ChatGPT在高中數學問題驅動解題教學中的應用研究

摘 要：本文聚焦ChatGPT以及問題驅動教學法在高中數學教學中的課堂實踐，關注ChatGPT作為備課輔助手段在高中數學問題驅動解題教學中能夠發揮的作用。通過發揮ChatGPT技術在課堂教學中的優勢，探討其與教育教學的融合，聚焦教師的教和學生的學，尋求有助于提升學生數學解題能力的有效策略和手段。旨在為高中數學問題驅動解題教學提供新的思路和方法，助力數學教學與人工智能技術的深度融合和創新發展。

關鍵詞：問題驅動；解題教學；ChatGPT

中圖分類號：G633.6" 文獻標識碼：A" 文章編號：1673-260X（2024）12-0092-05

收稿日期：2024-10-07

通信作者：薛穎（1970-），女，內蒙古赤峰人，本科，教授，碩士研究生導師，研究方向：教育技術學中的遠程教育學和教學系統設計。郵箱：179908871@qq.com。

基金項目：赤峰學院研究生科研創新項目（Cfxyyjskycx2024001）

教育數字化是數字時代教育改革的必然趨勢，是實現教育高質量發展的“突破性切口”。教育和以ChatGPT為代表的生成式人工智能的互動成為現在的研究熱點。作為時下最具“革命性”的技術，ChatGPT已經使教育“破防”“以變求變”，是教育發展的必由之路[1]。在數學教學中，“問題串”是指圍繞一定的教學目標或某個中心問題，按照一定的邏輯結構精心設計一組問題。問題驅動教學法是指根據一節課的教學目標、主題，把各個重難點巧妙設計成一系列層層遞進的“問題串”，并以其為中心，組織有效教學的方法[2]。ChatGPT作為一種先進的人工智能技術，在教育領域的應用也逐漸嶄露頭角，它為數學教學提供了新的可能[3]。通過集成ChatGPT技術，能夠構建一個智能化的數學問題驅動解題教學平臺，為教師和學生提供實時的解題指導和幫助。

1 生成式人工智能軟件發展現狀

人工智能是一種模擬、延伸和擴展人類智能的科學技術[4]。而ChatGPT則是基于人工智能技術驅動的自然語言處理工具，它利用機器學習生成自然流暢的文本回復，展現了AI在自然語言處理等領域的巨大潛力，為人類生活帶來新的可能性。國內的盤古、悟道、文心一言、通義千問、星火認知等一系列具有重大行業影響力的預訓練模型，構建了一個緊隨全球技術前沿的大模型技術生態。以上生成式人工智能在教育教學方面主要有以下顯著的優勢。意圖識別技術，可依據發掘學習者的真實需求去提供對應的個性化服務。知識捕手技術，可捕捉文章中的不同類型的知識點，并為其推薦與之相關的多種學習資料，拓展學習邊界。在新型學習共同體中，教師作為成員與學生共學，通過學生視角監測學習進程，評估教學策略成效，并借助數字化工具精準輔助學生，于困惑時給予鼓勵與反饋，促進其自主學習、探究與解決問題的能力。

由SuperCLUE發布的《中文大模型基準測評2023年度報告》中，專業與技能層面結果顯示GPT-4 Turbo在計算、邏輯與推理等層面的測試中以97分的高分領跑，這充分展示了其在大型語言模型領域的領先地位[5]。而國產大模型文心一言4.0也以79.62分的成績緊隨其后，成為國內唯一得分接近80分的大模型。這一成績不僅凸顯了文心一言4.0的強勁實力，也反映出國內生成式人工智能軟件在專業與技能方面的發展已經相當成熟。然而，國內生成式人工智能軟件與GPT-4 Turbo等國際頂尖模型相比仍存在一定的差距。本文重在研究生成式人工智能進入數學課堂的教學效果及其策略等，由此選取了ChatGPT應用于高中數學問題驅動解題教學中。

