多元體驗?培養(yǎng)數(shù)感

【摘要】在新課改的浪潮中，小學數(shù)學教育不再僅僅局限于傳統(tǒng)的知識傳授，而更加注重學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。數(shù)感作為數(shù)學學科的核心素養(yǎng)之一，受到了前所未有的重視。教師要聚焦多元體驗，讓學生更加直觀地理解數(shù)學知識，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)感；多元體驗

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出：“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。”教師聚焦多元體驗，可以有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。本文將以蘇教版小學數(shù)學一年級下冊“認識100以內(nèi)的數(shù)”一課為例，闡述教師如何引導學生在數(shù)一數(shù)、估一估、寫一寫、做一做和用一用等活動的體驗中真正認識和理解知識，從而提高學生的分析和應用能力，培養(yǎng)學生數(shù)感。

一、數(shù)一數(shù)，感知數(shù)感

數(shù)數(shù)不僅僅是小學生學習數(shù)學知識的基礎環(huán)節(jié)，更是他們在數(shù)學領域培養(yǎng)數(shù)感這一核心素養(yǎng)的必要過程。學生通過數(shù)一數(shù)，可以逐步地領會數(shù)字背后的意義，敏銳地察覺到不同數(shù)量之間的差異與聯(lián)系。教師設計“數(shù)一數(shù)”這項活動，有利于學生感知數(shù)感，從而為他們形成系統(tǒng)化的數(shù)學認知、發(fā)展邏輯思維能力打下良好的基礎。

在教學“認識100以內(nèi)的數(shù)”前，教師了解到，由于年齡的限制，學生的認知能力較弱，他們對數(shù)字“100”的理解僅停留在表面—他們普遍認為“100”是一個相當大的數(shù)字，在對計數(shù)器進行操作時卻驚訝地發(fā)現(xiàn)，只需要1顆珠子就可以表示出“100”。這樣的關于“多”與“少”的對比，讓學生產(chǎn)生了認知沖突。在這種沖突的驅(qū)動下，學生圍繞“100”這個數(shù)字自發(fā)地提出了許多問題，如“‘100’到底有多大？”“生活中有哪些場合需要用到‘100’來計數(shù)？”面對學生提出的問題，教師在課前設計實踐活動，讓學生數(shù)一數(shù)100顆瓜子、100支鉛筆或者100根小棒，以此引導學生通過親身體驗來更好地理解數(shù)字“100”。在數(shù)數(shù)的過程中，有的學生選擇10個10個地數(shù)，有的學生選擇5個5個地數(shù)。這不僅幫助學生從數(shù)量上對“100”有了更深的認識，而且激發(fā)了他們對數(shù)學學習的興趣。

數(shù)一數(shù)的活動對學生而言是培養(yǎng)自身數(shù)感的基礎。通過對物品進行計數(shù)，他們不僅能掌握數(shù)字的基本概念，還能在實踐中感受到數(shù)量的增減變化，逐步形成對數(shù)字大小、順序及數(shù)量關系的直觀理解，促進數(shù)學思維的發(fā)展，為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學知識奠定堅實基礎。

二、估一估，形成數(shù)感

小學低年級學生的數(shù)數(shù)基礎尚顯薄弱。在數(shù)一數(shù)的活動中，部分學生盡管已嘗試運用多樣化的數(shù)數(shù)技巧，但仍未能具備基本的數(shù)數(shù)能力。針對這一情況，教師需積極探索有效策略，如設計關于“‘100個’有多少”“‘100厘米’有多長”等針對性強的活動，鼓勵學生帶著問題進行深入探究，促使學生通過估一估的實踐，在親身參與中深化對100以內(nèi)的數(shù)的認知［1］。

在學生初步掌握100以內(nèi)的數(shù)的概念后，教師給學生展示預先準備的紅豆，旨在通過實踐活動讓學生進一步感知數(shù)字。具體而言，教師隨機抓起一把紅豆，向?qū)W生提問：“猜猜老師手中大約有多少顆紅豆？”這一舉措促使學生的學習行為從單純的數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榛诓孪氲臄?shù)值估算。學生們的答案各異，有的認為是50顆，有的則認為是99顆。為驗證學生的猜測，教師提議：“我們一起來數(shù)一數(shù)老師手中究竟有多少顆紅豆吧。”此時，學生的積極性顯著提升，全班學生齊聲從“1”數(shù)起，直至數(shù)到“63”。隨后，教師再次抓起一把紅豆，要求學生進行第二次猜測。有學生依據(jù)已有經(jīng)驗，詳細分析道：“老師第一次抓起的紅豆為63顆，我覺得此次比第一次增加的紅豆數(shù)量少于第一次紅豆總數(shù)的一半，約為20，因此我推測此次紅豆總數(shù)為83。”根據(jù)學生的猜測，師生共同計數(shù)，最終確認紅豆數(shù)量為85（與學生猜測的值相近）。可見，此類活動不僅進一步鍛煉了學生的數(shù)數(shù)能力，還促使他們運用自身經(jīng)驗進行了數(shù)值估算［2］。

