“教—學—評”一致性視域下小學數學教學實踐

“教—學—評”一致性理念強調教學目標、學習過程和評價方式的一致性，旨在通過系統化、科學化的教學設計，提高教學效果，促進學生的全面發展。小學數學教學不僅關系到學生的學科成績，還對其邏輯思維和問題解決能力的培養具有深遠影響。然而，如何在實際教學中有效踐行“教—學—評”一致性理念，仍是許多教師面臨的挑戰。基于此，本文以四年級下冊“平均數”為例，詳細闡述在小學數學教學中實施“教—學—評”一致性理念的具體方法。

一、科學開展備課，精準制訂目標，把握教學要求

（一）分析新課標的要求

新課標對課程性質、課程理念、課程目標和課程內容有明確的要求，作為新課標的踐行者，教師要主動學習新課標精神，并將其應用到日常教學活動中。只有正確把握新課標的理念和要求，教學才能做到精準實施。在“統計與概率”第二學段的“內容要求”中新課標做出提示：“探索平均數的意義，能解決有關的簡單實際問題。”在“統計與概率”第二學段的“學業要求”中提出：“知道用平均數可以刻畫一組數據的集中趨勢；知道平均數的統計意義；知道平均數是介于最大數與最小數之間的數；能描述平均數的含義；能用平均數解決有關的簡單實際問題，形成初步的數據意識和應用意識。”兩大要求對教師有著明確的引導作用，教學目標的制訂也要突出這兩大要求。

（二）梳理教材內容

“平均數”這一章節是四年級下冊教材的內容。教材是教師開展教學及學生進行學習的主要參考媒介，不管是教學目標的制訂，還是教學內容的組織，都要時刻以教材為核心。教師應認真解讀教材編排特點，把握編者意圖。教材中關于“平均數”的學習始終圍繞三大部分展開。第一，通過創設具體的情境引導學生學習平均數的概念，了解平均數的生活應用，知道如何求出平均數。第二，了解平均數是一種抽象的概念，是一種虛擬存在的數。第三，初步了解學習平均數對于統計學知識的作用。

（三）分析學生的具體學情

“平均數”是四年級下冊的內容，四年級學生處于小學中段，此時學生已經初步具備一定的抽象思維能力，教師的教學方法也要有所調整，以便更好地適應學生的學習特點。在學習“平均數”之前，學生已經知道什么是平均分，教師可以將二者構建聯系。此外，大多數學生對于統計視角下的平均數并不了解，對于為什么使用平均數的意義也不清楚，教師可以將此作為教學重點帶領學生進行突破。數學表達能力、數學邏輯思維能力也是在這一章講解時重點關注的內容，由于學生并不具備嚴謹使用數學語言的能力，對于統計學的概念比較模糊，教師在講解平均數的虛擬性、區間性等特點時應重點關注學生的理解水平，積極借助教學評價，促進學生完成教學目標。

（四）合理制訂教學目標

教學目標對整個教學活動有著引導、調控作用，教師應當提前預設教學活動，明確目標滲透的具體環節，本著學習連貫性、整體性的原則，體現“教—學—評”一致化的特點。在制訂教學目標時，教師要有意識地融合數學核心素養。具體教學目標可如下設計：（1）通過具體的生活情境引導學生體會平均數的概念、含義，了解平均數的求取方法，感受平均數在生活中應用的廣泛性，能利用平均數解決生活實際問題。（2）借助小組合作、觀察、交流等活動，明確平均數的特征，即代表性、靈敏性、區間性、虛擬性等，初步學習整體數據統計方法。（3）通過變式訓練解決教材問題和生活實際問題，增強數據意識，拓展數學思維，發展數學核心素養。