2 問題驅動解題教學的教學困境

問題驅動解題教學需要教師具備深厚的教育教學素養和敏銳的洞察力。然而在現實中許多教師對于這一教學模式的理解和實踐有限，往往難以設計出真正具有啟發性和引導性的問題，所設計的“問題串”也缺乏邏輯性，僅僅是簡單問題的堆積，缺乏實際意義，更難以引導學生進行深入的思考和探究。高質量的“問題串”設計具有一定難度。由于課堂教學時間有限，而將“問題串”設計應用于課堂教學中存在一定的兩面性，教師們也不敢輕易轉變常用的教學方法，這也導致教師“問題串”的設計能力得不到提高。

此外，在長期的應試教育模式下，學生往往習慣被動接受知識，缺乏主動思考和探究的能力。這導致他們在面對問題時，難以找到切入點，更難以進行深入的分析和探討。同時，學生作為獨立的個體，具有多樣性和復雜性等特點。因此，教師所設計的“問題串”可能并不適用于每位學生，或者即使適用，也可能因為學生的個體差異而出現接受困難的現象。這種思維受限等問題，使得問題驅動解題教學在高中數學教學中的實施變得異常困難。

若外力能為教學之舟指明航向，使教師從瑣碎事務中得以解脫，從而專注于“高階”智慧與“人本”精神的價值創造，那無疑將是教育領域中一道璀璨的曙光。而今，數字勞動的新銳力量——ChatGPT，正以其深邃的智慧與無盡的潛力，使這一設想有變為現實的可能。在設計問題串時，ChatGPT可以生成多種風格的問題，如開放式問題和封閉式問題等，以滿足不同教師的教學需求和學生學習偏好。這種多樣化的交互回答風格有助于激發學生的學習興趣和積極性，提高他們的課堂參與度和學習效果。ChatGPT不僅解放了教師的雙手，更在深層次上引領著教育領域的變革，使教學煥發出前所未有的生機與活力。

3 ChatGPT在問題驅動解題教學中的應用潛力及實踐

尋找ChatGPT與問題驅動解題教學需求的契合點是探索發揮ChatGPT應用潛能的基礎。

3.1 解題助手與思維伙伴

在問題驅動解題教學中，ChatGPT的引入不僅能夠幫助教師從煩瑣的基礎性工作中解脫出來，還能作為一個智能的虛擬教研室，匯聚師生的智慧，促進知識的共享和創新。

課前階段，ChatGPT能夠精準把握教學核心，實現數據驅動的知識提煉[6]。教師可借助ChatGPT海量的數據資源和深度解析能力，設計一系列能夠緊扣章節的核心知識點，能從多角度多層面進行探究且具有層次性、挑戰性和啟發性的“問題串”。其次，ChatGPT能幫教師更快速便捷地搜索并整理與本節教學內容相關的經典問題、實際應用案例以及最新的研究成果，為教師提供豐富的教學素材和靈感。

課中階段，ChatGPT可以提供個性化教學支持，使問題驅動解題教學課堂更加活躍[7]。ChatGPT能夠根據學生的學習情況和反饋，提供個性化的學習建議和指導。例如，對于某個特定的等差數列問題，ChatGPT可以分析學生的解題步驟，指出其中的錯誤或不足，同時收集學生的解題數據，給出改進的建議，以便更準確地評估學生的學習情況，推薦最適合他們的解題策略，提高解題的效率和準確性。學生在“問題串”的引導下解決問題時，還可以借助ChatGPT所提供的提示或答案探究更多解題方法，從而拓寬學生的解題思路，培養其創新思維和問題解決能力。

課后階段，教師依據本節教學目標及教學內容，利用ChatGPT的設計功能，設計練習小測，在練習小測中呈現一系列緊密聯系的“問題串”，借以幫助學生構建良好的知識體系，打破學生認知結構的平衡狀態。練習小測中的習題來源可以依據ChatGPT在課堂上收集到的學生解題結果以及其他客觀數據進行分析后確定，利用ChatGPT進行“出謀劃策”，給不同水平的學生推薦適合他們難度和類型的題目，設計不同層次細化的“問題串”，幫助他們逐步提升解題能力。在后續的教學實踐中，筆者回收了試題并細致分析了學生的解題步驟，發現課堂解題時常見的錯誤（如公式誤用、思路偏離等），在后續測試的解題過程中已經成功規避。這一顯著的進步得益于ChatGPT所精心設計的習題及“問題串”提示，它們不僅有效幫助學生規避了課上解題時的常見錯誤，而且習題的難度與本班學生的實際水平高度契合，展現出了較高的教學參考價值。

