸過渡為X 形。

Long[24] 曾對這種X 形鼓包進行研究，國內學者的實驗中也曾出現這種現象。出現這種現象的原因是由于正交鋪設的正方形UHMWPE 板自由面纖維拉伸過大，且靶板固定方式為四周全固定，離著彈點近的邊界部分先向內收緊，并逐漸向四個邊角擴展，形成了緊縮現象。最終這將導致出現的纖維鼓包類似于金字塔形[25]。這說明侵徹邊界全固定下的UHMWPE 復合板在較薄厚度下，主要形變區域呈現十字形。而當厚度更接近或超過破片侵徹極限厚度時，由于纖維層吸收能量更多，隆起形變影響范圍更大，侵徹時間以及拉伸變形程度隨著厚度的增加而增加，最終主要形變區域會形成類似于X 形。數值模擬中出現的纖維撕裂也表現出了不同的形狀。較薄時纖維沿著鋪設角度發生徑向撕裂，隨著纖維層厚度增加，受到破壞的纖維層增加，被破壞的部分形成沖塞物，隨著沖塞物增多從而形成纖維堆積，以及破片速度降低后，纖維有更多的拉伸時間，從而出現更大的纖維拉伸變形。這將導致后受到破壞的纖維層出現嚴重的撕裂開花現象[26]。

4.2 背部UHMWPE 板厚度對吸收破片動能的影響

為探究破片侵徹過程中復合板對破片各個階段動能吸收情況，特選取1 500 m/s 侵徹速度下10 mmAl/2 mm UHMWPE、10 mm Al/8 mm UHMWPE、10 mm Al/18 mm UHMWPE 等種復合板為對象，得出了破片侵徹過程中動能隨時間變化歷程圖，如圖12。而破片侵徹過程中的復合板剖面圖，如圖13 所示。從圖中可以看出，復合板的吸能情況可以根據破片動能-時間曲線斜率及數值模擬中復合板損傷演化大致分為3 個階段。第一階段為面板損傷階段，在穿透鋁板時，破片分別消耗了大約1 350.8、1 788.6 和2 039.2 J，而時間分別用了8、10 和12 μs。通過對比3 組工況破片穿透鋁板時所消耗的動能與時間可以發現隨著纖維層的加厚，破片侵徹相同厚度的鋁板所需的動能與時間不斷提高，這是因為背板厚度增加從而增強了背板對迎彈面鋁板的支撐作用，說明增加背彈面UHMWPE 板厚度有利于破片在侵徹迎彈面鋁板過程中消耗更多動能。

第二階段為破片開始侵徹UHMWPE 板至UHMWPE 板背部出現凸起階段，該階段由于UHMWPE板背部未出現大變形，所以纖維所受拉伸破壞較小，且結合圖11 可以判定該階段纖維主要破壞方式剪切破壞。

第三階段為UHMWPE 板背部出現凸起至結束。從數值模擬圖可以發現復合板出現了較明顯的脫膠現象，且背部纖維變形程度持續增大，說明該階段纖維受到了較大的拉伸破壞，主要破壞方式為拉伸破壞。同時UHMWPE 板兩側比中間部分先出現了明顯的破壞，出現這樣的原因是因為破片侵徹過程中形成的應力波到達UHMWPE 板自由表面（背彈面）后立即產生相應的反射拉伸應力波。反射的拉伸波以相同的波速反向傳播與之后傳播的應力波重疊出現應力疊加，使得自由表面附近的拉伸應力超過某截面纖維材料本身的斷裂強度且持續一定時間以后，這使得該截面產生破壞。而在10 mm Al/18 mmUHMWPE 工況中可以看出，從18 μs 開始，由于自由表面纖維層持續破壞，曲線斜率不斷下降，說明單位時間內復合板吸能效果也持續下降。由此可以得出UHMWPE 板對破片侵徹的阻抗力大小與UHMWPE板厚度和完整性有直接關系，越厚且越完整的UHMWPE 板所能提供的對破片侵徹的阻力越大。

