新課標背景下的小學數學解題技巧分析

【摘要】在新課標背景下，小學數學學習的核心是知識的理解和應用，而解題技巧就是連接理論知識和實踐的橋梁。文章對小學數學解題技巧進行深入分析，探討在新課標背景下如何有效提高學生的解題能力。首先闡述新課標背景下小學數學解題技巧教學的重要性，其次分析新課標背景下小學數學解題錯誤歸因，最后梳理新課標背景下小學數學解題技巧教學的有效策略，以期為小學數學教學提供有益參考。

【關鍵詞】新課標；小學數學；解題技巧

作者簡介：顏磊（1983—），男，江蘇省淮安市漣水縣南門小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，數學教學需注重學生數學應用意識的鍛煉與培養，引導學生形成解決問題的基本思路，幫助學生真正學會如何運用所學知識解決真實、具體的數學問題。為落實這一培養目標，教師應加強對學生數學解題技巧的鍛煉與解題能力的培養，促進學生提升數學核心素養。教師應在充分研究新課標的基礎上，深入分析學生解題錯誤的原因，并探求有效的解題技巧教學策略，指引學生高效解題，促進學生提升解題能力、發展數學核心素養。

一、新課標背景下小學數學解題技巧教學的重要性

（一）有助于培養學生的邏輯思維能力

在新課標背景下，小學數學教學在注重知識傳授的同時，還重視對學生邏輯思維能力的培養。解題技巧教學作為數學教學的重要組成部分，對于提升學生的邏輯思維能力具有顯著作用。通過解題技巧的訓練，學生能夠學會分析問題、找出問題的關鍵所在，進而形成清晰的解題思路。這種邏輯思維能力的培養不僅對學生的基礎知識學習有鞏固作用，還能幫助學生形成數學思維。

（二）有助于提高學生的數學學習興趣與自信心

解題技巧教學能夠幫助學生更加高效、準確地解決數學問題，從而提高學生的數學學習興趣和自信心。當學生掌握了一定的解題技巧后，他們會在解題過程中感受到成功的喜悅，進而對數學產生更濃厚的興趣。同時，解題技巧的運用也能夠幫助學生減少在解題過程中的困惑和挫敗感，增強他們的學習自信心。這種興趣和自信心的提升，將激勵學生更加主動地參與到數學學習中來，形成良性循環。

（三）有助于促進數學教學的創新與發展

解題技巧教學是推動數學教學創新與發展的重要動力。在新課標背景下，教師需要改變題海戰術，引導學生自主學習探究，使學生積累豐富的解題經驗，同時促進師生之間的交流與合作，推動數學教學的進步與發展。這種創新與發展將為學生提供更加優質的教育資源，促進他們的全面發展［1］。

二、新課標背景下小學數學解題錯誤歸因

（一）基礎知識薄弱

基礎知識是解題的基石。學生如果缺乏必要的基礎知識，在解題時就很難找到正確的解題思路和方法。例如，在計算“10.5×4=？”這道題目時，學生如果對基礎的小數乘整數運算法則不熟悉，就容易出現計算錯誤。同樣，在解決問題“王老師帶了298元去買禮品，他用這些錢全買5元1支的圓珠筆，會有剩余嗎？為什么？”時，學生對基礎的數學概念理解不清，很難將“買圓珠筆”這樣的實際問題轉化為“因數和倍數”知識板塊中的數學問題進行解決，導致解題錯誤。

（二）分析能力欠缺

解數學題需要學生進行深入的分析和判斷。然而，部分學生缺乏足夠的分析判斷能力，無法準確理解題意，找不出問題的關鍵所在。例如，在解決復雜的數學問題時，學生需要分析題目中的條件、關系以及隱含的信息，從而確定解題方向。如果學生的分析判斷能力不足，就可能無法準確分析問題，進而無法找到有效的解題策略。