“估一估”這項活動不僅僅能輔助學生迅速檢驗估算結(jié)果的合理性，更深遠的意義在于，讓學生通過實際估算的過程，能夠很直觀地感知和理解不同數(shù)字的相對大小以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，原本抽象的數(shù)學概念變得具象、生動，學生也在不知不覺中形成了數(shù)感。

三、寫一寫，發(fā)展數(shù)感

“將數(shù)字用筆寫出來”這一行為不僅能夠啟發(fā)小學生深入思考，細致梳理數(shù)學概念和邏輯，而且有助于實現(xiàn)他們對數(shù)學語言的運用。他們可以通過這樣的方式，鞏固已學的數(shù)學知識，鍛煉自身的數(shù)學思維能力和表達能力，從而有效發(fā)展自身的數(shù)感。

在開展了數(shù)一數(shù)與估一估的活動后，教師為引導學生進行更深入的探索，提出“你們能否用計數(shù)器精準地展現(xiàn)出剛才數(shù)過的數(shù)字？并解釋一下這些數(shù)字的組成是怎樣的”等問題，再邀請學生上講臺操作計數(shù)器，完成相應的任務。然后，教師追問：“你們剛剛數(shù)的數(shù)最大值是100，那么你們知道100里面有多少個10嗎？你們能否用計數(shù)器展示100與10之間的關系？”在學生提出多種觀點后，教師適時提供語言上的引導：“100等于10個10。不過，僅用計數(shù)器上的個位與十位是無法直觀地表示‘100’這一數(shù)字的。因此，我們有必要使用計數(shù)器上的百位以滿足計數(shù)需求。而百位對應著‘百’這個重要的計數(shù)單位。”在學生理解相關內(nèi)容后，教師繼續(xù)提問：“那么計數(shù)單位‘百’和計數(shù)單位‘十’之間有什么關系呢？你們能否借助計數(shù)器，嘗試寫出數(shù)字‘100’？”為了讓學生學會正確書寫數(shù)字“100”，教師安排一個實踐活動：讓學生拿出事先準備的小方塊，將數(shù)出的某些小方塊的數(shù)量用計數(shù)器來表示，再對照計數(shù)器進行書寫。這項活動旨在鼓勵學生探究百位與十位之間的聯(lián)系，引導學生通過親手書寫數(shù)字，體驗使數(shù)字抽象化的過程，并深入感受數(shù)字符號的獨特魅力。

寫一寫的過程有利于促使學生將數(shù)學思維運用轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號表達，加深對數(shù)學概念的理解，在不斷的實踐中實現(xiàn)自身數(shù)感的逐步發(fā)展。

四、做一做，提升數(shù)感

在實際生活情境中講授抽象的數(shù)字，如將“100”這一數(shù)字與時間單位“秒”相結(jié)合，引導小學生深入思考在100秒內(nèi)可以完成哪些事情，進行做一做的實踐，能夠有效地促進他們對數(shù)字的理解。這樣，他們不僅能夠掌握“100”的具體含義，還能領悟到時間管理的重要性，培養(yǎng)珍惜時間的良好習慣。

在本課中，教師向?qū)W生提問：“想必同學們已對數(shù)字‘100’有了一定的認識。那么，‘100秒’代表多長時間？在100秒內(nèi)，我們可以完成哪些任務？哪位同學愿意說一說自己在100秒內(nèi)能夠完成的事情？”經(jīng)過短暫的思考后，有學生回答：“在100秒內(nèi)，我能喝完一杯水、聽完半首歌。”也有學生答道：“我在100秒內(nèi)能閱讀完一小段文字，或者整理好課桌。”還有學生說：“在100秒內(nèi)，我能做15個深蹲，跳120下繩。”聽了學生的發(fā)言，教師進一步引導學生思考“你們知道時間單位有哪些嗎？”這一問題。對此，有的學生結(jié)合自身實際回答：“我媽媽告訴我時間單位有時、分、秒。我還知道1分鐘等于60秒，1小時等于60分鐘。”基于該學生的回答，教師問全班學生：“對于剛剛這位同學提到的時間單位的換算，你們能否告訴老師100秒等于多少分多少秒呢？”學生稍加思索后回答：“因為1分鐘有60秒，要從100秒中減去60秒，剩下的就是40秒，所以100秒等于1分40秒。”教師對學生的回答給予肯定。通過這樣的教學方式，教師不僅加深了學生對數(shù)字“100”的理解，提升了他們的數(shù)感，還使他們掌握了時間單位的概念及其換算方法，激發(fā)了他們進行時間管理的積極性。

