基于數學問題解決的小學生審辨式思維能力的培養策略

【摘要】審辨式思維能力是小學生應具備的基本素養。文章分析數學審辨式思維能力的內涵和培養路徑，探討基于數學問題解決的小學生審辨式思維能力的培養策略。為了提升學生解決數學問題的能力，促進學生核心素養的發展，教師可以在創設情境、巧設問題、布置作業等環節中落實審辨式思維能力的培養。

【關鍵詞】小學數學；問題解決；審辨式思維能力

作者簡介：王敏（1981—），女，廣西壯族自治區北流市城北家龍小學。

在小學數學教學中，教師應重點培養學生的審辨式思維能力，根據課程內容和學生學情設計多元化的思考問題，引導他們多維度、深層次地探究解決問題的具體方法，從而培養其獨特的思維能力。此種方式不僅能幫助學生加強對數學知識的理解與運用，還能充分鍛煉學生的審辨式思維能力，促進他們數學核心素養的發展。

一、數學審辨式思維能力的內涵

數學審辨式思維是指學生在解決問題過程中，運用批判性思維和邏輯性思維進行分析、判斷、評估的能力［1］。強調學生要全面掌握數學概念、性質、公式等內容，并能根據具體知識點提出問題，經過觀察、推理、解釋等活動加深對所學內容的理解。可見，審辨式思維能力要求學生具備基本的質疑精神和推理意識，能夠將之前所學內容遷移到全新情境中，并提出獨特的個人見解，經過獨立思考與合作探究順利解決實際問題。

二、數學審辨式思維能力的培養路徑

為增強學生的學習效果，教師應根據數學審辨式思維的要素，采用不同的授課方式。數學審辨式思維包含提出問題、分析問題、評估解題方案、推理和證明等要素。其中，“提出問題”是指學生對課程內容的疑問，教師應培養學生的問題意識，使其學會用專業的數學語言準確描述問題；“分析問題”是指學生深入研究題干、尋找具體解題方法，教師應傳授拆解問題和分析問題的多元技巧；“評估解題方案”是指學生在反復嘗試中總結解決問題的最佳方案，教師應傳授評價解題方案的標準；“推理和證明”是指學生通過邏輯推理增強解題過程的嚴密性，教師應引導學生用推理和證明的方式解決問題。

三、基于數學問題解決的小學生審辨式思維能力培養策略

（一）創設情境，提供審辨機會

隨著課程改革的推進，小學數學教師應不斷完善教學設計，以創設情境的方式打造趣味性數學課堂，激發學生的學習興趣，為他們提供審辨的機會，鼓勵其積極參與課堂互動，從而培養其審辨式思維能力。具體而言，教師在備課時要深入挖掘教材內容，明確教學方向，并以圖片或視頻的方式呈現課程的重難點知識。同時，教師可以提出開放性問題，鼓勵學生自主思考、發散思維、暢所欲言。

以人教版四年級上冊“除數是兩位數的除法”的教學為例。在教授與“商不變的規律”相關的內容時，教師應引導學生自己發現并總結商的變化規律。在導入環節，教師利用多媒體設備播放一段視頻，其內容講述“老猴子分桃子”的故事：老猴子說，8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完……此時教師提出疑問：“老猴子用了什么知識來教育小猴子？它為什么這樣分桃子呢？”由此，學生列出算式：8÷2=4，16÷4=4，32÷8=4，64÷16=4。接著，教師引導學生對比這些算式，詢問他們發現了什么規律。學生之間展開討論，主動提出自己的觀點，并對同學的言論作出初步判斷，經過不斷整合得出最終結論：在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。可見，在情境的驅動下，學生的表達能力和審辨式思維能力能夠得到同步提升［2］。

（二）巧設問題，構建互動課堂

1.設計有挑戰性的數學問題

為了在小學數學教學中培養學生的審辨式思維能力，教師應以巧設問題的方式構建高質量的互動課堂，營造良好的班級氛圍，增強師生間、生生間的交流與互動。首先，教師應通過多種渠道了解學生的基本學情，如觀察其課堂表現、分析其作業成果、與其進行課前談話等，全面掌握班級同學的數學基礎。隨后，教師應深入解讀教材，歸納課程的重難點知識。最后，教師應根據學生學情提出具有挑戰性的思考問題，從而鍛煉其數學思維的靈活性和深刻性。需要注意的是，為了避免因問題難度過大而打擊學生的學習積極性，教師需要留心觀察學生的課堂表現，鼓勵他們大膽提出自己的想法，為他們提供必要的指導與幫助。

