經(jīng)探究過程，促量感生長(zhǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出量感是對(duì)事物可測(cè)量屬性、大小關(guān)系的直觀感知，作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，教師應(yīng)加以重視。量感是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的基礎(chǔ)，可深化學(xué)生對(duì)事物可測(cè)量屬性的認(rèn)知，使學(xué)生基于自身的生活經(jīng)驗(yàn)理解計(jì)量單位，逐漸建立屬于自身的估測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)化對(duì)量的認(rèn)知。本文以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第五單元“分米與毫米”一課為例，以學(xué)生實(shí)際學(xué)情為依托，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生量感的培養(yǎng)。

【教學(xué)過程】

一、溫故而知新，導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了哪些長(zhǎng)度單位？

學(xué)生（異口同聲）：米、厘米。

教師：1米、1厘米分別有多長(zhǎng)呢？

學(xué)生紛紛用肢體語(yǔ)言表示長(zhǎng)度單位。1厘米用兩根手指比畫；1米用兩只胳膊伸開比畫。

（教師出示課件：小明在測(cè)量升高，說一下小明的身高。）

學(xué)生A：小明身高是1米48厘米。

學(xué)生B：小明身高是148厘米。

教師：同學(xué)們說的都很對(duì)，那誰(shuí)能回憶起米和厘米的關(guān)系？

學(xué)生C：老師，1米等于100厘米。

（板書：1米=100厘米）

（出示課件：請(qǐng)同學(xué)們給下面的小動(dòng)物身長(zhǎng)、身高寫上單位。）

學(xué)生A：我?guī)椭L(zhǎng)頸鹿、斑馬、松鼠標(biāo)上了長(zhǎng)度單位。但我不知道熊貓、螞蟻的長(zhǎng)度單位。

教師：有哪位同學(xué)知道這幾種動(dòng)物的身高長(zhǎng)度單位嗎？

學(xué)生都表示疑惑。

教師：同學(xué)們，我們以前掌握的長(zhǎng)度單位無法表示熊貓和螞蟻的身長(zhǎng)，那我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)新的長(zhǎng)度單位，即分米、毫米。

（板書：分米、毫米）

（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)厘米、米的知識(shí)，幫助學(xué)生建立長(zhǎng)度觀念；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生基于自身的生活經(jīng)驗(yàn)感受長(zhǎng)度單位，認(rèn)知度量單位。通過比較分析法，理解不同長(zhǎng)度單位的應(yīng)用效果，并逐漸引出分米、毫米的概念，為進(jìn)一步完善長(zhǎng)度單位體系奠定基礎(chǔ)。）

二、層層推進(jìn)，探究新知

（一）分米探究活動(dòng)

1.認(rèn)識(shí)分米

教師：我來揭示課件中熊貓的身長(zhǎng)單位，為分米。那么問題來了，1分米有多長(zhǎng)？我們?cè)撊绾伪硎灸兀?/p>

學(xué)生A：我們可以用尺子測(cè)量一下，就知道1分米有多長(zhǎng)了。

教師：這位同學(xué)說得不錯(cuò)，讓我們把直尺拿出來，用直尺測(cè)量一下鉛筆盒的長(zhǎng)和寬。

學(xué)生A：我的鉛筆盒長(zhǎng)度為20厘米，寬度為10厘米。

學(xué)生B：我的鉛筆盒長(zhǎng)度為25厘米，寬度為10厘米。

教師：是啊，我們通過直尺測(cè)量鉛筆盒，運(yùn)用了長(zhǎng)度單位厘米，但分米呢？老師手中這把直尺的長(zhǎng)度是1分米。請(qǐng)同學(xué)A用老師手中的這把直尺重新測(cè)量一下你的鉛筆盒長(zhǎng)度和寬度。

學(xué)生A：鉛筆盒長(zhǎng)度我測(cè)量了兩次，一次為1分米，兩次為2分米，寬度測(cè)量了一次，為1分米。

教師：分米就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新長(zhǎng)度單位，用dm表示。

（板書：分米，dm）

教師：同一個(gè)鉛筆盒，利用兩把長(zhǎng)度單位不同的直尺測(cè)量出的結(jié)果不同，一把直尺長(zhǎng)度單位為厘米，一把直尺長(zhǎng)度單位為分米。同學(xué)們想到了什么呢？