在上述過程中，學生通過做一做的活動，直觀感知了時間的概念，并深入理解了數(shù)字“100”的應用價值。教師巧妙設計生活情境，有利于使學生在具體活動中掌握100以內(nèi)的數(shù)的具體含義，培養(yǎng)他們解決問題的能力和創(chuàng)造性思維，從而促進他們的全面發(fā)展。

五、用一用，增強數(shù)感

將數(shù)學知識應用到日常生活中是培養(yǎng)小學生數(shù)感的重要途徑。通過借助具體的生活情境進行購物所用金額的計算、房間尺寸的測量等，他們能深刻感受到數(shù)學的實用性和趣味性。采用這種學習方式可以激發(fā)他們探索數(shù)學規(guī)律的熱情，從而讓他們在潛移默化中增強數(shù)感。

在學生學完“認識100以內(nèi)的數(shù)”之后，教師巧妙地將本課知識點與學生后面需要學習的“元、角、分”一課的內(nèi)容進行整合，從而構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡。教師通過精心設計的問題，引導學生在探究中掌握人民幣單位的換算及相關題目的計算方法，并鼓勵學生在日常生活中進行數(shù)學知識應用的實踐。具體而言，教師對學生說：“假設超市中有多種商品可供選擇，請你自己設定商品的單價，計算100元能夠購買哪些商品。”此任務很快就激發(fā)了學生的學習興趣，也能促使他們積極投入思考與討論。學生們結(jié)合日常生活經(jīng)驗，紛紛給出自己的購物方案。有學生表示：“我打算用100元購買4包單價為20元的糖果和2袋單價為10元的面包。”有學生則回答：“假設1件T恤45元，1盒乒乓球10元，那么我計劃用100元為媽媽選購2件T恤，同時為自己購買1盒乒乓球。”聽完學生的回答，教師進一步提出問題：“同學們，對于可以購買多種物品的100元，如何將其換成其他面額的人民幣呢？”對此，學生們積極做出“100元紙幣可以換成10張10元紙幣、5張20元紙幣或2張50元紙幣”的回應。教師通過這樣的教學策略，不僅幫助學生鞏固了本課的知識要點，還讓他們學會了如何將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，實現(xiàn)了對知識的有效應用。同時，探究式的學習能極大地提升學生的學習主動性，讓他們在輕松愉悅的氛圍中習得知識與技能。

在用一用的環(huán)節(jié)，教師引導學生在解決現(xiàn)實問題中應用所學的數(shù)學知識，并嘗試對不同面額的人民幣進行換算。這不僅幫助學生準確理解了數(shù)字的實際意義，還幫助學生掌握了基礎的人民幣單位換算技能。通過實際應用，學生對數(shù)學學習的興趣得到了激發(fā)，他們的數(shù)感也得到了切實的培育［3］。

結(jié)語

在信息化時代下，具備數(shù)學核心素養(yǎng)不僅僅表現(xiàn)為對數(shù)學知識的掌握，還體現(xiàn)在對數(shù)學思想的理解等方面。學生在日常生活中經(jīng)常會遇到諸如購物、時間管理等情境，而對這些情境中的實際問題的解決無不依賴于良好的數(shù)感。為此，教師需要不斷創(chuàng)新教學方法，通過多元化的活動，使抽象的知識具體化，使學生能夠在真實情境中認識和應用數(shù)學知識，從而具備數(shù)學核心素養(yǎng)。

數(shù)感的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，需要學生在學習中不斷地體驗，并且在各種情境中，通過實際操作來加深理解，在理解的基礎上進行應用。教師要利用多種多樣的活動，結(jié)合學生的實際體驗，讓數(shù)學學習變得更加有趣，同時有效地培養(yǎng)學生的數(shù)感。學生通過多元體驗掌握數(shù)學知識，才能在實踐中領悟到數(shù)學的本質(zhì)和魅力，真正做到學以致用。

【參考文獻】

［1］蘇強強.開展項目化學習，發(fā)展小學生數(shù)感

［J］.數(shù)學學習與研究，2022（6）：65-67.

［2］張婷.小學數(shù)學項目化教學中學生數(shù)感培養(yǎng)分析：以《認識100以內(nèi)的數(shù)》一課為例［J］.求知導刊，2023（5）：95-97.

［3］陸桂莉.運用多元表征培養(yǎng)學生數(shù)感的教學探索：以人教版數(shù)學二年級下冊“1000以內(nèi)數(shù)的認識”教學為例［J］.廣西教育，2024（10）：65-68.