小學數學教學中核心素養的培養

一、教學規劃

（一）教材分析

小學數學教材中的除法知識通常從二年級下冊開始引入，通過簡單的除法運算幫助學生理解基本的分配和均等概念。進入四年級后，除法的學習逐漸深化，學生需要掌握多位數的除法運算和解決實際問題的能力。該內容重點是理解除法的意義、掌握除法的基本算法以及應用除法解決實際問題。教材結合具體的實際情境，如分配物品、解決實際問題等，幫助學生把除法知識與生活實際聯系起來。在教學過程中，教師應注重除法與其他數學知識的關聯，如乘法的逆運算性質，同時關注除法問題的多樣性和實際應用，以培養學生的數學核心素養。

（二）學情分析

在小學階段，學生剛剛接觸除法概念，對除法的理解和操作能力存在一定的差異。大多數學生在學習除法前已經掌握了加法和乘法的基本知識，這為除法的學習打下了基礎。然而，由于除法是基于分配和平均的概念，部分學生對這些抽象概念感到困惑，尤其是在面臨余數和整除問題時，學生對數學語言和符號的理解能力參差不齊。一些學生能夠快速理解并應用除法公式和步驟，而另一些學生則可能需要更多的時間來熟悉這些操作。在課堂上，有些學生可能會過于依賴乘法的逆運算來解決問題，而不是深入理解除法的本質。在教學中，教師需要根據學生的實際情況，采用分層教學策略，通過具體實例、圖示和操作活動，幫助學生逐步建立起對除法概念的深刻理解，從而提高他們的數學核心素養，特別是邏輯思維和問題解決能力的培養。

（三）教學目標

1.理解除法的基本概念及其實際應用

學生通過具體的實例和操作活動能夠理解除法的基本概念，即將一個整體平均分成若干部分的過程，認識除法的意義。學生要能夠區分被除數、除數和商的概念，并掌握除法的基本形式。通過多種情境下的實踐活動，學生能夠理解并應用除法解決生活中的實際問題，如分享物品、分配任務等。

2.掌握除法運算的基本步驟和方法

掌握除法的基本計算方法，包括單步除法和多步除法。教師引導學生理解如何使用豎式進行除法計算，并能夠正確解決有余數的除法問題。學生要學會在計算時靈活運用除法與乘法之間的關系，逐步提高計算的準確性和速度。這一目標不僅幫助學生建立起嚴密的運算思維，還能增強他們的計算能力和自信心。

3.培養問題解決能力及數學核心素養

通過除法的學習，學生初步掌握將現實問題轉化為數學問題并加以解決的能力。在教學過程中，教師設計具有挑戰性的除法問題，引導學生運用所學的知識和技能，獨立或小組合作完成任務，發展他們的邏輯思維、分析能力和創新思維。同時，教師將通過反思和總結活動，幫助學生提升自我評價能力，增強學習的主動性和積極性。這一目標旨在培養學生的數學核心素養，為今后的學習奠定堅實的基礎。

（四）教學重難點

教學重點：除法的基本概念、算法步驟以及實際應用。

教學難點：學生對除法運算的理解和掌握，特別是帶余數的除法問題以及如何將除法應用于實際生活中。

二、教學過程

（一）課堂導入

在課堂導入階段，教師引導學生回顧已學的乘法知識，通過比較乘法和除法的關系，幫助學生理解除法的基本概念。首先，教師提出問題：“有24個蘋果，4個人平分，每人能分到多少個蘋果？”通過這樣的問題，學生能夠初步感知除法的實際應用。接著，教師展示幾個簡單的除法算式，如“8÷2”和“12÷3”，并引導學生觀察和討論這些算式的解法。通過這些簡單的例子，教師將除法與學生的實際生活聯系起來，引導學生思考如何使用除法解決實際問題。最后，教師介紹今天的學習目標和內容，明確將要學習除法的基本概念、計算方法及其實際應用，激發學生的學習興趣和參與熱情。

（二）知識講解

教師：今天我們來學習除法。你們知道除法是怎樣的一種運算嗎？

學生：除法是分配或平均的運算。

教師：對的，除法就是把一個數平均分成幾份。如12÷3，我們要做什么？

學生：我們要把12平均分成3份。

教師：沒錯。那么，12÷3等于多少？

學生：等于4。

教師：很好。我們可以說，12平均分成3份，每份是4。那我們怎么計算呢？

學生：用除法算式計算。

教師：對。我們可以用“12÷3=4”來表示這個過程。這里的12叫做被除數，3叫做除數，4是商。那么，如果我們有24個蘋果，想平均分給6個人，每個人能分到多少個蘋果？