學(xué)生A：1分米等于10厘米，2分米等于20厘米。

教師：好的，那我們看教材52頁(yè)，把我們的結(jié)論填寫在教材上。

（設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量、歸納總結(jié)等方式，讓學(xué)生將厘米和分米聯(lián)系起來，清楚認(rèn)知分米和厘米的關(guān)系，更好地理解分米的概念。借助直尺，學(xué)生可再次加深對(duì)厘米、分米概念的認(rèn)知，并在直尺上理解1分米的長(zhǎng)度，強(qiáng)化長(zhǎng)度觀念。）

2.感知分米

教師：我們可以利用拇指和食指表示1厘米的長(zhǎng)度，那我們可以利用拇指和食指表示1分米的長(zhǎng)度嗎？

學(xué)生紛紛用拇指和食指嘗試表示1分米長(zhǎng)度。

教師：同學(xué)們運(yùn)用拇指和食指表示了1分米的長(zhǎng)度，但是準(zhǔn)確嗎？我們可以利用直尺測(cè)量一下拇指和食指間的距離，看一下同學(xué)們的估測(cè)準(zhǔn)確不準(zhǔn)確。

（學(xué)生紛紛用直尺進(jìn)行測(cè)量）

教師：比較拇指食指比畫的距離和直尺上1分米的距離，拇指與食指比畫距離不對(duì)的同學(xué)，調(diào)整一下距離，可進(jìn)行反復(fù)多次的比畫與測(cè)量，加深對(duì)1分米的認(rèn)知。

教師：同學(xué)們，我們知道1分米等于10厘米，讓我們拿出直尺，尋找直尺上有幾個(gè)1分米。

（分小組討論、交流）

小組A：我們小組直尺的長(zhǎng)度有20厘米，共有2個(gè)1分米。

小組B：我們小組直尺的長(zhǎng)度是30厘米，共有3個(gè)1分米。

教師：通過這個(gè)找分米的活動(dòng)，同學(xué)們能得到什么結(jié)論呢？

小組A：無論起點(diǎn)在哪里，只要往后數(shù)連續(xù)10個(gè)1厘米就是1分米。

教師：這組同學(xué)總結(jié)得很好。

（設(shè)計(jì)意圖：通過比畫、測(cè)量、找分米等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分米概念的認(rèn)知，使學(xué)生了解厘米和分米的進(jìn)率關(guān)系，為形成長(zhǎng)度單位體系奠定了基礎(chǔ)。）

3.尋找生活中的1分米

教師：我們知道了1分米的長(zhǎng)度，那回憶下，生活中哪些物品的長(zhǎng)度為1分米？

學(xué)生A：我喝水用的水杯，高度大約1分米。

學(xué)生B：我爸爸使用的手機(jī)高度是1分米。

學(xué)生C：還有鉛筆盒的寬度是1分米。

教師：在日常生活中，有很多物品的長(zhǎng)度都可以用分米表示。讓我們利用手中的直尺，尋找生活中的物品進(jìn)行測(cè)量。

學(xué)生A：我用直尺測(cè)量了我的手臂長(zhǎng)度，為40厘米，也是4分米。

學(xué)生B：我用直尺測(cè)量了書桌的長(zhǎng)度和寬度，長(zhǎng)度為90厘米，寬度為50厘米，分別為9分米、5分米。

（設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感知器官，讓學(xué)生對(duì)1分米相關(guān)物品有直接體驗(yàn)，進(jìn)而更好地理解1分米的實(shí)際長(zhǎng)度，為學(xué)生估測(cè)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的分米，讓學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系并積累估測(cè)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的量感。）