4.3 破片速度與靶板厚度對吸能性能的影響

對500、1 000 和1 500 m/s 的鎢球破片侵徹Al/UHMWPE 復合板進行數值模擬，迎彈面統一采用10 mm 鋁合金板，通過對背彈面增加不同厚度超高分子聚乙烯涂層的方式探究破片速度與背彈面UHMWPE 板厚度對吸能性質的影響。對于初速為500 m/s 的破片，由于破片速度相對較低，能夠消耗掉全部破片動能的靶板厚度也較小。為能夠得到足夠的樣本數量，通過依次增加厚度為0.8 mm 的UHMWPE 板來探究低速下破片對UHMWPE 復合板的侵徹性質。對于初速為1 000、1 500 m/s 的破片，通過依次增加厚度為2 mm 的UHMWPE 板來探究低速下破片對UHMWPE 復合板的吸能特質。由于數值模擬得到的500 和1 000 m/s 破片初速侵徹下，UHMWPE 板的極限侵徹厚度為8 和14 mm。為確保得出數據為靶板吸收破片動能的極限值，因此在500 和1 000 m/s 速度工況下選取的UHMWPE 板厚度分別為7.4 和13 mm 。

目前，常用的表示靶板吸能性能的方法有比吸能和面密度吸能。二者的區別在于靶板的比吸能是通過彈道極限獲得的，而面密度吸能是通過彈體穿透靶板后的動能減少量來獲得的。二者在物理本質上沒有本質區別[27]，但鑒于數值模擬中已有破片初速與末速，故采用面密度吸能來描述靶板吸能性能：

ES =Eb/ρA（12）

式中：Eb 為靶板吸收的彈體動能，ρA 為靶板的面密度。

將初速為500、1 000 和1 500 m/s 的破片侵徹下靶板面密度吸能隨厚度變化的數據按三階多項式擬合，所得曲線如圖14 所示。從圖中可知，3 種速度侵徹PE 復合板的面密度吸能變化趨勢基本符合三階多項式曲線規律，這使得PE 板厚度對于面密度吸能的影響呈非線性。500 m/s 破片沖擊下，面密度吸能隨著PE 板厚度的增加而持續提升，雖然部分階段存在波動，但整體增長趨勢并未放緩。復合板的面密度吸能在涂敷了約6.4 mm 的PE 板時達到最大，為14.55 J/（kg·m2），隨后便不斷降低，直至達到極限侵徹厚度8 mm。對于1 000 m/s 的破片，PE 板厚度在12 mm 之前，面密度吸能都呈現上升趨勢，PE 板厚度在12 mm 時，面密度吸能達到最大值49.51 J/（kg·m2）。而對于1 500 m/s 的破片，PE 板厚度在10 mm 之前，面密度吸能呈現上升趨勢，但在厚度超過10 mm 時，面密度吸能增速開始變緩，PE 板厚度在16 mm 時面密度吸能達到最大（為98.07 J/（kg·m2））。從500、1 000 和1 500 m/s 的吸能性能隨厚度的關系可以發現，吸能性能隨著PE 板厚度增加，而不斷增長，但達到一定厚度后再繼續增加厚度，PE 板擴散沖擊能量的效果減弱，單位面密度吸收沖擊動能減小，從而導致復合板吸能性能將停滯甚至下降。因此，在達到一定程度厚度后，提高靶板厚度對提高吸能性能的作用有限。

5 結 論

針對Al/PE 復合板在低、中、高速沖擊下的防護，開展了14.5 mm 滑膛槍的破片沖擊復合板實驗，基于Abaqus 用戶子程序VUMAT 編寫的超高分子聚乙烯的本構模型及金屬J-C 損傷本構模型進行數值模擬，得出以下結論。

（1） 正交纖維受到正撞擊后，應力呈十字形擴散。在破片侵徹彈道上的纖維被破片沖擊而出現剪切及拉伸破壞，拉伸作用下應力沿著纖維方向繼續傳播，使得被剪切拉斷的0°與90°鋪設角度的纖維凸起并出現十字形應變帶分叉現象。

（2） 侵徹邊界全固定下的Al/PE 復合板，隨著PE 板厚度增加，破片在PE 板中侵徹時間增加，纖維有更充足的時間通過拉伸變形吸收動能，這使得超過0.01 的主要應變區域從近似于十字形逐漸過渡為X 形。

（3） 背板對面板的支撐性隨著背部PE 板厚度增大而增強，這阻礙了破片對鋁板的沖塞運動，使得破片在迎彈面消耗動能與時間也隨之增加。且PE 板抵抗力與其自身厚度和完整性有關，出現破損后PE 板對破片侵徹的阻抗力便會減弱。

（4） PE 復合板厚度對吸能性能影響趨勢呈先快速上升至閾值，后緩慢下降的趨勢。當沖擊速度為500、1 000 和1 500 m/s 時，最優面密度吸收能厚度分別為6.4、12 和16 mm，最優面密度吸收能分別為14.55、49.51 和98.07 J/（kg·m2）。

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（責任編輯 王易難）

基金項目： 山西省自然科學基金面上基金項目（20210302124197）；中國博士后科學基金（2021M702981）