學生：我們需要計算24÷6。

教師：對。24÷6等于多少？

學生：等于4。

教師：對。24個蘋果平均分給6個人，每人能得到4個蘋果。再看一個例子：15÷5。我們怎么計算？

學生：15平均分成5份，每份是3。

教師：對。我們也可以用算式表示為15÷5=3。現在，如果有一個問題，18÷2，我們怎么解？

學生：18平均分成2份，每份是9。

教師：很好。18÷2=9。那我們要記住什么呢？

學生：我們要記住，除法就是把一個數平均分成幾份，商就是每份的數目。

教師：對。除了基本的除法運算，我們還要學會帶余數的除法。如19÷4，能不能整除呢？

學生：不能整除。

教師：對。19÷4怎么表示呢？

學生：我們可以說19÷4=4……3。

教師：對，商是4，余數是3。現在我們了解了除法的基本概念和帶余數的情況。接下來我們會做更多的練習，幫助大家更好地掌握這些內容。

（三）互動練習

教師：現在我們來做一些練習，加深對除法的理解。請大家看這道題：36÷6。誰能告訴我答案是什么？

學生：答案是6。

教師：對了！36平均分成6份，每份是6。接下來，我們做一道稍微復雜一點的題：45÷8。這道題怎么計算？

學生：45÷8不能整除。

教師：對，那么我們怎么辦？

學生：我們可以先用除法找出整數部分，然后找出余數。

教師：很好。45÷8，商是多少？

學生：商是5。

教師：對，因為8×5=40。那余數是多少呢？

學生：余數是45-40=5。

教師：對，余數是5。所以45÷8=5……5。再來一一次，這次我們來做一個分組練習。請大家分成兩組，每組解決一個問題：第一組做56÷9，第二組做72÷7。（5分鐘時間）

（學生分組進行討論）

教師：第一組的同學解決了56÷9，你們得出什么結果？

學生：56÷9=6，余數是2。

教師：對，商是6，余數是2。第二組的同學，72÷7呢？

學生：72÷7=10，余數是2。

教師：對，商是10，余數是2。大家都表現得很棒！我們現在來做一道應用題：小明有63塊巧克力，他想把這些巧克力平均分給8個朋友，每個朋友能分到多少塊巧克力？還剩下多少塊？

學生：63÷8=7，余數是7。

教師：對了，每個朋友能分到7塊巧克力，還剩下7塊。大家在做這些題的時候有沒有遇到困難？

學生：我覺得計算帶余數的題目有點難。

教師：這是正常的，需要多練習。今天的練習是為了幫助大家更好地理解除法。記住，做除法題時，要注意商和余數的計算。回家后可以多做一些類似的題目，練習得越多，就會越熟練。今天的課就到這里，大家有問題可以隨時問我。

（四）拓展鞏固

教師：現在我們已經學習了除法的基本概念和方法。接下來，我們來做一些拓展練習，鞏固今天學到的知識。首先，我們來看一個實際應用的問題：如果一個班級有30名學生，要將他們平均分成5組，每組有多少人？

學生：我們需要計算30÷5。

教師：對，那么30÷5等于多少呢？

學生：等于6。

教師：對，30名學生平均分成5組，每組6人。接下來的問題是：如果你有45塊巧克力，想平均分給8個朋友，每個人能分到多少塊？

學生：我們要計算45÷8。

教師：對，45÷8等于多少？

學生：等于5，余數是5。

教師：正確。45÷8=5……5，每個人可以分到5塊巧克力，還有5塊剩余。接下來，我們來解決一個更復雜的問題：你有65元錢，要買25元1件的玩具，能買幾件？

學生：我們需要計算65÷25。

教師：對。65÷25等于多少？

學生：等于2，余數是15。

教師：對，65元可以買2件25元的玩具，還剩15元。為了更好地理解這些概念，我們來玩一個互動游戲。每個小組會得到一個實際問題，你們需要在5分鐘內討論并解決，然后分享你們的答案。

第一個小組的題目是：你有56支彩筆，要平均分給7個同學，每個同學能得到多少支？

學生：我們需要計算56÷7。

學生：等于8。

教師：對，每個同學能得到8支彩筆。第二個小組的題目是：你有83個氣球，要平均分給9個小朋友，每個小朋友能分到多少個氣球？

學生：我們計算83÷9。

學生：等于9，余數是2。

教師：正確。每個小朋友可以得到9個氣球，還有2個剩余。最后一個小組的題目是：一個圖書館有122本書，要平均放在8個書架上，每個書架上能放多少本書？

學生：我們需要計算122÷8。

學生：等于15，余數是2。

教師：對，每個書架上可以放15本書，還有2本剩余。通過這些練習，我們進一步理解了除法的應用場景。請大家繼續練習，遇到問題時可以隨時問我。

（五）教師總結

本次課中我們學習了除法的基本概念和計算方法。首先，我們理解了除法是將一個數平均分成若干份的運算。我們通過具體的例子，如分配蘋果和巧克力，掌握了如何進行簡單的除法計算。我們還學習了帶余數的除法，了解了如何處理無法整除的情況。