以人教版五年級上冊“位置”的教學為例。首先，教師利用多媒體設備展示一張動物園平面路線圖，引導學生找出不同場館的位置并用數學語言進行說明，如大象館（1，4）；猴山（2，2）；熊貓館（3，5）；海洋館（6，4）等。當學生初步掌握本課主要內容后，教師提出拓展性問題：“得知飛禽館、大象館以及猩猩館在圖中的位置后，你有什么發現？”學生思考后回答：“大象館和飛禽館在同一列，它們的數對第一個數相同，猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數對第二個數相同。”隨后，教師詢問：“如果用‘（x，4）’表示某場館的位置，能確定它具體在哪里嗎？”學生以小組合作的方式進行研究，根據本課知識進行辯證思考，從而得出結論：由于x表示的數不確定，所以這樣的數對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置。

2.設計一題多解的數學問題

數學學習具有較強的靈活性，很多問題有著不同的解決方法，這能夠考查學生的思維能力和解題能

力［3］。小學數學教師可以根據課程重點知識設計一題多解的數學題目，指引學生從多個維度進行研究，初步掌握解決問題的具體流程。為了保證答案的全面性，教師可以讓學生以小組合作的方式互相分享自己的學習成果，在思維碰撞中積累經驗，總結問題的所有解決方案。如此，全體學生都能參與課堂互動，并圍繞同學的發言進行質疑、審辨，在集思廣益中厘清解題思路，通過分析、討論、質疑等活動提升自身的審辨式思維能力。

以人教版四年級下冊“運算定律”的教學為例。

教師利用多媒體設備展示以下情境：李叔叔將要騎行四天，按照計劃李叔叔這四天共騎多少米？學生需要在情境中收集有用的信息，結合現有的知識儲備進行解答，此題可以采用多種計算方法，根據學生給出的答案得出以下兩種結論。方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450。方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450。最后，教師提出思考問題：“哪一種算法更加簡便？”學生結合自己的答案進行回答：“第二種方法把能湊成整十、整百的數結合起來算，可以使運算更簡便。”一題多解的數學問題使學生的審辨式思維能力得到充分鍛煉，讓學生養成多角度思考的良好習慣，并學會條理清晰地闡述個人觀點，從而實現數學素養的全面發展。

3.設計邏輯推理的數學問題

在解決數學問題的過程中，學生不僅需要掌握多種的計算方法，還應具備一定的審辨式思維能力，快速厘清題干中的邏輯關系。因此，教師應設計邏輯推理類的數學問題，引導學生通過分析數學語言來明確問題中的已知條件，并利用現有的知識儲備進行推理，讓他們學會辨別問題中的邏輯關系，進而提升他們的自主學習能力和問題求解能力。在問題驅動下，學生全身心投入課堂學習，經過推理與驗證探索答案，這對他們審辨式思維能力的提升具有促進作用［4］。

以人教版五年級下冊“因數與倍數”的教學為例。在學習“數與數之間的關系”時，教師引導學生用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘法算式與除法算式。如下所示：1×12=12，2×6=12，3×4=12；12×1=12，6×2=12，4×3=12；12÷1=12，12÷6=2，12÷3=4；12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3。此時，教師列出邏輯推理類問題：這三組乘、除算式都有哪些共同點？算式中的三個數有哪些關系？學生經過層層推理總結出：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數；2和12、6的關系是因數和倍數的關系，3、4和12也是如此。在此過程中，學生的推理能力和邏輯思維能夠得到鍛煉，課堂教學的效果也能夠得到提升。

（三）布置作業，鞏固思維成果

1.預習作業，培養良好習慣

良好的課前預習可以幫助學生提前適應課堂節奏，也是培養學生審辨式思維能力的有效渠道之一。因此，教師要根據課程內容設置課前預習作業。其中，課前預習作業必須包含課程的學習目標和學習重點，并在導學案設計“反思”環節，引導學生總結預習成果。此外，教師還要在課堂上檢驗學生的預習成果，及時給予學生建議和反饋，利用激勵性語言幫助他們樹立自信心，從而培養他們的良好學習習慣和審辨式思維能力。需要注意的是，教師設置的預習作業不應太多、太難，否則容易使學生對新課產生抗拒或自卑的心理。合理的預習作業能夠使學生初步掌握本課主要內容，在課上積極配合各項活動的開展，在增強反思意識的同時，提升審辨式思維能力［5］。