3.2 智慧解答與隨行學友

ChatGPT可被視為一個具有智慧和學識，同時又能陪伴學習者一同成長、探索的伙伴。它能夠迅速理解學生的問題，并給出準確、有深度的解答，成為學生知識學習的腳手架、合作探究的隨行學友[8]。

首先是助陣數學閱讀新突破。面對當前高考數學題目字數增多、學生閱讀量不足的問題等，ChatGPT可依據學生提供的題目準確提取關鍵信息，快速把握題目的本質，提高學生的閱讀效率。在此基礎上，教師也可參照此提取關鍵信息的方法為學生布置習題，分析學生的閱讀習慣與閱讀速度，為每位學生制定合適的閱讀訓練，幫助學生逐步適應高考數學題目閱讀量的要求。其次是賦能智能推理與解答[9]。學生拿到沒有解題思路的數學問題時可依靠ChatGPT給出的“問題串”進行問題式引導，教師可在一旁充當教學助手，實時響應學生的數學問題并一起探討“問題串”的答案，提出不同的觀點與思路，引導學生深入思考，避免學生在解題初期就走入誤區，提高解題的準確性和效率。除此以外，教師可依據學生思考過程中出現的易錯點重新設置變式題，做到“換湯不換藥”，即變換題目的外在形式，但保持其考查的核心知識點和解題方法不變，以此來鞏固學生對這類題型的掌握。采用“問題串”的形式自問自答分析解題思路，形成解題的慣性思維，可以提高解題能力的靈活性與創新性。

可見，ChatGPT在問題驅動解題教學中的應用潛力是巨大而深遠的。它不僅能夠提升教學效果與質量，更能夠推動教學理念與方法的革新。在未來數學課堂教育的舞臺上，ChatGPT有望成為引領變革的重要力量，為教育事業的發展注入新的活力與可能。

3.3 ChatGPT在問題驅動解題教學中的教學實踐

ChatGPT在自然語言處理方面的核心優勢，使其在解決自然語言相關問題時比解決幾何問題更為得心應手。數列作為數字和規律的序列，其內在邏輯和模式可以通過自然語言進行詳盡的刻畫，下面是實驗班教授“等差數列的概念”一節時所展開的部分教學實踐，見表1。

以此問題為例進行實踐評述。將問題10更改為“假設我們有一個等差數列，首項是a1，公差是7，且我們知道第5項a5的值。如何利用這些信息以及等差數列的通項公式，來找出這個數列的第10項a10的值？”后展開實踐，考查學生的數學運算、邏輯推理和總結歸納能力。

學生在此問題驅動解題情境下，表現較好，見表2。正如案例中有的學生采用了基礎解題方法，有的學生則展現出了獨特的創新思維，這些都是學生在深入探究“問題串”過程中所形成的解題新思路。可見本次課堂實踐活動有效提升了學生的數學能力與素養。通過巧妙的情境設計和問題驅動策略，學生不僅深刻掌握了等差數列的基礎知識和性質，還鍛煉了邏輯思維和問題解決能力。然而，需要注意的是，情境設計需更加貼近學生生活，雖然“階梯攀登”這一情境具有一定的趣味性，但與學生的日常生活聯系不夠緊密。因此，建議教師在今后設計情境時更注重與學生的實際生活經驗相結合，以增強情境的真實性和吸引力。

4 ChatGPT在高中數學問題驅動解題教學中的應用策略

4.1 明確ChatGPT在問題驅動解題教學中的角色排序與作用范疇

在問題驅動解題教學的復雜體系中，ChatGPT扮演著至關重要的角色。其角色排序并非隨意而定，而是根據教學三元體的構成邏輯嚴謹排布。教師作為智慧的引領者，學生作為知識的探索者，而ChatGPT則作為智能的輔佐者，三者相互依存，共同構成教學的和諧共生體。至于其作用范疇，ChatGPT的功能使用應當嚴格限定在輔助教學的邊界之內，以防止對教學主體性的過度侵蝕。例如，雖然ChatGPT等AI工具可根據學生的提問提供個性化的答案，但真正的個性化教學需要深入了解學生的學習風格、興趣、能力水平等多方面因素，并據此調整教學策略和內容。教師可以通過觀察、評估和互動，為學生提供更加精準和個性化的指導。

