初中數學教學如何幫助學生實現高效學習

【摘要】初中階段是學生學習數學知識的重要階段，也是學生形成邏輯思維、發展解決問題能力的關鍵時期。然而，由于種種原因，一部分學生無法高效學習數學知識，甚至對數學學習失去興趣，這影響了他們的思維能力發展。文章簡要分析了部分初中數學教學活動存在的問題，并結合教學理論和實踐經驗，提出在初中數學教學活動中，幫助學生提高學習效率的策略和方法。

【關鍵詞】初中數學；學習效率；學習策略；數學思維

作者簡介：林勇生（1979—），男，廣西容縣中學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，初中數學課程要確立核心素養為導向的課程目標，使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，發展運用數學知識與方法以及發現、提出、分析、解決問題的能力，形成正確的情感、態度和價值觀。因此，初中數學教師在設計教學活動時，應注重將基礎知識與拓展知識、理論知識和實踐知識結合，幫助學生扎實掌握數學基礎知識、基本技能、基本思想，獲得基本活動經驗，逐步提高數學學習效率［1］。

一、部分初中數學教學活動存在的問題

初中數學知識具有較強的抽象性，對學生的邏輯思維水平有一定要求。在實際教學中，一些教師組織的初中數學教學活動仍然存在相對顯著的問題，導致學生的學習效率和學習質量受到影響，并制約了學生的數學核心素養提升。

（一）教師采用傳統教學模式，學生參與度不高

目前，仍有部分初中數學教師在課堂上采取傳統的講授式教學模式，更注重知識的傳授，不夠重視學生的主體地位，導致學生只能被動地聽講、記筆記、回答問題。這種教學模式難以調動學生的學習積極性，而且沒有給學生提供足夠的獨立思考、動手實踐機會，難以有效培養學生自主學習和深入探究的能力。長此以往，學生可能會逐漸對數學課堂失去興趣，上課時不集中注意力，完成課后作業時敷衍了事，學習效果大打折扣。除此之外，對于數學這樣強調邏輯思維和創新能力的學科，單一的講授式教學還會導致學生的學習潛力無法被充分挖掘出來。

（二）教師過于注重機械訓練，缺乏數學思維培養

一些教師在教學時過于注重機械訓練，給學生布置大量重復的練習題，卻忽視了對學生數學思維的培養。這種教學方式雖然能在短時間內提高學生的解題速度和解題正確率，但無法真正提升學生的數學素養。在這種訓練模式下，學生更容易形成思維定式，更容易在遇到新問題、復雜問題時，因為不了解數學知識的本質以及沒有機會鍛煉運算能力、推理能力等數學思維，所以不知道如何處理問題。長此以往，學生可能陷入“題海戰術”的怪圈，無法真正領悟數學知識的奧妙，無法提高運用數學知識解決實際問題的能力。

（三）學生沒有扎實掌握基礎知識，影響后續學習

要提高數學學習效率，學生需要扎實地掌握數學基礎知識。然而，一部分初中學生存在基礎知識理解不透徹、掌握不牢固、運用不靈活等問題，導致他們遲遲無法提高學習效率。學生出現這些問題，一方面是因為他們在小學階段沒有認真、深入地學習數學知識，形成了明顯的漏洞和誤區，要幫助學生提高學習效率，教師需要及時指出他們存在的問題，并幫助他們構建完善的知識框架；另一方面是因為初中數學知識相較于小學數學知識，更加抽象化、系統化和復雜化，如果沒有適時預習、復習，學生難以將基礎知識真正內化為自己的東西。因此，初中數學教師應當將更多的精力放在幫助學生鞏固基礎知識上。

（四）教師反饋評價意見不及時，學生難以改進

通過反饋評價意見，教師可以和學生溝通，讓他們知道自己存在的漏洞和誤區，據此及時鞏固知識、提高技能。然而一些教師不注重評價意見，也沒有做到及時反饋評價意見，讓學生得不到有針對性的指導和幫助。在這樣的情況下，學生更容易產生困惑和挫敗感，從而失去學習動力，陷入低效學習的循環。