4.梳理米、分米、厘米的關(guān)系

教師：我們學(xué)習(xí)了三個(gè)長(zhǎng)度單位，分別是米、厘米、分米，知道了三者的換算關(guān)系，哪位同學(xué)能來說一下呢？

學(xué)生A：1米等于100厘米，1分米等于10厘米，1米等于10分米。

教師：你是怎么得到1米等于10分米這個(gè)關(guān)系的？

學(xué)生A：因?yàn)?00是10個(gè)10組成，1米為100厘米，也是10個(gè)10厘米，10厘米為1分米，所以1米等于10分米。

教師：讓我們把這個(gè)結(jié)論填寫在教材52頁(yè)。

1米=（ ）分米

（設(shè)計(jì)意圖：通過比較、換算等方式，讓學(xué)生了解長(zhǎng)度單位間的關(guān)系。）

（二）毫米探究活動(dòng)

1.認(rèn)識(shí)毫米

教師：你們知道毫米嗎？螞蟻的身長(zhǎng)單位就是毫米，1毫米具體長(zhǎng)度是多少？

學(xué)生A：螞蟻的身長(zhǎng)為5毫米，比1厘米還要小，所以毫米的長(zhǎng)度很小。

教師：你理解得不錯(cuò)。毫米要比厘米小，但具體小多少呢？讓我們拿出直尺觀察一下，除了厘米還有什么呢？

學(xué)生A：直尺上有很多的小格子，我數(shù)了一下，在長(zhǎng)度為1厘米的距離內(nèi)有10個(gè)小格子。

教師：是的，直尺上有很多小格子，這些小格子的長(zhǎng)度就是毫米，也是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的另一個(gè)長(zhǎng)度單位，用mm表示。

（板書：毫米，mm）

（設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生觀察直尺，理解厘米，進(jìn)而引出毫米概念，初步認(rèn)知毫米長(zhǎng)度，從而幫助學(xué)生建立1毫米的長(zhǎng)度觀念。）

2.感知毫米

教師：利用我們手中的橡皮和直尺進(jìn)行測(cè)量，并思考為什么不用分米尺測(cè)量，也不用厘米表示。

（學(xué)生紛紛用手中的直尺測(cè)量橡皮的厚度）

學(xué)生A：我的橡皮厚度為9毫米，共有9個(gè)小格子。

學(xué)生B：我的橡皮厚度是7毫米，共有7個(gè)小格子。

……

學(xué)生A：因?yàn)榉置壮叩拈L(zhǎng)度太長(zhǎng)，不能測(cè)量出橡皮的厚度。

學(xué)生B：因?yàn)橄鹌さ暮穸炔粔?厘米，所以不能用厘米表示。

教師：同學(xué)們說的都對(duì)，毫米比厘米、分米都要小，1分米等于10厘米，那1厘米又等于多少毫米呢？

學(xué)生A：1厘米等于10毫米，因?yàn)樵谥背呱?厘米的距離內(nèi)有10個(gè)小格子。

（板書：1厘米=10毫米）

教師：讓我們把這個(gè)結(jié)論填在教材53頁(yè)的空格內(nèi)。

教師：我們可以利用拇指和食指比畫出厘米、分米的長(zhǎng)度，那能比畫出1毫米的距離嗎？

（學(xué)生紛紛利用拇指、食指進(jìn)行比劃，感受1毫米）

教師：利用手指比畫出1毫米，并與直尺上1毫米的距離進(jìn)行對(duì)比，不斷調(diào)整拇指和食指間的距離，直至1毫米。

（設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生直觀感知1毫米長(zhǎng)度，了解毫米和厘米的進(jìn)率，為不同長(zhǎng)度單位間的換算奠定了基礎(chǔ)。）

3.尋找生活中的1毫米

教師：在日常生活中，有很多物品的厚度是1毫米，也有以毫米作單位的物品，請(qǐng)同學(xué)們回憶下。

學(xué)生A：硬幣的厚度為1毫米。

學(xué)生B：身份證的厚度為1毫米。

學(xué)生C：紙張的厚度可以用毫米作單位。

學(xué)生D：指甲的厚度可以用毫米作單位。

……

教師：紙張的厚度可以用毫米作單位，但1毫米有多少?gòu)埣埬兀?/p>

（學(xué)生利用手中的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行觀察）

學(xué)生A：應(yīng)該有五六張紙。

學(xué)生B：10張紙的厚度有1毫米。

教師：那讓我們來進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，跟著老師的步驟做。翻開教材，數(shù)出1張紙，觀察這張紙的厚度有1毫米嗎？