（三）解題技巧不足

解題技巧是提高學生解題效率和準確性的關鍵所在。例如，在解決圖1中“土豆和紅薯哪個體積大一些”的問題時，如果學生的解題技巧不足，未能找到“土豆（或紅薯）的體積就是水面上升的體積”這個突破口，就會導致他們在解題過程中耗費大量時間且效果不佳。在面對具有特殊結構或特定條件的數學問題時，學生只有掌握相應的解題技巧，才能迅速找到問題的突破口。反之，如果缺乏這些技巧，學生就可能陷入無盡的試錯和猜測中，難以找到正確的答案。

（四）解題思維固化

靈活的解題思維是學生在面對復雜多變的問題時能夠迅速找到解決方案的關鍵。如果學生的思維過于固化，就難以應對復雜多變的問題［2］。例如，在解決“小明收集了58枚郵票，比小麗多收集36枚，比小華少收集45枚，小麗和小華分別收集了多少枚郵票？”這樣的問題時，很多學生看見“多”這個關鍵字就認為是用加法計算，看見“少”就用減法計算。正是因為他們缺乏靈活的思維，沒有厘清數量之間的關系，所以才無法適應問題的變化，難以找到正確的解題方向。

三、新課標背景下小學數學解題技巧教學的有效策略

（一）加強知識教學，夯實解題基礎

在新課標背景下，教師要加強基礎知識教學，確保學生掌握基本的數學概念、公式和定理，并通過豐富的例題和練習，加深學生對基礎知識的理解與運用。只有牢固掌握基礎知識，學生才能靈活運用解題技巧，有效解決數學問題。以“兩、三位數乘一位數”的教學為例。教師需要確保學生熟練掌握乘法口訣表，并能正確進行一位數乘一位數的計算。

在教授“兩、三位數乘一位數”時，教師應注重引導學生理解乘法運算的本質，即重復加法的簡便運算。如20×3的計算，教師可讓學生通過擺小棒、撥計數器、畫圖等不同的方式，厘清“3個20相加就是20×3”這一算理，理解加法與乘法之間運算的一致性，幫助學生實現從加法到乘法、從一位數乘一位數到兩三位數乘一位數的知識拓展，從而形成對乘法運算的直觀感受。

在理解乘法算理后，乘法計算就水到渠成了。豎式計算是計算兩、三位數乘一位數的重要方法，它不僅能夠幫助學生清晰地看到每一步的計算過程，還能夠提高他們的計算速度和準確率。在教授豎式計算時，教師可以借助表格、點子圖以及豎式，拆解每一步計算的過程和原理，著重強調每一步計算的意義和規則（見圖2），完善學生的乘法知識體系，夯實學生的數學計算能力。教師還可以設計一些綜合性練習題，讓學生運用所學的乘法知識解決實際問題。

（二）培養審題習慣，提升解題能力

分析和判斷能力是解題過程中的關鍵能力。教師可以通過引導學生分析問題、識別條件、厘清關系，培養學生的審題、分析習慣，從而提升學生的問題解決能力；同時，可以鼓勵學生多進行思維訓練，通過一題多解、多題一解，提高思維的靈活性和創新性。

以“長方形和正方形的面積”的教學為例。教師先引導學生理解面積的概念，明確面積是用來表示平面圖形大小的量，再講解具體的例子和練習題，讓學生熟悉長方形和正方形的面積計算公式，即長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長。

又以一道典型的長方形面積計算題為例：“用一根18厘米長的鐵絲圍成一個長方形，寬是4厘米，這個長方形的面積是多少？”面對這道題，很多學生會下意識地套用公式，但一旦發現題目沒有給出長方形的長，就無從下手了。對此，教師帶領學生分析題目：“計算長方形的面積要先知道什么條件？根據題目已知條件，可得知寬是4厘米，所以需要先求出長。再根據‘用一根18厘米長的鐵絲圍成的長方形’這一條件，可得知18厘米就是長方形的周長，結合寬是4厘米這個條件，便可求出長方形的長。最后再借助公式，就可以計算出長方形的面積。”