以人教版六年級上冊“分數乘法”的教學為例。教師將本課的導學案線上發送到班級群里，要求學生在上課之前自行閱讀教材，將導學案中的空缺部分補充完整。具體內容如下。

（1）激趣定標。算一算++= ；++= 。

（2）自主學習。在第二道加法算式中，加數是 ；表示 個相同加數的和，我們還可以用 方法來計算，列式為 。

（3）小組合作。思考分數乘整數應如何計算？結合教材中的例題，歸納分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數 ，分母 。

（4）反思總結。預習收獲： 。

2.課后作業，強化審辨思維

課后作業是對學生學習情況的檢驗，但是由于個人能力、學習態度的差異，小學生在學習過程中會產生不同的學習效果。因此，教師要尊重學生的個體差異性，根據學生的實際需求設計層次性作業。層次性作業可以分為兩部分，一部分為基礎作業，要求所有學生認真完成；另一部分是拓展作業，學習能力較強的學生可以根據自己的實際情況進行選擇。對于數學基礎相對薄弱的學生而言，他們在完成基礎性作業的同時，也要嘗試從不同視角分析拓展任務，敢于提出獨特的個人見解，從而增強自身的推理、判斷以及應用意識。優化課后作業設計能夠鞏固學生的學習成果，讓學生在實踐中檢驗自身的優勢與不足，經過針對性改進提升數學綜合水平，起到增強審辨式思維能力的作用。

以人教版六年級下冊“負數”的教學為例。教師可以設計如下作業。

【基礎作業】

（1）體育課上，如果壯壯向南跑100m，記作+100m，讀作（ ）米；那么壯壯向北跑200米，記作（ ）m，讀作（ ）米。

（2）一袋薯片的標準凈重為250g，如果把薯片凈重252g記為+2g，那么薯片凈重247g應記為（ ）g。

【拓展作業】

（1）某小學9月份用水量為100t，10月份用水量為115t，比9月份增長（ ）%；11月份用水量為95t，比9月份減少（ ）%，稱為負增長，也可記為增長（ ）%；12月份用水量為100t，與9月份持平，增長率為（ ）%，也稱為零增長。

（2）一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛行了3km，記為+3km，沒發現蜜源，又繼續向東飛行了2km，結果仍沒有找到蜜源，于是又飛行了-6km，終于找到了蜜源，此時蜜蜂在蜂房的哪個方向？距離蜂房幾千米？

在完成上述作業的過程中，學生需要認真審題，而后根據自己的實際情況作出選擇，綜合運用各種思維能力進行解答，不斷激發自身的個人潛力，在多種類型的題目中逐漸提升審辨式思維能力。

結語

綜上所述，為了引導小學生有效解決數學問題，培養學生的審辨式思維能力，促進其全方位發展，小學數學教師應根據課程內容創設生動的學習情境，激發學生的學習興趣。同時，教師要增強課堂的互動性，設計多種類型的思考問題，引導學生從不同視角進行分析，嘗試歸納問題的多種解決方案，在反復實踐中深化數學知識理解。此外，教師還應完善作業設計，通過預習作業和課后作業鞏固學生的思維成果，推動其審辨式思維能力的進一步提升。

【參考文獻】

［1］孫瑜霞.基于數學問題解決培養小學生審辨式思維能力的策略［J］.數學大世界（上旬），2023（8）：71-73.

［2］孫欣.說理教學：小學數學審辯式思維的培育路徑［J］.小學教學參考，2023（20）：9-12.

［3］陳莉莉.小學數學審辨式教學策略研究：以高段為例［J］.數學學習與研究，2023（13）：75-77.

［4］陳純.小學高年段數學審辨式教學的思考與實踐［J］.學苑教育，2023（3）：77-78，81.

［5］陳艷珠.學生審辯式思維的發展路徑：以小學數學教學為例［J］.福建教育，2021（23）：48-50.