二、幫助學生實現高效學習的有效策略

函數相關知識是初中數學教學的重點和難點，因此文章結合函數相關知識的教學展開討論，具體闡述幫助學生實現高效學習的策略。

（一）利用懸疑導入法，引導學生專注聽課

懸疑導入法是一種引入新課內容的有效方法，在采用這種方法時，教師通過設置懸念、制造疑問等方式，激發學生的好奇心和求知欲，吸引學生的注意力，然后適時引入新課內容，使學生迅速進入學習狀態［2］。教師采用懸疑導入法有助于學生形成問題意識，并產生思考、探究的動力，從而為后續的課堂學習奠定良好的基礎。

例如，在教授人教版初中數學九年級下冊第二十六章“反比例函數”時，教師可以利用一段有趣的小故事導入新課內容：“小明的媽媽給小明買了許多盒牛奶。小明將這些牛奶盒堆成一個長方體，這個長方體的底面積為20平方厘米，高為50厘米。不斷改變堆放牛奶盒的方式后，小明發現這個長方體的底面積和高度有著密切的關系，同學們知道這是什么關系嗎？”這個小故事一下子吸引了學生的注意力，他們對“這個長方體的底面積和高度有著密切的關系”這一結論感到十分好奇。接下來，教師可以順勢引入反比例函數的知識，向學生解釋牛奶盒組成的長方體的底面積和高度的關系：“在這個故事中，牛奶盒組成的長方體的高度 y 和底面積 x 形成了反比例關系。因為小明擁有固定數量的牛奶，牛奶的總體積是一個固定值，所以 x 和 y 的乘積是固定值。”此后，教師可以給學生提供教具，鼓勵他們動手檢驗教師所說的結論是否為真。教師也可以由此出發，開始講解反比例函數的定義、圖像特征等知識。

生動有趣的懸疑式導入，不僅可以激發學生的數學學習興趣，還可以調動學生的學習積極性，培養學生的數學思維，讓學生直觀地了解反比例函數的特點。在這樣的數學課堂上，學生可以在輕松愉悅的氛圍中思考問題，這有利于他們養成良好的學習習慣，實現高效學習。

（二）利用問題鏈引導思考，助力學生思維能力提升

問題鏈教學法是一種以問題為驅動的教學方式。在采用問題鏈開展教學時，教師需要設置一系列有關聯的問題，引導學生逐層深入地思考、探究，借此理解知識、提升思維能力［3］。由于教師設置問題鏈時，會盡量確保每個問題都是前一個問題的延伸和深化，使問題之間形成緊密的邏輯關系，因此學生在回答問題的過程中，需要不斷運用已有知識，還要努力發現新的問題、提出新的想法。這種教學方式可以推動

學生主動學習，也可以培養學生的分析、綜合、探究能力。

在教授人教版初中數學九年級上冊第二十二章“二次函數”時，教師可以提出以下問題。

1.二次函數 y = ax 2 + bx + c （a、b、c是常數，a≠0）的圖像有什么特點？

2.如果我們改變二次項系數a的值，函數圖像會發生什么變化？

3.拋物線和 x 軸的兩個交點與a、b、c有什么關系？

4.二次函數圖像頂點的坐標與a、b、c之間有什么聯系？

5.a、b、c 滿足什么條件時，二次函數圖像與 x 軸有兩個交點、一個交點和沒有交點？

在回答問題1時，學生需要回憶二次函數圖像的特點，如開口方向、對稱軸、頂點等。在回答問題2時，學生需要探究二次項系數 a與二次函數圖像的關系。問題3則涉及二次函數與一元二次方程的關系，學生需要聯系此前學過的知識才能得出結論。問題4要求學生探究二次函數圖像頂點的坐標與a、b、c的關系，學生需要通過推導才能得出結論。問題5則綜合考查了學生是否扎實掌握二次函數圖像的性質以及二次函數與一元二次方程的關系，學生在分析這個問題時，需要運用前面得出的結論，分類討論三種情況。通過回答這些環環相扣的問題，學生會對二次函數圖像的性質有更加全面、深入的理解，數形結合、綜合分析的能力也會得到有效鍛煉。