在解題過程中，教師要著重培養學生良好的審題習慣，指點學生提煉問題條件，讓學生學會找到正確的解題方向，提升分析和解決問題的能力。

（三）總結解題技巧，提高解題效率

在解題技巧教學中，教師應結合具體題型，引導學生總結常用的解題技巧和方法。以這道題為例：“3個小朋友見面握手，每兩個人握一次，共要握幾次手？”雖然學生在生活中有握手的經驗，但在解決問題時，不能靠實際操作來驗證。對此，教師可以組合問題串，引導學生總結某一類題型的解題方法和技巧。首先，教師引導學生將題目中的3個小朋友進行編號，以便排列組合。其次，教師列出如圖3的簡單樹形圖，讓學生一一排列組合出握手的人次，進而解決問題。最后，為幫助學生鞏固這一解題技巧，教師串聯相關的題型，將“用3張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺出多少個兩位數”等有關排列組合的數學題串聯起來，形成問題串，讓學生熟悉此類解題技巧，總結解題方法，從而提高解題效率。

（四）開展實踐探究，活化解題思維

實踐探究活動是培養學生解題能力的重要途徑。教師可以設計一些具有挑戰性和趣味性的數學問題，引導學生通過小組合作、動手實踐等方式進行探究，以鍛煉學生思維的靈活性。

以“分數的加法和減法”的教學為例。在教授分數加法和減法的基本規則之前，教師可以出示一些整數加減法運算和小數加減法運算題，引導學生在計算中對比整數和小數加減法運算的異同。學生通過對比可以發現，雖然二者的計算方法不同，但算理相同，即都是對齊計數單位再計算的，也就是相同計數單位個數的加減。學生理解二者運算的一致性后，就能將舊知識靈活遷移至分數的加減法運算中。教學時，教師圍繞“探究計數單位的一致性”這一主題，開展豐富的實踐探究活動，讓學生借助折紙、畫線段圖等方式探究分數單位的統一，進而理解“分數的加減法也是計數單位的加減”這一原理。

教師將新舊知識連接起來，引導學生對比分析問題，并從不同角度思考解題方法，能鍛煉學生思維的靈活性，提升學生的數學核心素養。

（五）善用錯題資源，提升解題水平

錯題是寶貴的解題資源。教師應鼓勵學生建立錯題集，對錯題進行認真分析和反思。通過分析錯題原因，學生可以找出自己的不足之處，進而有針對性地進行改進。此外，教師還可以根據學生的錯題情況，調整教學策略，更好地指導學生學習和應用解題技巧。

以“小數的乘法與除法”的教學為例。在教學過程中，教師鼓勵學生建立錯題集，收錄自己在小數乘法與除法練習中的錯題。這有助于學生清晰地認識到自己的不足之處，從而有針對性地進行改進。教師引導學生深入地分析和反思錯題集中的每一道題目。比如，對于0.032×28這道小數乘法題，學生對小數點位置處理不當。在分析時，教師幫助學生明確小數乘法中小數點位置的處理規則，如計算小數乘法只需要把兩個小數的末尾數對齊，并指出學生的錯因。另外，教師還提供類似的小數除法題讓學生練習，以幫助學生掌握小數除法運算規則［3］。

結語

綜上所述，在新課標背景下，教師應在日常教學中加強知識教學，培養學生的審題習慣，引導學生總結解題技巧，開展實踐探究，善用錯題資源，幫助學生培養解題思維，提升解題能力，為學生未來的學習和發展奠定堅實的數學基礎。未來，隨著教育改革的不斷深入，小學數學解題技巧的教學也將不斷創新和完善。教師需要不斷探索新的教學方法和手段，以適應新時代的教育需求，為學生的全面發展打下堅實的基礎。

【參考文獻】

［1］劉剛.淺談新課程背景下的小學數學解題技巧［J］.新課程導學，2022（20）：70-73.

［2］吳其林.基于新課程標準的小學數學中年級解題技巧探究［J］.新課程導學，2022（36）：22-25.

［3］徐璇.新課標下小學數學解題技巧的思考與實踐［J］.考試周刊，2023（42）：83-86.