二、依據教學目標，制訂評價任務，明確教學方向

在小學數學教學過程中，如何保證制訂的教學目標準確完成、高效完成，是每位教師需要思考的主要問題。“教—學—評”一致性的原則就是在此基礎上提出的。要想達到“教—學—評”一致性，教師首先應了解教學評價在整個教學過程中所起的重要作用，不僅能調控教師的教學環節，還能為學生的學習帶來參考。因此，教師設計評價任務時，應始終圍繞教學目標開展。評價任務的制訂也要具備過程性和結果性等多種特點，關注學生知識生成，關注學生學習過程，從而促進學生高效利用課堂時間完成教學任務。基于上述教學目標內容，教師設計評價任務可從四個方面入手。第一，正確辨別平均數的適用情況，掌握相應的方法。第二，在具體情境中，自主求解平均數，會運用多種方式求解平均數，會對比不同方式的相同點和不同點，會根據實際問題選擇最佳求取方法。第三，了解求取平均數在整個統計學中的應用意義，樹立統計意識。第四，正確掌握平均數的各種特征，并將特征應用到變式訓練以及實際問題中。

三、選擇教學活動，實現以評促教，做到以評導學

針對四年級學生的認知特點，教師應合理創新教學模式，摒棄傳統灌輸式講解方法的弊端，采用角色扮演、情境創設、小組合作、問題討論等多種形式，讓學生對數學課堂充滿更高的期待，從而為實現“教—學—評”一致性搭建更廣闊的平臺。

教學活動一：制造認知沖突，引導辯論思考

教師在課堂導入環節首先為學生展示教材中的材料，甲、乙兩位同學不同的射箭成績，甲的成績為8環、7環、4環、5環；乙的成績為7環、8環、6環。然后讓學生思考以下問題：甲和乙誰的射箭水平更高？此時，有學生會不加思索地說：“求出總環數進行對比，誰多誰就獲勝，甲的總環數是24環，乙的總環數是21環，因此甲的水平高。”但也有學生表示質疑，這樣的方式不太公平，因為次數不相同。可見，通常情況下，學生會認為誰的總環數高，誰就是獲勝者。但教師要引導學生深度思考，正式比賽中并不是根據這樣判斷勝負的。此時，學生就會出現認知沖突，思考如何回答教師的問題。而此時正是教師引出平均數的最佳時機。這樣的情境創設和知識導入迎合了評價任務一的要求，學生也能知道在什么樣的情況下需要使用平均數。如此一來，借助認知沖突、辯證思考，學生就能突破原有思維的局限性，以歸零心態做好新知識的學習準備。

教學活動二：開展實踐活動，掌握學習方法

當學生知道需要求取平均數時，教師就可以重點引導學生掌握求取平均數的方法。教師將學生分成不同小組，每個小組獲得相同數量的珠子，可用珠子代替甲乙兩人的成績，然后具體教授學生移多補少求取平均數的方法。教師先讓學生思考什么是移多補少。學生通過字面解釋就能了解到是把多的數往少的數移動，此時先自己試著移動，保證每個數相同。例如，一名學生從甲的第一個成績中拿出兩個珠子放到第三個成績中，從第二個成績中拿出一個珠子放到第四個成績中，這樣每個成績都會變成6。教師首先表揚學生的探索，然后引導學生思考如何用數學算式表達6。學生經過討論發現6=24÷4，因此，教師板書“平均數=總數/總份數”，然后讓學生用同樣的方法求乙的平均數，學生會計算出21÷3=7，最后學生對比甲乙的平均數6<7，得出乙的水平高。這一教學過程可以對應評價任務二，學生借助具體操作掌握平均數的求取方法，理解平均數的計算過程。