4.2 機輔模式下優化與創新問題驅動解題教學模式

利用計算機和相關的教育技術工具來輔助教學，可以提高教學效果和學習效率。以ChatGPT等智能教學工具為基礎的機輔模式，正逐步改變問題驅動解題教學的面貌。這些工具宛如智慧的使者，能夠及時響應學生的疑問，為其量身定制個性化學習路徑，助力其深入掌握知識的核心。同時，它們又如同敏銳的數據分析師，為教師精準描繪學生的學習軌跡，指引教學的方向。在此模式下，問題驅動解題教學得以升華，“問題串”的設計愈發層次分明且富有深意，引導學生穿梭于思維的迷宮，探尋問題的本質。

4.3 審慎對待其產出的結論并保持質疑與辨別

ChatGPT雖然功能強大，但它終究是一個語言模型，其回答可能受到數據偏見、訓練算法局限以及輸入信息準確性等因素的影響。因此，我們不應盲目接受其答案，而是需要進行深入的思考和評估。學生和教師可以利用自身的專業知識和經驗，對ChatGPT的回答進行辨別[10]。例如，可以檢查回答的邏輯性、連貫性和一致性，確認其是否符合數學解題所涵蓋的知識點和學習范圍等。同時，也可以將ChatGPT的回答與其他來源可靠的信息（如參考答案）進行對比和驗證，以確保其準確性和可靠性。此外，當ChatGPT的回答與學生的預期或教師的理解存在偏差時，更應引發質疑。這時，學生和教師可以提出自己的疑問和觀點，與ChatGPT進行更深入的交流和探討。通過這種互動和對話，不僅能加深對問題的理解，還能發現ChatGPT可能存在的局限性和不足之處。ChatGPT作為一個智能工具，其回答也會提供新的視角和啟發。因此，在面對ChatGPT的回答時，我們應保持一種探索和學習的態度，從中汲取有價值的信息和知識。

5 結語

人工智能時代的基礎教育，需要更為全面、綜合的教師[11]。本文主要將ChatGPT置于教學輔助的角色，通過檢驗其教學效果可知，將ChatGPT應用于問題驅動解題教學中，對教師的備課與提高學生的解題能力等方面產生了正面影響。

對于教師而言，需要深入理解ChatGPT的技術原理及應用范疇，明確它在教學中的優勢與局限。教師應將其定位為一種輔助工具，而非完全依賴它來進行數學教學。在備課階段，教師應確保ChatGPT所提供的資料、數據等既準確又豐富，能夠涵蓋多種類型的數學問題和解題策略。在教學過程中，教師仍需充分發揮自身的專業知識和教學經驗，引導學生深入理解數學概念和解題方法。同時，教師還需關注學生的情感需求和個體差異，為他們提供個性化的指導和幫助。

對于學生而言，ChatGPT是一個輔助學習的工具，能夠幫助學生解答疑惑、提供解題思路，但它并不能替代學生的主動學習和獨立思考。學生應當將其定位為學習伙伴，而非完全依賴它來解決問題。在與ChatGPT進行交互時，學生需要清晰、準確地描述自己的問題，以確保ChatGPT能夠理解并給出恰當的回應。同時，學生還應學會從ChatGPT的回答中提煉關鍵信息，理解其背后的解題思路和方法，而不僅僅局限于答案本身。

綜上所述，ChatGPT技術作為一種前沿的人工智能技術，在數學問題驅動解題教學中展現出廣闊的應用前景。通過深入研究和探索ChatGPT技術的應用方式與成效，我們未來可以引入更多先進的技術手段，以革新傳統的教學方式和方法，探索出更加契合學生認知規律和學習需求的教學模式。此外，生成式人工智能的應用還能夠為高中數學教育帶來全新的評價標準和手段，進而促進教育質量的提升。有望借此為高中數學教學開辟新的思路和方法，推動數學教學與人工智能技術的深度融合與發展。

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