學(xué)生（異口同聲）：沒有。

教師：讓我們繼續(xù)添加紙張，2張紙呢？3張紙呢？4張紙呢？一直到第幾張紙的時(shí)候，紙張厚度有1毫米？

學(xué)生A：在第10張紙的時(shí)候，紙張厚度大約有1毫米。

教師：那我們利用直尺測(cè)量這10張紙的厚度，具體是多少呢？

學(xué)生A：是的，10張紙的厚度大約為1毫米。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際更好地認(rèn)知毫米概念；通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)毫米的直接體驗(yàn)，使學(xué)生感知1毫米、10毫米的距離，進(jìn)而建立對(duì)毫米的長(zhǎng)度觀念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生量感培養(yǎng)。）

4.梳理米、分米、厘米、毫米的關(guān)系

教師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了分米、毫米兩個(gè)長(zhǎng)度單位，加上以往我們學(xué)習(xí)過的兩個(gè)長(zhǎng)度單位，即米、厘米，一共四個(gè)長(zhǎng)度單位，這四個(gè)長(zhǎng)度單位間有什么關(guān)系呢？

（分小組討論、交流）

小組A：1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米，所以米是四個(gè)長(zhǎng)度單位中最大的，毫米是四個(gè)長(zhǎng)度單位中最小的。

教師：四個(gè)長(zhǎng)度單位間還有什么關(guān)系呢？哪位同學(xué)來說一下？

學(xué)生A：毫米和厘米間的進(jìn)率為10，厘米和分米間的進(jìn)率為10，分米和米間的進(jìn)率為10。

教師：是啊，原來每相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位的進(jìn)率都是10，這是不同單位換算間的規(guī)律。那1米等于多少毫米呢？

學(xué)生A：1米等于1000毫米。

（設(shè)計(jì)意圖：通過四個(gè)長(zhǎng)度單位間關(guān)系的梳理，使得學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位形成了系統(tǒng)的認(rèn)知，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)有積極意義。而且學(xué)生掌握了不同長(zhǎng)度單位間的換算規(guī)律，對(duì)其解決實(shí)際問題有重要意義。）

三、鞏固練習(xí)，加深認(rèn)知

教師：學(xué)習(xí)了分米、毫米，讓我們完成教材54頁(yè)的“想想做做”。

學(xué)生A：經(jīng)過測(cè)量，橡皮的長(zhǎng)度為35毫米，別針的長(zhǎng)度為28毫米。

教師：看一下第4道練習(xí)題，要先進(jìn)行估計(jì)，再進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，并將準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

（設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生感受不同長(zhǎng)度單位在不同場(chǎng)景中的應(yīng)用情況，幫助學(xué)生積累長(zhǎng)度單位的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生估測(cè)能力的培養(yǎng)。）

【教學(xué)反思】

（一）數(shù)學(xué)探究助力學(xué)生于感知中形成量感

量感較為抽象，為學(xué)生單純講解量感概念，無論是對(duì)學(xué)生還是對(duì)教師，都具有一定的難度。因此，在學(xué)習(xí)“分米與毫米”這節(jié)課時(shí)，教師多次設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相聯(lián)系的探究活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)知分米與毫米的概念，并在測(cè)量中感知分米、毫米兩個(gè)長(zhǎng)度單位，通過不斷探索，掌握兩個(gè)相鄰長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率，形成量感。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展量感

為了讓學(xué)生真實(shí)感知1分米有多長(zhǎng)，1毫米有多長(zhǎng)，教師設(shè)計(jì)了多個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，如利用手指比劃長(zhǎng)度，并與直尺長(zhǎng)度進(jìn)行比較，讓學(xué)生在不斷的實(shí)驗(yàn)探究中積累經(jīng)驗(yàn)，從而強(qiáng)化學(xué)生的量感。通過梳理米、分米、厘米、毫米四個(gè)長(zhǎng)度單位間的關(guān)系，內(nèi)化并形成長(zhǎng)度觀念，拓展學(xué)生的長(zhǎng)度單位體系。

（作者單位：江蘇省啟東市陳尚義小學(xué)）

編輯：趙飛飛