教學活動三：問題驅動思考，探究數學性質

1.平均數的虛擬性特征

教師提問：“甲同學四次射箭的總成績是多少？平均成績是多少？”然后帶領學生計算甲同學射箭的總環數和平均環數。教師提出引導性問題：“這里的平均數‘6’代表的是甲同學哪一次的射箭成績？”并引導學生觀察：“射箭的4次成績里沒有出現‘6’這個數字，那么平均數‘6’從何而來？它又代表了什么呢？”學生開始思考并討論這些問題，逐步認識到平均數并不一定是某一次的實際成績，而是所有成績的一個綜合表現。教師將學生分成若干小組，討論以下問題：平均數“6”意味著什么？平均數如何反映出甲同學的射箭水平？學生經過討論發現，平均數是一個虛擬的數值，它并不一定在實際成績中出現，但它反映了所有成績的總體水平。平均數“6”表示如果每次射箭成績都相同，甲同學每次射中6環，總成績也是24環。教師接著展示乙同學的射箭成績，分別是7環、8環、6環。然后提問：“乙同學的平均數‘7’與第一次射中的環數‘7’有什么關系？這說明了什么？”通過對比，學生更深刻地理解了平均數的意義和虛擬性：平均數反映的是整體水平，而不是某一次具體的成績。

2.平均數的敏感性特征

教師提問：“如果甲同學第5次射中多少環能提高他的平均成績？”教師先讓學生獨立思考，然后進行小組討論。隨后，教師利用多媒體技術制作動態圖表，讓學生直觀地觀察第5次射箭成績對平均數的影響。教師通過提問引導學生：“當第5次射箭成績高于原來的平均數時，新的平均數會怎樣變化？當第5次射箭成績低于原來的平均數時，新的平均數又會怎樣變化？”學生通過思考和討論，逐漸理解并總結出規律：“當新成績高于平均數時，平均數會上升；當新成績低于平均數時，平均數會下降。”在討論和匯報過程中，教師積極與學生互動，回答學生提出的問題，并根據學生的反饋調整教學進度，確保學生都能理解平均數的敏感性。

3.平均數的區間性特征

教師展示丙同學的射箭成績：4環、9環、10環、5環、7環，然后提出問題：“不計算，估一估丙同學射箭的平均數是多少？”學生可能會給出不同的估算數值，如6、7、8等。教師引導學生回顧所有同學的發言，并適時發問：“為什么大家沒有估比‘4’小的數或者比‘10’大的數？”教師在學生討論的基礎上進行總結，幫助學生提煉出平均數的區間性概念：平均數總是介于數據中的最小值和最大值之間。丙同學的射箭成績中，最小值是4環，最大值是10環，因此平均數也應在4到10之間。最后，教師帶領學生計算丙同學射箭的總環數和平均數：總環數：4+9+10+5+7=35，平均數：35÷5=7。學生在思考這一問題的過程中，可能會意識到，平均數應該在所有成績的最大值和最小值之間。教師總結：平均數等于所有數據的總和除以總份數，因此它應該在最大值和最小值之間。

教學活動四：借助變式訓練，鞏固課堂所學

教師展示以下例題：下面是5位同學為災區小朋友捐書的情況。楊小宇8本、王小波6本、劉堯9本、馬川8本、唐東14本。

教師提出問題：

1.平均每人捐了幾本書？

2.這些書到了災區，平均分給5個小朋友，每人分得幾本？

3.“平均每人捐了9本”和“平均每人分得了9本”中，兩個“9本”的意義相同嗎？

這一過程能讓學生再次體會“移多補少”與“求和平均”方法的使用，通過對兩個“9本”的分析，學生知道了平均數和平均分的不同含義，加深對本節課內容的理解和記憶。教師應從學生的學習態度、創新能力、表達能力、傾聽能力、決策能力、領導能力等方面進行評價，激發學生學習的內驅力。

綜上所述，“教—學—評”一致性理念在小學數學教學中具有重要的意義，通過將教學目標、學習過程和評價方式有機結合，能夠有效提升教學效果和學生的學習成就。為了更好地實施這一理念，教師需要在教學設計中注重多樣化的教學方法和評價手段，確保每個學生都能在理解和應用數學知識的過程中得到充分發展。

（作者單位：甘肅省慶陽市鎮原縣屯字鎮中心小學）

編輯：趙文靜