在互動練習中，我們解決了多個實際問題，鞏固了除法的知識。通過這些練習，大家不僅理解了除法的基本算法，還學會了如何將除法應用于實際問題中。這些應用題幫助我們認識到，除法不僅是一種數學運算，而且是解決生活中分配問題的重要工具。

總結今天的學習，我們要記住以下幾點：

除法的基本概念是將一個數平均分成若干份，商是每份的數量。

在進行除法計算時，要注意被除數、除數和商的關系。

對于帶余數的除法，我們需要理解余數的意義，并能夠正確地表示結果。

在實際應用中，我們要將除法的計算結果與實際情況結合起來，確保解決問題的準確性。

希望大家在今后的學習中繼續運用除法解決實際問題，并加深對其他數學知識的理解。如果有任何問題，請隨時提出，我們會在后續的學習中進一步討論和解決。

（六）布置作業

作業一：計算題

這部分作業幫助學生熟練掌握除法的基本運算技能。學生需要完成以下除法計算題，并在紙上寫出每道題的完整解答過程，包括除法的計算步驟以及是否存在余數。具體題目如下：

36÷4 81÷9

55÷6 120÷8

92÷7

學生在完成這些題目時，應注重每一步的計算過程，尤其解答有余數的除法時，要確保對每一道題的計算都有清晰的理解和準確的解答。

作業二：實踐題

這部分作業通過日常生活中的實際問題幫助學生將除法應用到真實情境中。學生需要根據以下問題，運用除法進行計算，并寫出詳細的解答過程。具體問題如下：

班級分組問題：一個班級有48名學生，老師要將他們平均分成8組。每組有多少名學生？

解答提示：學生需用48除以8，得出每組學生的數量。

分糖果問題：你有96顆糖果，要平均分給12個小朋友。每個小朋友能得到多少顆糖果？

解答提示：學生需用96除以12，得出每個小朋友分到的糖果數量。

購物問題：你有75元錢，要買20元一件的玩具。你可以買多少件？剩下多少錢？

解答提示：學生需用75除以20，得出能買的玩具件數，并計算剩余的錢數。

通過這些實際問題，學生不僅能鞏固所學的除法知識，還能培養解決實際問題的能力，增強數學與生活的聯系。

作業三：思考題

這部分作業旨在培養學生的創造性思維和實際應用能力。學生需要編寫兩個除法應用題，并將問題的解答過程寫出來。要求問題具有實際應用性，例如分配物品或解決日常生活中的問題。參考示例如下：

分紙條問題：如果你有100張紙條，要平均分給4個同學，每個同學可以分到多少張紙條？如果有剩余，請寫出剩余的數量。

解答提示：學生需編寫類似的情境問題，并給出詳細的解答過程。

分配蘋果問題：一個倉庫有250箱蘋果，要平均分配到5輛貨車上，每輛貨車上能裝多少箱蘋果？如果最后還有剩余，剩余的蘋果箱數是多少？

解答提示：學生應設計一個類似的應用問題，并詳細說明解答步驟。

三、教學反思

本節除法教學，整體流程較為順利，但也存在需要改進的地方。在知識講解部分，雖然師生對話和互動練習能夠幫助學生理解除法的基本概念和計算方法，但部分學生對帶余數的除法問題處理還不夠熟練。未來教師在講解帶余數除法時，需要更多地引入實際情境，使學生能夠更好地理解余數的意義。互動練習環節發揮了積極的作用，能夠有效地檢測學生對知識的掌握情況。在小組活動中，一些學生在討論時缺乏主動性，這影響了討論的效果。今后，可以考慮增加一些引導性的問題或任務，讓每個學生都能參與到討論中，確保所有學生都有機會表達自己的觀點并加深理解。

在拓展鞏固部分，實際問題的設置能夠幫助學生將除法知識應用于實際情境。然而，部分學生在解決復雜問題時出現了困難，這說明他們對除法應用的靈活性和準確性還需要提高。未來的教學中應加強對除法應用問題的練習，特別是涉及實際生活場景的問題，以提高學生解決問題的能力。本節課的教學目標基本達成，但在知識講解的深入程度、學生參與度以及實際應用能力方面還有待提升。在以后的教學中，我將更加注重教學內容的分層講解，增加互動環節，并設置實際問題提高學生的操作能力。

（作者單位：甘肅省敦煌市七里鎮中學）

編輯：曾彥慧