（三）以思維導圖輔助，構建知識體系

思維導圖是一種可視化的思維工具。在繪制思維導圖時，學生需要通過圖形、顏色、關鍵詞等將知識點有機地連接起來，形成一個清晰、直觀的知識網絡圖。在數學教學中，教師可以引導學生運用思維導圖梳理知識脈絡，幫助學生加深對知識的理解和記憶。事實上，繪制思維導圖的過程也是學生主動學習、深入思考的過程，在這個過程中，學生需要對知識點進行提煉、歸納、整合。

例如，在教授人教版初中數學九年級上冊第二十二章“二次函數”后，教師可以引導學生繪制比較一次函數與二次函數概念及特點的思維導圖。在完成這一任務的過程中，學生需要回顧有關一次函數、二次函數的知識，并對它們進行比較、歸類，然后再繪圖。為了幫助學生構建完善的知識體系，教師可以在學生繪制好思維導圖后，分享如圖1所示的思維導圖例圖，指導他們根據這一例圖修改、完善自己的思維導圖。

（四）以分層作業幫助全體學生進步

布置分層作業也是一種可以幫助學生提高學習效率的教學策略。在采用這種教學方法時，教師需要根據學生的實際學習情況，設計不同難度、不同層次的作業，以滿足不同學生的學習需求。一般來說，教師會布置基礎、提高、拓展三個層次的作業，學生可以根據自己的學習能力選擇相應的作業。在學生完成作業后，教師需要對他們的作業進行分析，了解他們的學習誤區，并給予他們有針對性的反饋。

在教授人教版初中數學九年級上冊第二十一章“一元二次方程”后，教師可以出示這樣的分層作業。

【基礎題】

1.解方程： x 2-5x + 6=0。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q =0的兩個根為-1和

-3，求p、q的值。

【提高題】

1.若一元二次方程 x 2+ mx + 1=0的一個根是 x 2+

3x +1= 0的一個根的相反數，求m的值。

2.已知一元二次方程 x 2-2mx + m2-1=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。

【拓展題】

1.在平面直角坐標系中，拋物線 y = x 2與直線 y = k（k 為常數）有兩個交點，且兩個交點的縱坐標之和等于8，求 k 的值。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q=0的兩個根的平方和等于34，兩個根的立方和等于68，求 p、q 的值。

教師布置的基礎題，主要考查學生是否掌握利用求根公式解一元二次方程的方法，以及是否了解根與系數的關系；教師布置的提高題，主要考查學生在解決問題時能否巧妙運用轉化、代入等方法；而教師布置的拓展題，則需要學生在一元二次方程知識的基礎上，結合函數、解析幾何的知識進行解答。學習能力稍差的學生可以通過完成基礎題鞏固基本知識和基本技能；學習能力有待提高的學生可以通過完成提高題，在復習的基礎上適當拓展、提升；而學習能力較強的學生則可以挑戰難度更高的題目，培養創新能力。

在完成這樣的分層作業時，學生可以根據自己的能力水平，完成適合自己的練習題，從而高效掌握數學知識和技能。這種分層作業可以照顧全體學生的學習需求，使每個學生都能在原有水平上得到提高。因此，教師在幫助學生提高學習效率時，應多布置分層作業，真正做到因材施教，促進學生個性化發展。

結語

要在初中數學教學中幫助學生逐步提高學習效率，教師需要積極轉變教學理念，創新教學方法，優化教學過程，并采取多種手段激發學生的數學學習興趣，培養學生的數學思維和學習能力。與此同時，學生需要端正學習態度，主動養成良好的學習習慣，勤于思考、敢于質疑，和教師一起努力提高自己的學習效率，提升自己的數學核心素養。

【參考文獻】

［1］林德.淺談如何構建初中數學高效課堂［J］.教育界，2024（11）：26-28.

［2］蕭玉怡.新課標下初中數學高效課堂［J］.文理導航（中旬），2024（2）：40-42.

［3］王小飛.初中數學課程中學生高效學習的策略探析［J］.考試周刊，2018（A3）：83.